22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质强化训练 （含简单答案）人教版数学九年级上册

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
一、单选题
1．下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ）
A． B．
C． D．
2．抛物线的对称轴是（ ）
A．x =1 B．x =2 C．x =－1 D．x =－2
3．关于抛物线，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线 B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点 D．与轴交于点
4．若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在二次函数y=（x-2）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3
5．已知某二次函数上两点，，当时，；当时，，则该二次函数的解析式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．抛物线的图象如图所示．已知点，，三点都在该图象上，则，，的大小关系为（　　　）
A． B． C． D．
7．若二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为　　
A． B． C． D．
8．在二次函数中，当时，函数值为；当时，函数值为．若，则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是 （ ）
A．当x=3时，函数有最大值-2
B．当x＞3时，y随x的增大而减小
C．抛物线可由 经过平移得到
D．该函数的图象与x轴有两个交点
10．二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
二、填空题
11．抛物线的对称轴是直线 .
12．二次函数的最大值是 ．
13．试写出一个抛物线，它的开口向上，且对称轴是直线x＝1： ．
14．已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是 .（只填序号）
15．如图，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一抛物线y=-（x+1）2向上平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 ．
16．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y=（x+）2上，则y1 y2．（填＞、＜或=号）．
17．将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ；
将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ．
三、解答题
18．已知二次函数y=－+4
（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
19．二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表：
x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ···
y ··· 5 0 -3 -4 -3 0 5 ···
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当x>3时，求y的取值范围．
20．已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点．
（1）求证：点、不能同时在抛物线上；
（2）点在抛物线上吗？为什么？
21．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．D
10．D
11．x=1
12．
13．
14．①④
15．
16．
17． y=2（x+1）2+1 y=2（x﹣1）2﹣1
18．（1）开口方向向下；对称轴直线x=4；顶点坐标（4，4）；（2）x=2或x=6时，y=0②2＜x＜6时，y＞0；③x＜2或x＞6时，y＜0．
19．（1）y=（x+1）2-4；（2）当x>3时，y>12．
20．不在
21．