西师大版五年级上册数学梯形的面积课件（共21张ppt）

第五单元 多边形面积的计算
梯形的面积


一、复习铺垫
说一说
你能说一说平行四边形或三角形的面公式是怎么推导出来的吗？


分割——平移——转化

平行四边形：


旋转——平移——转化
三角形：


底
高
分割——旋转——平移——转化
三角形：
高
●
●



在推导平行四边形或三角形
的面积公式时，都是把它们转化
成了会计算的面积的图形。
小结：


你能求出梯形的面积吗？
二、探究新知
１
用梯形学具探讨梯形面积计算公式。
我想把梯形转化成平行四边形。
我用两个相同的
梯形拼成……
我用剪的方法……
二、探究新知
拼
剪


温馨提示：
（1）动手操作：每组选一个或两个梯形，转化成另一个你们能求出面积的图形。
（2）观察、讨论：原梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？
（3）完成手中的实验报告 （任选一份）



实 验 报 告
实验人员：四 班第 小组
选用两个梯形的：
一、通过实验，我们发现：
1.两个（ ）的梯形可以拼成一个（ ）形。
2.拼成图形的（ ）等于梯形的（ ），每个梯形的高等于拼成图形的（ ）。
3.每个梯形的面积是拼成图形面积的（ ）。
二、实验结论：
梯形的面积=（ ）。





实 验 报 告
实验人员：四 班第 小组
选用一个梯形的：
一、通过实验，我们发现：
1.沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成一个（ ）形。
2.这个平行四边形的高是梯形高的（ ），底是梯形的（ ）。
二、实验结论：
梯形的面积=（ ）。



主题图


高
上底
下底
下底
上底


我们的发现：
两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
拼成的平行四边形的底等于原梯形的“上底与下底的和”，拼成的平行四边形的高等于原梯形的高。
选用两个梯形的：
其它方法
主题图


上底
下底
高
●
●
上底


我们的发现：
沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的高是原梯形高的一半，底是原梯形“上底与下底的和”。
选用一个梯形的：
所以：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
主题图
其它方法


你还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？
下面这些方法你能看懂吗？
根据图示，你能解释出推导梯形面积的计算公式？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
●


三、学以致用
（一）试一试：
一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这个梯形的面积。

（2+5）×3÷2
=7×3÷2
= （c㎡）
答：这个梯形的面积是（ ）c㎡
10.5
10.5


（二）：画一画，算一算。
三、学以致用
我在每个方格是1平方厘米的方格纸上画一个梯形……
我能算出它的面积。
说一说：这两个小朋友要做什么？
你会像他们这样做吗？试一试。


四、巩固练习
1.计算下面梯形的面积。


四、巩固练习
2.先量出下图中有关数据，计算图形
的面积。


四、巩固练习
3.
6cm
30cm
12cm
这个航模机翼的面积是多少平方厘米？
（6+12）×30÷2
=18×30÷2
=270（c㎡）
270×2=540(c㎡)
（6+12）×30
=18×30
=540(c㎡)
答：这个航模机翼的面积是540平方厘米


谢谢