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第十二章 电能 能量守恒定律
第2节 闭合电路的欧姆定律
核心素养 学习重点
物理
观念 (1)知道电源的作用及原理；知道电动势的概念和意义。
(2)理解内、外电路的能量转化。
(3)理解闭合电路的欧姆定律。 理解电动势的概念，知道公式中各物理量的含义和单位。通过闭合电路的欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。理解内、外电路的能量转化。
科学
思维 (1)能根据闭合电路的欧姆定律解释路端电压与负载的关系。
(2)体会图像法在研究物理问题中的作用。
(3)知道欧姆表测电阻的原理。
核心素养 学习重点
科学探究 (1)经历闭合电路的欧姆定律的理论推导过程。
(2)探究电源两端电压与电流的关系。 理解电动势的概念，知道公式中各物理量的含义和单位。通过闭合电路的欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。理解内、外电路的能量转化。
科学态度与责任 了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。
探究点1 电源的电动势和内阻
●新知导学
情境：(1)在电源外部，正电荷怎样移动？在电源内部呢？
(2)电源内部的正电荷受到电场力方向？电场力做正功还是负功？
(3)什么力来克服电场力做功？
?[提示]
[提示]
(1)在电源外部，正电荷从正极运动到负极。在电源内部，正电荷从负极运动到正极。
(2)电场力方向：从正极指向负极。电场力做负功。
(3)非静电力。
●基础梳理
电源的电动势和内阻
1．电动势：在电源内部__________力把正电荷从______极搬运到______极所做的功跟被搬运的__________的比值，在数值上等于非静电力把__________的正电荷在电源内从______极移送到______极所做的功。
2．定义式是______________。
电动势的单位是______________,1 V＝_________。
3．电动势是________。
非静电
负
正
电荷量
1 C
负
正
伏特(V)
1 J/C
标量
4．电动势的物理意义：反映电源把______________能转化为________能本领的大小。
5．电动势的特点：由电源中____________的特性决定，跟电源的________和__________均无关。
6.电源的三个重要参数
(1)____________。
(2)__________：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻。
(3)________：电池放电时能输出的总电荷量。单位：____________或_________________。
其他形式的
电势
非静电力
体积
外电路
电动势E
内阻r
容量
安·时(A·h)
毫安·时(mA·h)
[判断正误]
(1)电源两极间的电压等于电源电动势。( )
(2)电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能就越多。( )
(3)电源电动势的数值等于内、外电压之和。( )
(4)电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。( )
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√
●重难解读
电源的电动势和内阻
2．大小：在数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。
3．物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1 C电荷量时，电源将其他形式的能转化成电能的数值越大。
4．电动势与电势差的比较
5.特点：电动势由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关；对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关，1号5号7号干电池体积不同，但电动势均为1.5 V。
6.内阻(r)
(1)定义：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，因此电源在工作时会发热。
(2)特性：不同电源内阻一般不同；短时间内电源内阻可认为是一恒定值；电池用久了，内阻会明显变大，这是电池无法再用的主要原因。
类型 对电动势的理解
典题1：(多选)关于电动势E的说法正确的是( )
A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
?[思维点拨]
[思维点拨]
搞清楚电源的电动势和电压的区别和联系。
答案：BC
解析：电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量的大小与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选BC。
?[规律方法]
[规律方法]
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大。
跟踪训练1：下列关于电源电动势的说法正确的是( )
A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差
B．电源提供的电能越多，电源的电动势越大
C．闭合电路中电流越大，电源的电动势越大
D．非静电力做功的本领越大，电源的电动势越大
答案：D
解析：电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电势差，若电源接入电路，由于电源的内电路有电势差，则电源两极间的电势差小于电动势，故A错误；根据W＝EIt可知，电源向外提供的电能多，不能说明电动势大，还与电源做功的时间、电路中的电流有关，故B错误；电动势是一个表征电源特征的物理量，由电源的本身性质决定，与外电路无关，故C错误；电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，非静电力做功的本领越大，电源的电动势越大，故D正确。故选D。
探究点2 闭合电路的欧姆定律
及其能量分析
●新知导学
情境：(1)实际的电源可分解成不计内阻的理想电源和一个内阻两部分。在外电路中，电流的方向是怎样的？在内电路中，什么力使得正电荷向哪个方向定向移动？
(2)电路中的电势怎样变化？
?[提示]
[提示]
(1)在外电路中，电流由正极流向负极。
在内电路中，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向由负极流向正极。所以，内电路与外电路中的总电流是相同的。
(2)在外电路中，沿电流方向电势降低。
在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
●基础梳理
闭合电路的欧姆定律及其能量分析
1．闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝________。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝____________。内电路转化的内能为Q内＝____________。
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt＋I2rt
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的__________成正比，跟________________________成反比。
(3)另一种表达形式：E＝______________。即：电源的电动势等于内、外电路____________之和。
电动势
内、外电路的电阻之和
U外＋U内
电势降落
[判断正误]
(1)在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。( )
(2)外电阻越大，电源的输出功率越大。( )
(3)电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。( )
(4)电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )
(5)电源内部发热功率越大，输出功率越小。( )
答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
●重难解读
路端电压与负载的关系
1．外电路中的用电器叫负载，外电路的电势降落叫路端电压。将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，这个电阻中电势也会沿电流方向降低，即U内＝Ir。
3．U－I图像，如图所示
(1)当电路断路即I＝0时，图线与U轴交点的纵坐标为电源电动势。
(2)当外电路电压为U＝0时，图线与I轴交点的横坐标为短路电流。
(3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
4．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。电路中的总电阻与R串的变化趋势一致。
类型一 闭合电路动态分析问题
典题2：(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是( )
A．电流表示数减小
B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮
D．电源效率增大
?[思维点拨]
[思维点拨]
电路中部分电阻变化引起总电阻怎么变化，从电源处电流电压交替向外分析。
答案：AD
?[规律方法]
[规律方法]电路动态分析的方法
(1)程序法：遵循“部分—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)“串反并同”法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
跟踪训练2：在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是( )
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮
C．电容器极板所带的电荷量先减小后增大
D．电源的效率先减小后增大
答案：A
跟踪训练3：(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是( )
答案：ACD
●重难解读
1．电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率(电源的输入功率)。
3．电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。
4．电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
5．电源输出功率：外电路上消耗的功率。
类型二 闭合电路功率问题
典题3：如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消
耗的电功率最大，并求这个最大值；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的
功率PR最大，并求这个最大值；
(3)求电源的最大输出功率；
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
?[思维点拨]
[思维点拨]
先搞清楚求的是定值电阻的功率还是可变电阻的功率。
?[规律方法]
[规律方法]外电路为纯电阻电路输出功率随外电阻R的变化
跟踪训练4：有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是( )
A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
答案：B
解析：乙图是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，甲图是限流式控制电路，电压电流不能从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较小。甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小。故选B。
类型三 U－I图像
典题4：用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为( )
A．13 Ω
B．20 Ω
C．22 Ω
D．25 Ω
?[思维点拨]
[思维点拨]
知道图像中截距和斜率及图像交点的物理意义。
答案：A
?[规律方法]
[规律方法]部分电路的欧姆定律的U－I图像与闭合电路的欧姆定律的U－I图像比较
跟踪训练5：(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
答案：ACD
类型四 含容电路
典题5：(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中( )
A．电容器的a板先带正电后带负电
B．电容器的a板先带负电后带正电
C．电源的输出功率先增大后减小
D．电容器两板间的电压先增大后减小
?[思维点拨]
[思维点拨]
判断电容器的a板先带正电后带负电，看和b板电势高低
答案：AC
跟踪训练6：如右图所示，已知C＝6 μF，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，E＝ 6 V，r＝1 Ω，开关S原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )
A．开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5 A
B．开关S闭合瞬间，电压表的读数为5.5 V
C．开关S闭合经过一段时间，再将开关S迅速断开，则通过R2的电荷量为1.8×10－5 C
D．以上说法都不对
答案：C
类型五 电路故障问题
典题6：如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )
A．R1短路
B．R2断路
C．R2短路
D．R3短路
?[思维点拨]
[思维点拨]
A灯变亮是因为外电阻减小了，再分析支路情况讨论。
答案：D
解析：A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。
?[规律方法]
[规律方法]
电路故障一般只有一处错误，先有电阻的变化再引发电流和电压的变化。
跟踪训练7：如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路
B．R2断路
C．R1短路
D．R3短路
答案：B
解析：若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。
课堂效果反馈
内化知识 对点验收
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C的电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．蓄电池两极间的电压为2 V
C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为 1.5 V)强
答案：AD
2．如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
答案：A
解析：滑动触头由a到b，R1值减小，因此总电阻变小，总电流增大，由U＝E－Ir，E、r不变得，路端电压减小，A正确，D错误；再结合欧姆定律知电流表的示数变小，B错误；由P内＝I2r知电源内阻消耗的功率变大，C错误。故选A。
3．(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻rA．R2消耗的功率变小
B．R3消耗的功率变大
C．电源输出的功率变大
D．电源内阻消耗的功率变大
答案：CD
4．如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，已知R1>r，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则( )
A．质点P将向下运动
B．电流表读数增大
C．电压表读数增大
D．电源的输出功率逐渐增大
答案：C
解析：R4向a端滑动，R4增大，R总增大，I总减小，U路增大；根据UR1＝I总R1知，UR1减小，所以U并增大，电容器两极板间电压为U并，所以质点P向上运动，故A错误；U并增大，R3上的电流增大，总电流减小，所以电流表所在支路电流减小，电流表读数减小，故B错误；R2上电流减小，所以R2两端电压减小，U并增大，所以电压表读数增大，故C正确；由于R1>r，所以外电路电阻大于内阻，当R4增大时，外电路电阻增大，电源输出功率减小，故D错误。故选C。第十二章 第2节
课后知能作业
基础巩固练
1.如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( )
A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W
C．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W
答案：D
解析：R消耗的功率为PR＝I2R＝＝，根据数学知识可知当R＝R0＋r＝1.5 Ω时，PR有最大值PRmax＝6 W，故选D。
2．关于电源和电动势的说法错误的是( )
A．电源是把其他形式的能转化为电能的装置
B．闭合电路电源两极间的电压就等于电动势
C．电动势的单位是“伏特”
D．电动势由电源本身的性质决定
答案：B
解析：电源是把其他形式的能转化为电能的装置，故A正确，与题意不符；闭合电路电源两极间的电压不等于电动势，由闭合电路的欧姆定律有U＝E－Ir，故B错误，与题意相符；电动势的单位是“伏特”，故C正确，与题意不符；电动势由电源本身的性质决定，故D正确，与题意不符。故选B。
3．在如图所示电路中，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑动触点向b端移动，则三个电表A1、A2和V的示数I1、I2和U的变化情况是( )
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2不变，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2增大，U减小
答案：D
解析：R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数U减小，R3两端的电压增大，R1、R2并联后两端的电压减小，流过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大，故A、B、C错误，D正确。故选D。
4．手电筒的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，下列说法正确的是( )
①这两节干电池的电动势减少了很多 ②这两节干电池的内阻增大了很多 ③这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小 ④这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：C
解析：题目所给的材料中，有几点要特别注意：手电筒的灯泡发出很微弱的光，这说明通过小灯泡的电流已经很小，用电压表测两节干电池的电压示数接近3 V，这说明每节干电池的电动势仍约为1.5 V，把它们作为电子钟的电源，电子钟正常工作，说明电子钟的工作电流比较小。由此我们可以知道，干电池在用了很长一段时间之后，电动势的大小基本没变，内电阻已经变大了很多，故选C。
5.如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为( )
A．电流表的读数逐渐减小
B．R0的功率逐渐增大
C．电源的输出功率可能先减小后增大
D．电压表与电流表读数的改变量的比值先增大后减小
答案：C
解析：在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，变阻器并联的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的欧姆定律分析可知，电路中的总电流I先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，R0的功率先减小后增大，故A、B错误；由于电源的内阻与外电阻的关系未知，若电源的内阻一直比外电阻小，则电源的输出功率先减小后增大，故C正确；电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir得＝r，不变，故D错误。故选C。
6．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是( )
容量 20 000 mAh 兼容性 所有智能手机
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC：5 V 2 A MAX 输出 DC：5 V 0.1 A－2.5 A
尺寸 56×82×22 mm 转换率 0.60
产品名称 索扬SY10－200 重量 约430 g
A．给充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×105 J
C．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为2 h
D．该充电宝给电量为零、容量为3 000 mAh的手机充电，理论上能充满6次
答案：B
解析：充电宝充电时将电能转化为化学能，不是内能，选项A错误；该充电宝的容量为q＝20 000 mAh＝20 000×10－3×3 600 C＝7.2×104 C，该电池的电动势为5 V，所以充电宝储存的能量E＝E电动势·q＝5×7.2×104 J＝3.6×105 J，选项B正确；以2 A的电流为用电器充电则充电时间t＝＝ s＝3.6×104 s＝10 h，选项C错误；由于充电宝的转化率是0.6，所以可以释放的电量为20 000 mAh×0.6＝12 000 mAh，给容量为3 000 mAh的手机充电的次数n＝次＝4次，选项D错误。故选B。
能力提升练
7.如图所示，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)。闭合开关S后，电源内电路消耗的功率为P内，光敏电阻R和L1消耗的功率之和为P，则随着光照强度逐渐增强( )
A．P内减小，P增大 B．P内减小，P减小
C．P内增大，P增大 D．P内增大，P减小
答案：D
解析：当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率P内增大，故A、B错误；将L2灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，外电阻为光敏电阻R和灯泡L1的并联值，小于等效电源内阻，所以当光敏电阻的阻值减小，等效外电阻减小时，等效电源的内外电阻相差加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率P逐渐减小，故D正确，C错误。故选D。
8.如图所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是( )
A．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变亮
B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变大，灯L2变暗
C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变暗
D．电压表示数变大，通过灯L2的电流变大，灯L1变亮
答案：A
解析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律分析得知，干路电流增大，通过灯L2的电流变大，则灯L2变亮；电源的内电压和L2两端的电压增大，路端电压减小，则并联部分电压减小，电压表读数变小，通过灯L1的电流变小，灯L1变暗；综上分析电压表读数变小，通过灯L1的电流变小，L1变暗；通过灯L2的电流变大，L2变亮，A正确，B、C、D错误。故选A。
9．如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，平行板电容器中带电质点P原处于静止状态，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A1示数变化量的绝对值为ΔI1，下列说法正确的是( )
A．质点P将向下运动，理想电流表A2中有从b流向a的瞬间电流
B．>>
C．电源的输出功率减小
D．电源的效率变大
答案：B
解析：由闭合电路的欧姆定律U2＋I1r＝E，I1＝，因R滑减小，则I1增加，U2减小。又U2＝U3＋I1R，所以U3减小，UC＝U3，Q＝CUC，则Q减小，电容器放电，理想电流表A2中有从a流向b的瞬间电流，又qE场强＝F电，E场强＝，则E场强减小，qE场强>，故B正确；因为R外＝R滑＋R>r，又R滑减小，则P输出增大，η＝×100%＝×100%，则η减小，故C、D错误。故选B。
10．(多选)如图甲所示的电路中定值电阻R＝60 Ω，电源电动势E＝100 V，r＝10 Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L伏安特性曲线，直线为电源路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是( )
A．开关S闭合后灯泡的亮度增强
B．开关S闭合后电源的总功率会变大
C．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240 W
D．开关S断开时电源的效率为60%
答案：BC
解析：开关S闭合后总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可得总电流增大，根据P＝EI可知电源的总功率会变大，根据U＝E－Ir可知路端电压减小，根据P＝可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故A错误，B正确；开关S断开时小灯泡消耗的功率为P＝ULIL＝40×6 W＝240 W，故C正确；开关S断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为UL＝40 V，电源的效率为η＝×100%＝40%，故D错误。故选BC。
11．如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变暗，L2变亮，电流表的读数变小。若只有一处故障，请分析发生的故障的可能是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
答案：B
解析：没有发生故障前，等效电路如图所示。若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；与L2并联部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、R4的电流都减小，L2变暗，故A错误；若R2断路，总电阻变大，总电流减小，与L1并联部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，L1变暗，此时与L2并联部分由于电阻变大，则与L2并联部分两端电压变大，L2的电阻不变，则根据P＝，可知L2变亮，故B正确；若R3短路，则R2被短路，则电路中总电阻将减小，则电路中电流增大，则L1变亮，L1两端的电压增大；则L2两端电压减小，则L2变暗；则电流表示数也将增大，故不符合题意，故C错误；若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大；L1变亮；L2两端的电压减小，故L2变暗；而电流表所在支路，电阻减小，则电流增大，故A的示数增大，故D错误。故选B。
12．如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。
答案：(1)6.0 V 12 Ω (2)67.5 Ω
(3)9.6 Ω
解析：(1)题图乙中BA延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V，由U－I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知，r＝＝12 Ω。
(2)当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2 V，I3＝0.40 A，则定值电阻R3的阻值为R3＝＝3 Ω，当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得＝R3＋，解得R1＝67.5 Ω。
(3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐变为大于r，当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋，解得R1′≈9.6 Ω。
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