【期末高频易错考点】第8单元 数据的表示和分析高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末高频易错考点】第8单元 数据的表示和分析高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:13:30 | ||
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文档简介
第8章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
4．（2023春 巴东县期末）小青参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是：96分、92分、95分、88分、92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，她平均得分是多少分？正确的列式是（ ）
A．（96+92+95+88+92）÷5 B．（92+95+92）÷5
C．（92+95+92）÷3 D．（96+92+95）÷3
5．（2023春 宁津县期末）如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．a B．b C．c D．d
二．填空题（共5小题）
6．（2023春 峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 分．
7．（2023春 五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 分。
8．（2022秋 周至县期末）在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是 。
9．（2023春 岷县期末）小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是 下．
10．（2023春 西华县期末）敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁，其中4位老人的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁，另一位老人的年龄是 岁。
三．判断题（共7小题）
11．（2022秋 周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．
12．（2022秋 南通期中）一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。
13．（2022春 东莞市期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
14．（2022春 竞秀区期末）一条小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。
15．（2022春 辽阳县期末）五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格。
16．（2022春 关岭县期末）小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东比小刚重。
17．（2022春 红花岗区期末）一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km～85km之间。
四．计算题（共1小题）
18．（2022秋 黔西县校级期中）四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
五．操作题（共1小题）
19．（2022秋 盱眙县期末）表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．
季度 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图．
六．应用题（共6小题）
20．（2022春 永吉县期末）学校新购进5400本图书，要分给全校一至六个年级，每个年级有6个班，平均每班分得多少本图书？
21．（2022春 牡丹区期中）四年级和五年级的同学参加3月12日的植树节活动，每个年级都有3个班，两个年级一共植树156棵，平均每个班植树多少棵？
22．（2022秋 华州区期中）修一条长1.3千米的地铁，已经修了5个月，平均每个月修0.12千米。余下的要7个月完成，平均每月要修多少千米？
23．（2022春 青县期末）四年级春季开学第一周，每天最高气温如下：周一27℃，周二24℃，周三18℃，周四23℃，周五26℃，周六25℃，周日25℃，这一周平均最高气温是多少？
24．（2022春 东营区期末）为抗击新冠疫情，实验小学三（2）班42人共捐款966元，四（1）班38人共捐款988元。四（1）班比三（2）班平均每人多捐款多少元？
25．（2021秋 沂源县期末）某小学四年级有两个班，一班平均35人，平均体重40千克；二班37人，平均体重39千克。四年级学生的平均体重是多少千克？下面哪种算法是正确的？为什么？
（1）（40+39）÷2
（2）（40×35+39×37）÷（35+37）
第8章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A A C C C
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：求平均每天植树多少棵，列式正确的是（150+294）÷3。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【解答】解：A、平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，全班同学的平均身高是145cm，只是说明身高的平均数是145cm，一个同学有可能比145cm大，有可能小于145cm，所以小亮的身高可能低于145cm，说法正确，符合题意；
B、平均水深1.2米的河里游泳，并不代表每处的水深都是1.2米，可能比1.2米深，超过1.48米完全有可能，所以小兵身高1.48米到河里游泳不会有危险，说法错误，不符合题意；
C、四年级男生的平均体重30kg，并不代表每个男生的体重都是30kg，可能比30kg重，也可能比30kg轻；同理，女生的平均体重28kg，并不代表每个女生的体重都是28kg，可能比28kg重，也可能比28kg轻；所以男生一定比女生重，说法错误，不符合题意；
故选：A。
【点评】此题主要考查了平均数含义的理解，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】C
【分析】根据平均数的定义，把选项数据一一代入，看得到数据是否符合最高和最矮身高要求，从而确定正确答案．
【解答】解：A、（119×5﹣151﹣123）÷3＝107，低于最矮身高要求，故本选项错误；
B、（123×5﹣151﹣123）÷3＝113.，低于最矮身高要求，故本选项错误；
C、（138×5﹣151﹣123）÷3＝138.，符合最高和最矮身高要求，正确；
D、（151×4﹣151﹣123）÷3＝160.，高于最高身高要求，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查平均数的意义．解决本题的关键是熟记求平均数的公式．
4．（2023春 巴东县期末）小青参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是：96分、92分、95分、88分、92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，她平均得分是多少分？正确的列式是（ ）
A．（96+92+95+88+92）÷5 B．（92+95+92）÷5
C．（92+95+92）÷3 D．（96+92+95）÷3
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】去掉一个最高分96分，去掉一个最低分88分，根据平均数＝总数÷数据个数，则平均得分是（92+95+92）÷3，计算即可。
【解答】解：（92+95+92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：她平均得分是93分。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．（2023春 宁津县期末）如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．a B．b C．c D．d
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知，小红四次数学测试的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，则a和d这两条虚线所在的位置不是小红四次数学测试的平均分。较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大。因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，可能是c虚线所在的位置。
【解答】解：由分析得：
c条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
二．填空题（共5小题）
6．（2023春 峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 99 分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用两科总分减去英语的分数就是数学的分数。
【解答】解：95×2﹣91
＝190﹣91
＝99（分）
答：数学是9（9分）。
故答案为：99。
【点评】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．求平均数与求总数是互逆运算．先求出两科部分，再减去其中一科的分数就是另一科的分数。
7．（2023春 五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 97 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】97。
【分析】英语把平均分拉高了1分，说明英语比94分多3个1分，也就是97分。
【解答】解：（95﹣94）×3＝3（分）
94+3＝97（分）
答：小明英语是97分。
故答案为：97。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
8．（2022秋 周至县期末）在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是 平均数易受极端数据的影响 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为打分存在着人为因素，可能出现极端情况，在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数，这种做法避免极端数据造成对成绩产生的影响，比较公平．
【解答】解：在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是
平均数易受极端数据的影响；
故答案为：平均数易受极端数据的影响．
【点评】此题考查了求平均数在实际生活中的运用．
9．（2023春 岷县期末）小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是 91 下．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】91．
【分析】平均数＝总数量÷总份数，总数量是264+191下，总份数是3+2＝5次．据此解答．
【解答】解：（264+191）÷（3+2）
＝455÷5
＝91（下）
答：这5次跳绳的平均数是91下．
故答案为：91．
【点评】本题主要考查了学生对平均数计算方法的掌握．
10．（2023春 西华县期末）敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁，其中4位老人的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁，另一位老人的年龄是 75 岁。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】81×5求出总年龄，再减去其余4人的年龄即可。
【解答】解：81×5﹣84﹣78﹣83﹣85
＝405﹣84﹣78﹣83﹣85
＝75（岁）
答：另一位老人的年龄是75岁。
故答案为：75。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
三．判断题（共7小题）
11．（2022秋 周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均成绩是指这个班的参加考试的总成绩除以参加考试人数，最高分要高于平均分，可能满分，最低分低于平均分，可能不及格，甚至0分．
【解答】解：四一班的数学平均分是92分，是指参加考试的成绩总人除以人数是92分，此次考试成绩有的高于平均成绩，有的低于平均成绩，不及格．
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等．一组数据的平均数低于这组数据的最大数据，大于最低数据．
12．（2022秋 南通期中）一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均水深为162厘米，并不代表河中所有地方的水深都是162厘米，有的地方可能比162厘米要深的多；有的地方可能比162厘米浅得多。据此判断。
【解答】解：因为平均数会受偏大、偏小数据的影响，162厘米，并不代表河中所有地方的水深都是162厘米。
因此，一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大、偏小数据的影响。
13．（2022春 东莞市期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：每人的鞋码不全相同，不能按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
14．（2022春 竞秀区期末）一条小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。一条小河平均水深1.2米，但有些区域水深可能超过1.4米，据此解答。
【解答】解：一条小河平均水深1.2米，但有些区域水深可能超过1.4米，小明身高1.4米，他下河玩耍可能有危险。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
15．（2022春 辽阳县期末）五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响，平均成绩是93分，有的同学的成绩可能比平均成绩低很多，有的同学的成绩可以比平均成绩高，据此判断。
【解答】解：平均数会受极端数据的影响，平均成绩是93分，有的同学的成绩可能比平均成绩低很多，有的同学的成绩可以比平均成绩高。
因此，五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受极端数据的影响，也就是会受偏大偏小数据的影响。
16．（2022春 关岭县期末）小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东比小刚重。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数的认识．
【答案】×
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东和小刚的体重无法比较大小。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
17．（2022春 红花岗区期末）一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km～85km之间。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据“第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km”，计算出这辆汽车三个小时的平均速度的范围，再判断即可。
【解答】解：（73+85+73）÷3
＝231÷3
＝77（km）
（73+85+80）÷3
≈240÷3
＝80（km）
答：这辆汽车三个小时的平均速度在77km～80km之间，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的意义和求法，解答此题即可。
四．计算题（共1小题）
18．（2022秋 黔西县校级期中）四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别算出男生和女生1分跳绳的总成绩，根据平均成绩＝总成绩÷总人数，列式计算得解．
【解答】解：男生的平均成绩：
（161+150+163+153+154+155）÷6
＝936÷6
＝156（下）
女生的平均成绩：
（144+130+154+130+152+140+144）÷7
＝994÷7
＝142（下）
答：男生1分跳绳的平均成绩是156下，女生1分跳绳的平均成绩是142下．
【点评】熟练掌握平均数的含义及求平均数的方法是解题关键．
五．操作题（共1小题）
19．（2022秋 盱眙县期末）表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．
季度 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图．
【考点】复式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据统计表中的数据绘制复式折线统计图即可．
【解答】解：统计图如下：
【点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键根据所给所锯作图．
六．应用题（共6小题）
20．（2022春 永吉县期末）学校新购进5400本图书，要分给全校一至六个年级，每个年级有6个班，平均每班分得多少本图书？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】150本。
【分析】根据题意，先求出一至六年级一共有多少个班：6×6＝36（个）班，再根据平均数的意义，用总本数除以班级数，即可求出平均每班分得多少本图书。
【解答】解：5400÷（6×6）
＝5400÷36
＝150（本）
答：平均每班分得150本图书。
【点评】此题考查了平均数的意义及实际应用。
21．（2022春 牡丹区期中）四年级和五年级的同学参加3月12日的植树节活动，每个年级都有3个班，两个年级一共植树156棵，平均每个班植树多少棵？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】26棵。
【分析】先计算出班级的总数，再用植树的棵数除以班级总数就是平均每个班植树的棵数。
【解答】解：2×3＝6（个）
156÷6＝26（棵）
答：平均每个班植树26棵。
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
22．（2022秋 华州区期中）修一条长1.3千米的地铁，已经修了5个月，平均每个月修0.12千米。余下的要7个月完成，平均每月要修多少千米？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】0.1千米。
【分析】首先根据工作效率×工作时间＝工作量，求出前5个月修了多少千米，再求出剩下多少千米，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率，据此解答即可．
【解答】解：（1.3﹣0.12×5）÷7
＝（1.3﹣0.6）÷7
＝0.7÷7
＝0.1（千米）
答：平均每月要修0.1千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．（2022春 青县期末）四年级春季开学第一周，每天最高气温如下：周一27℃，周二24℃，周三18℃，周四23℃，周五26℃，周六25℃，周日25℃，这一周平均最高气温是多少？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】24℃。
【分析】先计算出这一周的温度总和，用加法计算，然后用这一周的温度总和除以7即可，依此计算。
【解答】解：27+24+18+23+26+25+25＝168（℃）
168÷7＝24（℃）
答：这一周平均最高气温是24℃。
【点评】此题考查的是平均数的求法，先计算出这一周的温度总和是解答此题的关键。
24．（2022春 东营区期末）为抗击新冠疫情，实验小学三（2）班42人共捐款966元，四（1）班38人共捐款988元。四（1）班比三（2）班平均每人多捐款多少元？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】3元。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，求出两个班的平均捐款数，再相减即可。
【解答】解：988÷38﹣966÷42
＝26﹣23
＝3（元）
答：四（1）班比三（2）班平均每人多捐款3元。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
25．（2021秋 沂源县期末）某小学四年级有两个班，一班平均35人，平均体重40千克；二班37人，平均体重39千克。四年级学生的平均体重是多少千克？下面哪种算法是正确的？为什么？
（1）（40+39）÷2
（2）（40×35+39×37）÷（35+37）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】四年级学生的平均体重是39.5千克，第（2）种算法是正确的，因为（40×35+39×37）表示四年级学生的总质量，（35+37）表示四年级学生的总人数。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（40×35）表示一班学生的总质量，（39×37）表示二班学生的总质量，相加求出四年级学生的总质量；
（35+37）表示四年级学生的总人数，因此（40×35+39×37）÷（35+37）表示四年级学生的平均体重。
（40×35+39×37）÷（35+37）
＝2843÷72
≈39.5（千克）
答：四年级学生的平均体重是39.5千克，第（2）种算法是正确的，因为（40×35+39×37）表示四年级学生的总质量，（35+37）表示四年级学生的总人数。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
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一．选择题（共5小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
4．（2023春 巴东县期末）小青参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是：96分、92分、95分、88分、92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，她平均得分是多少分？正确的列式是（ ）
A．（96+92+95+88+92）÷5 B．（92+95+92）÷5
C．（92+95+92）÷3 D．（96+92+95）÷3
5．（2023春 宁津县期末）如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．a B．b C．c D．d
二．填空题（共5小题）
6．（2023春 峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 分．
7．（2023春 五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 分。
8．（2022秋 周至县期末）在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是 。
9．（2023春 岷县期末）小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是 下．
10．（2023春 西华县期末）敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁，其中4位老人的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁，另一位老人的年龄是 岁。
三．判断题（共7小题）
11．（2022秋 周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．
12．（2022秋 南通期中）一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。
13．（2022春 东莞市期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
14．（2022春 竞秀区期末）一条小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。
15．（2022春 辽阳县期末）五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格。
16．（2022春 关岭县期末）小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东比小刚重。
17．（2022春 红花岗区期末）一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km～85km之间。
四．计算题（共1小题）
18．（2022秋 黔西县校级期中）四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
五．操作题（共1小题）
19．（2022秋 盱眙县期末）表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．
季度 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图．
六．应用题（共6小题）
20．（2022春 永吉县期末）学校新购进5400本图书，要分给全校一至六个年级，每个年级有6个班，平均每班分得多少本图书？
21．（2022春 牡丹区期中）四年级和五年级的同学参加3月12日的植树节活动，每个年级都有3个班，两个年级一共植树156棵，平均每个班植树多少棵？
22．（2022秋 华州区期中）修一条长1.3千米的地铁，已经修了5个月，平均每个月修0.12千米。余下的要7个月完成，平均每月要修多少千米？
23．（2022春 青县期末）四年级春季开学第一周，每天最高气温如下：周一27℃，周二24℃，周三18℃，周四23℃，周五26℃，周六25℃，周日25℃，这一周平均最高气温是多少？
24．（2022春 东营区期末）为抗击新冠疫情，实验小学三（2）班42人共捐款966元，四（1）班38人共捐款988元。四（1）班比三（2）班平均每人多捐款多少元？
25．（2021秋 沂源县期末）某小学四年级有两个班，一班平均35人，平均体重40千克；二班37人，平均体重39千克。四年级学生的平均体重是多少千克？下面哪种算法是正确的？为什么？
（1）（40+39）÷2
（2）（40×35+39×37）÷（35+37）
第8章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A A C C C
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：求平均每天植树多少棵，列式正确的是（150+294）÷3。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【解答】解：A、平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，全班同学的平均身高是145cm，只是说明身高的平均数是145cm，一个同学有可能比145cm大，有可能小于145cm，所以小亮的身高可能低于145cm，说法正确，符合题意；
B、平均水深1.2米的河里游泳，并不代表每处的水深都是1.2米，可能比1.2米深，超过1.48米完全有可能，所以小兵身高1.48米到河里游泳不会有危险，说法错误，不符合题意；
C、四年级男生的平均体重30kg，并不代表每个男生的体重都是30kg，可能比30kg重，也可能比30kg轻；同理，女生的平均体重28kg，并不代表每个女生的体重都是28kg，可能比28kg重，也可能比28kg轻；所以男生一定比女生重，说法错误，不符合题意；
故选：A。
【点评】此题主要考查了平均数含义的理解，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】C
【分析】根据平均数的定义，把选项数据一一代入，看得到数据是否符合最高和最矮身高要求，从而确定正确答案．
【解答】解：A、（119×5﹣151﹣123）÷3＝107，低于最矮身高要求，故本选项错误；
B、（123×5﹣151﹣123）÷3＝113.，低于最矮身高要求，故本选项错误；
C、（138×5﹣151﹣123）÷3＝138.，符合最高和最矮身高要求，正确；
D、（151×4﹣151﹣123）÷3＝160.，高于最高身高要求，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查平均数的意义．解决本题的关键是熟记求平均数的公式．
4．（2023春 巴东县期末）小青参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是：96分、92分、95分、88分、92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，她平均得分是多少分？正确的列式是（ ）
A．（96+92+95+88+92）÷5 B．（92+95+92）÷5
C．（92+95+92）÷3 D．（96+92+95）÷3
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】去掉一个最高分96分，去掉一个最低分88分，根据平均数＝总数÷数据个数，则平均得分是（92+95+92）÷3，计算即可。
【解答】解：（92+95+92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：她平均得分是93分。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．（2023春 宁津县期末）如图中有四条横虚线，（ ）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
A．a B．b C．c D．d
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知，小红四次数学测试的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，则a和d这两条虚线所在的位置不是小红四次数学测试的平均分。较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大。因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，可能是c虚线所在的位置。
【解答】解：由分析得：
c条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
二．填空题（共5小题）
6．（2023春 峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 99 分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用两科总分减去英语的分数就是数学的分数。
【解答】解：95×2﹣91
＝190﹣91
＝99（分）
答：数学是9（9分）。
故答案为：99。
【点评】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．求平均数与求总数是互逆运算．先求出两科部分，再减去其中一科的分数就是另一科的分数。
7．（2023春 五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 97 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】97。
【分析】英语把平均分拉高了1分，说明英语比94分多3个1分，也就是97分。
【解答】解：（95﹣94）×3＝3（分）
94+3＝97（分）
答：小明英语是97分。
故答案为：97。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
8．（2022秋 周至县期末）在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是 平均数易受极端数据的影响 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为打分存在着人为因素，可能出现极端情况，在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数，这种做法避免极端数据造成对成绩产生的影响，比较公平．
【解答】解：在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是
平均数易受极端数据的影响；
故答案为：平均数易受极端数据的影响．
【点评】此题考查了求平均数在实际生活中的运用．
9．（2023春 岷县期末）小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是 91 下．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】91．
【分析】平均数＝总数量÷总份数，总数量是264+191下，总份数是3+2＝5次．据此解答．
【解答】解：（264+191）÷（3+2）
＝455÷5
＝91（下）
答：这5次跳绳的平均数是91下．
故答案为：91．
【点评】本题主要考查了学生对平均数计算方法的掌握．
10．（2023春 西华县期末）敬老院有5位老人，他们的平均年龄是81岁，其中4位老人的年龄分别是84岁、78岁、83岁、85岁，另一位老人的年龄是 75 岁。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】81×5求出总年龄，再减去其余4人的年龄即可。
【解答】解：81×5﹣84﹣78﹣83﹣85
＝405﹣84﹣78﹣83﹣85
＝75（岁）
答：另一位老人的年龄是75岁。
故答案为：75。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
三．判断题（共7小题）
11．（2022秋 周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均成绩是指这个班的参加考试的总成绩除以参加考试人数，最高分要高于平均分，可能满分，最低分低于平均分，可能不及格，甚至0分．
【解答】解：四一班的数学平均分是92分，是指参加考试的成绩总人除以人数是92分，此次考试成绩有的高于平均成绩，有的低于平均成绩，不及格．
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等．一组数据的平均数低于这组数据的最大数据，大于最低数据．
12．（2022秋 南通期中）一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均水深为162厘米，并不代表河中所有地方的水深都是162厘米，有的地方可能比162厘米要深的多；有的地方可能比162厘米浅得多。据此判断。
【解答】解：因为平均数会受偏大、偏小数据的影响，162厘米，并不代表河中所有地方的水深都是162厘米。
因此，一条河平均水深162厘米，小明身高173厘米，他到河里一定没危险。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受偏大、偏小数据的影响。
13．（2022春 东莞市期末）可以按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：每人的鞋码不全相同，不能按全班同学的平均鞋码订购运动鞋。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
14．（2022春 竞秀区期末）一条小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。一条小河平均水深1.2米，但有些区域水深可能超过1.4米，据此解答。
【解答】解：一条小河平均水深1.2米，但有些区域水深可能超过1.4米，小明身高1.4米，他下河玩耍可能有危险。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
15．（2022春 辽阳县期末）五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响，平均成绩是93分，有的同学的成绩可能比平均成绩低很多，有的同学的成绩可以比平均成绩高，据此判断。
【解答】解：平均数会受极端数据的影响，平均成绩是93分，有的同学的成绩可能比平均成绩低很多，有的同学的成绩可以比平均成绩高。
因此，五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受极端数据的影响，也就是会受偏大偏小数据的影响。
16．（2022春 关岭县期末）小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东比小刚重。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数的认识．
【答案】×
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：小东所在的小组同学的平均体重是36kg，小刚所在的小组同学的平均体重是35kg，小东和小刚的体重无法比较大小。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
17．（2022春 红花岗区期末）一辆汽车第一小时行驶了73km，第二小时行驶了85km，第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km。这辆汽车三个小时的平均速度在80km～85km之间。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据“第三小时行驶的路程比第一小时多但不超过80km”，计算出这辆汽车三个小时的平均速度的范围，再判断即可。
【解答】解：（73+85+73）÷3
＝231÷3
＝77（km）
（73+85+80）÷3
≈240÷3
＝80（km）
答：这辆汽车三个小时的平均速度在77km～80km之间，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的意义和求法，解答此题即可。
四．计算题（共1小题）
18．（2022秋 黔西县校级期中）四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别算出男生和女生1分跳绳的总成绩，根据平均成绩＝总成绩÷总人数，列式计算得解．
【解答】解：男生的平均成绩：
（161+150+163+153+154+155）÷6
＝936÷6
＝156（下）
女生的平均成绩：
（144+130+154+130+152+140+144）÷7
＝994÷7
＝142（下）
答：男生1分跳绳的平均成绩是156下，女生1分跳绳的平均成绩是142下．
【点评】熟练掌握平均数的含义及求平均数的方法是解题关键．
五．操作题（共1小题）
19．（2022秋 盱眙县期末）表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．
季度 项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图．
【考点】复式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据统计表中的数据绘制复式折线统计图即可．
【解答】解：统计图如下：
【点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键根据所给所锯作图．
六．应用题（共6小题）
20．（2022春 永吉县期末）学校新购进5400本图书，要分给全校一至六个年级，每个年级有6个班，平均每班分得多少本图书？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】150本。
【分析】根据题意，先求出一至六年级一共有多少个班：6×6＝36（个）班，再根据平均数的意义，用总本数除以班级数，即可求出平均每班分得多少本图书。
【解答】解：5400÷（6×6）
＝5400÷36
＝150（本）
答：平均每班分得150本图书。
【点评】此题考查了平均数的意义及实际应用。
21．（2022春 牡丹区期中）四年级和五年级的同学参加3月12日的植树节活动，每个年级都有3个班，两个年级一共植树156棵，平均每个班植树多少棵？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】26棵。
【分析】先计算出班级的总数，再用植树的棵数除以班级总数就是平均每个班植树的棵数。
【解答】解：2×3＝6（个）
156÷6＝26（棵）
答：平均每个班植树26棵。
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
22．（2022秋 华州区期中）修一条长1.3千米的地铁，已经修了5个月，平均每个月修0.12千米。余下的要7个月完成，平均每月要修多少千米？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】0.1千米。
【分析】首先根据工作效率×工作时间＝工作量，求出前5个月修了多少千米，再求出剩下多少千米，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率，据此解答即可．
【解答】解：（1.3﹣0.12×5）÷7
＝（1.3﹣0.6）÷7
＝0.7÷7
＝0.1（千米）
答：平均每月要修0.1千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．（2022春 青县期末）四年级春季开学第一周，每天最高气温如下：周一27℃，周二24℃，周三18℃，周四23℃，周五26℃，周六25℃，周日25℃，这一周平均最高气温是多少？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】24℃。
【分析】先计算出这一周的温度总和，用加法计算，然后用这一周的温度总和除以7即可，依此计算。
【解答】解：27+24+18+23+26+25+25＝168（℃）
168÷7＝24（℃）
答：这一周平均最高气温是24℃。
【点评】此题考查的是平均数的求法，先计算出这一周的温度总和是解答此题的关键。
24．（2022春 东营区期末）为抗击新冠疫情，实验小学三（2）班42人共捐款966元，四（1）班38人共捐款988元。四（1）班比三（2）班平均每人多捐款多少元？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】3元。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，求出两个班的平均捐款数，再相减即可。
【解答】解：988÷38﹣966÷42
＝26﹣23
＝3（元）
答：四（1）班比三（2）班平均每人多捐款3元。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
25．（2021秋 沂源县期末）某小学四年级有两个班，一班平均35人，平均体重40千克；二班37人，平均体重39千克。四年级学生的平均体重是多少千克？下面哪种算法是正确的？为什么？
（1）（40+39）÷2
（2）（40×35+39×37）÷（35+37）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】四年级学生的平均体重是39.5千克，第（2）种算法是正确的，因为（40×35+39×37）表示四年级学生的总质量，（35+37）表示四年级学生的总人数。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（40×35）表示一班学生的总质量，（39×37）表示二班学生的总质量，相加求出四年级学生的总质量；
（35+37）表示四年级学生的总人数，因此（40×35+39×37）÷（35+37）表示四年级学生的平均体重。
（40×35+39×37）÷（35+37）
＝2843÷72
≈39.5（千克）
答：四年级学生的平均体重是39.5千克，第（2）种算法是正确的，因为（40×35+39×37）表示四年级学生的总质量，（35+37）表示四年级学生的总人数。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
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