江苏省宜兴市外国语学校苏科版八年级数学上册3.1《勾股定理》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初二数学学科导学提纲 姓名： 班级：
课题：3.1勾股定理 设计人：沈大军 审核人：初二数学备课组
一.预习内容:认真阅读课本
二.尝试探索:
【做一做】
1、分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，
求这三个正方形的面积？

2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，
如果存在，那么它们的关系是什么？

3、你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？
勾股定理： 。
4、求下列直角三角形中未知边的长．
5、如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，
你能利用这个图验证勾股定理吗？
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与：
下列各图中所示的线段的长度
或正方形的面积为多少。
(注：下列各图中的三角形
均为直角三角形)
2、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?
3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，
现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,
你能求出CD的长吗？
例题讲解：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=______ ；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。（3）3a=4b,c=2.5,则a=______,b=________.
2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距
3.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝ .
4、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10
5、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的最短路程（ ）（取3）
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
6、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,
那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
7、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )
A. 12cm B. C. D.
三、你能用所学知识解决下列问题
8、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
求：（1），AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。


9、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高? （画出示意图）
10、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
11、已知:如图,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高.