第5单元三角形常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 618.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 22:15:53 | ||
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文档简介
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第5单元三角形常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
一、选择题
1．自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的（ ）这个特性。
A．内角和是180° B．稳定性 C．容易变形 D．美观性
2．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．20cm B．25cm C．9cm D．30cm
3．小明用长12厘米，16厘米，19厘米的三根小棒摆了一个三角形，小芳用长19厘米，12厘米，16厘米的三根小棒摆了一个三角形，这两个三角形（ ）。
A．形状不同，大小也不同 B．形状相同，大小不同
C．形状不同，大小相同 D．形状相同，大小也相同
4．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．45° B．90° C．60° D．30°
5．李老师在学校的劳动实践基地围了一块三角形的场地，打算种上花苗。这个三角形场地三边的长度可能是（ ）。
A．20米；22米；53米 B．28米；30米；50米
C．25米；25米；50米 D．30米； 20米；60米
6．蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．540° D．720°
7．有两条边分别为8厘米和16厘米的等腰三角形，它的周长是（ ）厘米。
A．32 B．40 C．32或40 D．无法确定
8．下面有关三角形的描述不正确的是（ ）。
A．一个三角形的三个角中最大的是89度，这个三角形是锐角三角形
B．当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个直角三角形
C．已知一个三角形中的两个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形
D．钝角三角形中，两个锐角的和小于90°
二、填空题
9．我们佩戴的红领巾是( )三角形，它的顶角是120度，底角是( )度。
10．一个三角形三个内角互不相等，两个内角度数的和是89°。这个三角形按角分属于( )三角形。
11．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的顶角是( )°，一个底角是( )°。
12．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。
13．三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。
14．如下图所示，∠1＝( )°，∠2＝( )°这个三角形是( )三角形。
15．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角是( )度。按角分类，这是一个( )三角形。
16．正五边形是具有五条相等的边和五个相等内角的多边形。
(1)如图，正五边形的内角和是( )。
(2)按边分，三角形ABC是( )三角形，∠1＝( )。
三、判断题
17．三角形有3条高。平行四边形有两条高。( )
18．红红画了一个钝角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定小于90°。( )
19．一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长是15cm或者12cm。( )
20．底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状相同。( )
21．钝角三角形不可能是等边三角形。( )
四、解答题
22．已知一个等腰三角形的一个底角是40°，求其他两个角的度数。
23．刘大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是8米和16米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
24．爸爸给小红做了一个风筝。这个风筝的形状是等腰三角形的，顶角是50°。那么，它的一个底角是多少？
25．用一根21cm长的铁丝围成一个等腰三角形。如果要求一条边长是9cm，求这个等腰三角形的另外两条边长。
26．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？
27．数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。
①他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。
②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？
《第5单元三角形常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D A B D B C
1．B
【分析】我们都知道三角形具有稳定性，不容易变形。生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。
【详解】根据分析可知：自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的稳定性这个特性。
故答案为：B
2．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】12＋8＝20（cm）
12－8＝4（cm）
4cm＜第三边＜20cm
A．20cm＝20cm，不符合题意；
B．25cm＞20cm，不符合题意；
C．4cm＜9cm＜20cm，符合题意；
D．30cm＞20cm，不符合题意。
所以，第三条边的长度可能是9cm。
故答案为：C
3．D
【分析】两个三角形的三条边分别相等，所以是两个完全一样的三角形，也就是形状相同，大小也相同，据此解答。
【详解】根据解析可知，这两个三角形形状相同，大小也相同。
故答案为：D
4．A
【分析】等腰直角三角形也就是一个角是直角的三角形，且两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去90°后再除以2即可。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是45°。
故答案为：A
5．B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，对每一项进行计算判断即可，据此解题。
【详解】A．20＋22＝42（米）；42＜53，所以20米，22米，53米不能围成三角形；
B．28＋30＝58（米）；58＞50，所以28米，30米，50米能围成三角形；
C．25＋25＝50（米）；50＝50，所以25米，25米，50米不能围成三角形；
D．30＋20＝50（米）；50＜60，所以30米； 20米；60米不能围成三角形；
故答案为：B
6．D
【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n－2），把数据代入公式解答。
【详解】180°×（6－2）
＝180°×4
＝720°
每个房孔的内角和是720°。
故答案为：D
7．B
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】等腰三角形两腰长度相等，已知该三角形两条边分别为8厘米和16厘米，需要分两种情况讨论：当腰长为8厘米时：两腰之和为（厘米）。而三角形任意两边之和必须大于第三边，这里两腰之和等于第三边（16 厘米），所以这种情况不成立，不能构成三角形。
当腰长为16厘米时：两腰之和为（厘米），大于底边8厘米，满足三角形三边关系。此时三角形的周长为（厘米）。
这个等腰三角形的周长是40厘米。
故答案为：B
8．C
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】A．一个三角形的三个角中最大的是89度，则三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。故原说法正确；
B．当三角形中两个内角的和等于第三个角时，根据三角形是内角和是180°可得：第三个内角＝180°÷2＝90°，可得这个三角形是直角三角形。故原说法正确；
C．已知一个三角形中的两个角都是锐角，第三个角可能是直角或钝角，所以这个三角形不一定是锐角三角形。故原说法错误；
D．钝角三角形中，最大的角大于90°，根据三角形是内角和是180°可得：两个锐角的和小于90°。故原说法正确。
故答案为：C
9． 等腰 30
【分析】在红领巾中，有两条边相等，所以红领巾是等腰三角形。在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等，依此求解即可。
【详解】（180－120）÷2
＝60÷2
＝30（度）
所以我们佩戴的红领巾是等腰三角形，它的顶角是120度，底角是30度。
10．钝角
【分析】三角形的内角和是180°，先用减法求出剩余内角的度数，如果剩余的内角小于90°，那么这个三角形属于锐角三角形；如果剩余的内角等于90°，那么这个三角形属于直角三角形；如果剩余的内角大于90°，那么这个三角形属于钝角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－89°＝91°
因为91°＞90°，所以这个三角形按角分属于钝角三角形。
11． 90 45
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°；
根据题意可知，这个三角形的顶角就是直角，即顶角是90°，因此用180°减去90°后，再除以2即可求出一个底角的度数，依此计算。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
则一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的顶角是90°，一个底角是45°。
12． 等腰 锐角
【分析】三角形内角和等于180°，已知角分别是67°和46°，用180°减去这两个角的度数，即180°－67°－46°＝67°，求出第三个角的度数；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有两个底角度数相等的三角形是等腰三角形。据此解答即可。
【详解】180°－67°－46°
＝113°－46°
＝67°
这个三角形的两个角相等，三个角都是锐角，则它是一个等腰三角形，也是一个锐角三角形。
一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。
13． 10 4
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。
【详解】7－4＜第三边长＜4＋7
3＜第三边长＜11
三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边最长可以是（10）厘米，最短可以是（4）厘米。
14． 60 30 钝角/等腰
【分析】∠1和120°组成一个180°的平角，用180°减去120°，即可求出∠1的度数；∠2是一个三角形的内角，用三角形的内角和减去已知的两个角的度数，即可求出∠2的度数；
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。等腰三角形：有两条边长度相等，两个底角相等。据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－120°＝60°
∠2＝180°－120°－30°＝30°
即∠1＝60°，∠2＝30°这个三角形是钝角或等腰三角形。
15． 108 钝角
【分析】等腰三角形中两个底角相等，顶角的度数是一个底角度数的3倍，则这个等腰三角形的内角和是一个底角度数的5倍，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角的度数是180÷5＝36（度），顶角就是36×3＝108（度）。根据大于90度小于180度的角是钝角。根据有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，可知这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷5＝36（度），36×3＝108（度）；
一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角是108度。按角分类，这是一个钝角三角形。
16．(1)540°
(2) 等腰 108°
【分析】（1）先将正五边形分成几个三角形，三角形的内角和为180°，因此用180°乘三角形的个数即可，依此计算出正五边形的内角和；
（2）正五边形的五条边都相等；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三条边都相等的三角形是等边三角形，依此填空；用正五边形的内角和度数除以5即可计算出∠1的度数；依此计算。
【详解】（1）
180°×3＝540°
正五边形的内角和是540°。
（2）540°÷5＝108°
按边分，三角形ABC是等腰三角形。∠1＝108°。
17．×
【分析】从三角形一个 顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底，三角形有3条边，所以有3条高。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形，平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。据此解答。
【详解】由分析可得：三角形有3条高。平行四边形有无数条高。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的角是钝角，钝角大于90°。180°与减去一个大于90°的角的差是小于90°的。据此解答。
【详解】根据分析，在钝角三角形中，其中一个角一定大于90°，所以三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，由于3＋3＝6，所以这个等腰三角形的腰不可能是3cm，只能是6cm，即三条边分别是6cm，6cm，3cm；据此求出三角形的周长6＋6＋3＝15cm，即这个三角形的周长只能是15cm。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长只能是15cm。
原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的底和高都相等，三角形的高的位置不同形状就不同，举例解答即可。
【详解】
底和高分别相等的两个三角形，他们的形状相同，如：；
底和高分别相等的两个三角形，他们的形状不相同。如：。
底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】钝角三角形是指有一个角大于90°的三角形，而等边三角形的三个角都是60°（因内角和为180°，每个角均为180°÷3＝60°）。以此答题即可。
【详解】等边三角形的所有角均为锐角，不存在钝角。故钝角三角形不可能是等边三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．另一个底角是40°；顶角是100°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个底角是40°，另一个底角也是40°；三角形内和是180°，用180°连续减去两个底角的度数，就是顶角的度数。
【详解】另一个底角也是40°；
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：另一个底角是40°，顶角是100°。
23．40米
【分析】等腰三角形两条边长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先判断另一条边的长度，将三条边的长度相加即可求出篱笆的长是多少米。
【详解】当另一条边是8米时：8＋8＝16（米），两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当另一条边是16米时：8＋16＝24（米），24＞16，16－8＝8（米），8＜16，能构成三角形。
8＋16＋16
＝24＋16
＝40（米）
答：篱笆的长是40米。
24．65°
【分析】等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。已知等腰三角形的顶角是50°，根据三角形内角和等于180°，用180°－50°＝130°，求出两个底角和是130°，再用130°÷2，即可求出它的一个底角是多少度。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
答：它的一个底角是65°。
25．如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。
【分析】
根据等腰三角形有两条边相等，当已知的边长为底边时，此时三角形的腰＝（21－9）÷2，当已知的边长为腰时，底边＝21－9×2，最后根据三角形三边关系判断是否可以组成三角形，据此解答即可。
【详解】等腰三角形的底边是9cm，腰＝（21－9）÷2＝12÷2＝6（cm），6－6＝0（cm），0＜9，6＋6＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形；
等腰三角形的腰是9cm，底边＝21－9×2＝21－18＝3（cm），9－3＝6（cm），6＜9，9＋3＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形。
答：如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。
26．∠1＝30°
【分析】在长方形ABCD中，四个顶角都是90°，∠DAE＝75°，所以∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15°；又根据三角形ABE的内角和是180°，可以求出∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝180°－90°－15°＝75°；因为三角形AEF是三角形ABE通过折叠得到的，所以∠AEF＝∠AEB＝75°，所以根据平角等于180°可以求出∠1＝180°－∠AEB－∠AEF＝180°－75°－75°＝30°；据此解答即可。
【详解】∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15°
∠AEB＝180°－∠B－∠BAE
＝180°－90°－15°
＝90°－15°
＝75°
因为折叠，所以∠AEF＝∠AEB＝75°，
∠1＝180°－∠AEB－∠AEF
＝180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
答：图中的∠1是30°。
27．①见详解
②乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360°
【分析】①②欢欢把四个内角剪下来拼成了一个周角，所以四边形的内角和等于360°；乐乐把一个四边形分成了2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和。三角形的内角和等于180°，两个三角形的内角和等于180°乘上2，即180°×2＝360°；玲玲把一个四边形分成了4个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个周角。所以四边形的内角和等于4个三角形的内角和减去一个周角，算式为180°×4－360°＝720°－360°＝360°。小华把一个四边形分成了3个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个平角。所以四边形的内角和等于3个三角形的内角和减去一个平角，算式为180°×3－180°＝540°－180°＝360°。据此解答。
【详解】①
②答：乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360°。
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第5单元三角形常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
一、选择题
1．自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的（ ）这个特性。
A．内角和是180° B．稳定性 C．容易变形 D．美观性
2．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．20cm B．25cm C．9cm D．30cm
3．小明用长12厘米，16厘米，19厘米的三根小棒摆了一个三角形，小芳用长19厘米，12厘米，16厘米的三根小棒摆了一个三角形，这两个三角形（ ）。
A．形状不同，大小也不同 B．形状相同，大小不同
C．形状不同，大小相同 D．形状相同，大小也相同
4．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．45° B．90° C．60° D．30°
5．李老师在学校的劳动实践基地围了一块三角形的场地，打算种上花苗。这个三角形场地三边的长度可能是（ ）。
A．20米；22米；53米 B．28米；30米；50米
C．25米；25米；50米 D．30米； 20米；60米
6．蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．540° D．720°
7．有两条边分别为8厘米和16厘米的等腰三角形，它的周长是（ ）厘米。
A．32 B．40 C．32或40 D．无法确定
8．下面有关三角形的描述不正确的是（ ）。
A．一个三角形的三个角中最大的是89度，这个三角形是锐角三角形
B．当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个直角三角形
C．已知一个三角形中的两个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形
D．钝角三角形中，两个锐角的和小于90°
二、填空题
9．我们佩戴的红领巾是( )三角形，它的顶角是120度，底角是( )度。
10．一个三角形三个内角互不相等，两个内角度数的和是89°。这个三角形按角分属于( )三角形。
11．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的顶角是( )°，一个底角是( )°。
12．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。
13．三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。
14．如下图所示，∠1＝( )°，∠2＝( )°这个三角形是( )三角形。
15．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角是( )度。按角分类，这是一个( )三角形。
16．正五边形是具有五条相等的边和五个相等内角的多边形。
(1)如图，正五边形的内角和是( )。
(2)按边分，三角形ABC是( )三角形，∠1＝( )。
三、判断题
17．三角形有3条高。平行四边形有两条高。( )
18．红红画了一个钝角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定小于90°。( )
19．一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长是15cm或者12cm。( )
20．底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状相同。( )
21．钝角三角形不可能是等边三角形。( )
四、解答题
22．已知一个等腰三角形的一个底角是40°，求其他两个角的度数。
23．刘大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是8米和16米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
24．爸爸给小红做了一个风筝。这个风筝的形状是等腰三角形的，顶角是50°。那么，它的一个底角是多少？
25．用一根21cm长的铁丝围成一个等腰三角形。如果要求一条边长是9cm，求这个等腰三角形的另外两条边长。
26．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？
27．数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。
①他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。
②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？
《第5单元三角形常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D A B D B C
1．B
【分析】我们都知道三角形具有稳定性，不容易变形。生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。
【详解】根据分析可知：自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的稳定性这个特性。
故答案为：B
2．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】12＋8＝20（cm）
12－8＝4（cm）
4cm＜第三边＜20cm
A．20cm＝20cm，不符合题意；
B．25cm＞20cm，不符合题意；
C．4cm＜9cm＜20cm，符合题意；
D．30cm＞20cm，不符合题意。
所以，第三条边的长度可能是9cm。
故答案为：C
3．D
【分析】两个三角形的三条边分别相等，所以是两个完全一样的三角形，也就是形状相同，大小也相同，据此解答。
【详解】根据解析可知，这两个三角形形状相同，大小也相同。
故答案为：D
4．A
【分析】等腰直角三角形也就是一个角是直角的三角形，且两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去90°后再除以2即可。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是45°。
故答案为：A
5．B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，对每一项进行计算判断即可，据此解题。
【详解】A．20＋22＝42（米）；42＜53，所以20米，22米，53米不能围成三角形；
B．28＋30＝58（米）；58＞50，所以28米，30米，50米能围成三角形；
C．25＋25＝50（米）；50＝50，所以25米，25米，50米不能围成三角形；
D．30＋20＝50（米）；50＜60，所以30米； 20米；60米不能围成三角形；
故答案为：B
6．D
【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n－2），把数据代入公式解答。
【详解】180°×（6－2）
＝180°×4
＝720°
每个房孔的内角和是720°。
故答案为：D
7．B
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】等腰三角形两腰长度相等，已知该三角形两条边分别为8厘米和16厘米，需要分两种情况讨论：当腰长为8厘米时：两腰之和为（厘米）。而三角形任意两边之和必须大于第三边，这里两腰之和等于第三边（16 厘米），所以这种情况不成立，不能构成三角形。
当腰长为16厘米时：两腰之和为（厘米），大于底边8厘米，满足三角形三边关系。此时三角形的周长为（厘米）。
这个等腰三角形的周长是40厘米。
故答案为：B
8．C
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】A．一个三角形的三个角中最大的是89度，则三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。故原说法正确；
B．当三角形中两个内角的和等于第三个角时，根据三角形是内角和是180°可得：第三个内角＝180°÷2＝90°，可得这个三角形是直角三角形。故原说法正确；
C．已知一个三角形中的两个角都是锐角，第三个角可能是直角或钝角，所以这个三角形不一定是锐角三角形。故原说法错误；
D．钝角三角形中，最大的角大于90°，根据三角形是内角和是180°可得：两个锐角的和小于90°。故原说法正确。
故答案为：C
9． 等腰 30
【分析】在红领巾中，有两条边相等，所以红领巾是等腰三角形。在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等，依此求解即可。
【详解】（180－120）÷2
＝60÷2
＝30（度）
所以我们佩戴的红领巾是等腰三角形，它的顶角是120度，底角是30度。
10．钝角
【分析】三角形的内角和是180°，先用减法求出剩余内角的度数，如果剩余的内角小于90°，那么这个三角形属于锐角三角形；如果剩余的内角等于90°，那么这个三角形属于直角三角形；如果剩余的内角大于90°，那么这个三角形属于钝角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－89°＝91°
因为91°＞90°，所以这个三角形按角分属于钝角三角形。
11． 90 45
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°；
根据题意可知，这个三角形的顶角就是直角，即顶角是90°，因此用180°减去90°后，再除以2即可求出一个底角的度数，依此计算。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
则一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的顶角是90°，一个底角是45°。
12． 等腰 锐角
【分析】三角形内角和等于180°，已知角分别是67°和46°，用180°减去这两个角的度数，即180°－67°－46°＝67°，求出第三个角的度数；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有两个底角度数相等的三角形是等腰三角形。据此解答即可。
【详解】180°－67°－46°
＝113°－46°
＝67°
这个三角形的两个角相等，三个角都是锐角，则它是一个等腰三角形，也是一个锐角三角形。
一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。
13． 10 4
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。
【详解】7－4＜第三边长＜4＋7
3＜第三边长＜11
三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边最长可以是（10）厘米，最短可以是（4）厘米。
14． 60 30 钝角/等腰
【分析】∠1和120°组成一个180°的平角，用180°减去120°，即可求出∠1的度数；∠2是一个三角形的内角，用三角形的内角和减去已知的两个角的度数，即可求出∠2的度数；
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。等腰三角形：有两条边长度相等，两个底角相等。据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－120°＝60°
∠2＝180°－120°－30°＝30°
即∠1＝60°，∠2＝30°这个三角形是钝角或等腰三角形。
15． 108 钝角
【分析】等腰三角形中两个底角相等，顶角的度数是一个底角度数的3倍，则这个等腰三角形的内角和是一个底角度数的5倍，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角的度数是180÷5＝36（度），顶角就是36×3＝108（度）。根据大于90度小于180度的角是钝角。根据有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，可知这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷5＝36（度），36×3＝108（度）；
一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角是108度。按角分类，这是一个钝角三角形。
16．(1)540°
(2) 等腰 108°
【分析】（1）先将正五边形分成几个三角形，三角形的内角和为180°，因此用180°乘三角形的个数即可，依此计算出正五边形的内角和；
（2）正五边形的五条边都相等；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三条边都相等的三角形是等边三角形，依此填空；用正五边形的内角和度数除以5即可计算出∠1的度数；依此计算。
【详解】（1）
180°×3＝540°
正五边形的内角和是540°。
（2）540°÷5＝108°
按边分，三角形ABC是等腰三角形。∠1＝108°。
17．×
【分析】从三角形一个 顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底，三角形有3条边，所以有3条高。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形，平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。据此解答。
【详解】由分析可得：三角形有3条高。平行四边形有无数条高。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的角是钝角，钝角大于90°。180°与减去一个大于90°的角的差是小于90°的。据此解答。
【详解】根据分析，在钝角三角形中，其中一个角一定大于90°，所以三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，由于3＋3＝6，所以这个等腰三角形的腰不可能是3cm，只能是6cm，即三条边分别是6cm，6cm，3cm；据此求出三角形的周长6＋6＋3＝15cm，即这个三角形的周长只能是15cm。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个等腰三角形的两条边长是3cm和6cm，这个三角形的周长只能是15cm。
原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的底和高都相等，三角形的高的位置不同形状就不同，举例解答即可。
【详解】
底和高分别相等的两个三角形，他们的形状相同，如：；
底和高分别相等的两个三角形，他们的形状不相同。如：。
底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】钝角三角形是指有一个角大于90°的三角形，而等边三角形的三个角都是60°（因内角和为180°，每个角均为180°÷3＝60°）。以此答题即可。
【详解】等边三角形的所有角均为锐角，不存在钝角。故钝角三角形不可能是等边三角形。原题说法正确。
故答案为：√
22．另一个底角是40°；顶角是100°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个底角是40°，另一个底角也是40°；三角形内和是180°，用180°连续减去两个底角的度数，就是顶角的度数。
【详解】另一个底角也是40°；
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：另一个底角是40°，顶角是100°。
23．40米
【分析】等腰三角形两条边长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先判断另一条边的长度，将三条边的长度相加即可求出篱笆的长是多少米。
【详解】当另一条边是8米时：8＋8＝16（米），两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当另一条边是16米时：8＋16＝24（米），24＞16，16－8＝8（米），8＜16，能构成三角形。
8＋16＋16
＝24＋16
＝40（米）
答：篱笆的长是40米。
24．65°
【分析】等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。已知等腰三角形的顶角是50°，根据三角形内角和等于180°，用180°－50°＝130°，求出两个底角和是130°，再用130°÷2，即可求出它的一个底角是多少度。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
答：它的一个底角是65°。
25．如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。
【分析】
根据等腰三角形有两条边相等，当已知的边长为底边时，此时三角形的腰＝（21－9）÷2，当已知的边长为腰时，底边＝21－9×2，最后根据三角形三边关系判断是否可以组成三角形，据此解答即可。
【详解】等腰三角形的底边是9cm，腰＝（21－9）÷2＝12÷2＝6（cm），6－6＝0（cm），0＜9，6＋6＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形；
等腰三角形的腰是9cm，底边＝21－9×2＝21－18＝3（cm），9－3＝6（cm），6＜9，9＋3＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形。
答：如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。
26．∠1＝30°
【分析】在长方形ABCD中，四个顶角都是90°，∠DAE＝75°，所以∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15°；又根据三角形ABE的内角和是180°，可以求出∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝180°－90°－15°＝75°；因为三角形AEF是三角形ABE通过折叠得到的，所以∠AEF＝∠AEB＝75°，所以根据平角等于180°可以求出∠1＝180°－∠AEB－∠AEF＝180°－75°－75°＝30°；据此解答即可。
【详解】∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15°
∠AEB＝180°－∠B－∠BAE
＝180°－90°－15°
＝90°－15°
＝75°
因为折叠，所以∠AEF＝∠AEB＝75°，
∠1＝180°－∠AEB－∠AEF
＝180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
答：图中的∠1是30°。
27．①见详解
②乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360°
【分析】①②欢欢把四个内角剪下来拼成了一个周角，所以四边形的内角和等于360°；乐乐把一个四边形分成了2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和。三角形的内角和等于180°，两个三角形的内角和等于180°乘上2，即180°×2＝360°；玲玲把一个四边形分成了4个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个周角。所以四边形的内角和等于4个三角形的内角和减去一个周角，算式为180°×4－360°＝720°－360°＝360°。小华把一个四边形分成了3个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个平角。所以四边形的内角和等于3个三角形的内角和减去一个平角，算式为180°×3－180°＝540°－180°＝360°。据此解答。
【详解】①
②答：乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360°。
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