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第十二章 电能 能量守恒定律
第4节 能源与可持续发展
核心素养 学习重点
物理
观念 (1)列举各种实例，说明能量是如何转化的，解释能量守恒的含义。
(2)知道人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。 让学生认识到目前面临的能源与环境问题，理解这两个社会问题产生的原因，使学生理解开发利用清洁能源的价值，形成应有的科学态度和社会责任感。
科学
思维 通过实例加深对能量守恒定律的理解，掌握应用能量守恒定律分析、解释实际问题的一般步骤。
核心素养 学习重点
科学探究 通过实例分析知道能量耗散、认识自然界中能量转化的方向性。 让学生认识到目前面临的能源与环境问题，理解这两个社会问题产生的原因，使学生理解开发利用清洁能源的价值，形成应有的科学态度和社会责任感。
科学态度
与责任 收集资料、讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害性，思考科学、技术、社会、环境协调发展的关系，具有保护环境的意识和行动。
探究点 能源与可持续发展
●新知导学
情境：(1)内能可以转化为电能，电能可以转化为光能、内能、机械能……既然能量是守恒的，不会凭空消失，为什么还要节约能源呢？
(2)近几年流行一种“自发电电动车”，基本原理是将一小型发电机紧靠车轮处，车轮转动时，带动发电机运转，发出的电又继续供给电动车，你认为仅靠这种方式，电动车能持续运动下去吗？
?[提示]
[提示]
(1)虽然能量的总量没有减少，但由于能量转化的方向性，使能量从便于利用的形式转化为不便于利用的形式，导致了可利用的能源减少，因此我们仍要节约能源。
(2)仅靠这种方式，不能使电动车持续运动下去。因为靠这种方式，只能将电动车的一部分能量收集起来，但电动车运动时受到的阻力做负功，不断把电动车的机械能转化为内能，根据能量守恒定律，要想使电动车持续运动下去，必须不断地给电动车补充新的能量，如用脚蹬电动车或给电动车的电源充电。
●基础梳理
一、能量守恒定律
能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量____________。
二、能量转移或转化的方向性
1．一切与热现象有关的宏观自然过程都是__________的。
2．能量的耗散：其他形式的能转化为内能后不能再重复利用，这种现象叫作能量的耗散。
3．能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有__________。
产生
消失
转化
转移
保持不变
不可逆
方向性
三、能量的分类与应用
1．能源的分类
(1)不可再生能源：煤炭、石油和天然气是目前人类生产、生活中使用的主要能源，这类能源又叫作________能源。化石能源无法在短时间内再生，所以这类能源叫作不可再生能源。
(2)可再生能源：水能和风能等能源，归根结底来源于太阳能。这些能源在自然界可以再生，叫作可再生能源。
2．能源的开发与应用
近年来，我国在能源开发方面取得了很大的成就：如：__________发电、水力发电、________发电、________发电。
化石
太阳能
风能
核能
四、能源与社会发展
1．随着人口迅速增长、经济快速发展以及工业化程度的提高，________短缺和过度使用____________带来的环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。
2．可持续发展
(1)可持续发展的核心：追求发展与________、________的平衡：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。
(2)需要做好两方面：
①要大力提倡________；
②发展__________能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的________能源。
能源
化石能源
资源
环境
节能
可再生
清洁
[判断正误]
(1)能量耗散是指耗散在环境中的内能很难被人类利用。( )
(2)各种形式的能量向内能的转化，是能够自动全额发生的。( )
(3)能量耗散导致能量品质的降低。( )
(4)核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大。( )
(5)能量的耗散遵循能量守恒定律。( )
(6)能量的耗散说明能量不能凭空产生，但能量却可以凭空消失。( )
(7)能量的耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。( )
(8)能量只是以势能和动能两种形式存在。( )
(9)能量只是存在于具有一定高度或运动状态的物体中。( )
(10)任何物质均具有能量。( )
(11)能量存在形式多种多样，且不同形式之间可以相互转化，并且转化过程中总能量是守恒的。( )
(12)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少。( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)× (9)× (10)√ (11)√ (12)√
●重难解读
一、能量守恒定律的理解与应用
1．自然界中不同形式的能量可以相互转化，一种形式的能量减少一定伴随着其他形式的能量增加，能量的总量保持不变。
2．能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是在各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3．能量守恒定律的表达式
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增＝ΔE减，某些能量的增加量等于其他能量的减少量。
4．应用步骤
(1)明确研究对象及研究过程。
(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。
(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。
二、对“能量的耗散和品质降低”的理解
1．各种形式的能最终都转化为内能，流散到周围的环境中，分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也不过只能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能驱动机器做功了。
2．从可被利用的价值来看，内能较之机械能、电能等，是一种低品质的能量。由此可知，能量的耗散虽然不会导致能量的总量减少，却会导致能量品质的降低，实际上是将能量从高度有用的形式降级为不太可用的形式。
3．能量的耗散导致可利用能源减少，所以要节约能源。
三、能源的分类与应用 能源与社会发展
1．能源和环境污染
(1)温室效应：石油和煤炭的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，因此加剧了温室效应。温室效应使得两极的冰雪融化，海平面上升，淹没沿海城市，使海水倒流入河流，从而使耕地盐碱化；温室效应使全球降水量变化，影响气候和植被变化，影响人体健康。
(2)酸雨：酸雨是指pH小于5.6的雨、雪或其他形式的大气降水。形成酸雨的主要原因是燃烧煤炭和石油，以及工业生产等释放到大气中的二氧化硫等物质使雨水酸度升高，形成“酸雨”，腐蚀建筑物、酸化土壤。
(3)光化学烟雾：内燃机工作时的高温使空气和燃料中的多种物质发生化学反应，产生氮的氧化物和碳氢化合物。这些化合物在大气中受到紫外线的照射，产生二次污染物质——光化学烟雾。这些物质有毒，会引起人的多种疾病。
另外，常规能源燃烧时产生的浮尘也是一种主要的污染物。
2.能源与社会发展
要实现可持续发展就要树立新的能源安全观，并转变能源的供需模式。一方面大力提倡节约能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等清洁能源，推动人类与自然的和谐发展。
类型一 能量守恒定律、能量转移或转化的方向性
典题1：下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，可以制造出一种机器，使其不消耗任何能量但能源源不断地对外做功
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
?[思维点拨]
[思维点拨]
一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
答案：C
解析：题述机器违背了能量守恒定律，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，一定是转化成了其他形式的能量，B错误；马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物能，C正确；所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的，只有当人戴着手表活动时，才能不断补充能量，维持手表的运行，如果把表放在桌面上静置一段时间，它一定会停摆，D错误。
?[规律方法]
[规律方法]
(1)能量耗散：自然界中有序度较高的能量，如机械能、电能、化学能，当他们变为环境的内能后，就成为更加分散也就是无序度更大的能量，没有办法把这些分散的无序度更大的内能重新变成有序度较高的能量加以利用，这样的转化过程叫作能量耗散。
(2)能量转移或转化的方向性：能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态转化，这是自然界能够自动发生、全额发生的。
一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
跟踪训练1：某地强风的风速约为v，空气的密度为ρ，如果把通过横截面积S的风的动能完全转化为电能，则用上述已知量计算电功率的公式为( )
答案：C
类型二 能源的分类与应用
典题2：关于能源的利用，下列说法不正确的是( )
A．因为自然界的能量是守恒的，所以不需要节约能源
B．一座城市的能量耗散使其环境温度略高于其周围农村的环境温度
C．煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应
D．能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的
?[思维点拨]
[思维点拨]
能量的转化与转移是有方向性的，我们需要节约能源。
答案：A
解析：自然界中的能量是守恒的，但是能量的转化与转移是有方向性的，我们需要消耗能源才可以获取我们需要的能量，所以节约能源刻不容缓，故A符合题意；城市人口密集、车辆、工厂等集中，消耗的能量较多，且有相当一部分能量消散到空中变为内能，因此，一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度，故B不符合题意；煤炭和石油产品燃烧会释放大量热量，同时会释放二氧化碳、硫化合物等，因此会造成空气污染和温室效应，故C不符合题意；能量的转化和转移具有方向性，有些能量耗散到空中无法再次回收和利用，因此，能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的，故D不符合题意。故选A。
?[规律方法]
[规律方法]
(1)能源是指能够提供可利用能量的物质，它是现代社会生活的重要物质基础。常规能源是指已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等。人类消耗的能源主要是常规能源。化石能源的资源是有限的。能源利用的过程也直接污染着地球环境，主要有温室效应、酸雨污染、臭氧层的破坏等。能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运行的物质基础，它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。能源科技的每一次突破，都会带来生产力的巨大飞跃和社会的进步。
(2)可持续发展：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。要大力提倡节能；发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。
跟踪训练2：(多选)如图所示是新型“风光互补”景观照明灯，它“头顶”小风扇，“肩扛”光电池板，“腰挎”照明灯，“脚踩”蓄电池。下列说法正确的是( )
A．照明灯利用的风能属于不可再生能源
B．夜晚蓄电池放电，将化学能转化为电能
C．小风扇利用风力发电，将电能转化为机械能
D．太阳能为可再生能源，光电池板将光能转化为电能
答案：BD
解析：照明灯利用的风能属于可再生能源，故A错误；夜晚蓄电池放电，将化学能转化为电能，故B正确；小风扇利用风力发电，将机械能转化为电能，故C错误；太阳能为可再生能源，光电池板将光能转化为电能，故D正确。故选BD。
类型三 能源与社会发展
典题3：杭州湾沿岸有一风力发电机，其叶片转动时可形成半径为20 m的圆面，某时间内该地的风速为6.0 m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为 1.2 kg/m3，假如这个风力发电机将此圆面内10%的空气动能转化为电能，取π＝3，则下列说法正确的是( )
A．每秒冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积72 000 m3
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为155.52 kJ
C．此风力发电机的发电功率约为155.52 kW
D．若风速变为原来的2倍，则电功率将变为原来的4倍
?[思维点拨]
[思维点拨]
空气的动能并不是全部转化为电能。
答案：B
跟踪训练3：(多选)二氧化碳对长波辐射有强烈的吸收作用，地球表面发出的长波辐射到大气层以后被二氧化碳截获，最后使大气升温。大气中的二氧化碳像温室的玻璃一样，只准太阳的热辐射进来，不让室内的长波辐射出去，大气中的二氧化碳的这种效应叫温室效应。这是目前科学界对地球气候变暖进行分析的一种观点，根据这种观点，以下说法能成立的是( )
A．在地球形成的早期，火山活动频繁，排出大量二氧化碳，当时地球的温度很高
B．经过漫长的时间，地壳的岩石和二氧化碳发生了化学反应，导致二氧化碳减少，地球上出现了生命`
C．由于工业的发展和人类的活动，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高
D．现在地球正在变暖的原因是工业用电和生活用电的急剧增加，使电能和其他形式的能转化为内能
答案：ABC
解析：地球形成的早期，地壳不如现在牢固，地球不如现在稳定，火山活动频繁，符合地质的发展规律。由于火山的喷发，排出大量的二氧化碳，进而导致当时的地球气温升高，A正确；由于多种原因，其中包括岩石中的矿物成分与水、氧气、二氧化碳发生化学反应，使地球上的岩石进一步分化，最后形成土壤，二氧化碳减少，形成了适合生命生存的条件，B正确；由于工业的发展和人类的活动，大量的使用常规能源，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高，C正确；生活用电和工业用电是电能向其他形式的能的转化，会产生热，但不是温室效应的主要原因，D错误。故选ABC。
素养能力提升
拓展整合 启智培优
课堂效果反馈
内化知识 对点验收
1．能量守恒定律是人类认识自然的最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，下列说法正确的是( )
A．不同形式的能量之间可以相互转化
B．能量可以被创生，也可以被消灭
C．因为能量是守恒的，所以不需要节约能源
D．因为能量是守恒的，所以不可能发生能源危机
答案：A
解析：不同形式的能量之间可以相互转化，总量不变，故A正确；能量不能被创生，也不能被消灭，故B错误；虽然能量是守恒的，总量不变，但是我们可以利用的能源是有限的，故一定要节约能源防止能源危机，故C、D错误。故选A。
2．节约用电不仅可以减少能源消耗，缓解能源紧张问题，还可以减少环境污染。下列做法属于节约用电的是( )
A．让长期不用的家电处于待机状态
B．将热的食物直接放进冰箱
C．夏季将空调温度设置尽量调低
D．尽量减少冰箱门开关次数及敞门时间
答案：D
解析：让长期不用的家电处于待机状态，这种做法属于浪费电能，故A错误；将热的食物直接放进冰箱，这种做法属于浪费电能，故B错误；夏季将空调温度设置尽量调低，这种做法属于浪费电能，故C错误；尽量减少冰箱门开关次数及敞门时间，这种做法属于节约用电，故D正确。故选D。
3．下列关于能量守恒定律的认识不正确的是( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明能量消失了
答案：D
解析：根据能量守恒定律可知，某种形式的能减少，其他形式的能一定增加，A正确，不符合题意；某个物体的能量减少，根据能量守恒定律可知，必然有其他物体的能量增加，B正确，不符合题意；不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量守恒定律，不可能制成，C正确，不符合题意；石子在碰撞中机械能转化为了内能，能量并没有消失，D错误，符合题意。故选D。
4．风能是一种洁净、无污染、可再生的能源，临海括苍山山顶上建有全国第四大风力发电场，如图所示。已知该地区的风速约为6 m/s，空气密度约为1.3 kg/m3，已知风力发电机的风叶叶片长度为40 m，且风能的30％可转化为电能，则一台发电机发电功率约为( )
A．3.6×103 W
B．2.1×105 W
C．1.5×107 W
D．3.0×109 W
答案：B第十二章 第4节
课后知能作业
基础巩固练
1．电动机正常工作时主要是( )
A．电能转化为内能 B．电能转化为机械能
C．内能转化为机械能 D．机械能转化为电能
答案：B
解析：电动机正常工作时，虽然内阻会消耗一小部分电能而转化为内能，但电动机更主要的是将电能转化为机械能，选项B正确，A、C、D错误。故选B。
2．下列有关电能开发与利用的说法正确的是( )
A．我国以火力发电为主，是因为火力发电无污染
B．利用太阳能发电可以做到干净、不产生公害
C．电能的转换效率明显低于其他能源
D．核能发电的优点是低成本、零污染
答案：B
解析：火力发电会产生较为严重的大气污染，而且会产生很多废弃物，我国正逐渐取消这种发电方式，故A错误；利用太阳能发电可以做到干净、不产生公害，故B正确；目前人类主要利用电能就是因为电能的转换效率高于其他能源，故C错误；核能发电会产生放射性核废料，若处理不当，会造成重大的核污染事故。显然，其优点并不是零污染，故D错误。故选B。
3．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f。设木块滑行距离为s时开始匀速前进，下列判断正确的是( )
A．木块动能的增加量等于f(s＋d)
B．子弹损失的动能等于fs
C．子弹与木块总机械能的损失等于fs
D．子弹与木块总机械能的损失等于fd
答案：D
解析：木块位移为s，木块动能的增加量等于fs，故A错误；子弹位移为s＋d，子弹损失的动能等于f(s＋d)，故B错误；子弹在木块中滑行的距离为d，系统损失的机械能转化为系统的内能，损失的机械能为fd，故C错误，D正确。
4．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
答案：B
解析：自然界的能量守恒，但能源需要节约，故A不正确；在利用与节约能源的过程中，能量在数量上并没有减少，故B正确；能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性，比如一杯热水过段时间，热量散失，水冷了，所以转化具有方向性，故C不正确；人类在不断地开发和利用新能源，但能量不能被创造，也不会消失，故D不正确。故选B。
5．“风光互补路灯”系统在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，二者皆具备时则同时发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。该系统( )
A．只可以实现风能转化为电能
B．只可以实现太阳能转化为电能
C．可以实现电能转化为风能
D．可以同时实现风能、太阳能转化为电能
答案：D
解析：“风光互补路灯”系统在有阳光时通过太阳能电池板将太阳能转化为电能，有风时通过风力发电机将风的机械能转化为电能。故选D。
6．受寒潮南下影响，2024年2月21日晚间，浙江丽水等多地出现短时大冰雹。其中在丽水青田县，冰雹混杂着雨水，有的如鸡蛋大小。一粒冰雹自高空云层由静止竖直下落，下落过程中冰雹受到的空气阻力与其速度成正比，不计冰雹质量的变化，则加速下落过程中冰雹( )
A．加速度变大
B．动能变大
C．机械能守恒
D．克服空气阻力做功的功率与其速度成正比
答案：B
解析：下落过程中冰雹受到的空气阻力与其速度成正比，则空气阻力f＝kv，由牛顿第二定律得mg－kv＝ma，解得a＝g－，则加速下落过程中冰雹加速度减小，速度增加，故A错误；由冰雹的动能Ek＝mv2，可知加速下落过程中冰雹的速度增大，动能增大，故B正确；冰雹加速下落过程中，空气阻力做负功，冰雹的机械能减小，故C错误；克服空气阻力做功的功率P＝Fv＝fv＝kv2，所以克服空气阻力做功的功率与其速度的平方成正比，故D错误。故选B。
能力提升练
7．(多选)在能源消耗的过程中，我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散理解正确的是( )
A．能量耗散说明能量在不断地减少
B．能量耗散遵循能量守恒定律
C．能量耗散说明能量不能凭空产生，但能量却可以凭空消失
D．能量耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
答案：BD
解析：能量耗散是能量变成了无法收集利用的内能，能量不会减少，A错误；能量守恒定律适用于整个自然界，物质能量变化必须遵循能量守恒定律，B正确；能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，C错误；能量耗散是一个宏观过程，代表着能量向不可收集利用的方向转化，D正确。故选BD。
8.(多选)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB。小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为，g为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A．小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为
B．若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则v＝
C．若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的速度大小为
D．若仅把小球质量变为2m，则小球向下运动到速度为零时的位置与C点的距离为2h
答案：BC
解析：在D点对小球进行受力分析，如图所示，则FN＝kLsin θ＝kx＝0.5mg，则f＝μFN＝0.25mg，则摩擦力功为Wf＝－fh＝－0.25mgh，故选项A错误；从C到D根据动能定理mgh＋Wf＋W弹＝0，则W弹＝－mgh，则从D点反回C点，根据动能定理－0.25 mgh＋mgh－mgh＝0－mv2，则v＝，故选项B正确；当质量为m时，从C到D根据动能定理mgh＋Wf＋W弹＝0，则W弹＝－mgh，若仅把小球的质量变成2m，从C到D根据动能定理2mgh＋Wf＋W弹＝·2mv′2则v′＝，故选项C正确；若仅把小球的质量变成2m，则小球向下运动到速度为零时，弹簧做功变大，且无法求出，故小球下落最终位置无法求出，故选项D错误。故选BC。
9．(多选)2022年2月18日，我国选手谷爱凌荣获北京冬奥会女子滑雪U形槽项目的冠军。如图所示，U形槽可简化成由AB、CD两个相同的四分之一圆弧与BC水平雪道组成，BC与圆弧雪道相切。质量为m的谷爱凌(可视为质点)从O点自由下落，由左侧A点进入U形槽中，从右侧D点自由飞出后上升至Q点。其中OA＝h，QD＝0.75h，圆弧半径R＝2h。不计空气阻力，下列判断正确的是( )
A．谷爱凌运动到A点的速度为
B．谷爱凌首次运动到B点时，对B点的压力为4mg
C．谷爱凌由A到B过程损耗的机械能比C到D过程的大
D．谷爱凌第二次离开U形槽后，最高能够到达相对于A点0.5h的位置
答案：AC
解析：谷爱凌从O点自由下落到A点过程，有2gh＝v，解得谷爱凌运动到A点的速度为vA＝，A正确；谷爱凌从O点自由下落到首次到B点过程，根据动能定理可得mg(h＋R)－Wf＝mv
0.5h，D错误。故选AC。
10．(多选)如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动，将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．弹簧弹性势能的最大值为mgh
B．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
C．小物块在坡道上往返运动的总路程为
D．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为h
答案：BC
解析：根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，所以弹簧弹性势能的最大值小于mgh，故A错误；根据牛顿第二定律，小物块下滑时a＝＝gsin θ－μgcos θ，小物块上滑时a′＝＝gsin θ＋μgcos θ，可见a11．(多选)在工厂中常用如图所示的水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v＝2 m/s运行，质量为m＝0.5 kg的工件以v0＝1 m/s的初速度从位置A滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．工件经0.5 s停止相对滑动
B．正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 m
C．摩擦力对每个工件做正功为0.75 J
D．每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为1 J
答案：AC
解析：工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小由μmg＝ma得a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，加速运动的时间t＝＝0.5 s，故A正确；在0.5 s内传送带相对地的位移即是正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离为d＝vt＝2×0.5 m＝1 m，故B错误；由动能定理得摩擦力对每个工件做正功为Wf＝mv2－mv＝0.75 J，故C正确；工件对地位移为x1＝t＝0.75 m，传送带对地位移为x2＝vt＝1 m，则工件相对传送带的位移大小为Δx＝x2－x1＝1 m－0.75 m＝0.25 m。因摩擦产生的内能为Q＝μmg·Δx＝0.2×0.5×10×0.25 J＝0.25 J，故D错误。故选AC。
12.(多选)质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是( )
A．滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小
B．滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大
C．滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小
D．滑块最终停在距离弹簧右端－2x0处
答案：ACD
解析：滑块向右运动过程中，弹簧弹力大于摩擦力时滑块加速，机械能增大；当弹簧弹力小于摩擦力时滑块减速，机械能减小，故A正确；滑块向左运动过程中机械能一直是减小的，故滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大再减小，故B错误；因摩擦力一直做负功，滑块与弹簧组成的系统机械能一直是减小的，故C正确；设滑块整个过程中通过的路程为s，由能量守恒得μmgs＝mv2，s＝，故滑块最终停在距离弹簧右端－2x0处，故D正确。故选ACD。
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