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圆的周长和面积
第1课时 探索圆的周长公式
冀教版 数学 六年级 上册
有没有想过骑车绿色出行呢?
同学们喜欢郊游吗?
他们骑的自行车有什么不同?
瞧,有一家已经骑自行车出发了!
自行车的车轮大小不同。
(1)车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?
爸爸
妈妈
小朋友
你发现了什么?
车轮越大,转动一周走的距离越远。
车轮转动一周,爸爸的车走得远,因为他的自行车的车轮大。
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
什么是圆的周长?
围成圆的封闭曲线的长度就是圆的周长。
(2)车轮转动一周走的距离和什么有关系?
车轮越小
车轮越大
辐条越长
周长越长
发现:车轮的周长与车轮辐条的长度有关。
辐条越短
周长越短
圆
半径
圆的周长与它的半径有关
圆的周长与它的半径(或直径)有关。
圆的周长和直径有什么关系?
测量一枚一元硬币的周长和直径。
1.测量硬币的周长
A
滚动法
8.87-1=7.87(cm)
一元硬币的周长大约为7.87 cm。
测量一枚一元硬币的周长和直径。
1.测量硬币的周长
绕绳法
A
A’
A
A’
一元硬币的周长大约为7.87 cm。
测量一枚一元硬币的周长和直径。
2.测量硬币的直径
夹圆法
一元硬币的直径大约为2.5 cm。
硬币的周长大约是直径的几倍呢?
硬币的周长:7.87 cm
硬币的直径:2.5 cm
÷
=
3.148
一元硬币的周长是其直径的3倍多一些。
其他圆形物品的周长和直径也存在这样的关系吗?
观察计算的结果,你发现了什么
小组合作,找三个大小不同的圆形物品,分别测量它们的直径和周长,填在下表中。(可用计算器计算)
圆的周长都是直径的3倍多一些。
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(读作pài)表示。
经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数:
=3.141592653……
我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数),即: ≈3.14。
注意:圆的周长是直径的 倍,而不是3.14倍。
如果用C表示圆的周长,圆的周长公式可以怎样表示?
圆的周长=2×圆周率×半径
圆的周长÷直径=圆周率
C= d 或 C=2 r
圆的周长=圆周率×直径
2×半径
一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
接头处忽略不计
金属条的长就是镜面的周长。
3.14×25=78.5(厘米)
答:这根金属条的长至少是78.5厘米。
1、求下面各圆的周长。(单位:厘米)
r=1.5
d=18
夯实基础
一个直径是35厘米的菜墩,上面有2根加固的铅条。
(1)一根铅条的长至少是多少厘米?
(2)两根铅条一共有多少厘米?
夯实基础
易错举例
车站的大钟的时针长1米,一昼夜时针的针尖走了多少米
错误解答:1X2X3.14X24=150.72(米)
正确解答:1X2X3.14X2=12.56(米)
答:一昼夜时针的针尖走了150.72米。
错解分析
时针走1圈是12小时,一昼夜是24小时,所以时针只走了2圈,而不是24圈。
智力乐园
红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同的路线去B地,谁先到达
红红:
2X3.14X10÷2=31.4(米)
丫丫:
3.14X10÷2X2=31.4(米)
答:红红和丫丫同时到达B地。
这节课你有什么收获?