江苏省宜兴市外国语学校苏科版八年级数学下册11.1《反比例函数》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初二数学导学提纲
课题：11.1反比例函数 设计人：吴亚强 审核人：初二数学备课组
姓名 班级：________ 使用时间：2016.04. 咨询电话：80206666
课前参与
阅读书本P124 –P125
知识回顾
一次函数的表达式： 正比例函数的表达式：
在小学里，我们学过，如果两个量x,y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x,y就成
关系。如：vt=s,当路程s一定，则v与t就成 关系
探索新知
思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化
某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元 ( http: / / www.21cnjy.com )的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化
游泳池的容积为5000m3,x向池内注水， ( http: / / www.21cnjy.com )注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化
实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化
问题：以上的函数关系式有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？
归纳：一般地， 叫做反比例函数.其中x是 ，y是 ，k是
你还能用其它形式表示反比例函数吗？
尝试练习
1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
通过预习你已经掌握了哪些知识？还有什么疑惑？请写下来。
课中参与
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
例2 若函数 是反比例函数,求m的值并写出解析式.
例3．1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:
（2）求当x=4时y的值.
2、y与x-2 的成反比例,当x=3时,y=4. 求y与x的函数关系式.
3、已知，且与成正比例，与成反比例，且当时，当时，。求的值。
尝试练习
1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
（1） （2） （3） （4） （5）
2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。
3.近视眼镜的度数y(度) ( http: / / www.21cnjy.com )与镜片焦距x(米)成反比例.已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____.
4.已知是反比例函数，则=
5.有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 ,比例系数是______6.在反比例函数y=-中K=_______。
7.对于函数y=，当m 时，y是x比的反例函数，比例系数是________.
8.函数 ,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.
9.菱形的面积为24cm ,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为___________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm时,另一条对角线y=__________.
10.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；
11.若变量与成正比例，变量又与z成反比例，则与的关系是
12.如果y与-3x成正比例，x与成反比例，那么y是z的 函数
13.下列关系中，y与x成反比例关系的是（ ）
（A）正方形的面积y与它的边长 （B）矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x
（C）三角形的面积y与底边长x （D）圆的面积y周长x
14. 已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。
15．已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求y与x的函数关系式