宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课题：11.2反比例函数的图象和性质（2） 姓名： 班级：
课前参与
一、预习要求:阅读课本
二、导学题：
1、当k﹥0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？
当k﹤0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？
2、当k﹥0时,反比例函数图象在其对应的每一个象限内，y随x的增大而 ．
当k﹤0时,反比例函数图象在其对应的每一个象限内，y随x的增大而 。
探索活动：在反比例函数①y=－；②y = ③y= －；④y = 的图象中，
1、在第一、三象限的是 ；在第二、四象限的是 ；
2、反比例函数 在其对应的每一个象限内随x的增大而增大．
反比例函数 在其对应的每一个象限内随x的增大而减小．
三、尝试练习：
已知点P、Q在反比函数y＝的图象上。（1）若P（1，a）,Q (2，b)，比较a、b 的大小；（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a、b的大小；（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，且有x1 ＜ x2，你能比较 y1 与 y2的大小吗？
三、通过课前预习，你有什么疑惑？
课中参与:
例1.如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1) 函数图象的另一支
在第几象限？ (2) 求常数m的取值范围。(3) 点A（－3，y1）（－1，y2）,
（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。
例2.已知反比例函数y1 = 与一次函数y2= mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求n的值；(3) 求一次函数y=mx+b的解析式．
（4）利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2
课中检测
1.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）
A、(－,－) B、(,－) C、(－，) D、（0，0）
2.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A、 、异号 B、 、同号 C、 >0， <0 D、 <0， >0
3．已知k1<04．已知反比例函数y＝，当m_______时，其图像在第二、四象限内；当m_______时，其图像在每个象限内，y随x的增大而减小．
5．已知反比例函数y＝的图像在第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x的图像经过第二、四象限，则k的整数值为_______．
6．已知反比例函数y＝，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若x1<0y2，则k的取值范围是_______．
7.已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.
（1）分别求出这两个函数的解析式； （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m上？
8.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD⊥X轴于D，且OA=OB=OD=1．
（1）求点A、 B、D的坐标；(2) 求一次函数和反比例函数的解析式．
（3）指出当x取什么范围时，反比例函数值小于一次函数的值；宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课题：11.2反比例函数的图象和性质（1） 设计人：王益琴 审核人：初二数学组
姓名： 班级： 使用时间：2016.4 评价
课前参与
一、预习要求:阅读课本
二、导学题：
1、画函数图象的一般步骤：① ② ③ 。
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而 ；当k<0时，y随x的增大而
三、试一试：1、分别在两个直角坐标系中画出反比例函数y＝和y=---的图象．
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y＝ … …
y=---
观察函数y＝和y=---的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点：图象分别都是由两支曲线组成的（一 ( http: / / www.21cnjy.com )般把这两个分支组成的曲线称为__________），它们都不与坐标轴________，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有______条对称轴。
不同点：函数y＝的图象在第______象限，函数y=---的图象在第______象限
归纳：一般地，反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是 。
当K＞0时，双曲线的两支分别在第_______象限，在_____________内，y随x的增大而________
当K＜0时，双曲线的两支分别在第_______象限,在_____________内，y随x的增大而________四、通过预习，你已经了解了哪些知识？你还有什么疑惑？请写出来。
课中参与
例.已知反比例函数y＝的图像经过点（0.75 ，4）． (1)求这个反比例函数的表达式；
(2)点（－1，－3）在这个函数的图像上吗？(3)该函数的图像在哪几个象限内 y随x怎样变化？
(4)画出函数的图像，当2≤x≤5时，利用图像求函数值y的变化范围．
练习
1.下列函数中，函数图像如图所示的是( )
A．y＝5x B．y＝2x＋3 C．y＝ D．y＝－
2.下列四个点中，在反比例函数y＝－的图像上的是( )
A．(3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．（－2，－3)
3.已知反比例函数y＝－的图像经过点P（－2，m），则m的值为_______．
4.在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有____个.
5.已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
6.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则 ( http: / / www.21cnjy.com )z与x成__________关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z = —2，则当x= —2时，z=_______；
7.已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）k=_____，函数关系式________；(2)若点P、Q、R在函数图象上，则P(1， ), Q(2， ), R( ,- 8)；（3）P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，则点P’（ ， ）、Q’（ ， ）、 R’（ ， ）
8.已知函数y＝（m－2）． (1)当m=_______时，它是正比例函数；(2)当m=_______时，它是反比例函数，此时，图像在第________象限，在每个象限内，y随x的增大而_______；（3）利用图象，当≤x≤2时，反比例函数y的取值范围是________________．
9．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图像都经过点A(1，2)．
求：(1)反比例函数和一次函数的表达式； (2)一次函数图像与两坐标轴的交点坐标．宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲
课题：11.2反比例函数的图象和性质(3) 设计人：王益琴 审核人：初二数学组
姓名： 班级： 使用时间：2016.4 评价
课前参与
一、预习要求:阅读课本
二、导学题：
1、画函数图象的一般步骤：① ② ③ 。
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而 ；当k<0时，y随x的增大而
三、试一试：1、分别在两个直角坐标系中画出反比例函数y＝和y=---的图象．
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y＝ … …
y=---
1．列表
2．描点
3.连线 （怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？）
观察函数y＝和y=---的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点：图象分别都是由两支曲线组成的（ ( http: / / www.21cnjy.com )一般把这两个分支组成的曲线称为__________），它们都不与坐标轴________，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有______条对称轴。
不同点：函数y＝的图象在第______象限，函数y=---的图象在第______象限。
归纳：一般地，反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是 。
当K＞0时，双曲线的两支分别在第_______象限，在_____________内，y随x的增大而________当K＜0时，双曲线的两支分别在第_______象限,在_____________内，y随x的增大而________
图象的两个分支关于直角坐标系的原点成
四、通过预习，你已经了解了哪些知识？你还有什么疑惑？请写出来。
课中参与
例.已知反比例函数y＝的图像经过点（0.5 ，8）． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)点（－1，－4）在这个函数的图像上吗？ (3)该函数的图像在哪几个象限内 y随x怎样变化？
(4)画出函数的图像，当2≤x≤4时，利用图像求函数值y的变化范围．
课中检测
1.下列函数中，函数图像如图所示的是( )
A．y＝5x B．y＝2x＋3
C．y＝ D．y＝－
2.下列四个点中，在反比例函数y＝－的图像上的是( ) A．(3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．（－2，－3)
3.反比例函数的图象的两支分别在第 象限．当≤x≤2时，反比例函数y的取值范围是________________．
4.已知反比例函数y＝－的图像经过点P（－2，m），则m的值为_______．
5.已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ．
6.在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有____个.
7.若双曲线 y=k/x ，当x＞0时 ，y随x的增大而增大，则k 0。
