【期末高频易错考点】总复习高频易错押题卷（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末高频易错考点】总复习高频易错押题卷（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 642.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:08:57 | ||
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文档简介
总复习练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 漳浦县期中）南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．120 B．120
C．120 D．120
2．（2024秋 抚松县期中）解决下面问题时，不能使用算式“的是（ ）
A．
B．
C．这桶油原来多少千克？
D．这本书一共有多少页？
3．（2024秋 高密市期中）如果a是一个大于一的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）
A． B． C．
4．（2023秋 沛县期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，赵强的体重是39千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来比，（ ）
A．比原来轻 B．与原来同样重
C．比原来重
5．（2024秋 代县期中）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）
A． B． C．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 泉州期中）读一本书，已经读了全书的，还剩下24页，这本书有 页。
7．（2024秋 涉县期中） 米比30米少，48t比 t少。
8．（2024秋 涉县期中）一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，行驶每千米耗电 千瓦时，每千瓦时能行驶 千米。
9．（2024秋 阿克苏地区期中）8米的是 米； 千克减少后是60千克。
10．（2024秋 南海区校级月考）看图列式计算。
＝
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． ．
12．（2024春 雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面．
13．（2024春 白云区期中）一个游泳池的容积是1000毫升． ．
14．（2024春 单县期中）分母是10的所有真分数的和是2。
15．（2024春 威县校级期中）如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。
16．（2024春 修水县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．
17．（2024春 罗山县期中）只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 铜山区期中）直接写出结果。
103＝
19．（2023秋 镇海区期末）解方程。
五．连线题（共1小题）
20．（2024秋 太原月考）看图估算，下面容器中的水分别是多少毫升？连一连。
六．操作题（共1小题）
21．（2022秋 萧山区期末）小明每天坚持步行上学，他从家（A表示）出发，先向南偏东30°方向约走200米，然后再向东偏北40°方向走300米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 聊城期末）学校美术兴趣小组有59人，比篮球小组人数的3倍少7人。篮球兴趣小组有多少人？（用方程解答）
23．（2022秋 汶上县期末）丫丫两天看完一本科普书。第一天看了45页，第二天看了全书的。这本科普书一共有多少页？
24．（2022秋 高青县期末）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
25．（2023 余干县）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？
总复习练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 漳浦县期中）南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．120 B．120
C．120 D．120
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把杨梅树的棵数看作单位“1”，由题意可知，120棵相当于杨梅树棵数的。根据分数除法的意义，用120棵除以就是杨梅树的棵数。
【解答】解：120360（棵）
答：杨梅树有360棵。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．（2024秋 抚松县期中）解决下面问题时，不能使用算式“的是（ ）
A．
B．
C．这桶油原来多少千克？
D．这本书一共有多少页？
【考点】分数除法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】A：乙的工作时间比甲的工作时间多，把甲的工作时间看成单位“1”，乙的工作时间就是甲的（1），要求甲的工作时间，用除法计算，列式为：36÷（1）；
B：把绳子的长度看成单位“1”，它的（1）是36米，要求绳子的长度，用除法计算即可，列式为：36÷（1）；
C：把这桶油的质量看成单位“1”，它的（1）是36千克，求原来油的质量，用除法计算即可，列式为：36÷（1）；
D：把这本书的页数看成单位“1”，已经读的页数是总页数的（1），要求这本书一共有多少页，用除法计算即可，列式为：36÷（1）。
【解答】解：根据分析可得：
不能使用算式“的是。
故选：A。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
3．（2024秋 高密市期中）如果a是一个大于一的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】如果a是一个大于1的自然数，可以假设a＝2，代入每个选项中，求出算式的结果，再比较大小。
【解答】解：假设a＝2，
a2
a2
a2
因为，所以得数最小的是a。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是假设a为一个具体的数值，代入计算解答即可。
4．（2023秋 沛县期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，赵强的体重是39千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来比，（ ）
A．比原来轻 B．与原来同样重
C．比原来重
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；平均数问题．
【答案】A
【分析】根据题意，用43乘8，求出乒乓球队原来有8个队员的总体重，再加上39千克，即可求出现在乒乓球队队员的总体重，用现在乒乓球队员的总重量除以总人数，求出现在的平均体重，再比较即可解答．
【解答】解：（43×8+39）÷（8+1）
＝（344+39）÷9
＝343÷9
≈42.6（千克），
43千克＞42.6千克；
答：现在乒乓球队队员的平均体重比比原来的体重轻．
故选：A．
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．
5．（2024秋 代县期中）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】B
【分析】甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，则此时甲筐有24﹣4千克，又此时乙筐比甲筐多4+4千克，根据分数除法的意义，这时乙筐里的苹果比甲筐多（4+4）÷（24﹣4）．
【解答】解：24﹣4＝20（千克）
（4+4）÷20
＝8÷20
答：这时乙筐里的苹果比甲筐多．
故选：B．
【点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”，分别求出两筐的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 泉州期中）读一本书，已经读了全书的，还剩下24页，这本书有 60 页。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】60。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了全书的，还剩下24页，则24页占全书的（1）。根据分数除法的意义，用24页除以（1）就是这本书的页数。
【解答】解：24÷（1）
＝24
＝60（页）
答：这本书有60页。
故答案为：60。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．（2024秋 涉县期中） 20 米比30米少，48t比 144 t少。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】20；144。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：30×（1）
＝30
＝20（米）
48÷（1）
＝48
＝48×3
＝144（t）
所以20米比30米少，48t比144t少。
故答案为：20；144。
【点评】本题考查分数乘除法的计算以及应用。
8．（2024秋 涉县期中）一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，行驶每千米耗电 千瓦时，每千瓦时能行驶 千米。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，求行驶每千米耗电多少千克时，用千瓦时除以；求每千瓦时能行驶多少千米，用千米除以。
【解答】解：（千瓦时）
（km）
答：行驶每千米耗电千瓦时，每千瓦时能行驶千米。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
9．（2024秋 阿克苏地区期中）8米的是 2 米； 75 千克减少后是60千克。
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】应用意识．
【答案】2；75。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：82（米）
60÷（1）
＝60
＝60
＝75（千克）
所以8米的是2米；75千克减少后是60千克。
故答案为：2；75。
【点评】本题考查分数乘除法的应用。
10．（2024秋 南海区校级月考）看图列式计算。
＝
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】根据题意，把长方形平均分成3份，其中的2份涂色就是，再把这平均分成5份，其中的4份涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
【解答】解：。
。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． √ ．
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，它的就是3块，由此用除法求出总块数，再与12块比较即可判断．
【解答】解：312（块）
所以：这盒糖共有12块是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
12．（2024春 雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面． ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．
【解答】解：长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形；
所以长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面是错误的．
故答案为：×．
【点评】正确理解长方体的特征是解决此题的关键．
13．（2024春 白云区期中）一个游泳池的容积是1000毫升． × ．
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据容积单位之间的换算，可得1000毫升＝1升＝1立方分米，所以一个游泳池的容积不可能是1000毫升，据此判断即可．
【解答】解：因为1000毫升＝1升＝1立方分米，
所以一个游泳池的容积不可能是1000毫升，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了对容积单位的掌握，注意联系生活实际．
14．（2024春 单县期中）分母是10的所有真分数的和是2。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】分母是10的真分数有：、、、、、、、、，再根据同分母分数加法的计算方法算出和即可。
【解答】解：
分母是10的所有真分数的和是，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分母是10的真分数有哪些。
15．（2024春 威县校级期中）如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上挖去一个小正方体后，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露和相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了，据此判断。
【解答】解：在大正方体的顶点上挖去一个小正方体后，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露和相同的3个面，所以表面积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积的意义及应用。
16．（2024春 修水县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同． ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积一定相同，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断．
【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，
长方体的体积＝底面积×高，
所以这两个长方体的体积是相等的．
但是形状不一定相同，
比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，
所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同．
17．（2024春 罗山县期中）只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米 √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据求出棱长为1分米的正方体的体积，即可判断．
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米），
所以棱长是1分米的正方体的体积是立方分米，
除了1以外，没有任何数的立方等于1，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查正方体的体积公式的应用．
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 铜山区期中）直接写出结果。
103＝
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】；1；1000；；4；；；45；；；0；；；；；8；；10；；0。
【分析】根据分数乘除的计算方法计算即可。
【解答】解：
1 103＝1000
4 45
0
8
10 0
【点评】本题主要考查有关分数的计算，细心计算即可。
19．（2023秋 镇海区期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】；；。
【分析】根据一个因数＝积除以另一个因数解方程即可；
先计算小括号内的减法，再根据一个因数＝积除以另一个因数解方程即可；
根据被除数等于商乘除数解方程即可。
【解答】解：
x
x
x
x
x
x
x
【点评】本题主要考查分数方程求解，关键是培养学生的计算能力。
五．连线题（共1小题）
20．（2024秋 太原月考）看图估算，下面容器中的水分别是多少毫升？连一连。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据各容器所盛液体的多少，直接连线即可。
【解答】解：
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
六．操作题（共1小题）
21．（2022秋 萧山区期末）小明每天坚持步行上学，他从家（A表示）出发，先向南偏东30°方向约走200米，然后再向东偏北40°方向走300米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，先确定比例尺，根据实际距离求出图上距离，然后结合题意作图即可。
【解答】解：200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
作图如下：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 聊城期末）学校美术兴趣小组有59人，比篮球小组人数的3倍少7人。篮球兴趣小组有多少人？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；数感．
【答案】22人。
【分析】根据题意可知：篮球小组的人数×3﹣7＝美术兴趣小组的人数，已知美术兴趣小组的人数，设篮球兴趣小组有x人，据此列方程解答。
【解答】解：设篮球兴趣小组有x人。
3x﹣7＝59
3x＝66
x＝22
答：篮球兴趣小组有22人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
23．（2022秋 汶上县期末）丫丫两天看完一本科普书。第一天看了45页，第二天看了全书的。这本科普书一共有多少页？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】60页。
【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，第一天看了45页，第二天看了全书的，则45页占全书的（1）。根据分数除法的意义，用45页除以（1）就是这本科普书的页数。
【解答】解：45÷（1）
＝45
＝60（页）
答：这本科普书一共有60页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．（2022秋 高青县期末）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】高铁票：327元，飞机票：218元。
【分析】把从福州到上海的高铁票价看作单位“1”，则从上海返回福州的飞机票价为，往返的票价为（1），根据分数除法的意义，用545元除以（1）就是高铁票价；根据分数乘法的意义，用高铁票价乘就是飞机票价。
【解答】解：545÷（1）
＝545
＝327（元）
327218（元）
答：高铁票价是327元，飞机票价是218元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．（2023 余干县）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】9小时；15小时。
【分析】把一天的时间（24小时）平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少小时，再用乘法分别求出3份（白昼时间）、5份（黑夜时间）各是多少小时。
【解答】解：24÷（3+5）
＝24÷8
＝3（小时）
3×3＝9（小时）
3×5＝15（小时）
答：白昼是9小时，黑夜是15小时。
【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出白昼、黑夜各占全天的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 漳浦县期中）南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．120 B．120
C．120 D．120
2．（2024秋 抚松县期中）解决下面问题时，不能使用算式“的是（ ）
A．
B．
C．这桶油原来多少千克？
D．这本书一共有多少页？
3．（2024秋 高密市期中）如果a是一个大于一的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）
A． B． C．
4．（2023秋 沛县期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，赵强的体重是39千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来比，（ ）
A．比原来轻 B．与原来同样重
C．比原来重
5．（2024秋 代县期中）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）
A． B． C．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 泉州期中）读一本书，已经读了全书的，还剩下24页，这本书有 页。
7．（2024秋 涉县期中） 米比30米少，48t比 t少。
8．（2024秋 涉县期中）一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，行驶每千米耗电 千瓦时，每千瓦时能行驶 千米。
9．（2024秋 阿克苏地区期中）8米的是 米； 千克减少后是60千克。
10．（2024秋 南海区校级月考）看图列式计算。
＝
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． ．
12．（2024春 雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面．
13．（2024春 白云区期中）一个游泳池的容积是1000毫升． ．
14．（2024春 单县期中）分母是10的所有真分数的和是2。
15．（2024春 威县校级期中）如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。
16．（2024春 修水县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．
17．（2024春 罗山县期中）只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 铜山区期中）直接写出结果。
103＝
19．（2023秋 镇海区期末）解方程。
五．连线题（共1小题）
20．（2024秋 太原月考）看图估算，下面容器中的水分别是多少毫升？连一连。
六．操作题（共1小题）
21．（2022秋 萧山区期末）小明每天坚持步行上学，他从家（A表示）出发，先向南偏东30°方向约走200米，然后再向东偏北40°方向走300米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 聊城期末）学校美术兴趣小组有59人，比篮球小组人数的3倍少7人。篮球兴趣小组有多少人？（用方程解答）
23．（2022秋 汶上县期末）丫丫两天看完一本科普书。第一天看了45页，第二天看了全书的。这本科普书一共有多少页？
24．（2022秋 高青县期末）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
25．（2023 余干县）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？
总复习练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 漳浦县期中）南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．120 B．120
C．120 D．120
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把杨梅树的棵数看作单位“1”，由题意可知，120棵相当于杨梅树棵数的。根据分数除法的意义，用120棵除以就是杨梅树的棵数。
【解答】解：120360（棵）
答：杨梅树有360棵。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．（2024秋 抚松县期中）解决下面问题时，不能使用算式“的是（ ）
A．
B．
C．这桶油原来多少千克？
D．这本书一共有多少页？
【考点】分数除法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】A：乙的工作时间比甲的工作时间多，把甲的工作时间看成单位“1”，乙的工作时间就是甲的（1），要求甲的工作时间，用除法计算，列式为：36÷（1）；
B：把绳子的长度看成单位“1”，它的（1）是36米，要求绳子的长度，用除法计算即可，列式为：36÷（1）；
C：把这桶油的质量看成单位“1”，它的（1）是36千克，求原来油的质量，用除法计算即可，列式为：36÷（1）；
D：把这本书的页数看成单位“1”，已经读的页数是总页数的（1），要求这本书一共有多少页，用除法计算即可，列式为：36÷（1）。
【解答】解：根据分析可得：
不能使用算式“的是。
故选：A。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
3．（2024秋 高密市期中）如果a是一个大于一的自然数，下列各式中得数最小的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】如果a是一个大于1的自然数，可以假设a＝2，代入每个选项中，求出算式的结果，再比较大小。
【解答】解：假设a＝2，
a2
a2
a2
因为，所以得数最小的是a。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是假设a为一个具体的数值，代入计算解答即可。
4．（2023秋 沛县期末）学校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，赵强的体重是39千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来比，（ ）
A．比原来轻 B．与原来同样重
C．比原来重
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；平均数问题．
【答案】A
【分析】根据题意，用43乘8，求出乒乓球队原来有8个队员的总体重，再加上39千克，即可求出现在乒乓球队队员的总体重，用现在乒乓球队员的总重量除以总人数，求出现在的平均体重，再比较即可解答．
【解答】解：（43×8+39）÷（8+1）
＝（344+39）÷9
＝343÷9
≈42.6（千克），
43千克＞42.6千克；
答：现在乒乓球队队员的平均体重比比原来的体重轻．
故选：A．
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．
5．（2024秋 代县期中）甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】B
【分析】甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，则此时甲筐有24﹣4千克，又此时乙筐比甲筐多4+4千克，根据分数除法的意义，这时乙筐里的苹果比甲筐多（4+4）÷（24﹣4）．
【解答】解：24﹣4＝20（千克）
（4+4）÷20
＝8÷20
答：这时乙筐里的苹果比甲筐多．
故选：B．
【点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”，分别求出两筐的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 泉州期中）读一本书，已经读了全书的，还剩下24页，这本书有 60 页。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】60。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了全书的，还剩下24页，则24页占全书的（1）。根据分数除法的意义，用24页除以（1）就是这本书的页数。
【解答】解：24÷（1）
＝24
＝60（页）
答：这本书有60页。
故答案为：60。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．（2024秋 涉县期中） 20 米比30米少，48t比 144 t少。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】20；144。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：30×（1）
＝30
＝20（米）
48÷（1）
＝48
＝48×3
＝144（t）
所以20米比30米少，48t比144t少。
故答案为：20；144。
【点评】本题考查分数乘除法的计算以及应用。
8．（2024秋 涉县期中）一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，行驶每千米耗电 千瓦时，每千瓦时能行驶 千米。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】一辆电车行驶km耗电千瓦时，照这样计算，求行驶每千米耗电多少千克时，用千瓦时除以；求每千瓦时能行驶多少千米，用千米除以。
【解答】解：（千瓦时）
（km）
答：行驶每千米耗电千瓦时，每千瓦时能行驶千米。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
9．（2024秋 阿克苏地区期中）8米的是 2 米； 75 千克减少后是60千克。
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】应用意识．
【答案】2；75。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：82（米）
60÷（1）
＝60
＝60
＝75（千克）
所以8米的是2米；75千克减少后是60千克。
故答案为：2；75。
【点评】本题考查分数乘除法的应用。
10．（2024秋 南海区校级月考）看图列式计算。
＝
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】根据题意，把长方形平均分成3份，其中的2份涂色就是，再把这平均分成5份，其中的4份涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
【解答】解：。
。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． √ ．
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，它的就是3块，由此用除法求出总块数，再与12块比较即可判断．
【解答】解：312（块）
所以：这盒糖共有12块是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
12．（2024春 雷州市期中）长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面． ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．
【解答】解：长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形；
所以长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面是错误的．
故答案为：×．
【点评】正确理解长方体的特征是解决此题的关键．
13．（2024春 白云区期中）一个游泳池的容积是1000毫升． × ．
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据容积单位之间的换算，可得1000毫升＝1升＝1立方分米，所以一个游泳池的容积不可能是1000毫升，据此判断即可．
【解答】解：因为1000毫升＝1升＝1立方分米，
所以一个游泳池的容积不可能是1000毫升，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了对容积单位的掌握，注意联系生活实际．
14．（2024春 单县期中）分母是10的所有真分数的和是2。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】分母是10的真分数有：、、、、、、、、，再根据同分母分数加法的计算方法算出和即可。
【解答】解：
分母是10的所有真分数的和是，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分母是10的真分数有哪些。
15．（2024春 威县校级期中）如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上挖去一个小正方体后，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露和相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了，据此判断。
【解答】解：在大正方体的顶点上挖去一个小正方体后，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，挖去后又外露和相同的3个面，所以表面积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积的意义及应用。
16．（2024春 修水县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同． ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积一定相同，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断．
【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，
长方体的体积＝底面积×高，
所以这两个长方体的体积是相等的．
但是形状不一定相同，
比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，
所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同．
17．（2024春 罗山县期中）只有棱长是1分米的正方体，体积才是1立方分米 √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据求出棱长为1分米的正方体的体积，即可判断．
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米），
所以棱长是1分米的正方体的体积是立方分米，
除了1以外，没有任何数的立方等于1，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查正方体的体积公式的应用．
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 铜山区期中）直接写出结果。
103＝
【考点】分数乘法；分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】；1；1000；；4；；；45；；；0；；；；；8；；10；；0。
【分析】根据分数乘除的计算方法计算即可。
【解答】解：
1 103＝1000
4 45
0
8
10 0
【点评】本题主要考查有关分数的计算，细心计算即可。
19．（2023秋 镇海区期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】；；。
【分析】根据一个因数＝积除以另一个因数解方程即可；
先计算小括号内的减法，再根据一个因数＝积除以另一个因数解方程即可；
根据被除数等于商乘除数解方程即可。
【解答】解：
x
x
x
x
x
x
x
【点评】本题主要考查分数方程求解，关键是培养学生的计算能力。
五．连线题（共1小题）
20．（2024秋 太原月考）看图估算，下面容器中的水分别是多少毫升？连一连。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据各容器所盛液体的多少，直接连线即可。
【解答】解：
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
六．操作题（共1小题）
21．（2022秋 萧山区期末）小明每天坚持步行上学，他从家（A表示）出发，先向南偏东30°方向约走200米，然后再向东偏北40°方向走300米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，先确定比例尺，根据实际距离求出图上距离，然后结合题意作图即可。
【解答】解：200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
作图如下：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 聊城期末）学校美术兴趣小组有59人，比篮球小组人数的3倍少7人。篮球兴趣小组有多少人？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；数感．
【答案】22人。
【分析】根据题意可知：篮球小组的人数×3﹣7＝美术兴趣小组的人数，已知美术兴趣小组的人数，设篮球兴趣小组有x人，据此列方程解答。
【解答】解：设篮球兴趣小组有x人。
3x﹣7＝59
3x＝66
x＝22
答：篮球兴趣小组有22人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
23．（2022秋 汶上县期末）丫丫两天看完一本科普书。第一天看了45页，第二天看了全书的。这本科普书一共有多少页？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】60页。
【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，第一天看了45页，第二天看了全书的，则45页占全书的（1）。根据分数除法的意义，用45页除以（1）就是这本科普书的页数。
【解答】解：45÷（1）
＝45
＝60（页）
答：这本科普书一共有60页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．（2022秋 高青县期末）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】高铁票：327元，飞机票：218元。
【分析】把从福州到上海的高铁票价看作单位“1”，则从上海返回福州的飞机票价为，往返的票价为（1），根据分数除法的意义，用545元除以（1）就是高铁票价；根据分数乘法的意义，用高铁票价乘就是飞机票价。
【解答】解：545÷（1）
＝545
＝327（元）
327218（元）
答：高铁票价是327元，飞机票价是218元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．（2023 余干县）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】9小时；15小时。
【分析】把一天的时间（24小时）平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少小时，再用乘法分别求出3份（白昼时间）、5份（黑夜时间）各是多少小时。
【解答】解：24÷（3+5）
＝24÷8
＝3（小时）
3×3＝9（小时）
3×5＝15（小时）
答：白昼是9小时，黑夜是15小时。
【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出白昼、黑夜各占全天的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
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