北京市丰台区2024-2025学年高二（下）期中物理试卷（含解析）

北京市丰台区2024-2025学年高二（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共11小题，共33分。
1.下列说法正确的是( )
A. 真空中电磁波传播的速度、波长和频率满足关系式
B. 变化的磁场一定能产生变化的电场
C. 麦克斯韦通过实验证明了光是一种电磁波
D. 电磁波和机械波一样，都必须在介质中传播
2.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是( )
A. 声波由水中传播到空气中，频率会改变
B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变
C. 该声波在水中遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射
D. 当鱼群远离探测器运动时，探测器发出的频率变小
3.如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压随时间变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“，”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A. 该交流电的频率为 B. 原、副线圈匝数之比为：
C. 副线圈两端电压的最大值为 D. 原线圈的输入功率为
4.如图所示，图甲为振荡电路，通过点的电流如图乙所示，规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是( )
A. ，电容器正在充电 B. 在第末，线圈中的磁场能最大
C. ，电容器上电荷量正在减小 D. ，电容器上极板带负电
5.图为绳上挂着几个摆长不同的摆，图为两个单摆的共振曲线，以下说法正确的是( )
A. 在图中，、、三个摆相比，摆的固有频率最大
B. 在图中，若把球拉开较小角度，球释放后较短时间内，、摆振幅相等
C. 若图是甲、乙两单摆放在同一地点的共振曲线，则可推知甲、乙两单摆的摆长之比为：
D. 若图是两摆长相同的单摆，放在不同的星球上得到的共振曲线，则甲、乙两单摆所处星球的重力加速度之比为：
6.如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，手机以点为平衡位置，在竖直方向上、两点之间做简谐运动，手机上加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向下为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线如图乙，为余弦曲线。下列说法正确的是( )
A. 时，弹簧弹力为
B. 时，手机处于平衡位置上方
C. 至，手机从运动到
D. 至，手机的速度和位移方向相反
7.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是( )
A. 甲的动量变化量与乙的动量变化量相同
B. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
C. 甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D. 甲、乙两人组成的系统机械能守恒
8.如图所示，图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 这列波沿轴正方向传播
B. 时，质点速度最小
C. 到，波上各个质点通过的路程均为
D. 时，点的加速度方向与轴正方向相同
9.如图所示，清洗汽车的高压水枪喷出的水柱截面是直径为的圆形，水流速度为，水柱垂直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为，则水流对汽车的作用力大小为( )
A. B. C. D.
10.在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的个质点，相邻两质点间的距离均为，如图所示，一列横波沿该直线向右传播，时到达质点，质点开始向下运动，振幅为，经过时间第一次出现如图所示的波形。下列说法正确的是( )
A. 该波的周期为 B. 该波的波速为
C. 第个质点开始振动的方向向上 D. 质点在内运动的路程为
11.为我国首夺奥运网球女单金牌的郑钦文发球英姿如图，她被誉为当今网球界的“”球女王。如图，某次发球，假设球从点竖直上抛，至最高点后下落，在点被球拍击出；已知球的质量为，击出时速率为，，。若手抛球和球拍击球的时间均极短且可忽略，球拍对球的作用力方向水平，球视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是( )
A. 抛球过程，手对球做功
B. 从抛出到击球前，球的动量变化量大小为
C. 击球过程，球的速度变化量大小为
D. 击球过程，球拍对球做功
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
12.降噪耳机可以有效减少环境噪音的干扰，越来越受到大家的青睐。降噪可分为被动式降噪和主动式降噪，其中主动式降噪通过拾噪麦克风，采集一些有规律的噪声，通过电路，加入降噪声波，从而达到降噪效果。图甲为原理简化图，图乙为理想情况下的降噪过程图，实线表示环境声波，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，假如采集到的某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是( )
A. 降噪过程应用的是声波的衍射原理
B. 点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
C. 降噪声波频率应为才能有效降噪
D. 理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
13.如图所示，矩形在匀强磁场中匀速转动，甲图为线圈平面与磁场方向垂直的位置，图乙为其电动势随时间变化的图像，线圈电阻，定值电阻，下列说法正确的是( )
A. 甲图所示位置产生的感应电动势最大
B. 时，线圈中磁通量的变化率为
C. 从时刻起，内电流方向变化次
D. 时，图中交流电流表的示数为，电阻两端电压为
14.如图甲所示，“火灾警报系统”电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为：，原线圈接入图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想交流电表，为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为滑动变阻器，当通过报警器的电流超过某值时，报警器将报警，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为
B. 要使报警器报警的临界温度升高，可将的滑片适当向上移动
C. 处出现火情时，电压表的示数减小
D. 处出现火情时，电流表的示数减小
15.如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤危险节目，请勿模仿。其原理可简化为图乙所示：质量为的铁锤从石板上方高为处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离后速度减为零，该过程中弹性气囊对石板的作用力随石板向下运动的距离的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的倍，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 铁锤与石板碰撞后的共同速度大小
B. 碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量
C. 弹性气囊对石板作用力的最大值
D. 弹性气囊对石板作用力做的功大小为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
16.某实验小组用单摆测量重力加速度
以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是______。
A.选择摆球：尽量选择质量大一些、体积小一些的
B.测量周期：从摆球通过平衡位置开始计时，当摆球再次通过平衡位置时结束计时，秒表所示读数表示单摆的周期
C.测量摆长：用刻度尺量出从悬点到摆球上端点间的距离
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，秒表在摆球经过最低点开始计时，并计数为，以后摆球每次经过最低点都计数一次，记下摆球计数为次所用的时间为，则单摆周期
另一组同学测出了摆线长度和摆动周期，如图所示。通过改变摆线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图所示。由图像可知，当地重力加速度 ______结果用含的表达式。
小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力摆角小于，计算机屏幕上得到如图所示的图像，由图像可确定：
此单摆的周期为______；
此摆球的质量为______。
17.某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源如图甲、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图乙为变压器实物图，在原线圈两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表，请回答下列问题：
实验序号 原线圈匝数 副线圈匝数 原线圈两端电压 副线圈两端电压
原线圈两端应该分别与图乙中的______填“、”或“、”连接。
某次实验数据记录如表，在误差允许范围内，表中数据基本符合______规律。
进一步分析发现输出电压比理论值偏小，你认为出现误差的可能原因是：______。
四、计算题：本大题共5小题，共41分。
18.一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度大小为，方向水平向右，燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，如图所示，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度大小为，求：
质量为的火箭的动量改变量；
另外一块火箭的速度。
19.图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期大于，
由图中读出波的振幅和波长；
如果波向右传播，求波的周期；
如果波向右传播，求波速是多大。
20.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈处于磁感应强度的匀强磁场中，其边长，，匝数图中只画出匝，线圈的总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过和中点的转轴以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、集流环焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
求线圈中感应电动势的最大值；
从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式；
求线圈转动过程中，电阻上的发热功率。
21.如图所示，两质量分别为和的弹性小球、叠放在一起，从高度为处自由下落。远大于两小球半径，落地瞬间球先与地面碰撞，后与球碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求：
小球刚落地瞬间的速度大小；
若，小球与碰撞后，两球的速度；
若远大于，球能上升的最大高度。
22.简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为的物体在受到形如的回复力作用下，物体离开平衡位置的位移与时间遵循规律的运动。
如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子，在水平光线下，圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以为原点在竖直方向上建立坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，请证明影子点的运动是简谐运动。可自行设定所需要的物理量
如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球相连，小球静止于点。另一质量为的小球从距高为的点由静止开始下落，与发生碰撞瞬间粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知弹簧振子的周期，其中为振子的总质量。不计空气阻力，重力加速度为。求：
小球被碰后向下运动离点的最大距离；
小球从刚碰到开始，到第一次运动到最低点所用的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、真空中电磁波传播的速度为光速，其波长和频率满足关系式，故A正确；
B、根据麦克斯韦电磁场理论，可知均匀变化的磁场产生恒定的电场，周期性变化的磁场一定能产生周期性变化的电场，故B错误；
C、麦克斯韦预言了光是一种电磁波，赫兹通过实验证明了光是一种电磁波，故C错误；
D、机械波传播需要介质，电磁波能够在真空中传播，即电磁波传播不需要介质，故D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】声波在水中的传播速度为，在空气中的传播速度约为，声波从水中传播到空气中频率不变，由可知，波长会改变，故A错误，B正确；
C.探测器发出的声波在水中的波长为，远小于，故该声波遇到尺寸约为的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误；
D.根据多普勒效应，当鱼群远离探测器运动时，探测器发出的频率不变，接收的频率变小，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】、根据图乙可知周期，则该交流电的频率为：，故A错误；
B、由图乙知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值为：
灯泡正常发光，则副线圈电压有效值为，由理想变压器电压与匝数关系可知：：：：：，故B错误；
C、灯泡正常发光，则副线圈电压有效值为，副线圈两端电压的最大值为，故C错误；
D、理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即，故D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】，电流正在增大，电容器正在放电，故A错误；
B.在第末，电流为零，电容器充电完成，线圈中的磁场能最小，故B错误；
C.，电流减小，电容器在充电，电容器上电荷量正在增大，故C错误；
D.，电流增大，电流为负，电容器放电，电流方向向右，上极板带负电，下极板带正电，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】、由物体固有频率周期公式得，其中小球的摆长最长，故而其固有周期最大，则固有频率最小，故A错误；
B、当小球释放之后，小球做受迫振动。由于小球的固有频率，更接近于小球的频率，则小球的振幅要比小球的大，故B错误。
、由图乙可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比：，由，可得，若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为：，若两单摆摆长相同放在不同的星球上，则甲、乙两单摆所处星球的重力加速度之比为：，故C正确，D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】由题图乙知，时，手机加速度为，由平衡条件可得弹簧弹力大小为，所以弹簧形变量不为零，故A错误；
B.由题图乙知，时，手机的加速度为负最大值，即加速度方向是竖直向上的，则手机位于平衡位置下方，故B错误；
C.由题图乙知，时，手机的加速度为负最大值，则时刻手机位移点，从至，手机的加速度减小为零，则手机从点回到平衡位置点，故C正确；
D.由题图乙知时刻手机位于平衡位置，至，手机的速度方向向下，位移方向也向下，二者方向相同，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】、根据动量守恒，系统初始总动量为零，推后总动量仍为零，故甲的动量变化量甲与乙的乙大小相等、方向相反，故A错误；
B、由题意得，系统内动量守恒，且推后两人的动量大小相等、方向相反，故动能为，因甲、乙的质量不确定，所以甲、乙的动能大小不确定，原动能为零，故动能变化量大小关系不确定，故B错误；
C、根据牛顿第三定律，甲推乙的力与乙推甲的力大小相等，方向正方，根据冲量的定义，可得甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小，故C正确；
D、原机械能为零，推后机械能为，机械能增加，说明有非保守力做功，机械能不守恒，故D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】由图乙可知，时，质点向下振动，根据同侧法可知，这列波沿轴负方向传播，故A错误；
B.由图乙可知，周期为，由图甲可知，时，质点在轴负向最大位移处，故时，质点回到平衡位置，速度最大，故B错误；
C.到，波上各个质点在周期通过的路程与时的质点位置有关，并不是所有质点通过的的路程都等于，故C错误；
D.由图乙可知，周期为，由图甲可知，时，质点在平衡位置，故时，质点在轴负向位移向上振动，故加速度方向为轴正方向，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】由题知，高压水枪单位时间喷出的水的质量为：，
设汽车对水流的作用力大小为，以水流的速度的方向为正方向，根据动量定理得：，
其中：，
联立可得：，
若水流对汽车的作用力大小为，则根据牛顿第三定律可知：，故B正确，ACD错误；
故选：。
10.【答案】
【解析】由题知，该波向右传播，则由图及“同侧法”可知，时，质点由平衡位置向上运动，因为时到达质点，质点开始向下运动，经过时间第一次出现如图所示的波形，则该波的周期满足：，
解得：，故A错误；
B.由图可知，该波的波长为：，
则该波的波速为：，故B正确；
C.所有质点的起振方向都相同，因为第个质点开始振动的方向向下，则第个质点开始振动的方向向下，故C错误；
D.结合前面分析可知：，该波振幅为：，
则质点在内运动的路程为：，故D错误；
故选：。
11.【答案】
【解析】、从至，由竖直上抛运动规律得，抛球过程，由代入数据得，抛球过程手对球做功，故A错误；
B、从至，由自由落体运动规律得，规定竖直向下为正方向，抛出到击球前，由，代入数据得，故B正确；
C、击球过程，因时间可忽略，且球拍对球的作用力方向水平，故球只在水平方向有速度变化，而球被击出时的速度是水平分速度与竖直分速度的合速度，由题意，击出时的球速为，故水平分速度，球的速度变化量大小为，故C错误；
D、击球过程，由，代入数据得，球拍对球做功，故D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】降噪过程应用的是声波的干涉原理，故A错误；
B.机械波传播的是质点的振动形式与能量，质点自身并不随波迁移，故B错误；
声波是机械波，机械波的传播速度由介质决定，则理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，由振动方程可知噪声的振动频率为，降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据干涉条件可知，降噪声波频率应为才能有效降噪，故CD正确。
故选：。
13.【答案】
【解析】、甲图所示位置是中性面位置，此时穿过线圈的磁通量变化率最小为零，所以此位置产生的感应电动势最小为零，故A错误；
B、由图乙可知，在时，线圈产生的的感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中磁通量的变化率为零，故B正确；
C、由图乙可知线圈的转动周期，在一个周期内线圈中的电流方向改变次，所以在内电流方向改变次，则在内电流方向改变次，故C正确；
D、交流电流表测量的是电流的有效值，根据闭合电路的欧姆定律可知电路中的电流为，所以在时电流表的示数为，电阻两端的电压为，故D错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】设原线圈的输入电压有效值为，根据有效值的定义，则有
解得
由变压器原理可得副线圈输出电压即电压表示数，故A正确；
B.将的滑片向上移动，副线圈电路的总电阻变小，总电流增大，两端的电压变大，报警器的分压变小，电流也减小，能使报警器报警的临界温度升高，故B正确；
处出现火情时，热敏电阻的阻值减小，副线圈电流增大，根据变压器原理可知，电流表的示数增大，电压表示数不变，故CD错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】铁锤从石板上方高为处由静止自由落下，令末速度为，则有
解得
铁锤与石板瞬间达到共同速度，此过程内力远远大于外力，以的方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得
故A错误；
B.碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量
解得
故B正确；
D.铁锤与石板一起向下运动距离后速度减为零，根据动能定理有
结合上述解得
故D正确；
C.图像与横轴所围几何图形的面积表示力做功的大小，则弹性气囊对石板作用力做的功大小为
结合上述解得
故C错误。
故选：。
16.【答案】； ； ；
【解析】摆球尽量选择质量较大、体积较小的，可以减小空气阻力的影响，故A正确；
使摆线偏离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，秒表在摆球经过最低点开始计时，并计数为，以后摆球每次经过最低点都计数一次，记下摆球计数为次所用的时间为，则单摆周期，故BD错误；
C.摆长是绳长与小球半径之和，故C错误；
故选：。
若摆球半径为，根据单摆周期公式
变形可得
根据图像的斜率可知
解得
结合单摆运动的特点结合图像可知
在最低点根据牛顿第二定律得
最高点有
根据动能定理有
解得
故答案为：；；；
17.【答案】、；
；
由于变压器不是理想变压器，存在漏磁、铁芯发热和导线发热等能量损耗
【解析】在探究变压器线圈两端电压与匝数的关系的实验中，原线圈的两端应接入交流电，故应将原线圈两端应该分别与图乙中的、连接；
根据题表中数据可得，在实验误差允许的范围内，表中数据基本符合；
由于变压器不是理想变压器，存在漏磁、铁芯发热和导线发热等能量损耗，因此输出电压比理论值偏小。
故答案为：、；；由于变压器不是理想变压器，存在漏磁、铁芯发热和导线发热等能量损耗。
18.【答案】质量为的火箭的动量改变量大小是，方向向左；
另外一块火箭的速度是
【解析】以向右为正方向，则动量的变化量，负号表示方向向左
爆炸过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
答：质量为的火箭的动量改变量大小是，方向向左；
另外一块火箭的速度是。
19.【解析】由题图可知，
该波振幅为：，
该波波长为：；
因为经过一个周期，波向前传播的距离等于一个波长，则经过，波向前传播的距离等于，
由图知：，
则由题意及题图可知，如果波向右传播，则有：
，
由题知：，
由于周期大于，则式中：，
联立可得：
；
如果波向右传播，则结合前面分析可知，波速满足：
，
解得：
；
答：由图中读出波的振幅和波长分别为、；
如果波向右传播，波的周期为；
如果波向右传播，波速是。
20.【解析】线圈产生感应电动势的最大值为
代入数据解得
根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值为
从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，线圈中感应电流瞬时值
解得
通过电阻的电流的有效值
电阻上产生的发热功率
代入数据解得
答：线圈中感应电动势的最大值为；
从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，线圈中感应电流随时间变化的关系式为；
线圈转动过程中，电阻上的发热功率为。
21.【解析】设、两球落地时的速度为，可得
解得
落地瞬间球先与地面碰撞后，速度大小不变，方向竖直向上，与球发生碰撞，设碰后、的速度分别为、，以竖直向上为正方向，由动量守恒及能量守恒可得
联立可解得
球以速度竖直上升，能上升的最大高度为
若远大于，则
答：小球刚落地瞬间的速度大小等于；
小球与碰撞后，两球的速度等别为；；
球能上升的最大高度等于。
22.【解析】证明：设圆周运动的角速度为，圆盘从初位置转过的角度为，其钉子投影为，满足正余弦函数的形式，因此是简谐振动。
从点到点，由动能定理得
碰撞过程由动量守恒得
处于点时，弹簧压缩了，由胡克定律得
碰后、一起运动了到达最低点，由能量守恒得
解得
、粘一起做简谐运动的周期
到平衡位置的距离为振幅的一半，由简谐运动时间关系可知，到平衡位置的时间
从平衡位置到最低点的时间
所以总时间
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