【期末高频易错考点】第7单元用方程解决问题高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
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| 名称 | 【期末高频易错考点】第7单元用方程解决问题高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 761.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:12:58 | ||
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文档简介
第7章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 古田县期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
2．（2022秋 枣阳市期末）将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．26 C．24 D．29
3．（2022秋 龙沙区期末）一个数，把它的小数点往右移动一位后，就比原数大20.7。如果设这个数为x，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．10x﹣x＝20.7 B．10x＝20.7
C．20.7﹣9x＝x
4．（2022秋 永定区期末）一件上衣128元，比一条裤子价钱的2倍少12元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是
（ ）
A．2x+12＝128 B．2x﹣12＝128 C．128﹣2x＝12
5．（2022秋 二七区期末）如图，数量关系列出的方程式（ ）
A．3x+1.5＝37.5 B．x+1.5＝37.5
C．37.5﹣x＝1.5 D．3+x+1.5＝37.5
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋 二七区月考）学校决定花费5000元钱购买200盆绿萝、120盆万年青分发给各班，净化教室空气。绿萝目前批发价是10元一盆，如果万年青一盆为x元，根据题意能列出方程： 。
7．（2022 徐州）王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程 。
8．（2022春 梅江区期末）公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为 ，x＝ 。
9．（2022春 云冈区月考）看图列方程。
草地的面积是500平方米。
方程：
10．（2022春 龙川县期末）爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为 ，解得x＝ 。
三．判断题（共5小题）
11．（2022 南京模拟）用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形． ．
12．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． ．
13．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18
14．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．
15．一个数的8倍比50少8，求这个数．设这个数是x，列式为8x﹣8＝50． ．
四．计算题（共4小题）
16．（2023春 景泰县期末）列方程解答
①一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是多少？
②一个数的5倍加上4.8的和是29.8，求这个数？
17．（2022秋 汉川市期末）五（1）班图书角有75本故事书和一些科技书，故事书的本数比科技书的5倍少5本．科技书有多少本？（列方程解答）
18．（2021秋 岚皋县期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
19．（2022春 宁阳县期末）解方程。
1.4x+3.2x＝9.2 5x﹣0.5＝44.5 1.3+3x+1.5＝10
（5.1﹣1.2）x＝39 x÷0.45＝9
五．连线题（共1小题）
20．想一想，连一连。
某药房有儿童药品120种，儿童药品的种类______，成人药品有多少种？设成人药品有x种。将给出的条件与对应的方程连起来。
是成人药品的 （1）x＝120
比成人药品少 x＝120
比成人药品多 （1）x＝120
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋 施甸县期末）下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
七．应用题（共4小题）
22．（2023 本溪县）小张和小李分别开车从相距630千米的两个城市出发，相向而行，3小时后两车相遇，小张的车每时行驶110千米，小李的车每时行驶多少千米？
23．（2023春 沈河区期末）一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
24．（2023 磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
25．（2023春 罗湖区期末）深圳到北京的铁路线长约2400km，一列复兴号动车从北京开出，平均每时行驶320千米，另一列和谐号动车从深圳开出，平均每时行驶280千米。两列动车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
第7章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B A
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 古田县期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据题干，设每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的150千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的150千克，列出的方程是：30x+150＝780或者780﹣30x＝150，据此即可解决问题。
【解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：
30x+150＝780或者780﹣30x＝150
所以上面的方程错误的是30x﹣150＝780。
故选：C。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．（2022秋 枣阳市期末）将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．26 C．24 D．29
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】假设长方形的长为x厘米，观察图形可得：阴影部分的面积＝长为x厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣底为（x﹣6.5）厘米、高为4厘米的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：假设长方形的长为x厘米，
x×4﹣（x﹣6.5）×4÷2×2
＝4x﹣（x﹣6.5）×4
＝4x﹣4x+6.5×4
＝6.5×4
＝26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26平方厘米。
故选：B。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
3．（2022秋 龙沙区期末）一个数，把它的小数点往右移动一位后，就比原数大20.7。如果设这个数为x，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．10x﹣x＝20.7 B．10x＝20.7
C．20.7﹣9x＝x
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，相当于此数扩大到原来的10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，现在的数比原数大9份数，再根据这个数就比原数大20.7，进而列出方程即可。
【解答】解：设这个数为x。
10x﹣x＝20.7
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
4．（2022秋 永定区期末）一件上衣128元，比一条裤子价钱的2倍少12元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是
（ ）
A．2x+12＝128 B．2x﹣12＝128 C．128﹣2x＝12
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】设一条裤子售价x元，根据等量关系：（一条裤子价钱×2﹣12）元＝一件上衣的价钱，列方程解答即可。
【解答】解：设一条裤子售价x元。
2x﹣12＝128
2x＝140
x＝70
答：一条裤子售价70元。
故选：B。
【点评】本题考查的根据题意列方程的知识，解答本题的关键是根据题目中的等量关系准确的列出方程。
5．（2022秋 二七区期末）如图，数量关系列出的方程式（ ）
A．3x+1.5＝37.5 B．x+1.5＝37.5
C．37.5﹣x＝1.5 D．3+x+1.5＝37.5
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据等量关系：彩笔的盒数×每盒的钱数+一支铅笔的钱数＝总钱数，列方程解答即可。
【解答】解：3x+1.5＝37.5
3x＝36
x＝12
答：x为12元。
故选：A。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋 二七区月考）学校决定花费5000元钱购买200盆绿萝、120盆万年青分发给各班，净化教室空气。绿萝目前批发价是10元一盆，如果万年青一盆为x元，根据题意能列出方程： 10×200+120x＝5000 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】10×200+120x＝5000。
【分析】根据题意可得等量关系式：绿萝的总价+万年青的总价＝学校花费的总钱数，然后列方程即可。
【解答】解：10×200+120x＝5000
故答案为：10×200+120x＝5000。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．（2022 徐州）王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程 x﹣85%x＝120 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】x﹣85%x＝120。
【分析】根据题意可得等量关系式：原价﹣现价＝便宜的钱数，然后设自行车的原价设为x元，列方程解答即可。
【解答】解：设自行车的原价设为x元，
x﹣85%x＝120
0.15x＝120
x＝800
答：自行车的原价设为800元。
故答案为：x﹣85%x＝120。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
8．（2022春 梅江区期末）公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为 5x+28＝53 ，x＝ 5 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】5x+28＝53，5。
【分析】5行杨树，每行有x棵，5与x的积即为杨树的棵数，杨树的棵数加28等于53，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可解答。
【解答】解：5x+28＝53
5x+28﹣28＝53﹣28
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
故答案为：5x+28＝53，5。
【点评】找准等量关系是解答此题的关键，杨树棵数+柳树棵数＝53。
9．（2022春 云冈区月考）看图列方程。
草地的面积是500平方米。
方程： 20x＝500
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】20x＝500。
【分析】由题意可得，草地的面积为长方形，先设长方形的长为x，再根据面积公式：长方形面积＝长×宽列出方程即可。
【解答】解：则方程为：20x＝500。
故答案为：20x＝500。
【点评】此题考查了方程的应用，关键时明确：长方形面积＝长×宽。
10．（2022春 龙川县期末）爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为 1.2x+22＝178 ，解得x＝ 130 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】1.2x+22＝178，130。
【分析】设小辉的身高是x厘米，根据小辉身高×1.2倍+22厘米＝爸爸的身高，列方程解答即可。
【解答】解：设小辉的身高是x厘米。
1.2x+22＝178
1.2x＝156
x＝130
答：小辉的身高是130厘米。
故答案为：1.2x+22＝178，130。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，由此列方程解答。
三．判断题（共5小题）
11．（2022 南京模拟）用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形． √ ．
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个最大的正方形的边长是4厘米，由此根据正方形的周长公式C＝4a解答．
【解答】解：4×4＝16（厘米）
答：正方形的周长是16厘米，
故答案为：√．
【点评】关键是明确所折的最大的正方形的边长是长方形的宽，由此利用正方形的周长公式解答．
12．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． × ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
13．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18 √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】设还要x天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数，据此解答．
【解答】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数；
列方程为：210﹣15x＝5×18．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
14．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程． √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．
【解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，
故答案为：√．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．
15．一个数的8倍比50少8，求这个数．设这个数是x，列式为8x﹣8＝50． × ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的8倍比50少8，说明了这个数的8倍加上8就是50．由此进行解答即可．
【解答】解：根据等量关系列方程为：
8x+8＝50；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题是一道逆思维题目，也可以理解为8x＝50﹣8．
四．计算题（共4小题）
16．（2023春 景泰县期末）列方程解答
①一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是多少？
②一个数的5倍加上4.8的和是29.8，求这个数？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】文字题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，设宽是x厘米，列出方程求解即可求出宽是多少厘米；
②根据“一个数×5+4.8＝29.8”，设这个数是y，列出方程求解即可求出这个数是多少。
【解答】解：①设长方形的宽是x厘米。
（7+x）×2＝24
7+x＝12
x＝5
答：宽是5厘米。
②设这个数是y。
5y+4.8＝29.8
5y＝25
y＝5
答：这个数是5。
【点评】列方程解决问题的关键在于找出题中的等量关系。
17．（2022秋 汉川市期末）五（1）班图书角有75本故事书和一些科技书，故事书的本数比科技书的5倍少5本．科技书有多少本？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设科技书有x本，故事书的本数比科技书的5倍少5本，那么故事的本数就是5x﹣5本，也就是75本，由此列出方程求解．
【解答】解：设科技书有x本，
5x﹣5＝75
5x﹣5+5＝75+5
5x＝80
x＝16
答：科技书有16本．
【点评】解决本题先设出科技书的本数，再根据倍数关系找出等量关系列出方程求解．
18．（2021秋 岚皋县期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x+1.5＝6.2，x＝4.7；（2）x+3x＝80，x＝20。
【分析】（1）根据等量关系：小树的高度+1.5m＝大树的高度，列方程解答即可。
（2）根据等量关系：白气球的个数+红气球的个数＝80，列方程解答即可。
【解答】解：（1）x+1.5＝6.2
x＝6.2﹣1.5
x＝4.7
答：x为4.7。
（2）x+3x＝80
4x＝80
x＝20
答：x为20。
【点评】解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
19．（2022春 宁阳县期末）解方程。
1.4x+3.2x＝9.2 5x﹣0.5＝44.5 1.3+3x+1.5＝10
（5.1﹣1.2）x＝39 x÷0.45＝9
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝2，（2）x＝9，（3）x＝2.4，（4）x＝10，（5）x＝4.05。
【分析】（1）左边化简为4.6x，根据等式的基本性质：两边同时除以4.6；
（2）根据等式的基本性质：两边同时加上0.5，两边再同时除以5；
（3）左边化简为3x+2.8，根据等式的基本性质：两边同时减去2.8，两边再同时除以3；
（4）左边化简为3.9x，根据等式的基本性质：两边同时除以3.9；
（5）根据等式的基本性质：两边同时乘0.45。
【解答】解：（1）1.4x+3.2x＝9.2
4.6x÷4.6＝9.2÷4.6
x＝2
（2）5x﹣0.5＝44.5
5x﹣0.5+0.5＝44.5+0.5
5x÷5＝45÷5
x＝9
（3）1.3+3x+1.5＝10
3x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
（4）（5.1﹣1.2）x＝39
3.9x÷3.9＝39÷3.9
x＝10
（5）x÷0.45＝9
x÷0.45×0.45＝9×0.45
x＝4.05
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．连线题（共1小题）
20．想一想，连一连。
某药房有儿童药品120种，儿童药品的种类______，成人药品有多少种？设成人药品有x种。将给出的条件与对应的方程连起来。
是成人药品的 （1）x＝120
比成人药品少 x＝120
比成人药品多 （1）x＝120
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】
【分析】设成人药品有x种。
（1）药房运来儿童药品120种，是成人药品的，求成人药品有多少种，可得方程：x＝120。
（2）药房运来儿童药品120种，比成人药品少，求成人药品有多少种，可得方程：（1）x＝120。
（3）药房运来儿童药品120种，比成人药品多，求成人药品有多少种，可得方程：（1）x＝120，据此解答。
【解答】解：设成人药品有x种。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋 施甸县期末）下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】几何直观．
【答案】
黑色平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，红色平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。（答案不唯一）
【分析】平行四边形的对边平行且相等，据此特点即可画出不同的平行四边形。（答案不唯一）
【解答】解：8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
由题意作图如下：
答：黑色平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，红色平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。（答案不唯一）
【点评】本题考查简单图形的折叠问题，知道平行四边形的特点是解本题的关键。
七．应用题（共4小题）
22．（2023 本溪县）小张和小李分别开车从相距630千米的两个城市出发，相向而行，3小时后两车相遇，小张的车每时行驶110千米，小李的车每时行驶多少千米？
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】100千米。
【分析】此题属于相遇问题，（小张的速度+小李的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设小李的车每时行驶x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设小李的车每时行驶x千米。
（110+x）×3＝630
110+x＝210
x＝100
答：小李的车每时行驶100千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
23．（2023春 沈河区期末）一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，2.5时。
【分析】此题属于相遇问题，（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设两车出发后x时相遇，列出方程解答即可。
【解答】解：设两车出发后x时相遇。
（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离
（48+56）×x＝260
104x＝260
x＝2.5
答：两车出发后2.5时相遇。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．（2023 磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，根据工作效率和×工作时间＝总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x＝900，计算即可．
【解答】解：设两队修建x天可以完成，得：
（35+25）x＝900
60x＝900
x＝900÷60
x＝15
答：两队修建15天可以完成任务．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．（2023春 罗湖区期末）深圳到北京的铁路线长约2400km，一列复兴号动车从北京开出，平均每时行驶320千米，另一列和谐号动车从深圳开出，平均每时行驶280千米。两列动车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4小时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两列火车相遇。
（320+280）x＝2400
600x＝2400
x＝4
答：两列动车同时开出，经过4小时相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
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一．选择题（共5小题）
1．（2023春 古田县期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
2．（2022秋 枣阳市期末）将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．26 C．24 D．29
3．（2022秋 龙沙区期末）一个数，把它的小数点往右移动一位后，就比原数大20.7。如果设这个数为x，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．10x﹣x＝20.7 B．10x＝20.7
C．20.7﹣9x＝x
4．（2022秋 永定区期末）一件上衣128元，比一条裤子价钱的2倍少12元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是
（ ）
A．2x+12＝128 B．2x﹣12＝128 C．128﹣2x＝12
5．（2022秋 二七区期末）如图，数量关系列出的方程式（ ）
A．3x+1.5＝37.5 B．x+1.5＝37.5
C．37.5﹣x＝1.5 D．3+x+1.5＝37.5
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋 二七区月考）学校决定花费5000元钱购买200盆绿萝、120盆万年青分发给各班，净化教室空气。绿萝目前批发价是10元一盆，如果万年青一盆为x元，根据题意能列出方程： 。
7．（2022 徐州）王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程 。
8．（2022春 梅江区期末）公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为 ，x＝ 。
9．（2022春 云冈区月考）看图列方程。
草地的面积是500平方米。
方程：
10．（2022春 龙川县期末）爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为 ，解得x＝ 。
三．判断题（共5小题）
11．（2022 南京模拟）用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形． ．
12．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． ．
13．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18
14．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．
15．一个数的8倍比50少8，求这个数．设这个数是x，列式为8x﹣8＝50． ．
四．计算题（共4小题）
16．（2023春 景泰县期末）列方程解答
①一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是多少？
②一个数的5倍加上4.8的和是29.8，求这个数？
17．（2022秋 汉川市期末）五（1）班图书角有75本故事书和一些科技书，故事书的本数比科技书的5倍少5本．科技书有多少本？（列方程解答）
18．（2021秋 岚皋县期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
19．（2022春 宁阳县期末）解方程。
1.4x+3.2x＝9.2 5x﹣0.5＝44.5 1.3+3x+1.5＝10
（5.1﹣1.2）x＝39 x÷0.45＝9
五．连线题（共1小题）
20．想一想，连一连。
某药房有儿童药品120种，儿童药品的种类______，成人药品有多少种？设成人药品有x种。将给出的条件与对应的方程连起来。
是成人药品的 （1）x＝120
比成人药品少 x＝120
比成人药品多 （1）x＝120
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋 施甸县期末）下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
七．应用题（共4小题）
22．（2023 本溪县）小张和小李分别开车从相距630千米的两个城市出发，相向而行，3小时后两车相遇，小张的车每时行驶110千米，小李的车每时行驶多少千米？
23．（2023春 沈河区期末）一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
24．（2023 磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
25．（2023春 罗湖区期末）深圳到北京的铁路线长约2400km，一列复兴号动车从北京开出，平均每时行驶320千米，另一列和谐号动车从深圳开出，平均每时行驶280千米。两列动车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
第7章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B A
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 古田县期中）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据题干，设每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的150千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的150千克，列出的方程是：30x+150＝780或者780﹣30x＝150，据此即可解决问题。
【解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：
30x+150＝780或者780﹣30x＝150
所以上面的方程错误的是30x﹣150＝780。
故选：C。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．（2022秋 枣阳市期末）将一张长方形纸的一角如图那样折叠，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．26 C．24 D．29
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】假设长方形的长为x厘米，观察图形可得：阴影部分的面积＝长为x厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣底为（x﹣6.5）厘米、高为4厘米的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：假设长方形的长为x厘米，
x×4﹣（x﹣6.5）×4÷2×2
＝4x﹣（x﹣6.5）×4
＝4x﹣4x+6.5×4
＝6.5×4
＝26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26平方厘米。
故选：B。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
3．（2022秋 龙沙区期末）一个数，把它的小数点往右移动一位后，就比原数大20.7。如果设这个数为x，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．10x﹣x＝20.7 B．10x＝20.7
C．20.7﹣9x＝x
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，相当于此数扩大到原来的10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，现在的数比原数大9份数，再根据这个数就比原数大20.7，进而列出方程即可。
【解答】解：设这个数为x。
10x﹣x＝20.7
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
4．（2022秋 永定区期末）一件上衣128元，比一条裤子价钱的2倍少12元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是
（ ）
A．2x+12＝128 B．2x﹣12＝128 C．128﹣2x＝12
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】设一条裤子售价x元，根据等量关系：（一条裤子价钱×2﹣12）元＝一件上衣的价钱，列方程解答即可。
【解答】解：设一条裤子售价x元。
2x﹣12＝128
2x＝140
x＝70
答：一条裤子售价70元。
故选：B。
【点评】本题考查的根据题意列方程的知识，解答本题的关键是根据题目中的等量关系准确的列出方程。
5．（2022秋 二七区期末）如图，数量关系列出的方程式（ ）
A．3x+1.5＝37.5 B．x+1.5＝37.5
C．37.5﹣x＝1.5 D．3+x+1.5＝37.5
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据等量关系：彩笔的盒数×每盒的钱数+一支铅笔的钱数＝总钱数，列方程解答即可。
【解答】解：3x+1.5＝37.5
3x＝36
x＝12
答：x为12元。
故选：A。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋 二七区月考）学校决定花费5000元钱购买200盆绿萝、120盆万年青分发给各班，净化教室空气。绿萝目前批发价是10元一盆，如果万年青一盆为x元，根据题意能列出方程： 10×200+120x＝5000 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】10×200+120x＝5000。
【分析】根据题意可得等量关系式：绿萝的总价+万年青的总价＝学校花费的总钱数，然后列方程即可。
【解答】解：10×200+120x＝5000
故答案为：10×200+120x＝5000。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．（2022 徐州）王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程 x﹣85%x＝120 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】x﹣85%x＝120。
【分析】根据题意可得等量关系式：原价﹣现价＝便宜的钱数，然后设自行车的原价设为x元，列方程解答即可。
【解答】解：设自行车的原价设为x元，
x﹣85%x＝120
0.15x＝120
x＝800
答：自行车的原价设为800元。
故答案为：x﹣85%x＝120。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
8．（2022春 梅江区期末）公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为 5x+28＝53 ，x＝ 5 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】5x+28＝53，5。
【分析】5行杨树，每行有x棵，5与x的积即为杨树的棵数，杨树的棵数加28等于53，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可解答。
【解答】解：5x+28＝53
5x+28﹣28＝53﹣28
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
故答案为：5x+28＝53，5。
【点评】找准等量关系是解答此题的关键，杨树棵数+柳树棵数＝53。
9．（2022春 云冈区月考）看图列方程。
草地的面积是500平方米。
方程： 20x＝500
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】20x＝500。
【分析】由题意可得，草地的面积为长方形，先设长方形的长为x，再根据面积公式：长方形面积＝长×宽列出方程即可。
【解答】解：则方程为：20x＝500。
故答案为：20x＝500。
【点评】此题考查了方程的应用，关键时明确：长方形面积＝长×宽。
10．（2022春 龙川县期末）爸爸的身高是178厘米，比小辉身高的1.2倍还多22厘米。小辉的身高是多少厘米？解：设小辉的身高是x厘米，可列方程为 1.2x+22＝178 ，解得x＝ 130 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】1.2x+22＝178，130。
【分析】设小辉的身高是x厘米，根据小辉身高×1.2倍+22厘米＝爸爸的身高，列方程解答即可。
【解答】解：设小辉的身高是x厘米。
1.2x+22＝178
1.2x＝156
x＝130
答：小辉的身高是130厘米。
故答案为：1.2x+22＝178，130。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，由此列方程解答。
三．判断题（共5小题）
11．（2022 南京模拟）用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形． √ ．
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个最大的正方形的边长是4厘米，由此根据正方形的周长公式C＝4a解答．
【解答】解：4×4＝16（厘米）
答：正方形的周长是16厘米，
故答案为：√．
【点评】关键是明确所折的最大的正方形的边长是长方形的宽，由此利用正方形的周长公式解答．
12．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． × ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
13．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18 √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】设还要x天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数，据此解答．
【解答】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数；
列方程为：210﹣15x＝5×18．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
14．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程． √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．
【解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，
故答案为：√．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．
15．一个数的8倍比50少8，求这个数．设这个数是x，列式为8x﹣8＝50． × ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的8倍比50少8，说明了这个数的8倍加上8就是50．由此进行解答即可．
【解答】解：根据等量关系列方程为：
8x+8＝50；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题是一道逆思维题目，也可以理解为8x＝50﹣8．
四．计算题（共4小题）
16．（2023春 景泰县期末）列方程解答
①一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是多少？
②一个数的5倍加上4.8的和是29.8，求这个数？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】文字题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，设宽是x厘米，列出方程求解即可求出宽是多少厘米；
②根据“一个数×5+4.8＝29.8”，设这个数是y，列出方程求解即可求出这个数是多少。
【解答】解：①设长方形的宽是x厘米。
（7+x）×2＝24
7+x＝12
x＝5
答：宽是5厘米。
②设这个数是y。
5y+4.8＝29.8
5y＝25
y＝5
答：这个数是5。
【点评】列方程解决问题的关键在于找出题中的等量关系。
17．（2022秋 汉川市期末）五（1）班图书角有75本故事书和一些科技书，故事书的本数比科技书的5倍少5本．科技书有多少本？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设科技书有x本，故事书的本数比科技书的5倍少5本，那么故事的本数就是5x﹣5本，也就是75本，由此列出方程求解．
【解答】解：设科技书有x本，
5x﹣5＝75
5x﹣5+5＝75+5
5x＝80
x＝16
答：科技书有16本．
【点评】解决本题先设出科技书的本数，再根据倍数关系找出等量关系列出方程求解．
18．（2021秋 岚皋县期末）看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x+1.5＝6.2，x＝4.7；（2）x+3x＝80，x＝20。
【分析】（1）根据等量关系：小树的高度+1.5m＝大树的高度，列方程解答即可。
（2）根据等量关系：白气球的个数+红气球的个数＝80，列方程解答即可。
【解答】解：（1）x+1.5＝6.2
x＝6.2﹣1.5
x＝4.7
答：x为4.7。
（2）x+3x＝80
4x＝80
x＝20
答：x为20。
【点评】解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
19．（2022春 宁阳县期末）解方程。
1.4x+3.2x＝9.2 5x﹣0.5＝44.5 1.3+3x+1.5＝10
（5.1﹣1.2）x＝39 x÷0.45＝9
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝2，（2）x＝9，（3）x＝2.4，（4）x＝10，（5）x＝4.05。
【分析】（1）左边化简为4.6x，根据等式的基本性质：两边同时除以4.6；
（2）根据等式的基本性质：两边同时加上0.5，两边再同时除以5；
（3）左边化简为3x+2.8，根据等式的基本性质：两边同时减去2.8，两边再同时除以3；
（4）左边化简为3.9x，根据等式的基本性质：两边同时除以3.9；
（5）根据等式的基本性质：两边同时乘0.45。
【解答】解：（1）1.4x+3.2x＝9.2
4.6x÷4.6＝9.2÷4.6
x＝2
（2）5x﹣0.5＝44.5
5x﹣0.5+0.5＝44.5+0.5
5x÷5＝45÷5
x＝9
（3）1.3+3x+1.5＝10
3x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
（4）（5.1﹣1.2）x＝39
3.9x÷3.9＝39÷3.9
x＝10
（5）x÷0.45＝9
x÷0.45×0.45＝9×0.45
x＝4.05
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．连线题（共1小题）
20．想一想，连一连。
某药房有儿童药品120种，儿童药品的种类______，成人药品有多少种？设成人药品有x种。将给出的条件与对应的方程连起来。
是成人药品的 （1）x＝120
比成人药品少 x＝120
比成人药品多 （1）x＝120
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】
【分析】设成人药品有x种。
（1）药房运来儿童药品120种，是成人药品的，求成人药品有多少种，可得方程：x＝120。
（2）药房运来儿童药品120种，比成人药品少，求成人药品有多少种，可得方程：（1）x＝120。
（3）药房运来儿童药品120种，比成人药品多，求成人药品有多少种，可得方程：（1）x＝120，据此解答。
【解答】解：设成人药品有x种。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋 施甸县期末）下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
【考点】简单图形的折叠问题．
【专题】几何直观．
【答案】
黑色平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，红色平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。（答案不唯一）
【分析】平行四边形的对边平行且相等，据此特点即可画出不同的平行四边形。（答案不唯一）
【解答】解：8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
由题意作图如下：
答：黑色平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，红色平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。（答案不唯一）
【点评】本题考查简单图形的折叠问题，知道平行四边形的特点是解本题的关键。
七．应用题（共4小题）
22．（2023 本溪县）小张和小李分别开车从相距630千米的两个城市出发，相向而行，3小时后两车相遇，小张的车每时行驶110千米，小李的车每时行驶多少千米？
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】100千米。
【分析】此题属于相遇问题，（小张的速度+小李的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设小李的车每时行驶x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设小李的车每时行驶x千米。
（110+x）×3＝630
110+x＝210
x＝100
答：小李的车每时行驶100千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
23．（2023春 沈河区期末）一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，2.5时。
【分析】此题属于相遇问题，（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设两车出发后x时相遇，列出方程解答即可。
【解答】解：设两车出发后x时相遇。
（客车的速度+货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离
（48+56）×x＝260
104x＝260
x＝2.5
答：两车出发后2.5时相遇。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．（2023 磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，根据工作效率和×工作时间＝总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x＝900，计算即可．
【解答】解：设两队修建x天可以完成，得：
（35+25）x＝900
60x＝900
x＝900÷60
x＝15
答：两队修建15天可以完成任务．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．（2023春 罗湖区期末）深圳到北京的铁路线长约2400km，一列复兴号动车从北京开出，平均每时行驶320千米，另一列和谐号动车从深圳开出，平均每时行驶280千米。两列动车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4小时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两列火车相遇。
（320+280）x＝2400
600x＝2400
x＝4
答：两列动车同时开出，经过4小时相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
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