(共67张PPT)
第九章 静电场及其应用
第3节 电场 电场强度
核心素养 学习重点
物理观念 (1)知道电荷间相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。
(2)知道电场强度的概念、公式。
(3)知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。 1.电场强度概念的建立，电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性。
2．理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布
科学思维 (1)会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。
(2)会用电场线描述电场。
核心素养 学习重点
科学探究 (1)通过类比与实验模拟的方法建立电场的概念。
(2)了解几种典型电场的电场线。 1.电场强度概念的建立，电场强度的定义、单位、矢量性及叠加性。
2．理解电场线的概念、特点。掌握常见电场线的分布
科学态度
与责任 体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法，激发学习物理的求知欲。
探究点1 电场 电场强度
●新知导学
探究：(1)通过上节课的学习。我们知道：两电荷之间有库仑力的作用。和我们学过的重力(万有引力)一样，同属于非接触力。那么它们的相互作用力是通过什么产生的呢？
(2)由库仑定律可知，将电荷B移动至B′，所受库仑力将增大，而这个力通过电场产生，可以推出，电场各处的强度是不同的。怎么区分A电荷还是B电荷的受力？若电荷在B处电荷量加倍则受力也加倍，用什么物理量描述该点的性质？
?[提示]
[提示]
(1)电场。
(2)①因电荷B同样会产生电场，为了区分，我们将A定义为场源电荷，将B定义为试探电荷(检验电荷)。
②电场强度。
●基础梳理
1．电场：电荷周围存在的一种特殊________。
2．电场基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。因此电荷之间的相互作用是通过________发生的。
静止的电荷产生的电场是__________。
电场看不见，摸不着，但____________，是一种特殊物质。并非由分子、原子组成。且和一般的物质一样，也具有____________的性质。
物质
电场
静电场
客观存在
力和能量
3.试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都________的点电荷。
(2)场源电荷：____________的带电体所带的电荷，也叫源电荷。
很小
激发电场
4．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的__________与它的__________之比，叫作该点的电场强度。
(3)单位：____________________。
(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向________，与负电荷在该点所受静电力的方向________。
静电力
电荷量
牛每库(N/C)
相同
相反
[判断正误]
(1)电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用。( )
(4)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度反向。( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)×
类型一 电场
典题1：(多选)关于电场，下列说法正确的是( )
A．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
D．电荷间的相互作用不是通过电场产生的
?[思维点拨]
[思维点拨]
彼此不接触的物体之间有力的作用，是通过场这种物质发生相互作用的。
答案：AB
解析：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，正是这一作用使电场成为传递电场力的媒介，故A正确，D错误；电场是电荷周围空间实际存在的物质，故B正确，C错误。
?[规律方法]
[规律方法]
通过场这种物质发生相互作用的力有重力(万有引力)、电场力、磁场力(以后会学到)等。
跟踪训练1：下列关于电场的说法中正确的是( )
A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场
B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电荷间的作用是通过电场传递的
答案：D
解析：电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。故选D。
类型二 电场强度
典题2：当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时其所受电场力为F，并由此得出该点场强为E；若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，则下列描述正确的是( )
A．该点场强大小为2E，方向与E相同
B．该点场强大小仍为E，但方向与E相反
C．试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E相反
D．试探电荷q′在该点所受电场力大小仍为F，方向与E相同
?[思维点拨]
[思维点拨]
电场中某点的电场强度与该点放不放电荷无关。
答案：C
解析：电场强度的大小和方向是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关，因此该点场强大小仍为E，方向与E相同，根据F＝Eq，可知试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E的方向相反。故选C。
?[规律方法]
[规律方法]
电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。
跟踪训练2：电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A．若放在P点的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有检验电荷，则P点电场强度为零
C．P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
答案：C
解析：电场中某点的电场强度由电场自身因素决定，与放不放电荷、放什么样的电荷无关，故A、B错误；由F＝qE知电场力是由电场强度与电荷量共同决定的，P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，故C正确；P点的电场强度方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向，故D错误。
探究点2 点电荷的电场
电场强度的叠加
●基础梳理
真空中点电荷的电场
1．大小：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度________相等。
Q为场源电荷电荷量。
大小
2．方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________。
3．适用范围：仅适用于真空中点电荷产生的电场。
4．电场强度的叠加
电场强度是______量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷_______在该点产生的电场强度的_________。
向外
向内
矢
单独
矢量和
●重难解读
类型一 点电荷的电场
典题3：(多选)下列关于电场强度的说法，正确的是( )
?[思维点拨]
答案：AC
?[规律方法]
[规律方法]
电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。
C．电场中某点的场强为零，放入该点的电荷受到的静电力不一定为零
D．试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的场强方向
答案：B
类型二 电场强度的叠加
典题4：如图，电荷量分别为2q和－q(q＞0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、－q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是( )
?[思维点拨]
[思维点拨]
电场强度是矢量，运用矢量的合成与分解去解决这类问题。
答案：A
?[规律方法]
[规律方法]
电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
跟踪训练4：竖直平面内有边长为a的正方形，顶点处分别固定有＋q、－q、－2q、＋2q四个点电荷，如图所示，则正方形中心处电场强度的大小和方向是( )
答案：B
探究点3 电场线 匀强电场
●基础梳理
1．英国物理学家__________首先用电场线描述电场。
2．电场线是画在电场中的一条条__________的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向。
3．电场线的特点
(1)电场线从__________或无限远出发，终止于__________或负电荷。
(2)电场线在电场中__________。
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线________，电场强度较小的地方电场线________。
法拉第
有方向
切线
正电荷
无限远
不相交
较密
较疏
4．匀强电场
(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小________、方向________，这个电场就叫作匀强电场。
(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是____________。
②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度________。
相等
相同
平行直线
相同
●重难解读
几种常见的电场的电场线
1．单一点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向
类型一 对电场线的理解
典题5：(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．电场强度方向
?[思维点拨]
[思维点拨]
由运动轨迹去判断受力方向，由电场线的疏密来判断电荷受电场力的大小
答案：BC
解析：电荷电性、电场力方向及电场强度方向，三者二推一的关系，同时，场强方向可以根据电场线方向判断，电场力的方向可根据电场线和运动轨迹结合判断。根据题中条件，只能判断出电场力方向向左，所以B正确，A、D错误。电场线密集的点，电场强度大，电场力大，加速度大，C正确。
?[规律方法]
[规律方法]电场线的特点
(1)电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。
(2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。
(3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。
跟踪训练5：一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )
答案：B
解析：由v－t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的电场力方向和运动方向相同，而所带电荷为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知场强变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏。故选B。
类型二 匀强电场
典题6：如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为mA，B的质量为mB，则下列说法正确的是( )
A．小球A带负电、小球B带正电，且mA>mB
B．小球A带负电、小球B带正电，且mA＝mB
C．小球A带正电、小球B带负电，且mA>mB
D．小球A带正电、小球B带负电，且mA＝mB
?[思维点拨]
[思维点拨]
带异种电荷的小球在匀强电场中不仅受重力和电场力还受到相互作用的库仑力。
答案：B
?[规律方法]
[规律方法]
带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。
跟踪训练6：有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时其可能位置是图中的哪一个？( )
答案：A
解析：先对正电荷受力分析，受重力，向右的电场力，细线的拉力，由于电场力向右，根据三力平衡条件，细线的拉力一定向左上方；再对两球整体受力分析，受总重力2mg，电场力的合力为零，故拉力一定与重力平衡，竖直向上，故上面的细线呈竖直状态。故选A。
素养能力提升
拓展整合 启智培优
1．电场的理解
2．电场强度的理解
课堂效果反馈
内化知识 对点验收
1．关于电场强度有下列说法，正确的是( )
A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力
B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的电场强度为零
答案：A
2．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点。关于A、B两点的电场强度，下列判断正确的是( )
A．大小不相等，方向不同
B．大小相等，方向相同
C．大小相等，方向不同
D．大小不相等，方向相同
答案：A
解析：电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场越强，电场强度越大。从图可以看出A点的电场线的密集程度大于B点电场线的密集程度，故EA＞EB；又电场线切线方向表示电场强度的方向，由图可知A、B两点的电场线的方向不同，故A、B两点的电场强度的方向不同。故A正确。
3.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )
答案：A
4.如图所示，带电物块静置于光滑绝缘斜面(倾角为θ)的底端，物块的质量为m，物块带电量为＋q。现加一平行于斜面向上的匀强电场，电场作用时间t后撤去，撤去电场后再经时间t物块刚好返回到起点，则( )
答案：D第九章 第3节
课后知能作业
基础巩固练
1．下列关于电场和电场线说法正确的是( )
A．电场是人为假想的，电场线是客观存在的
B．只有点电荷周围才存在电场
C．沿着电场线的方向，电场强度越来越大
D．电场线不可以相交
答案：D
解析：电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是描述电场而虚拟的，实际上不存在，故A错误；不仅点电荷，其他带电体周围也存在电场，故B错误；电场线的疏密程度描述电场的强弱，电场线越密集的地方电场越强，与是否沿电场线的方向无关，故C错误；电场线上某点沿电场线的切线方向代表该点场强的方向，电场线既不重合也不相交，故D正确。故选D。
2．关于场强的两个公式①E＝，②E＝k，下列说法不正确的是( )
A．公式①适用于任何电荷形成的电场
B．公式①中，F是放入电场中的点电荷受的电场力，q是产生电场电荷的电荷量
C．公式②只能在真空中适用且只能用于点电荷形成的电场
D．公式②中，Q是产生电场电荷的电荷量
答案：B
解析：因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场，故A正确；公式①中，q为试探电荷的电荷量，即为放入电场中电荷的电荷量，而F是放入电场中的电荷所受的力，故B错误；公式②是由库仑定律得出的真空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场，故C正确；公式②中，Q是场源电荷，r是到场源电荷的距离，故D正确。故选B。
3．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则( )
A．A点的电场强度较大
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受电场力作用
C．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小
D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
答案：A
解析：电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B处密，则A点的电场强度比B点的大，A正确；电场线可以形象描述电场的强弱和方向，在B点没有画出电场线，但仍有电场，电荷在B点要受到静电力作用，B错误；电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B处密，则A点的电场强度比B点的大，根据F＝qE，同一点电荷在A点受到的静电力比在B点时受到的静电力大，C错误；正电荷放在A点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，正电荷将离开原电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致，D错误。故选A。
4.如图所示，a、b为某电场中一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是( )
A．a点的电场强度一定比b点的电场强度大
B．某一电荷在a点所受到的电场力可能比在b点受到的电场力小
C．电荷在a点受到的电场力方向与a点的电场强度方向相同
D．如果从b点由静止释放一个电荷，即使不计重力，它也不可能沿直线运动到a点
答案：B
解析：一条电场线无法判断电场线的疏密，不能判断a点和b点的电场强度的大小，A错误；若a点电场强度比b点小，某一电荷在a点所受到的电场力比在b点受到的电场力小，B正确；负电荷在a点受到的电场力方向与a点的电场强度方向相反，C错误；如果从b点由静止释放一个电荷，不计重力，若电荷为负电荷，它可能沿直线运动到a点，D错误。故选B。
5．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
答案：C
解析：图中A、B是在以负点电荷为圆心的同一圆周上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；图中A、B场强方向相同，但大小不等，则电场强度不同，B错误；图中A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，C正确；图中电场线的疏密表示场强的大小，两点处切线方向不同，所以A、B场强大小和方向均不同，则场强不同，D错误。故选C。
6．如图是表示在同一点电荷电场中a，b，c，d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( )
A．这个电场是匀强电场
B．a，b，c，d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ec>Ed
C．a，b，c，d四点的场强方向相同
D．a，b，c，d四点一定在同一直线上
答案：D
解析：由F－q图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed，所以此电场是非匀强电场，A、B错误；由F－q图像斜率的正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向，C错误；由F－q图像可知，电场力只有正负，说明四点一定在同一直线上，D正确。故选D。
能力提升练
7.如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是( )
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
D．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
答案：C
解析：正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，A错误；同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，B错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的凹侧，若粒子从A点到D点，则粒子的速度方向与所受电场力方向的夹角为钝角，则粒子的速度减小，若粒子从D点到A点，则粒子的速度方向与所受电场力方向的夹角为锐角，则粒子的速度变大，都是粒子在A点的速度大于在D点的速度，C正确；只有粒子的初速度为零，且电场线为直线的情况下粒子才可能沿电场线运动，D错误。故选C。
8．一只蜜蜂给一朵花带上负电荷后飞走了。另一只与花带同样数量负电荷的蜜蜂靠近花朵时，图中电场线能表示蜜蜂和花朵之间电场的是( )
答案：D
解析：根据题意可知，花朵和蜜蜂带等量负电荷，根据等量同种电荷的电场分布如下图所示，故选D。
9.空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，OC>OD。下列说法正确的是( )
A．A、B两点场强相同
B．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．C点场强比D点场强小
D．若电子(不计重力)在C点以一垂直于纸面向里的初速度被释放，则电子可能绕O点做匀速圆周运动
答案：D
解析：等量同种点电荷形成的电场关于O点对称的A、B两点场强等大反向，场强不同，故A错误；等量同种正点电荷形成的电场在O点场强为零，从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，场强先减小后增大，电场力始终指向O点，加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故B错误；中垂线上的任意一点场强为E＝2kcos θ，其中r为该点距点电荷的距离，θ为点电荷在该处场强与中垂线的夹角，由于OC>OD，则rC>rD，θD>θC，即cos θC>cos θD，所以C、D两点场强无法判定，故C错误；电子(不计重力)在C点以一垂直于纸面向里的初速度被释放，若电子所受的电场力等于圆周运动的向心力，则电子可以绕O点做匀速圆周运动，故D正确。故选D。
10．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是( )
A．Ea＝Eb B．Ea＝3Eb
C．Ea＝Eb D．Ea＝Eb
答案：B
解析：结合几何关系，有aO∶bO＝1∶，根据公式E＝k得＝＝3，即Ea＝3Eb，故选B。
11.如图所示，电荷量为－q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常数k)( )
A．，垂直薄板向左 B.，垂直薄板向右
C．，垂直薄板向左 D.，垂直薄板向右
答案：B
解析：由题意可知，薄板和点电荷在a点的场强大小相等，方向相反，即E板＝E1＝k，由对称性可知，薄板在其左右两侧等距离处产生的场强大小相等，方向相反，故b点的合场强大小为E＝E板＋E2＝k＋k＝，方向垂直薄板向右。故选B。
12．(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由M点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( )
A．速度先增大，再减小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小，再增大
答案：AD
解析：根据等量负点电荷的电场线分布可知，在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点；若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小——具有对称性。如果M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大。故选AD。
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