第5单元分数加法和减法常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数加法和减法常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 684.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 22:14:56 | ||
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文档简介
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第5单元分数加法和减法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，（ ）运走的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法比较
3．个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
4．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。
A． B．
C．
5．与得数相等的式子是（ ）。
A． B． C．
6．的结果是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．，先算( )比较简便。
8．，依据是( )律和( )律。
9．计算时，它们的( )不同，就是( )不同，所以不能直接相加，要先( )，( )，( )，再相加，得( )。
10．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。
11．水果批发店进了3吨苹果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨，两天一共卖出( )吨；还剩下( )吨。
12．修一条长千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的没有修。
三、判断题
13．。 ( )
14．异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。( )
15．里面有5个，再加1个，就是2。( )
16．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
17．一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．码头卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨，这批货物原来有多少吨？
22．张大伯购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天后还剩下总数的几分之几没有卖出？
23．一本书180页，小力第一天看了60页，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？
24．一节课有小时，老师讲解占一节课时间的，同学们做实验占一节课时间的，剩余时间学生独立写实验报告。写实验报告的时间占一节课时间的几分之几？
25．下面是一则房产广告的部分信息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其中住宅楼占地面积是小区面积的，小区面积的建健身广场等公共设施，绿化面积高达小区面积的。你认为这则广告中的信息真实吗？请通过计算写出你的理由。
26．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？
《第5单元分数加法和减法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C B C
1．C
【分析】加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。
【详解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋），先根据加法交换律交换和的位置，再根据加法结合律先算＋，所以用到了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，第二次运走，则第一次运走总吨数的（1－），比较两次运走的分率，得出结论。
【详解】第一次运走总吨数的：1－＝
＞
所以第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】区分“吨”和“”的不同，前者带单位，是具体的量，后者不带单位，是分率。求出第一次运走总吨数的几分之几是解题的关键。
3．B
【分析】把全长看成单位“1”，用1减去第一条边占得分率，再减去第二条边占的分率，即可求出剩下了几分之几，也就是第三边占的分率，然后比较三边占的分率，根据三角形边的关系，得出这个三角形的分类。
【详解】1－－
＝－
＝
所以其中的两条边长度相等，这是一个等腰三角形。
故答案为：B。
【点睛】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，根据减法的意义求出第三边占的分率，再根据三角形按边分类的知识进行解答。
4．C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【详解】
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
5．B
【分析】当括号前面的符号为减号“－”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。即加号“＋”变减号“－”，减号“－”变加号“＋”，据此解答。
【详解】
所以与得数相等的式子是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查减法里的去括号法则。
6．C
【分析】根据同分母分数加法法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。
【详解】＝
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法，明确同分母分数加法的计算方法是解题的关键。
7．
【分析】同级运算可以带符号交换数的位置，即把化为，依此计算比较简便。
【详解】
因此，先算比较简便。
8． 加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两数相加，可以交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两个算式的变换依据是加法交换律和加法结合律。
9． 分母 分数单位 通分
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单。据此解答。
【详解】计算时，它们的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加，要先通分；
＝＝
＝＝
＋
＝＋
＝
10．；
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，据此将拆成，再将能约分的加数约分即可。
【详解】
两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和，或和或和或和或和。
11．
【分析】第二天卖出的吨数＝第一天卖的吨数＋多的吨数，两天一共的吨数＝第一天的吨数＋第二天的吨数。还剩的吨数＝总共吨数－两天一共的吨数。
异分母分数的加法先通分转化为同分母分数的加法，再根据同分母的加法计算。
整数减分数，先将整数转化为和分数相同分母的分数，即3＝，再相减即可。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
则两天一共卖出吨；还剩下吨。
12．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用1减去这两个分数，即可求出还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
则还剩下全长的没有修。
13．√
【解析】略
14．√
【详解】根据异分母分数加减法的计算法则可知，异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】里面有5个分数单位，即5个，计算其加上 的和是多少，然后进行判断。
【详解】＋＝2；
所以里面有5个，再加1个，就是2是正确的；
故答案为：√。
【点睛】计算同分母分数加减法时，分母不变，分子相加减，然后再约分成最简分数。
16．×
【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
【详解】＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
17．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。
18．；；；；；
1；0；；；
【详解】略
19．1；7；2
【分析】（1）按照先算加法再算减法的顺序计算即可；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成8－（＋），再进一步计算即可；
（3）根据加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝1
8－－
＝8－（＋）
＝8－1
＝7
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
20．；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解；
（4）方程两边同时减去，求出方程的解；
（5）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（6）方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解；
21．吨
【分析】这批货物剩下的＝运走的货物-，再加上吨，运用分数的加减混合运算方法计算得出答案。
【详解】这批货物原来有：
（吨）
答：这批货物原来有吨。
22．
【分析】把这批西瓜的总数看作单位“1”，用1减去第一天卖出的总数的，再减去第二天卖出的总数的，就是两天后还剩下总数的几分之几没有卖出。
【详解】
答：两天后还剩下总数的没有卖出。
23．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用第一天看的页数除以总页数，求出第一天看了这本书的几分之几，再加上第二天看的分率即可。
【详解】
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分、分数加法，解决本题关键是找出单位“1”，先求出第一天看了这本书的几分之几，再根据加法的意义求解。
24．
【分析】把这节课的时间看作单位“1”，用“1”减去讲解、做实验的时间占的分率，即可求出写实验报告的时间占的分率。据此解答。
【详解】实验报告的时间：
答：写实验报告的时间占一节课时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，解题关键是理解具体数与分率的不同含义，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。
25．不真实；理由见解析
【分析】把小区的占地面积看作单位“1”，用单位“1”减去住宅楼和健身广场等公共设施占小区的占地面积的分率，即可求出绿化面积占小区面积的分率，最后与广告中的信息对比即可。
【详解】绿化面积占小区面积：
答：这则广告中的信息不真实。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
26．千克
【分析】第二小组比第一小组多采集千克，则第二小组＝第一小组采集的千克数＋，得出第二小组的采集千克数。第三小组比第二小组少采集千克，则第三小组＝第二小组－得出第三小组的采集千克数。综合两个数量关系式，第三小组采集的千克数＝第一小组采集的千克数＋－。据此解答即可。
【详解】
（千克）
答：第三小组采集树种千克。
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第5单元分数加法和减法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，（ ）运走的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法比较
3．个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
4．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。
A． B．
C．
5．与得数相等的式子是（ ）。
A． B． C．
6．的结果是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．，先算( )比较简便。
8．，依据是( )律和( )律。
9．计算时，它们的( )不同，就是( )不同，所以不能直接相加，要先( )，( )，( )，再相加，得( )。
10．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。
11．水果批发店进了3吨苹果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨，两天一共卖出( )吨；还剩下( )吨。
12．修一条长千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的没有修。
三、判断题
13．。 ( )
14．异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。( )
15．里面有5个，再加1个，就是2。( )
16．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
17．一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．码头卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨，这批货物原来有多少吨？
22．张大伯购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天后还剩下总数的几分之几没有卖出？
23．一本书180页，小力第一天看了60页，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？
24．一节课有小时，老师讲解占一节课时间的，同学们做实验占一节课时间的，剩余时间学生独立写实验报告。写实验报告的时间占一节课时间的几分之几？
25．下面是一则房产广告的部分信息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其中住宅楼占地面积是小区面积的，小区面积的建健身广场等公共设施，绿化面积高达小区面积的。你认为这则广告中的信息真实吗？请通过计算写出你的理由。
26．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？
《第5单元分数加法和减法常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C B C
1．C
【分析】加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。
【详解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋），先根据加法交换律交换和的位置，再根据加法结合律先算＋，所以用到了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，第二次运走，则第一次运走总吨数的（1－），比较两次运走的分率，得出结论。
【详解】第一次运走总吨数的：1－＝
＞
所以第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】区分“吨”和“”的不同，前者带单位，是具体的量，后者不带单位，是分率。求出第一次运走总吨数的几分之几是解题的关键。
3．B
【分析】把全长看成单位“1”，用1减去第一条边占得分率，再减去第二条边占的分率，即可求出剩下了几分之几，也就是第三边占的分率，然后比较三边占的分率，根据三角形边的关系，得出这个三角形的分类。
【详解】1－－
＝－
＝
所以其中的两条边长度相等，这是一个等腰三角形。
故答案为：B。
【点睛】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，根据减法的意义求出第三边占的分率，再根据三角形按边分类的知识进行解答。
4．C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【详解】
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
5．B
【分析】当括号前面的符号为减号“－”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。即加号“＋”变减号“－”，减号“－”变加号“＋”，据此解答。
【详解】
所以与得数相等的式子是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查减法里的去括号法则。
6．C
【分析】根据同分母分数加法法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。
【详解】＝
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法，明确同分母分数加法的计算方法是解题的关键。
7．
【分析】同级运算可以带符号交换数的位置，即把化为，依此计算比较简便。
【详解】
因此，先算比较简便。
8． 加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两数相加，可以交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两个算式的变换依据是加法交换律和加法结合律。
9． 分母 分数单位 通分
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单。据此解答。
【详解】计算时，它们的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加，要先通分；
＝＝
＝＝
＋
＝＋
＝
10．；
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，据此将拆成，再将能约分的加数约分即可。
【详解】
两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和，或和或和或和或和。
11．
【分析】第二天卖出的吨数＝第一天卖的吨数＋多的吨数，两天一共的吨数＝第一天的吨数＋第二天的吨数。还剩的吨数＝总共吨数－两天一共的吨数。
异分母分数的加法先通分转化为同分母分数的加法，再根据同分母的加法计算。
整数减分数，先将整数转化为和分数相同分母的分数，即3＝，再相减即可。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
则两天一共卖出吨；还剩下吨。
12．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用1减去这两个分数，即可求出还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
则还剩下全长的没有修。
13．√
【解析】略
14．√
【详解】根据异分母分数加减法的计算法则可知，异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】里面有5个分数单位，即5个，计算其加上 的和是多少，然后进行判断。
【详解】＋＝2；
所以里面有5个，再加1个，就是2是正确的；
故答案为：√。
【点睛】计算同分母分数加减法时，分母不变，分子相加减，然后再约分成最简分数。
16．×
【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
【详解】＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
17．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。
18．；；；；；
1；0；；；
【详解】略
19．1；7；2
【分析】（1）按照先算加法再算减法的顺序计算即可；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成8－（＋），再进一步计算即可；
（3）根据加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝1
8－－
＝8－（＋）
＝8－1
＝7
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
20．；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解；
（4）方程两边同时减去，求出方程的解；
（5）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（6）方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解；
21．吨
【分析】这批货物剩下的＝运走的货物-，再加上吨，运用分数的加减混合运算方法计算得出答案。
【详解】这批货物原来有：
（吨）
答：这批货物原来有吨。
22．
【分析】把这批西瓜的总数看作单位“1”，用1减去第一天卖出的总数的，再减去第二天卖出的总数的，就是两天后还剩下总数的几分之几没有卖出。
【详解】
答：两天后还剩下总数的没有卖出。
23．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用第一天看的页数除以总页数，求出第一天看了这本书的几分之几，再加上第二天看的分率即可。
【详解】
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分、分数加法，解决本题关键是找出单位“1”，先求出第一天看了这本书的几分之几，再根据加法的意义求解。
24．
【分析】把这节课的时间看作单位“1”，用“1”减去讲解、做实验的时间占的分率，即可求出写实验报告的时间占的分率。据此解答。
【详解】实验报告的时间：
答：写实验报告的时间占一节课时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，解题关键是理解具体数与分率的不同含义，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。
25．不真实；理由见解析
【分析】把小区的占地面积看作单位“1”，用单位“1”减去住宅楼和健身广场等公共设施占小区的占地面积的分率，即可求出绿化面积占小区面积的分率，最后与广告中的信息对比即可。
【详解】绿化面积占小区面积：
答：这则广告中的信息不真实。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
26．千克
【分析】第二小组比第一小组多采集千克，则第二小组＝第一小组采集的千克数＋，得出第二小组的采集千克数。第三小组比第二小组少采集千克，则第三小组＝第二小组－得出第三小组的采集千克数。综合两个数量关系式，第三小组采集的千克数＝第一小组采集的千克数＋－。据此解答即可。
【详解】
（千克）
答：第三小组采集树种千克。
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