【期末高频易错考点】第3单元 分数乘法高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
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| 名称 | 【期末高频易错考点】第3单元 分数乘法高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:11:41 | ||
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文档简介
第3章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天门期中）图中能表示的意义的是（ ）
A． B． C．
2．（2024秋 宁乡市期中）如果，那么（ ）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
3．（2023秋 博兴县期末）如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）
A．米的2倍是多少 B．1米的是多少
C．1米的是多少 D．米的是多少
4．（2024秋 洞口县期中）因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．和都是倒数
C．和互为倒数
5．（2024秋 博兴县期中）关于下列结论：
①的倒数是3；
②乘积是1的两个数互为倒数；
③0的倒数是0。
其中判断全部正确的组合为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 获嘉县期中）已知的倒数是，则a是 。
7．（2024秋 天门期中）比80米多是 米；比3吨少吨是 吨。
8．（2024秋 东莞市期中） 的倒数是2，0.875和 互为倒数。
9．（2024秋 东营区期中） 0.6× ＝1
10．（2024秋 南海区期中）看如图列出乘法算式并计算结果： ．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 潮南区）一个数乘真分数，积一定小于这个数。
12．（2024 雅安）任何自然数都有倒数． ．
13．（2024 礼泉县）非零自然数的倒数都小于1． ．
14．（2024 麦积区）当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）． ．
15．（2024春 沧州期末）小数也有倒数。
16．（2024春 惠来县期末）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数．
17．（2024 湛江模拟）3吨的等于5吨的。
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 新郑市月考）直接写得数。
19．（2024秋 白云区月考）计算，简单写出约分过程。
（1） （2）24 （3）
五．连线题（共1小题）
20．（2020秋 济南期末）把互为倒数的两个数用线连一连．
六．应用题（共5小题）
21．（2023秋 广州月考）围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？
22．（2022秋 连云区期末）一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
23．（2022秋 金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
24．（2022秋 涟水县期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
25．（2022春 万柏林区期中）2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
第3章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D C A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天门期中）图中能表示的意义的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数乘法．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】的意思是先把长方形平均分成3份，取其中的一份为，再把长方形的平均分成2份，其中的1份就是。
【解答】解：A选项表示，符合题意。
B选项表示或者，不符合题意。
C选项表示。不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘分数的意义，熟练掌握用阴影部分表示分数是解决本题的关键。
2．（2024秋 宁乡市期中）如果，那么（ ）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断．
【解答】解：一个数（0除外）乘以大于1的数，积一定大于这个数，
所以1
所以3＞a
即a＜3
故选：B．
【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．
3．（2023秋 博兴县期末）如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）
A．米的2倍是多少 B．1米的是多少
C．1米的是多少 D．米的是多少
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】D
【分析】先把长方形平均分成了5，其中的一份就是米，又把这一份平均分成了2份，颜色最重的部分是其中的1份，就是；所以颜色最重的部分所表示的意义就是米的；据此解答．
【解答】解：颜色最重的部分所表示的意义就是米的；
故选：D．
【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看清颜色最重的部分表示的分数．
4．（2024秋 洞口县期中）因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．和都是倒数
C．和互为倒数
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．
【解答】解：因为1，所以互为倒数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用．
5．（2024秋 博兴县期中）关于下列结论：
①的倒数是3；
②乘积是1的两个数互为倒数；
③0的倒数是0。
其中判断全部正确的组合为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子分母的位置调换即可；0没有倒数。
【解答】解：①的倒数是3，说法正确；
②乘积是1的两个数互为倒数，说法正确；
③0没有倒数，所以0的倒数是0说法错误；
综上可得，全部正确的组合为①②。
故选：A。
【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 获嘉县期中）已知的倒数是，则a是 3 。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】3。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子和分母的位置调换即可。
【解答】解：因为的倒数是，所以a是3。
故答案为：3。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
7．（2024秋 天门期中）比80米多是 120 米；比3吨少吨是 2 吨。
【考点】分数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】比80米多是多少，就是求80米的（1）是多少，用乘法；求比一个数少几是多少，用减法，据此列式解答即可。
【解答】解：80×（1）
＝80
＝120（米）
32（吨）
答：比80米多是120米，比3吨少吨是2吨。
故答案为：120；2。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少用乘法以及求比一个数少几是多少，用减法是解题的关键。
8．（2024秋 东莞市期中） 的倒数是2，0.875和 互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母的位置调换。
【解答】解：的倒数是2；0.875，则0.875和互为倒数。
故答案为：；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
9．（2024秋 东营区期中） 0.6× ＝1
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子分母位置调换即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
10．（2024秋 南海区期中）看如图列出乘法算式并计算结果： ．
【考点】分数乘分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】把整个正方形看作单位“1”，平均分成3份，其中阴影部分占，再把看作单位“1”平均分成5份，也就是把整个正方形平均分成15份，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：，
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 潮南区）一个数乘真分数，积一定小于这个数。 ×
【考点】分数乘法．
【专题】常规题型；运算能力．
【答案】×
【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数。真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。
【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。
12．（2024 雅安）任何自然数都有倒数． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】直接运用倒数的意义解答．注意0没有倒数．
【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案是：×．
【点评】根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误．
13．（2024 礼泉县）非零自然数的倒数都小于1． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此判断．
【解答】解：1的倒数等于1本身，
所以非0自然数的倒数都小于1的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1．
14．（2024 麦积区）当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）． √ ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此判断．
【解答】解：当a＝2时，，b≠0，假设b＝1，，它的倒数是，是1的一半，
所以，当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）．此说法正确．
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及求倒数的方法．
15．（2024春 沧州期末）小数也有倒数。 √
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；对于小数可以先把小数化成分数，然后把分数的分子和分母互换位置即可，所以小数有倒数；由此即可判断。
【解答】解：因为小数可以先把小数化成分数，然后把分数的分子和分母互换位置即可，所以小数有倒数，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16．（2024春 惠来县期末）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数． ×
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感；推理能力．
【答案】×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．
【解答】解：因为0.2+0.8＝1是两个数的和为1，不是乘积为1，所以0.2和0.8不能互为倒数．
故答案为：×
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
17．（2024 湛江模拟）3吨的等于5吨的。 ×
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3吨的和5吨的是多少，进行比较，即可判断。
【解答】解：3（吨）
5（吨）
所以3吨的不等于5吨的，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的准确性。
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 新郑市月考）直接写得数。
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】1.8；；1；；；；0；16。
【分析】根据小数、分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1.8 1
0 16
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．（2024秋 白云区月考）计算，简单写出约分过程。
（1） （2）24 （3）
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）0.5；（2）20；（3）。
【分析】分数乘小数：可以把小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算；
分数乘整数：分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查分数乘法的计算。
五．连线题（共1小题）
20．（2020秋 济南期末）把互为倒数的两个数用线连一连．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置，据此可以得到答案．
【解答】解：连线如下：
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．
六．应用题（共5小题）
21．（2023秋 广州月考）围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？
【考点】分数乘法．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】0.8米。
【分析】根据题意，利用骆驼的身高围墙的身高，再利用骆驼的是身高羊的身高，据此计算解答。
【解答】解：2.4
＝3.2
＝0.8（米）
答：小羊的身高是0.8米。
【点评】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
22．（2022秋 连云区期末）一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：5412（页）
（54﹣12）
＝42
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
23．（2022秋 金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】从一楼爬到二楼，走的楼梯间隔数是：2﹣1＝1个，共用了分钟，那么走一个楼梯间隔数用：1（分钟）；如果从一楼爬到五楼，需要走的楼梯间隔数是：5﹣1＝4个，要用：4（分钟）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
（2﹣1）×（5﹣1）
4
（分钟）
答：他从一楼爬到五楼需要分钟．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
24．（2022秋 涟水县期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1）
＝640
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
25．（2022春 万柏林区期中）2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】城东新区。
【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：
因为
所以
答：城东新区投放的辆数多。
【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天门期中）图中能表示的意义的是（ ）
A． B． C．
2．（2024秋 宁乡市期中）如果，那么（ ）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
3．（2023秋 博兴县期末）如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）
A．米的2倍是多少 B．1米的是多少
C．1米的是多少 D．米的是多少
4．（2024秋 洞口县期中）因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．和都是倒数
C．和互为倒数
5．（2024秋 博兴县期中）关于下列结论：
①的倒数是3；
②乘积是1的两个数互为倒数；
③0的倒数是0。
其中判断全部正确的组合为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 获嘉县期中）已知的倒数是，则a是 。
7．（2024秋 天门期中）比80米多是 米；比3吨少吨是 吨。
8．（2024秋 东莞市期中） 的倒数是2，0.875和 互为倒数。
9．（2024秋 东营区期中） 0.6× ＝1
10．（2024秋 南海区期中）看如图列出乘法算式并计算结果： ．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 潮南区）一个数乘真分数，积一定小于这个数。
12．（2024 雅安）任何自然数都有倒数． ．
13．（2024 礼泉县）非零自然数的倒数都小于1． ．
14．（2024 麦积区）当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）． ．
15．（2024春 沧州期末）小数也有倒数。
16．（2024春 惠来县期末）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数．
17．（2024 湛江模拟）3吨的等于5吨的。
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 新郑市月考）直接写得数。
19．（2024秋 白云区月考）计算，简单写出约分过程。
（1） （2）24 （3）
五．连线题（共1小题）
20．（2020秋 济南期末）把互为倒数的两个数用线连一连．
六．应用题（共5小题）
21．（2023秋 广州月考）围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？
22．（2022秋 连云区期末）一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
23．（2022秋 金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
24．（2022秋 涟水县期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
25．（2022春 万柏林区期中）2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
第3章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D C A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天门期中）图中能表示的意义的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数乘法．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】的意思是先把长方形平均分成3份，取其中的一份为，再把长方形的平均分成2份，其中的1份就是。
【解答】解：A选项表示，符合题意。
B选项表示或者，不符合题意。
C选项表示。不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘分数的意义，熟练掌握用阴影部分表示分数是解决本题的关键。
2．（2024秋 宁乡市期中）如果，那么（ ）
A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断．
【解答】解：一个数（0除外）乘以大于1的数，积一定大于这个数，
所以1
所以3＞a
即a＜3
故选：B．
【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．
3．（2023秋 博兴县期末）如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）
A．米的2倍是多少 B．1米的是多少
C．1米的是多少 D．米的是多少
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】D
【分析】先把长方形平均分成了5，其中的一份就是米，又把这一份平均分成了2份，颜色最重的部分是其中的1份，就是；所以颜色最重的部分所表示的意义就是米的；据此解答．
【解答】解：颜色最重的部分所表示的意义就是米的；
故选：D．
【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看清颜色最重的部分表示的分数．
4．（2024秋 洞口县期中）因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．和都是倒数
C．和互为倒数
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．
【解答】解：因为1，所以互为倒数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用．
5．（2024秋 博兴县期中）关于下列结论：
①的倒数是3；
②乘积是1的两个数互为倒数；
③0的倒数是0。
其中判断全部正确的组合为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子分母的位置调换即可；0没有倒数。
【解答】解：①的倒数是3，说法正确；
②乘积是1的两个数互为倒数，说法正确；
③0没有倒数，所以0的倒数是0说法错误；
综上可得，全部正确的组合为①②。
故选：A。
【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 获嘉县期中）已知的倒数是，则a是 3 。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】3。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子和分母的位置调换即可。
【解答】解：因为的倒数是，所以a是3。
故答案为：3。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
7．（2024秋 天门期中）比80米多是 120 米；比3吨少吨是 2 吨。
【考点】分数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】比80米多是多少，就是求80米的（1）是多少，用乘法；求比一个数少几是多少，用减法，据此列式解答即可。
【解答】解：80×（1）
＝80
＝120（米）
32（吨）
答：比80米多是120米，比3吨少吨是2吨。
故答案为：120；2。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少用乘法以及求比一个数少几是多少，用减法是解题的关键。
8．（2024秋 东莞市期中） 的倒数是2，0.875和 互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母的位置调换。
【解答】解：的倒数是2；0.875，则0.875和互为倒数。
故答案为：；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
9．（2024秋 东营区期中） 0.6× ＝1
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子分母位置调换即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
10．（2024秋 南海区期中）看如图列出乘法算式并计算结果： ．
【考点】分数乘分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】把整个正方形看作单位“1”，平均分成3份，其中阴影部分占，再把看作单位“1”平均分成5份，也就是把整个正方形平均分成15份，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：，
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 潮南区）一个数乘真分数，积一定小于这个数。 ×
【考点】分数乘法．
【专题】常规题型；运算能力．
【答案】×
【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数。真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。
【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。
12．（2024 雅安）任何自然数都有倒数． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】直接运用倒数的意义解答．注意0没有倒数．
【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案是：×．
【点评】根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误．
13．（2024 礼泉县）非零自然数的倒数都小于1． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此判断．
【解答】解：1的倒数等于1本身，
所以非0自然数的倒数都小于1的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1．
14．（2024 麦积区）当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）． √ ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此判断．
【解答】解：当a＝2时，，b≠0，假设b＝1，，它的倒数是，是1的一半，
所以，当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）．此说法正确．
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及求倒数的方法．
15．（2024春 沧州期末）小数也有倒数。 √
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；对于小数可以先把小数化成分数，然后把分数的分子和分母互换位置即可，所以小数有倒数；由此即可判断。
【解答】解：因为小数可以先把小数化成分数，然后把分数的分子和分母互换位置即可，所以小数有倒数，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16．（2024春 惠来县期末）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数． ×
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感；推理能力．
【答案】×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．
【解答】解：因为0.2+0.8＝1是两个数的和为1，不是乘积为1，所以0.2和0.8不能互为倒数．
故答案为：×
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
17．（2024 湛江模拟）3吨的等于5吨的。 ×
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3吨的和5吨的是多少，进行比较，即可判断。
【解答】解：3（吨）
5（吨）
所以3吨的不等于5吨的，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的准确性。
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 新郑市月考）直接写得数。
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】1.8；；1；；；；0；16。
【分析】根据小数、分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1.8 1
0 16
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．（2024秋 白云区月考）计算，简单写出约分过程。
（1） （2）24 （3）
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）0.5；（2）20；（3）。
【分析】分数乘小数：可以把小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算；
分数乘整数：分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查分数乘法的计算。
五．连线题（共1小题）
20．（2020秋 济南期末）把互为倒数的两个数用线连一连．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置，据此可以得到答案．
【解答】解：连线如下：
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．
六．应用题（共5小题）
21．（2023秋 广州月考）围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？
【考点】分数乘法．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】0.8米。
【分析】根据题意，利用骆驼的身高围墙的身高，再利用骆驼的是身高羊的身高，据此计算解答。
【解答】解：2.4
＝3.2
＝0.8（米）
答：小羊的身高是0.8米。
【点评】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
22．（2022秋 连云区期末）一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：5412（页）
（54﹣12）
＝42
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
23．（2022秋 金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】从一楼爬到二楼，走的楼梯间隔数是：2﹣1＝1个，共用了分钟，那么走一个楼梯间隔数用：1（分钟）；如果从一楼爬到五楼，需要走的楼梯间隔数是：5﹣1＝4个，要用：4（分钟）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
（2﹣1）×（5﹣1）
4
（分钟）
答：他从一楼爬到五楼需要分钟．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
24．（2022秋 涟水县期末）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1）
＝640
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
25．（2022春 万柏林区期中）2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】城东新区。
【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：
因为
所以
答：城东新区投放的辆数多。
【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
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