北京课改版七年级下《第七章整式的运算》单元测试题含答案

第七章 整式的运算
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果单项式 与 能合并成一个单项式，那么 ， 分别为 ( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 等于 ( )
A. B. C. D.
3. 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
5. 下列各式中，计算结果是 的是 ( )
A. B.
C. D.
6. 下列各式中，运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )
A. B.
C. D.
9. 若多项式 与 的和是一个单项式，则 的关系是 ( )
A. B. C. D. 不能确定
10. 计算： 正确的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若代数式 与 是同类项，则常数 的值是 ．
12. 如果二次三项式 是一个完全平方式，则 ．
13. 计算： 的值为 ．
14. 已知 与 是同类项，则 的值为 ．
15. 计算：
16. 计算： ．
17. 计算 ．
18. 若 与 是同类项，则 ．
19. 已知 ，，则 ．
20. 对于实数 ，，定义运算 如下：
例如，，计算 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 计算：．
22. 有一道题“当 ， 时，求多项式 的值”，马虎做题时把 错抄成 ，王彬没有抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是为什么吗 请说明理由．
23. 计算： ．
24. 化简求值：，其中 ，．
25. 已知多项式 ．
（1） 化简多项式 ；
（2） 若 ，求 的值．
26. 已知代数式 与 ．
（1） 分别求出当 ， 时，这两个代数式的值；
（2） 自己任取一组 与 的值，再分别计算这两个代数式的值；
（3） 通过上面的计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现表达出来；
（4） 利用你的发现，用简便方法计算：当 ， 时，代数式 的值．
答案
第一部分
1. A 2. A 3. C 4. B 5. D
6. D 7. D 8. B 9. A 10. B
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
第三部分
21. 原式 ．
22.
因为原式化简的结果中不含字母 ，所以把 错抄成 不影响结果．
23.
24.
当 ， 时，
25. （1）
（2） 方程变形得：，
则 ．
26. （1） 当 ， 时，
．
（2） 取 ，，
则 ．
（3） 由（1），（2）可得，．
（4） 当 ， 时，
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