宜兴外国语学校初二数学导学提纲
课题：12.2二次根式的除法 （1） ( http: / / www.21cnjy.com ) 设计人：陶红 审核：初二备课组 姓名： 班级：
课前参与
一、问题探究：
1、计算：（1），
（2） ，
（3），
（4），
观察上面各题的计算结果，你 ( http: / / www.21cnjy.com )发现每题中的两个算式的结果有何关系？你能用字母表示这一规律吗？_____________________________________________________________
2、你发现的规律对下式成立吗？请用计算器进行验算。
（1） （2）
二、知识整理：
二次根式的除法法则公式： _________________________________________________。
三、知识回顾：
二次根式的乘法法则公式：________________________________
逆用二次根式的乘法法则：________________________________
二次根式的除法法则有逆用公式吗？
逆用二次根式的除法法则公式：______________________________
四、尝试练习：
1、计算：（1） （2）
2、化简：
（1） （2） （3）
五、通过预习，你对本课的内容还有什么疑问？在下面列举。
课中参与
例1、计算：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
例2、化简：
（1） (2) （3） （4）
（5） （6） （7）
例3、计算：
（1） (2)
（3）- （4）
例4、王红在电脑中设置了一个实数的运算程序：输入数a，加键，再输入b，就可以得到,求宜兴外国语学校初二数学导学提纲
课题：12.2二次根式的乘除法（2） 设计人：吴淑燕 审核人：初二备课组
课前参与 班级___________姓名________
复习旧知：（用公式表示）
1、二次根式的乘法法则：_______________________
2、积的算术平方根的性质：_______________________
二、尝试练习
====
2、3×2=3×2=6==________
3、=________=________=________=________=________
4、化简
（1） （2） (x≥0，y≥0) (3)(x+y≥0)
5、计算
（2） （3）
课中参与
1、化简的结果是（ ）
2、计算 ⑴ ⑵
（3） （4）
3、化简（1） （2）
4、如果，那么的取值范围是（ ）
为一切实数
5、已知等腰三角形的腰为2cm，底边为4cm，求这个腰三角形的的面积.
6、已知，用含a、b的代数式表示。
当堂演练
1、化简（1）= （a≥0,b≥0）（2）= （a≥0,b≥0）
（3）= （a≥0） (4)=
2、若则
3、已知△ABC的边BC=，高AD=，那么=
4、计算（1） （2）
(3) (4)
5、若成立，试化简宜兴外国语学校初二数学学科导学提纲
课题：二次根式的乘除（1） 设计人：周勤之 审核人：初二数学组
姓名： 班级：
课前参与
一、知识整理
1、二次根式的乘法法则：___________________________________________________
文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.
2、积的算术平方根的性质：
①由以上公式逆向运用可得____________________________________________.
文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
②利用积的算术平方根的性质，可以进行二次根式的化简。
如
二、尝试练习：
1、计算：（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
2、化简，使被开方数不含完全平方因式（因数）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
课中参与
例1．计算
（1） （2） (3)
(4) · (5) ) (6)
例2．化简：
（1） （2） （3） (0)
（4） (5)
例3、不改变原式的值，将根号外的因式移到根号内：
（1） （2） （3） （4） （5）
练习：1、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2、化简
（1） （2） (x≥0，y≥0) (3)(x+y≥0)
（4）·· （5）··
（6）已知，，计算：
（7）当时，化简：宜兴外国语学校初二数学学科导学提纲
课题：12.2 二次根式的乘除（4） 设计人：黄建华 审核人：初二数学备课组
姓名： 班级： 评价
课前参与
一、回忆： 二次根式的乘除运算的法则 ( http: / / www.21cnjy.com )
二、认真阅读书本P158-159，
1．想一想: =？（a_ _ 0 ，b__ 0）, = （a__0，b__0）
2．我们前面要求过，计算的 ( http: / / www.21cnjy.com )结果中根号下不含有开方开得尽的因数或因式。我们还要求计算的结果中被开方数不含有分母或使分母中不含根号。我们能否用我们学过的二次根式的乘除法，把被开方数中的分母化去或使分母中不含根号？
三、尝试练习
1、 2、 3、
4、 3 5、 6、
10、当a＞0时， 11、 当a≥0，b＞0时，
．
四、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举
五、课中参与
例1 化去根号内的分母：
（1） ； （2） ； （3）（x＞0，y≥0）．
例2 化简下列各式，使分母中不含根号．
（1）； （2）（x＞0，y≥0）．
练习、
（1）； （2）； （3）（a＞0，b≥0）．
（4）当x＞0时， （5）4
六、课后参与
1、化简（1） （2） (3)
(4) （5） （6）
（7） （8） (9)
（10） （11）
七、总结
1．化简二次根式实际上就是使二次根式满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含有分母;(3)分母中不含有根号.
2．与相乘就可以把分母化去，与相乘就可以把分母化去.
