重庆市名校联盟高二下期期中考试数学试题（图片版，含详解）

重庆市名校联盟2024-2025学年高二下学期第一次联合考试
数学试卷
一、单选题
1.口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，至少有一个红球的取法种数是
()
A.20
B.26
C.32
D.36
2.函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为()
A.（-0,1)
B.(0,1)
C.(1,+0)
D.(-0,0),(0,1)
3在频
的展开式中，常数项为()
A.180
B.270
C.360
D.540
4.若lim
f2+2)-f2=6,则f(2)=()
△x
3
A2
B.6
C.3
D.-3
5.五人相约到电影院观看电影《第二十条》，恰好买到了五张连号的电影票.若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧，
则不同的坐法种数为()
A.60
B.80
C.100
D.120
6.己知函数f(x)的定义域为R且导函数为f"(x),函数y=f'(x)的图象如图，则下列说法正确的是()
A.函数f(x)的增区间是(-2,0)，(2，+∞)
B.函数f(x)的减区间是(-o,-2),(2,+∞)
C.x=-2是函数的极大值点
D.x=2是函数的极大值点
7.己知函数f(x)=asinx+xcosx,若f(x)在[-π，π]上单调，则实数a的取值范围为()
A.[0,]
B.[-l,+o)
C.（-0,-l1]
D.{-}
8已知a-4=h经<0，b-3=h<0,c-2=h5<0,则()
A.cB.bC.aD.a二、多选题
9.已知二项式3x-
的展开式中各项的系数和为64，则下列说法正确的是()
A.n=6
B.展开式中所有奇数项的二项式系数和为32
C.展开式中的常数项为540
D.展开式中二项式系数最大的项是第四项
10.有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是()
A.分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法：
B.分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法：
C.分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有90种分法：
D.分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1080种分法：
11.已知函数f(x)=e2x-ax2(a为常数)，则下列结论正确的是()
A.当a=1时，f(x)在(0，f(0)处的切线方程为2x-y+1=0
B.若f(x)有3个零点，则a的取值范围为(e2,+o
C.当a=e2时，x=1是f(x)的极大值点
D.当a=时，有唯一零点，且-1<6<方
1
三、填空题
12.某电视台连续播放7个不同的广告，其中4个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求所有的公益广告必
须连续播放，则不同的播放方式的种数为
13.已知函数f)=0r2+nx+0,则r2)
3x
14.已知函数f(x)=a(x+lnx),g(x)=x2.当a>0时，若对于区间1,2]上的任意两个不相等的实数x,x2,都有
f(x)-f(x四、解答题
15.由1,2,3,4,5组成的五位数中，分别求解下列问题.（应写出必要的排列数或组合数，结果用数字表示）
(1)没有重复数字且为奇数的五位数的个数：
(2)没有重复数字且2和4不相邻的五位数的个数：
(3)恰有两个数字重复的五位数的个数，