【期末高频易错考点】整理与复习高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末高频易错考点】整理与复习高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 488.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 08:13:53 | ||
图片预览
文档简介
整理与复习练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 武平县期中）两个真分数的积一定（ ）
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法判断
2．（2022秋 深州市期末）下面说法正确的是（ ）
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
3．（2023秋 雨花台区期中）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（ ）立方米．
A．ab B．h+1 C．1
4．（2023春 巨野县期中）一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机 B．数学书 C．课桌面
5．（2023 石柱县）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 信丰县期末）一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深2米．池中已经装有0.5米深的水，再注入 立方米的水才能将水池注满．
7．（2024春 东源县期末）表示 个减去 个，差是 。
8．（2024春 常宁市期末）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是 平方厘米．
9．（2024春 武江区期末）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
10．（2024 牡丹区）把5个棱长是2cm的小正方体拼成一个大长方体，那么这个长方体的表面积是 cm2。
三．判断题（共7小题）
11．（2023秋 丰润区期末）比5吨少，是4吨． ．
12．（2023秋 南京期中）正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh． ．
13．（2023春 宽城县期末）丁丁将一个长方体橡皮泥捏成正方体，形状变了，体积不变． ．
14．（2023秋 汶上县月考）1.5kg的和3.5kg的质量相同．
15．（2022秋 赣榆区期末）5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。
16．（2022秋 宁阳县期末）一个长方体最多有4个面是正方形． ．
17．（2023春 青云谱区期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等． ．
四．计算题（共1小题）
18．（2024春 历城区期末）直接写出得数。
1
0.5
五．连线题（共1小题）
19．上面4个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？（连一连）
六．操作题（共1小题）
20．（2024 曹县）请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
七．应用题（共5小题）
21．（2022秋 惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？
22．（2022春 济宁期末）一个长方体水箱，从里面量长9dm、宽7dm、水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm，这块石头的体积是多少dm3？
23．（2022春 安乡县期中）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米？
24．（2022春 永年区期中）如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
25．（2022春 辉县市期末）一个长方体玻璃箱，长14cm，宽6cm，高10cm，豆豆往玻璃箱中倒入一些水后，再放入一些体积为8cm3的玻璃球，且完全浸没在水中，水面比原来上升了2cm，没有水溢出。豆豆往玻璃箱内放入多少个玻璃球？
整理与复习练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B C A B D
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 武平县期中）两个真分数的积一定（ ）
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法判断
【考点】分数乘法．
【答案】B
【分析】因为真分数都小于1，且“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，所以两个真分数的积一定小于1，据此解答即可．
【解答】解：真分数都小于1，那么它们的积一定小于1，
例如1，
故选：B．
【点评】解决本题关键是熟记结论：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．
2．（2022秋 深州市期末）下面说法正确的是（ ）
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
【考点】体积、容积及其单位；体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】C
【分析】1升＝1000毫升，据此进率利用单位之间的换算方法，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：10升＝10000毫升，因此10升大于1000毫升，原题说法错误；
1升＝1000毫升，1430毫升比1升多，原题说法错误；
升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了容积单位升与毫升的大小比较。
3．（2023秋 雨花台区期中）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（ ）立方米．
A．ab B．h+1 C．1
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．
【解答】解：增加的体积是：a×b×1＝ab（立方米）．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法．直接根据体积公式解答．注意：当1和字母相乘省略乘号时，1可以省略不写．
4．（2023春 巨野县期中）一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机 B．数学书 C．课桌面
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．再根据生活经验可知：一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．据此判断即可．
【解答】解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B。
【点评】此题考查目的是理解掌握长方体的特征、体积的意义及应用．
5．（2023 石柱县）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】压轴题．
【答案】D
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高各削去，即长、宽、高各缩小到原来的，所以体积就缩小到原来的，即可得知答案．
【解答】解：，
答：体积是原来的．
故选：D．
【点评】此题主要利用积的变化规律和长方体的体积计算公式解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 信丰县期末）一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深2米．池中已经装有0.5米深的水，再注入 27 立方米的水才能将水池注满．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用长方体的体积V＝abh，即可分别求出这个水池最多能蓄水的体积和原来水的体积，用水池的容积减去原来水的体积，就是要再注入的水的体积，代入数据解答即可．
【解答】解：6×3×2﹣6×3×0.5
＝36﹣9
＝27（立方米）
答：再注入27立方米的水才能将水池注满．
故答案为：27．
【点评】解决本题先把实际问题转化成数学问题，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求解．
7．（2024春 东源县期末）表示 5 个减去 2 个，差是 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】5；2；。
【分析】表示5个，表示2个，表示5个减去2个，得3个，是，据此解答。
【解答】解：表示5个减去2个，差是。
故答案为：5；2；。
【点评】本题考查了同分母分数减法的计算方法的运用。
8．（2024春 常宁市期末）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是 150 平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．用一根60厘米长的铁丝围成一个正方体框架，也就是棱长总和是60厘米，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：60÷12＝5（厘米），
5×5×6＝150（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，并且能够灵活运用棱长总和公式、表面积公式解决有关正方体的实际问题．
9．（2024春 武江区期末）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个是完全相同的正方形，6个面的面积都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式s＝6a2，正方体的体积公式v＝a3，直接根据公式解答．
【解答】解：
6×6×6＝216（平方厘米）；
6×6×6＝216（立方厘米）；
答：表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
故答案为：216，216．
【点评】此题主要考查正方体的特征，表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可．
10．（2024 牡丹区）把5个棱长是2cm的小正方体拼成一个大长方体，那么这个长方体的表面积是 88 cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】88。
【分析】5个正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列，拼组后的长方体的表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了8个小正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：2×2×6×5﹣2×2×8
＝120﹣32
＝88（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米。
故答案为：88。
【点评】抓住5个小正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体比原来减少了8个面，是解决本题的关键。
三．判断题（共7小题）
11．（2023秋 丰润区期末）比5吨少，是4吨． × ．
【考点】分数乘法．
【专题】综合填空题；文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把5吨看作单位“1”，比它少，即求它的（1）是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，继而判断即可．
【解答】解：5×（1）
＝5
＝4（吨）
答：比5吨少是4吨．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确比它少，即求5吨的（1）是多少吨，是解答此题的关键．
12．（2023秋 南京期中）正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的长×宽＝底面积，正方体的棱长×棱长＝底面积，所以长方体的、正方体的体积都等于底面积×高．据此判断．
【解答】解：正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的统一体积公式．
13．（2023春 宽城县期末）丁丁将一个长方体橡皮泥捏成正方体，形状变了，体积不变． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，体积不变．
故答案为：√．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
14．（2023秋 汶上县月考）1.5kg的和3.5kg的质量相同． ×
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；应用意识．
【答案】×
【分析】先把1.5千克看成单位“1”，用1.5千克乘，求出1.5千克的是多少，同理可以求出3.5千克的是多少，再比较．
【解答】解：1.50.9（千克）
3.50.7（千克）
0.9＞0.7
1.5kg的和3.5kg的质量不相同，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
15．（2022秋 赣榆区期末）5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。 √
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5吨钢铁的和7吨棉花的是多少，再进行比较即可判定。
【解答】解：5（吨）
7（吨）
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义以及分数大小的比较，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．（2022秋 宁阳县期末）一个长方体最多有4个面是正方形． × ．
【考点】长方体的特征．
【答案】×
【分析】一个长方体如果有4个面是正方形，则这个长方体的长、宽、高都相等，则该长方体是正方体；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：如果该长方体有4个面是正方形，则是正方体，所以说法不对；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据长方体的特征进行分析、解答．
17．（2023春 青云谱区期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等． √ ．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方体的棱长之和＝12a，表面积S＝6a2，即可进行解答．
【解答】解：因为正方体的棱长之和＝12a，
若两个正方体它们的总棱长相等，
则它们的棱长一定相等，
所以它们的表面积一定相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的棱长之和、表面积的计算方法．
四．计算题（共1小题）
18．（2024春 历城区期末）直接写出得数。
1
0.5
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；1；；；0.75；1。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1
1 0.50.75 1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
五．连线题（共1小题）
19．上面4个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？（连一连）
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】由左到右，第一个平面展开图属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成长方体；第二个图形侧面是三个相同的长方形，两个底面是相同的等边三角形，折成的立体图形是三棱柱；第三个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；第四个图形侧面是三个相同的等腰三角形，底面正方形，能折成一个四棱锥。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了空间想象能力，正方体展开图、长方体展开图是已学过的，另外两个可动手操作一下。
六．操作题（共1小题）
20．（2024 曹县）请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（4+3）份，先求出1份的长度，再求出3份（宽）的长度、4份（长）的长度，然后即可画出该长方形．
再把这个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，每份是它的，取这样的2份，再把这两份平均分成4份，每份是它的，就是这样的3份，由此表示出“”即可．
【解答】解：14÷2＝7（cm）
7÷（3+4）
＝7÷7
＝1（cm）
1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
画图如下：
【点评】画长方形的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长、宽．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
七．应用题（共5小题）
21．（2022秋 惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】2000块。
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，先求出学校会议室地面的面积，再求出每块木地板的面积，最后用学校会议室地面的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数。
【解答】解：20×15÷（1×0.15）
＝300÷0.15
＝2000（块）
答：至少需要买2000块木地板。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活运用。
22．（2022春 济宁期末）一个长方体水箱，从里面量长9dm、宽7dm、水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm，这块石头的体积是多少dm3？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】126立方分米。
【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到7dm，即上升了（7﹣5）dm，然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【解答】解：9×7×（7﹣5）
＝63×2
＝126（立方分米）
答：这块石头的体积是126立方分米。
【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式。
23．（2022春 安乡县期中）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】4分米。
【分析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，把容积单位换算成体积单位，用体积除以底面积即可求出高；由此解答。
【解答】解：解：60升＝60立方分米
60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（分米）
答：从里面量它的高是4分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，能够根据体积（容积）的计算方法解决有关的实际问题。
24．（2022春 永年区期中）如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】几何直观．
【答案】表面积是426平方厘米；体积是540立方厘米。
【分析】通过观察发现这是一个长为12cm，宽为5cm，高为（42﹣12×2）÷2cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh和长方体体积公式：V＝abh，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（42﹣12×2）÷2
＝18÷2
＝9（cm）
表面积：2×12×5+2×12×9+2×5×9
＝120+216+90
＝426（平方厘米）
体积：12×5×9
＝60×9
＝540（立方厘米）
答：表面积是426平方厘米；体积是540立方厘米。
【点评】本题考查长方体表面积和体积的计算，熟练掌握公式是解决本题的关键。
25．（2022春 辉县市期末）一个长方体玻璃箱，长14cm，宽6cm，高10cm，豆豆往玻璃箱中倒入一些水后，再放入一些体积为8cm3的玻璃球，且完全浸没在水中，水面比原来上升了2cm，没有水溢出。豆豆往玻璃箱内放入多少个玻璃球？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】21个。
【分析】玻璃球的体积和水面升高部分的体积相等，根据长方体的体积公式：V＝abh计算出这些玻璃球的总体积，再除以一个玻璃球的体积即可。
【解答】解：14×6×2÷8
＝168÷8
＝21（个）
答：豆豆往玻璃箱内放入21个玻璃球。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：玻璃箱里水上升的体积就是这些玻璃球的体积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 武平县期中）两个真分数的积一定（ ）
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法判断
2．（2022秋 深州市期末）下面说法正确的是（ ）
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
3．（2023秋 雨花台区期中）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（ ）立方米．
A．ab B．h+1 C．1
4．（2023春 巨野县期中）一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机 B．数学书 C．课桌面
5．（2023 石柱县）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 信丰县期末）一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深2米．池中已经装有0.5米深的水，再注入 立方米的水才能将水池注满．
7．（2024春 东源县期末）表示 个减去 个，差是 。
8．（2024春 常宁市期末）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是 平方厘米．
9．（2024春 武江区期末）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
10．（2024 牡丹区）把5个棱长是2cm的小正方体拼成一个大长方体，那么这个长方体的表面积是 cm2。
三．判断题（共7小题）
11．（2023秋 丰润区期末）比5吨少，是4吨． ．
12．（2023秋 南京期中）正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh． ．
13．（2023春 宽城县期末）丁丁将一个长方体橡皮泥捏成正方体，形状变了，体积不变． ．
14．（2023秋 汶上县月考）1.5kg的和3.5kg的质量相同．
15．（2022秋 赣榆区期末）5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。
16．（2022秋 宁阳县期末）一个长方体最多有4个面是正方形． ．
17．（2023春 青云谱区期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等． ．
四．计算题（共1小题）
18．（2024春 历城区期末）直接写出得数。
1
0.5
五．连线题（共1小题）
19．上面4个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？（连一连）
六．操作题（共1小题）
20．（2024 曹县）请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
七．应用题（共5小题）
21．（2022秋 惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？
22．（2022春 济宁期末）一个长方体水箱，从里面量长9dm、宽7dm、水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm，这块石头的体积是多少dm3？
23．（2022春 安乡县期中）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米？
24．（2022春 永年区期中）如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
25．（2022春 辉县市期末）一个长方体玻璃箱，长14cm，宽6cm，高10cm，豆豆往玻璃箱中倒入一些水后，再放入一些体积为8cm3的玻璃球，且完全浸没在水中，水面比原来上升了2cm，没有水溢出。豆豆往玻璃箱内放入多少个玻璃球？
整理与复习练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B C A B D
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 武平县期中）两个真分数的积一定（ ）
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法判断
【考点】分数乘法．
【答案】B
【分析】因为真分数都小于1，且“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，所以两个真分数的积一定小于1，据此解答即可．
【解答】解：真分数都小于1，那么它们的积一定小于1，
例如1，
故选：B．
【点评】解决本题关键是熟记结论：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．
2．（2022秋 深州市期末）下面说法正确的是（ ）
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
【考点】体积、容积及其单位；体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】C
【分析】1升＝1000毫升，据此进率利用单位之间的换算方法，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：10升＝10000毫升，因此10升大于1000毫升，原题说法错误；
1升＝1000毫升，1430毫升比1升多，原题说法错误；
升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了容积单位升与毫升的大小比较。
3．（2023秋 雨花台区期中）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（ ）立方米．
A．ab B．h+1 C．1
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．
【解答】解：增加的体积是：a×b×1＝ab（立方米）．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法．直接根据体积公式解答．注意：当1和字母相乘省略乘号时，1可以省略不写．
4．（2023春 巨野县期中）一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机 B．数学书 C．课桌面
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．再根据生活经验可知：一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．据此判断即可．
【解答】解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B。
【点评】此题考查目的是理解掌握长方体的特征、体积的意义及应用．
5．（2023 石柱县）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】压轴题．
【答案】D
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高各削去，即长、宽、高各缩小到原来的，所以体积就缩小到原来的，即可得知答案．
【解答】解：，
答：体积是原来的．
故选：D．
【点评】此题主要利用积的变化规律和长方体的体积计算公式解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 信丰县期末）一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深2米．池中已经装有0.5米深的水，再注入 27 立方米的水才能将水池注满．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用长方体的体积V＝abh，即可分别求出这个水池最多能蓄水的体积和原来水的体积，用水池的容积减去原来水的体积，就是要再注入的水的体积，代入数据解答即可．
【解答】解：6×3×2﹣6×3×0.5
＝36﹣9
＝27（立方米）
答：再注入27立方米的水才能将水池注满．
故答案为：27．
【点评】解决本题先把实际问题转化成数学问题，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求解．
7．（2024春 东源县期末）表示 5 个减去 2 个，差是 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】5；2；。
【分析】表示5个，表示2个，表示5个减去2个，得3个，是，据此解答。
【解答】解：表示5个减去2个，差是。
故答案为：5；2；。
【点评】本题考查了同分母分数减法的计算方法的运用。
8．（2024春 常宁市期末）60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是 150 平方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．用一根60厘米长的铁丝围成一个正方体框架，也就是棱长总和是60厘米，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：60÷12＝5（厘米），
5×5×6＝150（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，并且能够灵活运用棱长总和公式、表面积公式解决有关正方体的实际问题．
9．（2024春 武江区期末）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个是完全相同的正方形，6个面的面积都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式s＝6a2，正方体的体积公式v＝a3，直接根据公式解答．
【解答】解：
6×6×6＝216（平方厘米）；
6×6×6＝216（立方厘米）；
答：表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
故答案为：216，216．
【点评】此题主要考查正方体的特征，表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可．
10．（2024 牡丹区）把5个棱长是2cm的小正方体拼成一个大长方体，那么这个长方体的表面积是 88 cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】88。
【分析】5个正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列，拼组后的长方体的表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了8个小正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：2×2×6×5﹣2×2×8
＝120﹣32
＝88（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米。
故答案为：88。
【点评】抓住5个小正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体比原来减少了8个面，是解决本题的关键。
三．判断题（共7小题）
11．（2023秋 丰润区期末）比5吨少，是4吨． × ．
【考点】分数乘法．
【专题】综合填空题；文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把5吨看作单位“1”，比它少，即求它的（1）是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，继而判断即可．
【解答】解：5×（1）
＝5
＝4（吨）
答：比5吨少是4吨．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确比它少，即求5吨的（1）是多少吨，是解答此题的关键．
12．（2023秋 南京期中）正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的长×宽＝底面积，正方体的棱长×棱长＝底面积，所以长方体的、正方体的体积都等于底面积×高．据此判断．
【解答】解：正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的统一体积公式．
13．（2023春 宽城县期末）丁丁将一个长方体橡皮泥捏成正方体，形状变了，体积不变． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，体积不变．
故答案为：√．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
14．（2023秋 汶上县月考）1.5kg的和3.5kg的质量相同． ×
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；应用意识．
【答案】×
【分析】先把1.5千克看成单位“1”，用1.5千克乘，求出1.5千克的是多少，同理可以求出3.5千克的是多少，再比较．
【解答】解：1.50.9（千克）
3.50.7（千克）
0.9＞0.7
1.5kg的和3.5kg的质量不相同，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
15．（2022秋 赣榆区期末）5吨钢铁的和7吨棉花的一样重。 √
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5吨钢铁的和7吨棉花的是多少，再进行比较即可判定。
【解答】解：5（吨）
7（吨）
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义以及分数大小的比较，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．（2022秋 宁阳县期末）一个长方体最多有4个面是正方形． × ．
【考点】长方体的特征．
【答案】×
【分析】一个长方体如果有4个面是正方形，则这个长方体的长、宽、高都相等，则该长方体是正方体；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：如果该长方体有4个面是正方形，则是正方体，所以说法不对；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据长方体的特征进行分析、解答．
17．（2023春 青云谱区期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等． √ ．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方体的棱长之和＝12a，表面积S＝6a2，即可进行解答．
【解答】解：因为正方体的棱长之和＝12a，
若两个正方体它们的总棱长相等，
则它们的棱长一定相等，
所以它们的表面积一定相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的棱长之和、表面积的计算方法．
四．计算题（共1小题）
18．（2024春 历城区期末）直接写出得数。
1
0.5
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；1；；；0.75；1。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1
1 0.50.75 1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
五．连线题（共1小题）
19．上面4个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？（连一连）
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】由左到右，第一个平面展开图属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成长方体；第二个图形侧面是三个相同的长方形，两个底面是相同的等边三角形，折成的立体图形是三棱柱；第三个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；第四个图形侧面是三个相同的等腰三角形，底面正方形，能折成一个四棱锥。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了空间想象能力，正方体展开图、长方体展开图是已学过的，另外两个可动手操作一下。
六．操作题（共1小题）
20．（2024 曹县）请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（4+3）份，先求出1份的长度，再求出3份（宽）的长度、4份（长）的长度，然后即可画出该长方形．
再把这个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，每份是它的，取这样的2份，再把这两份平均分成4份，每份是它的，就是这样的3份，由此表示出“”即可．
【解答】解：14÷2＝7（cm）
7÷（3+4）
＝7÷7
＝1（cm）
1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
画图如下：
【点评】画长方形的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长、宽．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
七．应用题（共5小题）
21．（2022秋 惠山区期中）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】2000块。
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，先求出学校会议室地面的面积，再求出每块木地板的面积，最后用学校会议室地面的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数。
【解答】解：20×15÷（1×0.15）
＝300÷0.15
＝2000（块）
答：至少需要买2000块木地板。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活运用。
22．（2022春 济宁期末）一个长方体水箱，从里面量长9dm、宽7dm、水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm，这块石头的体积是多少dm3？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】126立方分米。
【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到7dm，即上升了（7﹣5）dm，然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【解答】解：9×7×（7﹣5）
＝63×2
＝126（立方分米）
答：这块石头的体积是126立方分米。
【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式。
23．（2022春 安乡县期中）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】4分米。
【分析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，把容积单位换算成体积单位，用体积除以底面积即可求出高；由此解答。
【解答】解：解：60升＝60立方分米
60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（分米）
答：从里面量它的高是4分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，能够根据体积（容积）的计算方法解决有关的实际问题。
24．（2022春 永年区期中）如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】几何直观．
【答案】表面积是426平方厘米；体积是540立方厘米。
【分析】通过观察发现这是一个长为12cm，宽为5cm，高为（42﹣12×2）÷2cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh和长方体体积公式：V＝abh，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（42﹣12×2）÷2
＝18÷2
＝9（cm）
表面积：2×12×5+2×12×9+2×5×9
＝120+216+90
＝426（平方厘米）
体积：12×5×9
＝60×9
＝540（立方厘米）
答：表面积是426平方厘米；体积是540立方厘米。
【点评】本题考查长方体表面积和体积的计算，熟练掌握公式是解决本题的关键。
25．（2022春 辉县市期末）一个长方体玻璃箱，长14cm，宽6cm，高10cm，豆豆往玻璃箱中倒入一些水后，再放入一些体积为8cm3的玻璃球，且完全浸没在水中，水面比原来上升了2cm，没有水溢出。豆豆往玻璃箱内放入多少个玻璃球？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】21个。
【分析】玻璃球的体积和水面升高部分的体积相等，根据长方体的体积公式：V＝abh计算出这些玻璃球的总体积，再除以一个玻璃球的体积即可。
【解答】解：14×6×2÷8
＝168÷8
＝21（个）
答：豆豆往玻璃箱内放入21个玻璃球。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：玻璃箱里水上升的体积就是这些玻璃球的体积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)