第十二章 素能测评卷
(时间：75分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)
1．下列关于能量转化的说法中，不正确的是( )
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用
B．各种形式的能量在转化时，总能量是不变的
C．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的
D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
答案：D
解析：根据能量守恒定律可知，不论在能量的转化还是在能量的转移过程中，能量的总量都是不变的，由能量耗散可知，在能量转化的过程中，有一部分能量转化为周围环境的内能，而我们无法把这部分内能收集起来重新利用，这表明，在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但是在品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的，而自然界的能量仍是守恒的，故A、B、C正确；各种能量不论在转化时或不转化时均是守恒的，故D错误。故选D。
2．P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积，将P1和P2按图所示方式接入电路中，闭合开关后( )
A．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率大于P2的电功率
B．若P1和P2的体积相同，则流过P1的电流大于流过P2的电流
C．若P1和P2的厚度相同，则流过P1的电流小于流过P2的电流
D．若P1和P2的厚度相同，则P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小
答案：D
解析：由于两电阻并联在电路中，因此两电阻两端的电压相等，设电阻的上下表面边长为a，厚度为d，根据电阻定律，有R＝ρ＝ρ＝，则可知电阻与厚度d有关，与表面边长无关。如果两导体的体积相同，由V＝Sd，可知P1的厚度小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻；两电阻两端电压相等，电流为I＝，所以通过P1的电流小于通过P2的电流，故B错误；由电功率的表达式，有P＝UI，可知P1的电功率小于P2的电功率，故A错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由I＝，可知流过P1的电流等于流过P2的电流，故C错误；因为流过P1的电流等于流过P2的电流，根据电流的微观表达式，有I＝nqSv，两个导体材料相同，所以n、q相同，又因为P1的横截面积大，所以P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小，故D正确。故选D。
3．四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10 V 4 W”，RB、RD的规格为“10 V 2 W”。当把它们接入到电压为U的电源两端时，其中功率最大的是( )
A．RA B．RB
C．RC D．RD
答案：D
解析：根据R＝，可知RA＝RCPA，因RB、RC电阻两端电压相等，根据P＝，可知PC>PB，因RA、RC电阻相等，IA>IC，根据P＝I2R，可知PA>PC，即PD>PA>PC>PB，故选D。
4．如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为( )
A．4R B．5R
C．10R D．16R
答案：D
解析：由闭合电路的欧姆定律得：调零时有E＝IgR内，指针偏转至满刻度的时有E＝，指针偏转到满刻度的时有E＝，联立三式可解得Rx＝16R，故选D。
5．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻(R1>r)，R3为光敏电阻，其阻值随照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。若将照射R3的光的强度减弱，则( )
A．电压表的示数变大 B．小灯泡变亮
C．通过R2的电流变小 D．电源输出功率变小
答案：D
解析：将照射R3的光的强度减弱，则R3阻值增大，根据串反并同可知，与它串联的电压表示数减小，与它并联的R2的电流变大，与它串联的小灯泡变暗，故A、B、C错误；因为R1>r，R3阻值增大，电路中总电阻增大，根据电源输出功率特点可知，电源输出功率减小，故D正确。故选D。
6．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1在干路上，定值电阻R3与可变电阻R4串联后再并联在定值电阻R2的两端。当可变电阻R4的滑片P向下滑动时，定值电阻R1、R2、R3中电流变化量的大小分别是ΔI1、ΔI2、ΔI3。下列说法中不正确的是( )
A．定值电阻R1两端的电压增大
B．定值电阻R2消耗的电功率减小
C．ΔI1＝ΔI2＋ΔI3
D．ΔI3＝ΔI1＋ΔI2
答案：C
解析：当可变电阻R4的滑片P向下滑动时，R4的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流变大，定值电阻R1两端的电压增大，内阻上的电压也增大，则并联支路的电压减小，即定值电阻R2消耗的电功率减小，选项A、B正确；因I1＝I2＋I3，因I1变大，I2减小，I3变大，则ΔI3＝ΔI1＋ΔI2，选项C错误，D正确。故选C。
7．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，电表均为理想电表。闭合开关S，滑动变阻器的滑动触头由图示的位置向右滑动一小段距离，在这个过程中，下列判断正确的是( )
A．电源的输出功率增加
B．电阻R2两端电压减小
C．电容器所带电荷量减少
D．电压表与电流表示数变化量的比值增加
答案：C
解析：当滑动变阻器的触头从左向右滑动的过程，变阻器接入电路的电阻减小，因为不知道R1＋R2与内阻r的关系，所以不能确定电源的输出功率如何变化，A错误；当滑动变阻器的触头由图示的位置向右滑动小段距离，变阻器接入电路的电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律分析得知，电路中总电流I增大，根据欧姆定律可以知道电阻R2两端电压增大，B错误；电路中总电流I增大，内电阻与R2所占电压增大，则R1的电压减小，电容器与R1并联，故电容器的电压减小，根据Q＝CU可以知道，电容器所带电荷量减少，C正确；电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir得＝－r电压表与电流表示数变化量的比值不变，D错误。故选C。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是( )
A．R1短路 B．R2短路
C．R1断路 D．R2断路
答案：BC
解析：将电路进行简化，可知R1与灯L1并联，R2、R3串联后与L2并联，如图所示
若R1短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而L2部分因电阻不变，其两端的电压增大，故L1两端的电压减小，即L1变暗，L2变亮，与题干矛盾，A错误；若R2短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而L1部分因电阻不变，其两端的电压增大，故L2两端的电压减小，即L1变亮，L2变暗，符合题意，B正确；若R1断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而L2部分因电阻不变，其两端的电压减小，故L1两端的电压增大，即L1变亮，L2变暗，符合题意，C正确；若R2断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而L1部分因电阻不变，其两端的电压减小，故L2两端的电压增大，即L1变暗，L2变亮，与题干矛盾，D错误。故选BC。
9.两轮电动平衡车是现代人用来休闲娱乐的一种新型绿色环保的代步工具，某品牌平衡车其部分参数如表所示，其中标准里程是满电时在平坦路面以舒适速度行驶测试所得，则该电动平衡车( )
最大速度 20 km/h 充电器输出电压 63 V
舒适速度 15 km/h 充电器输出电流 1 100 mA
标准里程 22 km 电池组总容量 4 300 mA·h
A.充电器的输出功率约为70 W
B．充满电后在平坦路面以舒适速度能行驶1 h
C．以舒适速度行驶时百公里消耗电能约为1.2 kW·h
D．该电池电量从零到充满电所需的时间约为4 h
答案：ACD
解析：1 100 mA＝1.1 A，充电器的输出功率P＝UI＝63×1.1 W≈70 W，故A正确；满电时在平坦路面以舒适速度行驶的标准里程为22 km，舒适速度为15 km/h，则满电后以舒适速度能行驶t＝ h≈1.5 h，故B错误；由表格内的数据可知，电池的容量是4 300 mA·h，充电的电压为63 V，则充电消耗的电能E0＝qU＝4.3 A·h×63 V＝270.9 W·h，满电时在平坦路面以舒适速度行驶的标准里程为22 km，所以以舒适速度行驶时百公里耗电能约×270.9 W·h≈1.2 kW·h，故C正确；由表格内的数据可知，电池的容量是4.3 A·h，即q＝4.3 A×3 600 s＝15 480 C，充电器输出电流为I充＝1 100 mA＝1.1 A，所以充电的时间为t＝＝＝14 072 s≈3.91 h，故D正确。故选ACD。
10．额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中，则下列说法正确的是( )
A．L2的额定功率约为99 W
B．L2的实际功率约为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
答案：ABD
解析：由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，故A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯两端的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V；由L1和L2的U－I图线可知I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，故C错误，D正确。故选ABD。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(7分)某个演示用多用电表只有两个挡位，其内部电路如图甲所示，其中R为定值电阻，表盘如图乙所示。
(1)这个多用电表内部电流表G的左侧为________(填“正”或“负”)接线柱，多用电表a表笔应为________(填“红”或“黑”)色；
(2)挡位d为________(填“电流”或“欧姆”)挡；
(3)若挡位置于欧姆挡，其倍率为“×1”挡，测某电阻的阻值时，多用电表指针如图乙中①所示，则其示数为________Ω，若挡位置于电流挡，测某电路的电流时(表头G量程为100 mA)，多用电表指针如图乙中②所示，则其示数为________mA，由表盘刻度可知，该多用电表内部所使用的电池电动势为________V，作为欧姆表使用时其内部总电阻为________Ω。
答案：(1)正 红 (2)欧姆 (3)15.0 68 1.5 15
解析：(1)电表内部电流表G的右侧为内部电源负极，根据红进黑出可知，a表笔应为红表笔，是正接线柱。
(2)挡位d为欧姆挡，因为内部有电源。
(3)指针如图乙中①所示，则其示数为15.0 Ω，若挡位置于电流挡，测某电路的电流时(表头G量程为100 mA)，多用电表指针如图乙中②所示，则其示数为68 mA；因为中值电阻为15 Ω，所以作为欧姆表使用时其内部总电阻为15 Ω，该多用电表内部所使用的电池电动势为E＝IgR内＝100 mA×15 Ω＝1.5 V。
12．(12分)测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图像如图所示；请回答下列问题：
(1)如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头P应放在滑动变阻器________处(填“a”或“b”)。
(2)现备有以下器材：
A．干电池1个
B．滑动变阻器(0～50 Ω)
C．电压表(0～3 V)
D．电压表(0～15 V)
E．电流表(0～0.6 A)
F．电流表(0～3 A)
其中电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)
(3)根据原理图在实物图上把线连好。
(4)如图乙是根据实验数据画出的U－I图像。由此可知这个干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(计算结果均保留三位有效数字)
答案：(1)a (2)E C (3)见解析图 (4)1.49 0.725
解析：(1)滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前为防止电表过载，滑动变阻器滑动头P应放在滑动变阻器a处。
(2)由图乙可知：电路中的最大电流为0.4 A，因此电流表选择量程为0.6 A比较合适，故电流表选择E；电源电动势约为1.5 V，因此电压表选择量程为3 V比较合适，故电压表选择C。
(3)根据电路图连接的实物图如下图所示
(4)由图乙可知，电源的U－I图像与纵轴的交点坐标值是1.49，则电源电动势为1.49 V，图像的斜率的绝对值表示电源内阻，所以电源内阻为r＝ Ω＝0.725 Ω。
13．(10分)某同学想测如图(a)所示一块薄方块电阻R0的阻值，同时测干电池的电动势E和内阻r，他设计了如图(b)所示电路。已知方块电阻的上、下表面都是边长为L的正方形，连入电路时电流方向如图(a)所示。主要实验步骤如下：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，记录多组不同R对应的电压表示数U；
②将开关S、K都闭合，改变电阻箱R的阻值，再记录多组不同R对应的电压表示数U。
(1)画出步骤①②所记录数据对应的随变化关系的图像分别对应图(c)中的两条图线甲和乙，横截距为－a1、－a2，纵截距为b1、b2，图线________(填“甲”或“乙”)是步骤①对应的图像。
(2)根据图(c)的数据可求得电源的电动势E＝________，电源内阻r＝________，方块电阻的阻值R0＝________。(用a1、a2、b1、b2等字母表示)
(3)若考虑电压表内阻的影响，则方块电阻的上述测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
答案：(1)乙 (2) (3)等于
解析：(1)对于同一个R值，开关S、K都闭合时，R和R0并联，路端电压更小，即更大，所以步骤②对应图线甲，步骤①对应图线乙。
(2)K断开时，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋r，
整理得＝＋·，
根据图(c)乙线有＝b1，＝，
解得E＝，r＝，
S、K都闭合时由闭合电路的欧姆定律得
E＝U＋Ur
整理得＝＋·＋·
根据图(c)甲线有
＋·＝b2，＝＝，
解得R0＝。
(3)若考虑电压表内阻RV，可将RV与原电源并联形成等效电源，设等效电源的电动势和内阻分别为E′、r′，则由图(c)乙线有＝b1，＝，
根据图(c)甲线有＋·＝b2，
＝＝
R0′＝，可见R0不变。
14．(12分)如图所示，M为一线圈电阻RM＝0.4 Ω的电动机，电阻R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A。求：
(1)电源内阻r；
(2)开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机输出的机械功率。
答案：(1)1 Ω (2)2.5 A 87.5 W
解析：(1)当S断开时，电流表的示数I1＝1.6 A，
由闭合电路的欧姆定律得(R＋r)×I1＝E，
代入数据解得r＝1 Ω。
(2)当开关S闭合时I2＝4.0 A，
则U内＝I2·r＝4 V，U外＝E－U内＝40 V－4 V＝36 V，
则通过电阻R的电流IR＝ A＝1.5 A，
流过电动机的电流
I＝I2－IR＝4.0 A－1.5 A＝2.5 A，
则电动机的功率
P＝U外I＝36×2.5 W＝90 W，
电动机的热功率为
P热＝I2RM＝2.52×0.4 W＝2.5 W，
则电动机输出的机械功率
P机械＝P－P热＝90 W－2.5 W＝87.5 W。
15．(13分)如图甲为一款电饭煲，其额定电压为220 V，它采用了先进技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入U＝220 V电路中，在电饭煲工作的30 min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
(1)0～30 min，电饭煲产生的总热量；
(2)S和S1均闭合，电路中的总电流；
(3)根据电路的设计，在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同。当实际电压U′＝200 V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间？
答案：(1)9.9×105 J (2)3 A
(3)12.1 min
解析：(1)由图乙、丙可知，工作30 min：P1＝440 W的时间t1＝15 min＝900 s，P＝660 W的时间t2＝15 min＝900 s，
0～30 min内电饭煲产生的总热量：
Q总＝P1t1＋Pt2＝440 W×900 s＋660 W×900 s＝9.9×105 J。
(2)当S和S1均闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的总电流I总＝＝＝3 A。
(3)由图丙可知，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开时的时间：t＝10 min＝600 s
正常工作时，此过程中产生的热量：
Q＝W＝Pt＝660 W×600 s＝3.96×105 J
电路中的总电阻：R＝＝＝ Ω
因在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同，
所以由Q′＝t′＝Q可得在U′＝200 V时电饭煲工作的时间
t′＝＝＝726 s＝12.1 min。
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第十二章 电能 能量守恒定律
章末整合 素养提升
●知识网络构建
●高考真题专练
热点题型1 含容电路
1．(2024·高考甘肃卷)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是( )
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
答案：C
解析：充电过程中，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误；根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确；根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。故选C。
2．(2023·高考海南卷)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为( )
答案：C
热点题型2 电势、电阻定律
3．(2024·高考北京卷)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是( )
A．若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
答案：D
解析：由题意可知，M位于R的中点位置时与两电源间的电势相等，设R的中点电势为零，则M位于R的中点右侧时，P端电势高于Q端电势，A错误；由欧姆定律及电阻定律可知，P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比，B错误；已知电压表指针位于表盘左侧，只能确定加速度的方向，不能确定速度的方向，C错误；已知电压表指针位于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向向右，D正确。故选D。
热点题型3 电功 电功率 能量守恒定律
4．(2024·江西卷)庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150 m，水流量10 m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为( )
A．109 W B．107 W
C．105 W D．103 W
答案：B
热点题型4 测电源的电动势和内阻
5．(2024·辽宁卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
解析：(1)为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于A端。
(2)对于电路图(a)，根据闭合电路的欧姆定律有U＝E－Ir，设金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律
6．(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E＝_______V，内阻r＝_______ kΩ。(结果保留两位有效数字)
答案：1.0 3.3
7．(2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝_______Ω (保留2位有效数字)。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋_______(用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝______V(保留3位有效数字)、内阻r＝_______Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是________(单选，填正确答案标号)。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
答案：(1)①1.0 ②I(r＋RA) ③1.40 1.0 (2)D
