【期末高频易错考点】整理与复习高频易错押题卷（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末高频易错考点】整理与复习高频易错押题卷（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 892.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:08:13 | ||
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文档简介
整理与复习练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．43+25 B．0.73﹣0.21 C． D．
2．（2024 龙湖区）下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（ ）
A．674﹣352 B．5.4+7.01 C． D．4.76﹣0.5
3．（2024春 柘城县期末）有一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸，如果鱼缸内注入84L水，此时水面的高度是（ ）dm。
A．6 B．1 C．1.5 D．2
4．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（ ）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
5．（2024春 宣化区期末）一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4 B．2 C．1
二．填空题（共5小题）
6．（2024 社旗县）观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果 。
7．（2024春 万载县期末）一个长方体，把它的高减少5厘米正好成为一个正方体，表面积减少120平方厘米，原长方体的体积是 立方厘米。
8．（2024春 双峰县期末）五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是 dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要 平方分米红纸．
9．（2024春 东平县期末）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是 立方分米，上面的面积是 平方分米。
10．（2024春 吉州区期末）分母是7的最小假分数与最小带分数的差是 ；分数单位是的所有最简真分数的和是 。
三．判断题（共7小题）
11．（2023春 罗定市期末）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． ．
12．（2023春 贺州期末）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积变大了． ．
13．（2023春 凤翔区期中）有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积是6升．
14．（2023春 威海期中）长方体每一个面一定都是长方形
15．（2023春 同江市期中）两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等． ．
16．（2023 合水县）一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。
17．（2023 黔江区）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形． ．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 寻乌县）
直接写得数： 1.6＝ 0＝
2÷0.1＝ 9.8+2＝
1.25×0.8＝ 37.5%＝
3 2.1﹣140%＝
五．连线题（共1小题）
19．（2022春 礼泉县期末）把平面展开图与对应的立体图形连起来。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 东坡区期末）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
七．应用题（共5小题）
21．（2023春 涟源市期中）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
22．（2023春 海城市期中）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
23．（2023春 云浮期中）一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少？
24．（2023春 怀化期中）一个长方体玻璃缸，从里面量长80cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
25．（2023春 西华县期中）明明家有一个长60cm，宽45cm的长方体玻璃缸，缸内水深36cm。明明把西瓜放到里面后，现在水深40cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
整理与复习练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．43+25 B．0.73﹣0.21 C． D．
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】A选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相加。
B选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相减。
C选项，算式中的“2”和“3”是相同的分数单位，可以直接相加。
D选项，算式中的“2”和“3”不是相同的分数单位，不可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“2”和“3”能直接相加减的是：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
2．（2024 龙湖区）下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（ ）
A．674﹣352 B．5.4+7.01 C． D．4.76﹣0.5
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】A选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
B选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
C选项，算式中的“7”和“5”是两个分数的分母，根据异分母分数加法的计算方法，算式中的“7”和“5”不能直接相加。
D选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
3．（2024春 柘城县期末）有一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸，如果鱼缸内注入84L水，此时水面的高度是（ ）dm。
A．6 B．1 C．1.5 D．2
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：84升＝84立方分米
84÷8÷7
＝10.5÷7
＝1.5（分米）
答：水面的高度是1.5分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
4．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（ ）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个正方体，沿盒子的宽摆了3个正方体，沿高摆了2个（2层），根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
答：这个盒子的容积是30立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024春 宣化区期末）一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4 B．2 C．1
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“5”相对，和为x+5＝7；
所以x＝2．
故选：B．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 社旗县）观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果 。
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】如图，先表示这个图形的，再表示的，再根据分数乘法的意义，列出算式，并根据分数乘法的计算方法算出积。
【解答】解：根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果是。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与分数乘法的计算方法。
7．（2024春 万载县期末）一个长方体，把它的高减少5厘米正好成为一个正方体，表面积减少120平方厘米，原长方体的体积是 396 立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】几何直观．
【答案】396。
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30（平方厘米）；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用30÷5＝6（厘米），原来长方体的底面边长就是6厘米。原来的高是6+5＝11（厘米），再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
高是：6+5＝11（厘米）
原来长方体的体积是：
6×6×11＝396（立方厘米）
答：原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。
8．（2024春 双峰县期末）五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是 64 dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要 96 平方分米红纸．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】综合填空题；代数方法；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的棱长是4dm，根据正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝a2×6，代入数据解答即可．
【解答】解：体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：该箱子的体积是64dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要96平方分米红纸．
故答案为：64、96．
【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况．
9．（2024春 东平县期末）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是 13.5 立方分米，上面的面积是 9 平方分米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】13.5，9。
【分析】根据前面和右侧面，可得出，这个长方体的长宽高分别是4.5分米、2分米、1.5分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，上面的面积＝长×宽计算即可解答。
【解答】解：4.5×2×1.5
＝9×1.5
＝13.5（立方）
4.5×2＝9（平方分米）
答：长方体的体积是13.5立方分米，上面的面积是9平方分米。
故答案为：13.5，9。
【点评】此题考查长方体的体积公式的计算应用，关键是明确它的长宽高的值。
10．（2024春 吉州区期末）分母是7的最小假分数与最小带分数的差是 ；分数单位是的所有最简真分数的和是 2 。
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】；2。
【分析】分母是7的最小的假分数是；最小的带分数是1，由此求出差即可；
分数单位是的最简真分数有、、、，由此求和即可。
【解答】解：1
＝2
所以分母是7的最小假分数与最小带分数的差是；分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故答案为：；2。
【点评】本题主要是考查真分数、带分数的意义以及异分母分数加减法的计算方法，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
11．（2023春 罗定市期末）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh．
12．（2023春 贺州期末）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积变大了． × ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
13．（2023春 凤翔区期中）有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积是6升． ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积，有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积至少是6升．
【解答】解：有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积至少是6升
此种说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此关键是容积的意义．
14．（2023春 威海期中）长方体每一个面一定都是长方形 √
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以正方体中每一个面都是长方形．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确：正方形是特殊的长方形．
15．（2023春 同江市期中）两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断．
【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式．
16．（2023 合水县）一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】因为这块体积为1立方分米的玻璃砖的形状不能确定，所以就不能确定其占地面积的大小，据此即可进行判断。
【解答】解：因为这块体积为1立方分米的玻璃砖的形状不能确定，
所以就不能确定其占地面积的大小，
因而它的占地面积不一定是1平方分米；
故答案为：×。
【点评】此题应从考虑玻璃砖的形状入手。
17．（2023 黔江区）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形． √ ．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面的正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形，因为正方形是特殊的长方形．
因此，正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体和长方体的特征．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 寻乌县）
直接写得数： 1.6＝ 0＝
2÷0.1＝ 9.8+2＝
1.25×0.8＝ 37.5%＝
3 2.1﹣140%＝
【考点】分数乘法；小数乘法；小数除法．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数和小数四则运算的计算法则计算即可．
【解答】解：
1.6＝1.2 0＝0
2÷0.1＝20 9.8+2＝11.8
1.25×0.8＝1 37.5%＝1
3 2.1﹣140%＝0.7
【点评】本题考查了分数及小数的四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．连线题（共1小题）
19．（2022春 礼泉县期末）把平面展开图与对应的立体图形连起来。
【考点】正方体的展开图；长方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据左列展开图的特征与右列立体图形的特征，即可把平面展开图与对应的立体图形连起来。
【解答】解：
【点评】此题是考查学生的空间想象能力。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 东坡区期末）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】先表示两个加数和，再通分把分数化成和，最后根据同分母分数加法的计算方法，画图表示。
【解答】解：
。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的算理。
七．应用题（共5小题）
21．（2023春 涟源市期中）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】5厘米；150平方厘米。
【分析】用长方体长、宽、高的和乘4，求长方体棱长总和，再除以12，求正方体的棱长；利用正方体表面积公式：S＝6a2计算其表面积即可。
【解答】解：（8+4+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米；正方体的表面积是150平方厘米。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和和表面积的计算。
22．（2023春 海城市期中）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】32厘米。
【分析】根据长方体和正方体的体积相等计算即可。
【解答】解：8×8×8÷（4×4）
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体的高是32厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用，关键明确把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
23．（2023春 云浮期中）一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】2400立方厘米。
【分析】由题意可知：把它截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，所以表面积增加72平方厘米，相当于方钢的6个底面的面积，据此求出底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入解答即可。
【解答】解：2米＝200厘米
72÷6×200
＝12×200
＝2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：把这块方钢截成n段后，增加了2（n﹣1）个面，求得1个面的面积，进而可以求出其体积。注意长度单位之间的换算。
24．（2023春 怀化期中）一个长方体玻璃缸，从里面量长80cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】空间观念．
【答案】8立方分米。
【分析】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长80cm，宽25cm，高4cm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答，然后再换算单位即可。
【解答】解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
8000立方厘米＝8立方分米
答：这块石头的体积是8立方分米。
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高。
25．（2023春 西华县期中）明明家有一个长60cm，宽45cm的长方体玻璃缸，缸内水深36cm。明明把西瓜放到里面后，现在水深40cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】10.8立方分米。
【分析】根据题意，玻璃缸内放入西瓜后，上升部分水的体积等于这个西瓜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×45×（40﹣36）
＝2700×4
＝10800（立方厘米）
10800立方厘米＝10.8立方分米
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则图形体积的计算方法及应用，一般利用排水法，把不规则物体放入有水的容器中，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024春 柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．43+25 B．0.73﹣0.21 C． D．
2．（2024 龙湖区）下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（ ）
A．674﹣352 B．5.4+7.01 C． D．4.76﹣0.5
3．（2024春 柘城县期末）有一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸，如果鱼缸内注入84L水，此时水面的高度是（ ）dm。
A．6 B．1 C．1.5 D．2
4．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（ ）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
5．（2024春 宣化区期末）一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4 B．2 C．1
二．填空题（共5小题）
6．（2024 社旗县）观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果 。
7．（2024春 万载县期末）一个长方体，把它的高减少5厘米正好成为一个正方体，表面积减少120平方厘米，原长方体的体积是 立方厘米。
8．（2024春 双峰县期末）五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是 dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要 平方分米红纸．
9．（2024春 东平县期末）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是 立方分米，上面的面积是 平方分米。
10．（2024春 吉州区期末）分母是7的最小假分数与最小带分数的差是 ；分数单位是的所有最简真分数的和是 。
三．判断题（共7小题）
11．（2023春 罗定市期末）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． ．
12．（2023春 贺州期末）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积变大了． ．
13．（2023春 凤翔区期中）有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积是6升．
14．（2023春 威海期中）长方体每一个面一定都是长方形
15．（2023春 同江市期中）两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等． ．
16．（2023 合水县）一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。
17．（2023 黔江区）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形． ．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 寻乌县）
直接写得数： 1.6＝ 0＝
2÷0.1＝ 9.8+2＝
1.25×0.8＝ 37.5%＝
3 2.1﹣140%＝
五．连线题（共1小题）
19．（2022春 礼泉县期末）把平面展开图与对应的立体图形连起来。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 东坡区期末）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
七．应用题（共5小题）
21．（2023春 涟源市期中）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
22．（2023春 海城市期中）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
23．（2023春 云浮期中）一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少？
24．（2023春 怀化期中）一个长方体玻璃缸，从里面量长80cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
25．（2023春 西华县期中）明明家有一个长60cm，宽45cm的长方体玻璃缸，缸内水深36cm。明明把西瓜放到里面后，现在水深40cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
整理与复习练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 柳州期末）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．43+25 B．0.73﹣0.21 C． D．
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】A选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相加。
B选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相减。
C选项，算式中的“2”和“3”是相同的分数单位，可以直接相加。
D选项，算式中的“2”和“3”不是相同的分数单位，不可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“2”和“3”能直接相加减的是：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
2．（2024 龙湖区）下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（ ）
A．674﹣352 B．5.4+7.01 C． D．4.76﹣0.5
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】A选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
B选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
C选项，算式中的“7”和“5”是两个分数的分母，根据异分母分数加法的计算方法，算式中的“7”和“5”不能直接相加。
D选项，算式中的“7”和“5”是相同的计数单位，可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
3．（2024春 柘城县期末）有一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸，如果鱼缸内注入84L水，此时水面的高度是（ ）dm。
A．6 B．1 C．1.5 D．2
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：84升＝84立方分米
84÷8÷7
＝10.5÷7
＝1.5（分米）
答：水面的高度是1.5分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
4．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（ ）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个正方体，沿盒子的宽摆了3个正方体，沿高摆了2个（2层），根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
答：这个盒子的容积是30立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024春 宣化区期末）一个正方体积木，每相对两个面的数字和是7，下面是这个正方体的展开图，x面上的数字是（ ）
A．4 B．2 C．1
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“5”相对，和为x+5＝7；
所以x＝2．
故选：B．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 社旗县）观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果 。
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】如图，先表示这个图形的，再表示的，再根据分数乘法的意义，列出算式，并根据分数乘法的计算方法算出积。
【解答】解：根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果是。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与分数乘法的计算方法。
7．（2024春 万载县期末）一个长方体，把它的高减少5厘米正好成为一个正方体，表面积减少120平方厘米，原长方体的体积是 396 立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】几何直观．
【答案】396。
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30（平方厘米）；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用30÷5＝6（厘米），原来长方体的底面边长就是6厘米。原来的高是6+5＝11（厘米），再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
高是：6+5＝11（厘米）
原来长方体的体积是：
6×6×11＝396（立方厘米）
答：原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。
8．（2024春 双峰县期末）五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是 64 dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要 96 平方分米红纸．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】综合填空题；代数方法；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的棱长是4dm，根据正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝a2×6，代入数据解答即可．
【解答】解：体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：该箱子的体积是64dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要96平方分米红纸．
故答案为：64、96．
【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况．
9．（2024春 东平县期末）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是 13.5 立方分米，上面的面积是 9 平方分米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】13.5，9。
【分析】根据前面和右侧面，可得出，这个长方体的长宽高分别是4.5分米、2分米、1.5分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，上面的面积＝长×宽计算即可解答。
【解答】解：4.5×2×1.5
＝9×1.5
＝13.5（立方）
4.5×2＝9（平方分米）
答：长方体的体积是13.5立方分米，上面的面积是9平方分米。
故答案为：13.5，9。
【点评】此题考查长方体的体积公式的计算应用，关键是明确它的长宽高的值。
10．（2024春 吉州区期末）分母是7的最小假分数与最小带分数的差是 ；分数单位是的所有最简真分数的和是 2 。
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】；2。
【分析】分母是7的最小的假分数是；最小的带分数是1，由此求出差即可；
分数单位是的最简真分数有、、、，由此求和即可。
【解答】解：1
＝2
所以分母是7的最小假分数与最小带分数的差是；分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故答案为：；2。
【点评】本题主要是考查真分数、带分数的意义以及异分母分数加减法的计算方法，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
11．（2023春 罗定市期末）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh．
12．（2023春 贺州期末）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积变大了． × ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
13．（2023春 凤翔区期中）有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积是6升． ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积，有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积至少是6升．
【解答】解：有一只水桶装了6升水，就说明桶的容积至少是6升
此种说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此关键是容积的意义．
14．（2023春 威海期中）长方体每一个面一定都是长方形 √
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以正方体中每一个面都是长方形．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确：正方形是特殊的长方形．
15．（2023春 同江市期中）两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断．
【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式．
16．（2023 合水县）一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】因为这块体积为1立方分米的玻璃砖的形状不能确定，所以就不能确定其占地面积的大小，据此即可进行判断。
【解答】解：因为这块体积为1立方分米的玻璃砖的形状不能确定，
所以就不能确定其占地面积的大小，
因而它的占地面积不一定是1平方分米；
故答案为：×。
【点评】此题应从考虑玻璃砖的形状入手。
17．（2023 黔江区）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形． √ ．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面的正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形，因为正方形是特殊的长方形．
因此，正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体和长方体的特征．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 寻乌县）
直接写得数： 1.6＝ 0＝
2÷0.1＝ 9.8+2＝
1.25×0.8＝ 37.5%＝
3 2.1﹣140%＝
【考点】分数乘法；小数乘法；小数除法．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数和小数四则运算的计算法则计算即可．
【解答】解：
1.6＝1.2 0＝0
2÷0.1＝20 9.8+2＝11.8
1.25×0.8＝1 37.5%＝1
3 2.1﹣140%＝0.7
【点评】本题考查了分数及小数的四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．连线题（共1小题）
19．（2022春 礼泉县期末）把平面展开图与对应的立体图形连起来。
【考点】正方体的展开图；长方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据左列展开图的特征与右列立体图形的特征，即可把平面展开图与对应的立体图形连起来。
【解答】解：
【点评】此题是考查学生的空间想象能力。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 东坡区期末）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】先表示两个加数和，再通分把分数化成和，最后根据同分母分数加法的计算方法，画图表示。
【解答】解：
。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的算理。
七．应用题（共5小题）
21．（2023春 涟源市期中）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】5厘米；150平方厘米。
【分析】用长方体长、宽、高的和乘4，求长方体棱长总和，再除以12，求正方体的棱长；利用正方体表面积公式：S＝6a2计算其表面积即可。
【解答】解：（8+4+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米；正方体的表面积是150平方厘米。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和和表面积的计算。
22．（2023春 海城市期中）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】32厘米。
【分析】根据长方体和正方体的体积相等计算即可。
【解答】解：8×8×8÷（4×4）
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体的高是32厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用，关键明确把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
23．（2023春 云浮期中）一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】2400立方厘米。
【分析】由题意可知：把它截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，所以表面积增加72平方厘米，相当于方钢的6个底面的面积，据此求出底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入解答即可。
【解答】解：2米＝200厘米
72÷6×200
＝12×200
＝2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：把这块方钢截成n段后，增加了2（n﹣1）个面，求得1个面的面积，进而可以求出其体积。注意长度单位之间的换算。
24．（2023春 怀化期中）一个长方体玻璃缸，从里面量长80cm，宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】空间观念．
【答案】8立方分米。
【分析】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长80cm，宽25cm，高4cm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答，然后再换算单位即可。
【解答】解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
8000立方厘米＝8立方分米
答：这块石头的体积是8立方分米。
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高。
25．（2023春 西华县期中）明明家有一个长60cm，宽45cm的长方体玻璃缸，缸内水深36cm。明明把西瓜放到里面后，现在水深40cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】10.8立方分米。
【分析】根据题意，玻璃缸内放入西瓜后，上升部分水的体积等于这个西瓜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×45×（40﹣36）
＝2700×4
＝10800（立方厘米）
10800立方厘米＝10.8立方分米
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则图形体积的计算方法及应用，一般利用排水法，把不规则物体放入有水的容器中，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
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