宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课题：6.3一次函数的图象（2） 主备人：史建军 审核人：初二备课组
课前参与
一、认真阅读课本P151-152
二、尝试探索：
1.在直角坐标系中分别画出函数 ,
的图像
根据直线的走势，你会将这6条直线分成哪两类？由此你有什么发现
由此可得，在一次函数y=kx+b中，如果k﹥0，那么y随x的增大而_______；
如果k﹤0，那么y随x的增大而_______；
2.下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？
（1） ； （2） （3）
（4） ； （5） （6）
3．在同一个直角坐标系中画出函数y=2x,y=2x+4， y=2x－2的图象；
在同一个直角坐标系中画出函数y=-2x,y=-2x+4， y=-2x－2的图象，
你有什么发现？（友情提示：分别从数量关系和位置关系去思考）
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与
例1. （1）一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
（2）若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是
（3）一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
例2.已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2
⑴当k________时,直线经过原点. ⑵当k________时,直线与x轴交于点(－1,0).
⑶当k________时,y随x的增大而增大. ⑷当k________时,与y轴的交点在x轴的下方.
⑸当k________时,它的图象经过二、三、四象限.
例3.画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
⑴当y=－2时，x的值是多少？⑵当x为何值时，y>0? y=0? y<0?
例4.一次函数y=kx+b,如b增加2个单位，则它的图象（ ）
A.向右平移两个单位 B.向上平移两个单位
C.向下平移两个单位 D.向左平移两个单位
例5.已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小
例6.已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，求m的值。
课后参与
1、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，
有y10 B. m<0 C. m>1 D. m<1
2、一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移_______
个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而________.
3、 已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经
过第______________象限.
4、若函数的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。
5、直线与平行，则。
6、直线与直线交于y轴上一点，则。
7、把函数的图像向 平移 个单位得到函数。
8、函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 。
9、直线向 平移 个单位可得直线。
10、直线向 平移 个单位后直线恰好经过点。
11、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
14、已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.
15、作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
⑴当x取何值时，y>0? ⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
外国语学校初二数学学科导学提纲
课题：6.3一次函数的图象（1） 设计人：吴淑燕 班级 姓名
课前参与 一、认真阅读课本P，通过预习你还存在什么疑惑，请摘要记录
二、做一做 在平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=3x+2 (2)y=3x;
解：（1）列表： 解：（1）列表：
（2）描点，连线 （2）描点，连线
概括 根据以上实践、观察与讨论，我们发现一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是 ．特别地，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过 的 ．
课中参与
例1、在同一平面直角坐标系中1）画出函数y=-2x和的图象；
（2）点（-2，2）（-1，-3）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？
例2、小明距北京的路程 s （千米）与在高速公里上行驶的时间t （时）之间的函数关系式是s＝570－95t，试画出这个函数的图象．
分析 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示。
画出这个函数的图象，并作如下的讨论．
1. 这个函数是不是一次函数？
2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？
3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找 出几个例子加以说明？
课后参与
1、已知点P（1,m）在正比例函数y=2x的图象上，那么P点的坐标是（ ）
A、（1，2） B、（—1，－2） C、（1，－2） D、（－1，2）
2、直线y=2－4x与x轴交点的坐标是 ，与y轴交点坐标是 。
3、根据所给函数图形，写出函数表达式
4、一次函数y=ax＋b,若a＋b=1，则它的图象必经过点（ ）
A、（－1，－1） B、（－1，1） C、（1，－1） D、（1，1）
5、若函数的图像经过第一、二、三象限，则与的取值范围（ ）
A 、 B、 C、 m< D、
6、在直线上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标：
（1）横坐标是－4；
（2）和x轴距离是2个单位.
7、右图是函数＋5的一部分图象，根据图象回答：
自变量x的取值范围；x取什么值时，y取最小值？
8、已知一次函数y=x＋12
（1）画出函数图象；
（2）求函数图象与坐标轴围成的图象的面积；
（3）求其图象与坐标轴的两个交点的线段的长度；
（4）求原点到该图象的垂线段的长度。
9、作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
（1）当时，y的值是多少？
（2）当时，值是多少？
（3）当为何值时，？
