第5单元分数除法常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数除法常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 992.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 22:14:22 | ||
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文档简介
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第5单元分数除法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列算式中，（ ）得数小于。
A． B． C． D．
2．在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）。
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
3．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定
4．甲数的是乙数的，甲数是70，乙数是（ ）。
A．105 B．21 C．84 D．42
5．一块蛋糕的是，这块蛋糕的是下列图形中的（ ）。
A． B． C． D．
6．一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．12 D．2
二、填空题
7．把米的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
8．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。
9．六（1）班有男生22人，是女生人数的，女生有( )人。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．一桶食用油5千克，每周吃千克，可以吃( )周。
12．刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
三、判断题
13．甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( )
14．把平均分成3份，每份是。( )
15．（、均不为0），则＞。( )
16．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．算一算。
20．解方程。
五、解答题
21．一个等边三角形的边长缩短到原来的，得到的等边三角形周长是18分米，原三角形边长是多少分米？
22．小亮看一本故事书，第一天看了全书的，还剩56页未看，这本故事书一共有多少页？
23．霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。
（1）霞光农场共有多少公顷土地？
（2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？
24．一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？
25．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？
《第5单元分数除法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C B A
1．B
【分析】计算选项中各式子的结果，并和比较大小。
【详解】A．，，，因此，的结果大于。
B．，，，因此，的结果小于。
C．，，，因此，的结果大于。
D．，，因此，的结果大于。
故答案为：B
2．B
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】在算式中，第一步中写成“”的依据是一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
故答案为：B
3．C
【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a÷＝b÷＝c÷＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1×＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞；
c＞b＞a，所以c最大。
故答案为：C
4．C
【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用70×列式求出甲数的是多少，也就是乙数的是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用70×÷列式计算即可求出乙数。
【详解】70×÷
＝56×
＝84
所以乙数是84。
故答案为：C
5．B
【分析】首先需要根据已知的蛋糕的是5块，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出蛋糕的总块数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用蛋糕的总块数乘求出这块蛋糕的是多少块，最后与选项中的图形进行对比得出答案。
【详解】5÷×
＝5××
＝8×
＝6（块）
A．有4块，不是6块，不符合题意；
B．有6块，符合题意；
C．有4块，不是6块，不符合题意；
D．有3块，不是6块，不符合题意。
故答案为：B
6．A
【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。
【详解】＋1÷
＝＋3
＝（米）
这根木料原来长米。
故答案为：A
7． /0.15
【分析】第一问，根据求平均数用除法计算，用除以4即可得解；第二问，把米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的。
【详解】（米）或0.15（米）
把米的铁丝平均分成4段，每段长（或0.15）米，每段是全长的。
8．8
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。
【详解】1÷＝1×8＝8（次）
一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。
9．28
【分析】把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数，据此解答。
【详解】22÷＝22×＝28（人）
故女生有28人。
10． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空、第三空。
【详解】因为3＞1，所以÷3＜，＞，所以÷3＜
因为＜1，所以＞，＜，所以＞
因为＜1，所以＞，×＜，所以＞×
11．6
【分析】已知一桶食用油5千克，每周吃千克，用一桶食用油的总量除以每周吃的量，求出可以吃几周。
【详解】5÷
＝5×
＝6（周）
可以吃6周。
12． 20
【分析】根据速度＝路程÷时间，用刘老师骑电动车小时行驶的路程除以骑行时间，即÷解答。求行1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解 。据此解答。
【详解】÷＝20（千米/小时）
1÷20＝（小时）
刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行20千米，行1千米需要小时。
13．√
【分析】分数除法：一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意，用除以平均分的份数，即可得每份是多少。
【详解】÷3＝×＝
所以把平均分成3份，每份是。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。
【详解】假设×＝×＝1。
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
，所以＞。
则（、均不为0），则＞。故原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长；
然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。
【详解】8÷
＝8×
＝20（米）
20－8－
＝12－
＝（米）
还剩米。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此计算并判断。
【详解】
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×
18．；6.4；；8
250；3.1；；120
【详解】略
19．；；；
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】÷5
＝×
＝
÷9
＝×
＝
÷10
＝×
＝
÷6
＝×
＝
20．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．18分米
【分析】三条边相等的三角形叫做等边三角形。先用等边三角形的周长18分米除以3，求出缩小后等边三角形的边长为6分米；已知原来等边三角形的边长缩短到原来的是6分米，把原来等边三角形的边长看作单位“1”，单位“1”未知，用缩小后等边三角形的边长除以，求出原等边三角形的边长。
【详解】缩小后的等边三角形的边长：
18÷3＝6（分米）
原等边三角形的边长：
6÷
＝6×3
＝18（分米）
答：原三角形边长是18分米。
22．72页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，求出剩下全书的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为56÷（1－）。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝72（页）
答：这本故事书一共有72页。
23．（1）60公顷
（2）
【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积；
（2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。
【详解】（1）35÷
＝35×
＝60（公顷）
答：霞光农场共有60公顷土地。
（2）12÷60＝
答：鱼塘占农场全部土地的。
24．千克；100克
【分析】已知一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，用这瓶果酱的总质量除以吃的天数，即是平均每天吃的质量；再根据进率“1千克＝1000克”换算成以“克”为单位的数。
【详解】
（千克）
（克）
答：平均每天吃千克，相当于100克。
25．675个
【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。
【详解】90÷
＝90×
＝675（个）
答：五年级共捡了675个塑料袋。
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第5单元分数除法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列算式中，（ ）得数小于。
A． B． C． D．
2．在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）。
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
3．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定
4．甲数的是乙数的，甲数是70，乙数是（ ）。
A．105 B．21 C．84 D．42
5．一块蛋糕的是，这块蛋糕的是下列图形中的（ ）。
A． B． C． D．
6．一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．12 D．2
二、填空题
7．把米的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
8．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。
9．六（1）班有男生22人，是女生人数的，女生有( )人。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．一桶食用油5千克，每周吃千克，可以吃( )周。
12．刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
三、判断题
13．甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( )
14．把平均分成3份，每份是。( )
15．（、均不为0），则＞。( )
16．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．算一算。
20．解方程。
五、解答题
21．一个等边三角形的边长缩短到原来的，得到的等边三角形周长是18分米，原三角形边长是多少分米？
22．小亮看一本故事书，第一天看了全书的，还剩56页未看，这本故事书一共有多少页？
23．霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。
（1）霞光农场共有多少公顷土地？
（2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？
24．一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？
25．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？
《第5单元分数除法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C B A
1．B
【分析】计算选项中各式子的结果，并和比较大小。
【详解】A．，，，因此，的结果大于。
B．，，，因此，的结果小于。
C．，，，因此，的结果大于。
D．，，因此，的结果大于。
故答案为：B
2．B
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】在算式中，第一步中写成“”的依据是一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
故答案为：B
3．C
【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a÷＝b÷＝c÷＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1×＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞；
c＞b＞a，所以c最大。
故答案为：C
4．C
【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用70×列式求出甲数的是多少，也就是乙数的是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用70×÷列式计算即可求出乙数。
【详解】70×÷
＝56×
＝84
所以乙数是84。
故答案为：C
5．B
【分析】首先需要根据已知的蛋糕的是5块，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出蛋糕的总块数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用蛋糕的总块数乘求出这块蛋糕的是多少块，最后与选项中的图形进行对比得出答案。
【详解】5÷×
＝5××
＝8×
＝6（块）
A．有4块，不是6块，不符合题意；
B．有6块，符合题意；
C．有4块，不是6块，不符合题意；
D．有3块，不是6块，不符合题意。
故答案为：B
6．A
【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。
【详解】＋1÷
＝＋3
＝（米）
这根木料原来长米。
故答案为：A
7． /0.15
【分析】第一问，根据求平均数用除法计算，用除以4即可得解；第二问，把米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的。
【详解】（米）或0.15（米）
把米的铁丝平均分成4段，每段长（或0.15）米，每段是全长的。
8．8
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。
【详解】1÷＝1×8＝8（次）
一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。
9．28
【分析】把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数，据此解答。
【详解】22÷＝22×＝28（人）
故女生有28人。
10． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空、第三空。
【详解】因为3＞1，所以÷3＜，＞，所以÷3＜
因为＜1，所以＞，＜，所以＞
因为＜1，所以＞，×＜，所以＞×
11．6
【分析】已知一桶食用油5千克，每周吃千克，用一桶食用油的总量除以每周吃的量，求出可以吃几周。
【详解】5÷
＝5×
＝6（周）
可以吃6周。
12． 20
【分析】根据速度＝路程÷时间，用刘老师骑电动车小时行驶的路程除以骑行时间，即÷解答。求行1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解 。据此解答。
【详解】÷＝20（千米/小时）
1÷20＝（小时）
刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行20千米，行1千米需要小时。
13．√
【分析】分数除法：一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意，用除以平均分的份数，即可得每份是多少。
【详解】÷3＝×＝
所以把平均分成3份，每份是。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。
【详解】假设×＝×＝1。
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
，所以＞。
则（、均不为0），则＞。故原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长；
然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。
【详解】8÷
＝8×
＝20（米）
20－8－
＝12－
＝（米）
还剩米。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此计算并判断。
【详解】
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×
18．；6.4；；8
250；3.1；；120
【详解】略
19．；；；
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】÷5
＝×
＝
÷9
＝×
＝
÷10
＝×
＝
÷6
＝×
＝
20．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．18分米
【分析】三条边相等的三角形叫做等边三角形。先用等边三角形的周长18分米除以3，求出缩小后等边三角形的边长为6分米；已知原来等边三角形的边长缩短到原来的是6分米，把原来等边三角形的边长看作单位“1”，单位“1”未知，用缩小后等边三角形的边长除以，求出原等边三角形的边长。
【详解】缩小后的等边三角形的边长：
18÷3＝6（分米）
原等边三角形的边长：
6÷
＝6×3
＝18（分米）
答：原三角形边长是18分米。
22．72页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，求出剩下全书的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为56÷（1－）。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝72（页）
答：这本故事书一共有72页。
23．（1）60公顷
（2）
【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积；
（2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。
【详解】（1）35÷
＝35×
＝60（公顷）
答：霞光农场共有60公顷土地。
（2）12÷60＝
答：鱼塘占农场全部土地的。
24．千克；100克
【分析】已知一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，用这瓶果酱的总质量除以吃的天数，即是平均每天吃的质量；再根据进率“1千克＝1000克”换算成以“克”为单位的数。
【详解】
（千克）
（克）
答：平均每天吃千克，相当于100克。
25．675个
【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。
【详解】90÷
＝90×
＝675（个）
答：五年级共捡了675个塑料袋。
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