2024-2025学年成都东部新区金堰学校七（下）期中数学试卷
姓名：________ 班级：________学号：________
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下面运算中正确的是
A． B． C． D．
2．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．有两根，的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为
A． B． C． D．
4．如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是
A．，是同位角 B．，是内错角
C．，是同位角 D．，是同旁内角
5．下列条件中不能确定为直角三角形的条件是
A． B．
C． D．
6．各图的中，正确画出边上的高的图形是
A． B．
C． D．
7．将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是
A． B．
C． D．
8．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 ．
10．计算： ．
11．一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 ．
注水时间 0.5 1 1.5 2 2.5
水的深度 0.8 1.6 2.4 3.2 4
12．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则 ， ．
13．如图，在中，点，分别在边，上，将沿折叠至位置，点的对应点为．若，，则的度数为 ．
三、解答题（共48分）
14.计算题（每题4分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（8分）已知：，点在上，请以为顶点，为一边作．（运用尺规作图，不写作法，但必须保留作图痕迹）
17．（8分）如图，为的中线，为的中线，过点作垂直，垂足为点．
（1），，求的度数；
（2）若的面积为30，，求．
18．（10分）“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是每秒，灯转动的速度是每秒．假定主道路是平行的，即，且．
（1）填空： ；
（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点，且，则在灯射线到达之前，转动的时间为 秒．
B卷（50分）
一．填空题（每题4分，共20分）
19．若，，为的三边长，化简： ．
20．已知，，请用含的代数式表示， ．
21．如图，已知，、分别平分、，，则 ．
22．在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：，．的化简结果是 ；若乘以的结果为，则的值为 ．
23．如图，已知中，，为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分，，平分，平分，，以此类推，则 ， ．
二．解答题（30分）
24．（8分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．
解：因为，，所以，，
由于，移项，得，
即．所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）填空：
①若，，则 ．
②若，，则 ．
（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）如图①，四边形中，，．
（1）动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到点停止．设运动时间为，的面积为，关于的图象如图②所示，求、的长．
（2）如图③，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止．同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止．设运动时间为，当点运动到边上时，连接、、，当的面积为8时，求的值．
26．（12分）
【初步认识】
（1）如图①，在中，、分别平分、．
求证：．
【继续探索】如图，在中，、是、上的点，设，．
（2）如图②，、分别平分、．
①若，，求的度数；
②用含、的式子直接表示的度数为 ．
（3）如图③，、分别平分、，射线与的平分线所在的直线相交于点（不与点重合），直接写出点在不同位置时，与之间满足的数量关系（用含、的式子表示）．
第1页（共1页）初2022级七年级下期数学第九周课堂练习
姓名：
班级：
学号：
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分)
1.下面运算中正确的是(D)
A.m2.m3=m5B、m2+m2=2m
C.(-3a2b)2=6ab2D.（-2x2)-(-5x)=10x
2.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频
基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表
示为(
A.2.2×10-7
B.2.2×10-8
C.22×10-7
D.0.22×109
3.有两根13cm,15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为(C)
A.30cm
B.28cm
C.11cm
D.2cm
4.如图，直线DE与三角形ABC的两边AB，AC相交，下列判断错误的是（乃：
3
A.∠6，∠1是同位角
B.∠3，∠4是内错角
64
C.∠5，∠6是同位角
D.∠1，∠2是同旁内角
5.下列条件中不能确定△4BC为直角三角形的条件是(B)
A.∠A:∠B:∠C=1:2:3
B.
∠∠=22C
2X
Xne
c.A=B=时c
D.LA=∠B=2∠C
6.各图的△4BC中，正确画出AC边上的高的图形是（仍）
B
D
B
D
7.将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，
则这个图形可以用来解释的代数恒等式是()）
A.(x+y)2=x2+2y+y2
B.(x-y)2=x2-2xy+y2
C.(x+yXx-y)=x2-y2
D.(x+y)2-(x-y)2=4xy
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8.如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，
注满后停止注水.则大烧杯水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象大致是（少）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.如图，要在河岸1上建一个水泵房D,修建引水渠到村庄C处.施工
人员的做法是：过点C作CD⊥1于点D,将水泵房建在了D处.这样修
建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是戌和名入礼
10.计第：(-3x15=子
11.一空水池深4.8m,现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，
注满水池所需要的时间为了h.
注水时间(h)
0.5
1.5
2
2.5
水的深度h(m)
0.8
1.6
2.4
3.2
12.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有
关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OB,OC等反射以后沿着与
B
13
P02平行的方向射出.图中如果∠BOP=45°，∠Q0C=68°，则
∠AB0=4S,∠DCOL
平D
]3.如图，在AABC中，点D,E分别在边AB,AC上，将△ADE沿DE
折叠至△FDE位置，点A的对应点为F.若∠A=15°，∠BDF=120°，
则∠CED的度数为
E
第2页（共6页）
