宜兴外国语学校初二数学学科导学提纲
课题：12.1二次根式（1） 设计人：沈大军 审核人：初二备课组
班级： 姓名： 使用时间：2016.02.22
课前参与
一、阅读课本P148~150,结合上学期所学，疏理本课知识点并填空：
1．二次根式的概念：一般地， 叫做二次根式， 叫做被开方数。
有意义的条件是 ；无意义的条件是
2．二次根式的性质：
（1）双重非负性，即
（2）当时， =
二、通过预习，你还有哪些疑惑？
课中参与
一、选择题：
1．下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
2．下列说法：（1）是二次根式；（2）（3）当有意义；（4）的最小值为0。其中正确的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1．的平方根是 ，的算术平方根是 ；16的平方根是_______ ，
2．当___________时，二次根式在实数范围内有意义。
3．计算：=_______；=_________； =_______；
4．已知：，则的值为__________。
5．若，则的值为__________。
6．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，则△ABC的形状是 三角形． 7．把写成一个数的平方形式为____ __；
8．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011－y2011= ．
三、解答题
1．计算：
（1） （2） （3 ()2－()2 (a＋b≥0，a－2b≥0)
（4）(－)2 －(－3)2 （5）（)2－＋ (6) (3)2－6＋(π－4)0
2．利用（）在实数范围内把下列各式因式分解
（1）x2－3 ； （2）9b2－7 ； （3）x4－9 ；．
3.已知均为实数，且求
4．观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；
（4），你从中发现什么规律？请举出一例：_______________________；
5．仔细观察下列计算过程： 同样
由此猜想 ；
宜兴外国语学校初二东组数学学科导学提纲
课题：12.1二次根式（2） 设计人：于伟明 审核人：初二备课组
探索活动：
一、阅读课本P149~150,结合上学期所学，疏理本课知识点并填空：
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 规律．
＝ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，
＝ ,＝ ．
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． 、
发现 当a≥0时，＝_____，
当a＜0，＝______．
根据绝对值的意义：
当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，、
拓展延伸：
1．二次根式与中，可以是怎样的实数？
2．与是否相等？
二、通过复习，你还有哪些疑惑？、
课中参与
1．计算．
（1）； （2）；
（3）； （4）（x≥2）．
2．指出下列运算过程中的错误．
，可以写，
两边开平方得，，
所以，即
3 .拓展延伸
(1)若，那么的取值范围是 ．
(2) 当x 时，等式 成立．
(3)已知，，化简：=____ ______ ．
(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= ．
(5)若化简的结果是,则x的取值范围是 ．、
练习题、
1．若，那么的取值范围是 .
计算=________=________=________.
3．已知，，化简：=__________.
4．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简= 、、
5.计算
6．化简
（1）.
（2）.
