【期末押题卷】第5单元高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】第5单元高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 578.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 12:04:52 | ||
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文档简介
第5单元高频易错提高卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 湖里区期末）以下方法能正确计算的有（ ）
①
②
③
④
A．① B．①② C．①②④ D．①②③④
2．（2023秋 秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．求图1中一共能截多少段？
B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？
C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？
3．（2023秋 海门区期末）小刚从六年级（1）班学生中调查到以下3组信息：
会游泳 18人
会打乒乓球 22人
有1颗蛀牙 20人
有2颗蛀牙 15人
近视的 26人
不近视的 19人
会游泳的学生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋 二七区期末）在雪域高原，有一群可爱的“格桑花”红领巾讲解员，他们参与周末红色研学志愿讲解活动，用动听的声音，热忱的服务，积极向来自五湖四海的游客宣讲着幸福新西藏。截止目前，拉萨市已建25个少先队校外实践教育基地，有102名红领巾讲解员参与校外场馆志愿讲解，比去年同期增长了，去年同期有（ ）名红领巾讲解员。
A．80 B．85 C．24 D．20
5．（2024秋 玉林期中）根据如图列式正确的是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 永兴县月考） km比36km多，25km比 多 。
7．（2023秋 巴州区校级月考）学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨， 次用完；如果每次用去， 次用完。
8．（2023秋 余杭区月考）一根绳子长米，如果每米剪为一段，可以剪 段；如果每次剪去它的， 次剪完。
9．（2023秋 凉州区期末）一只蜗牛小时爬了15米，每小时爬行 米，爬1米需要 小时。
10．（2024春 灵川县期末）科技兴趣小组女生人数占总人数的。已知男生有15人，女生有 人。
三．判断题（共7小题）
11．（2020秋 虎林市校级期中）分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． ．
12．（2019秋 德州期末）a和b都是自然数，如果ab，那么a＞b。
13．（2020秋 乐陵市期中）如果a是不等于0的自然数，那么a． ．
14．（2020 巴东县模拟）a是非零自然数，2003大于2003． ．
15．（2019秋 蒲城县期末）工人们要装一批水果糖，已经装了总量的，还剩800袋没有装，这批水果糖共有2400袋。
16．（2020 巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．
17．（2019秋 历城区期中）如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少．
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 邳州市期中）直接写出得数。
五．连线题（共1小题）
19．（2023秋 修水县期中）李伯伯家养鸡200只，____。养鸭多少只？
鸡的只数比鸭多
鸭的只数比鸡多
鸡的只数比鸭少
鸭的只数比鸡少
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春 新建区期末）五（2）班单元练习成绩达到优秀的学生有42人，其中男生有22人。（答案用最简分数表示）
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
22．（2024春 良庆区期末）李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。
23．（2024春 汶上县期末）仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
24．（2024 广信区）3月22日是世界水日，幸福小区开展节水活动，三月份用水240吨。三月份比二月份节约，二月份用水多少吨？（先画线段图，再列式解答）
25．（2024 兖州区）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天，某地的黑夜时间比白昼多，那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时？
第5单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 湖里区期末）以下方法能正确计算的有（ ）
①
②
③
④
A．① B．①② C．①②④ D．①②③④
【考点】分数除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】本题考查分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【解答】解：6
①6
②6
③
④6
所以①②④正确。
故选：C。
【点评】此题考查了分数除法的计算。
2．（2023秋 秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．求图1中一共能截多少段？
B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？
C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】A．一条彩带长12米，每米截一段，求一共能截多少段，就是求12米里面有几个米，用除法列式。
B．把这个容器最多能装油的质量看作单位“1”，装了12kg的油占这个容器的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式；
C．把甲原有的钱数看作单位“1”，买笔花去总钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；
D．根据“速度＝路程÷时间”列式。
【解答】解：A．求图1中一共能截的段数，列式为：12，不符合题意；
B．求图2中这个容器最多能装油的质量，列式为：12，不符合题意；
C．求买笔花的钱数，列式为：12，符合题意；
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行的路程，列式为：12，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘除法的应用，掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。
3．（2023秋 海门区期末）小刚从六年级（1）班学生中调查到以下3组信息：
会游泳 18人
会打乒乓球 22人
有1颗蛀牙 20人
有2颗蛀牙 15人
近视的 26人
不近视的 19人
会游泳的学生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用26加19求出全班人数，再用18除以全班人数即可解答此题。
【解答】解：18÷（26+19）
＝18÷45
故选：C。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
4．（2023秋 二七区期末）在雪域高原，有一群可爱的“格桑花”红领巾讲解员，他们参与周末红色研学志愿讲解活动，用动听的声音，热忱的服务，积极向来自五湖四海的游客宣讲着幸福新西藏。截止目前，拉萨市已建25个少先队校外实践教育基地，有102名红领巾讲解员参与校外场馆志愿讲解，比去年同期增长了，去年同期有（ ）名红领巾讲解员。
A．80 B．85 C．24 D．20
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】B
【分析】分率是把去年同期红领巾讲解员的人数看作单位“1”，截至目前拉萨市红领巾讲解员的人数相当于去年同期红领巾讲解员人数的（1），求去年同期红领巾讲解员的人数用除法计算即可。
【解答】解：
＝85（名）
答：去年同期有85名红领巾讲解员.
故选：B。
【点评】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
5．（2024秋 玉林期中）根据如图列式正确的是（ ）
A． B．
C．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】A
【分析】根据图示可知，明明身高比亮亮身高高，明明身高120cm，求亮亮的身高。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用明明的身高除以（1）即可求出亮亮的身高。据此选择。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝100（cm）
答：亮亮身高100cm。
即列式正确的是A选项。
故选：A。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 永兴县月考） 45 km比36km多，25km比 20km 多 。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】45；20km。
【分析】把36千米看作是单位“1”，列乘法算式求出36的是多少，然后再加上36就是所求的数；把所求的数量看作是单位“1”，25千米相当于要求的数量的（1），然后列除法算式计算即可。
【解答】解：3636
＝9+36
＝45（千米）
25÷（1）
＝25÷1.25
＝20（千米）
答：45km比36km多，25km比20km多。
故答案为：45；20km。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
7．（2023秋 巴州区校级月考）学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨， 48 次用完；如果每次用去， 8 次用完。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】48，8。
【分析】学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨，求多少次用完，就是求12吨里面包含多少个吨，用12吨除以吨；如果每次用去，求多少次用完，把这些大米的吨数看作单位“1”，就是求“1”里面包含多少个，用1除以。
【解答】解：1248（次）
18（次）
答：如果每次用去吨，48次用完；如果每次用去，8次用完。
故答案为：48，8。
【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
8．（2023秋 余杭区月考）一根绳子长米，如果每米剪为一段，可以剪 21 段；如果每次剪去它的， 14 次剪完。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】21，14。
【分析】一根绳子长米，如果每米剪为一段，求可以剪多少段，就是求米里面包含多少个米，用米除以米；求每次剪去它的，多少次剪完，把这根据绳子的长度看作单位“1”，就是先求“1”里面包含多少个，用1除以，求平均分成的段数，再减1，就是剪的次数。
【解答】解：21（段）
115（段）
15﹣1＝14（次）
答：如果每米剪为一段，可以剪21段；如果每次剪去它的，14次剪完。
故答案为：21，14。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9．（2023秋 凉州区期末）一只蜗牛小时爬了15米，每小时爬行 25 米，爬1米需要 小时。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】25，。
【分析】蜗牛爬行的路程、用的时间已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出它每小时爬行的路程；根据“时间＝路程÷速度”即可求出爬1米需要需要的时间。
【解答】解：1525（米）
1÷25（小时）
答：每小时爬行25米，爬1米需要小时。
故答案为：25，。
【点评】本题除按上述解答方法外，也可这样理解，弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
10．（2024春 灵川县期末）科技兴趣小组女生人数占总人数的。已知男生有15人，女生有 10 人。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】10。
【分析】根据科技兴趣小组女生人数占总人数的可知科技兴趣小组男生人数占总人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用男生的人数除以科技兴趣小组男生人数占总人数的分率即可求解这个兴趣小组的人数，用这个兴趣小组的人数减去男生的人数即是女生的人数。
【解答】解：15÷（1）
＝15
＝25（人）
25﹣15＝10（人）
答：女生有10人。
故答案为：10。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
三．判断题（共7小题）
11．（2020秋 虎林市校级期中）分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． × ．
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．
【解答】解：分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数，前提是除数不能是0；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．
12．（2019秋 德州期末）a和b都是自然数，如果ab，那么a＞b。 ×
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】如果a、b都不为0，根据“ab”，可得“a×4＝b”，再根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，因为4，所以a＜b；如果a、b都为0，那么a＝b。
【解答】解：根据分析，a和b都是自然数，如果ab，那么a＜b或者a＝b，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题需要学生掌握“积一定时，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大，另一个因数就越小”。
13．（2020秋 乐陵市期中）如果a是不等于0的自然数，那么a． √ ．
【考点】分数除以整数．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，据此判定即可．
【解答】解：因为a是不等于0的自然数，
所以a，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数．
14．（2020 巴东县模拟）a是非零自然数，2003大于2003． × ．
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】分两种情况，当a＝1时，1，2003÷1＝2003；
当a＞1时，那么就是真分数，1，再根据一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数进行求解．
【解答】解：当a＝1时，1，2003÷1＝2003
当a＞1时，那么就是真分数，1，20032003
所以20032003
所以2003大于2003说法错误，还有等于2003的情况．
故答案为：×．
【点评】本题要注意a的取值，以及一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数这个规律．
15．（2019秋 蒲城县期末）工人们要装一批水果糖，已经装了总量的，还剩800袋没有装，这批水果糖共有2400袋。 ×
【考点】分数除法应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】×
【分析】把这批水果糖的总量看作单位“1”，已经装了总量的，还剩800袋没有装，由此可知，剩下的占这批水果糖的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求个数，用除法求出这批水果糖的总量，然后与2400袋进行比较。
【解答】解：800÷（1）
＝800
＝800×4
＝3200（袋）
答：这批水果糖共有3200袋。
3200≠2400
原说法错误。
故答案为：×。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．（2020 巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． ×
【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【解答】解：把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（），
原来甲车间人数比乙车间多：
（1），
，
＝25%；
25%≠20%；
故答案为：×．
【点评】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
17．（2019秋 历城区期中）如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较．
【解答】解：（1）
即乙数就比甲数少，不是，原题错误．
故答案为：×．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 邳州市期中）直接写出得数。
【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】；14；4；；；；；；0；64。
【分析】根据分数乘除法和分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
14 4
0 64
【点评】解答此题要运用分数乘除法和分数加减法的计算法则。
五．连线题（共1小题）
19．（2023秋 修水县期中）李伯伯家养鸡200只，____。养鸭多少只？
鸡的只数比鸭多
鸭的只数比鸡多
鸡的只数比鸭少
鸭的只数比鸡少
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】
【分析】鸡的只数比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数＝鸭的只数×（1）；鸭的只数比鸡多，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数＝鸡的只数×（1）；鸡的只数比鸭少，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数＝鸭的只数×（1﹣\frac{1}{4}）；鸭的只数比鸡少\frac{1}{4}，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数＝鸡的只数×（1﹣\frac{1}{4}$），由此解答本题。
【解答】解：。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）公顷占总面积的分率公顷÷总面积，阴影部分涂3份；
（2）2表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后把再平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：（1）2，阴影部分涂3份。
（2）2。
【点评】本题考查分数除法的计算。注意计算的准确性。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春 新建区期末）五（2）班单元练习成绩达到优秀的学生有42人，其中男生有22人。（答案用最简分数表示）
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几＝女生达到优秀的人数÷男生达到优秀的人数，由此列式计算；
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几＝女生达到优秀的人数÷全班达到优秀的人数，由此列式计算。
【解答】解：（1）42﹣22＝20（人）
20÷22
答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的。
（2）20÷42
答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
22．（2024春 良庆区期末）李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】这瓶止咳药容量是300毫升，成人每日三次，每次最多量是20毫升。先用20毫升乘3再乘2求出李老师2天最多喝的毫升数，再用李老师2天最多喝的毫升数除以这瓶止咳药的容量。
【解答】解：（20×3×2）÷300
＝120÷300
答：李老师2天最多喝了这瓶止咳药的。
【点评】此题考查了分数除法的应用。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出李老师2天最多喝的毫升数。
23．（2024春 汶上县期末）仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】原来煤的吨数﹣运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。
【解答】解：50﹣27＝23（吨）
23÷50
答：仓库剩下的煤占原来的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（2024 广信区）3月22日是世界水日，幸福小区开展节水活动，三月份用水240吨。三月份比二月份节约，二月份用水多少吨？（先画线段图，再列式解答）
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】
300吨。
【分析】根据题意，先画出画出线段图。把二月份节用水的吨数看作单位“1”，则三月份是二月份的（1），根据分数除法的意义，用三月份用水的吨数除以（1），就是二月份用水的吨数。
【解答】解：
240÷（1）
＝240
＝300（吨）
答：二月份用水300吨。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．（2024 兖州区）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天，某地的黑夜时间比白昼多，那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】白昼有10小时，黑夜有14小时。
【分析】根据题意，表示白昼时间看作是单位“1”，黑夜时间占白昼时间的（1），用一天的时间除以（1）求出白昼的时间，再用一天的时间减去白昼的时间即可求出黑夜的时间。
【解答】解：24÷（11）
＝24÷（1）
＝24
＝10（小时）
24﹣10＝14（小时）
答：该地区这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
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一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 湖里区期末）以下方法能正确计算的有（ ）
①
②
③
④
A．① B．①② C．①②④ D．①②③④
2．（2023秋 秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．求图1中一共能截多少段？
B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？
C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？
3．（2023秋 海门区期末）小刚从六年级（1）班学生中调查到以下3组信息：
会游泳 18人
会打乒乓球 22人
有1颗蛀牙 20人
有2颗蛀牙 15人
近视的 26人
不近视的 19人
会游泳的学生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋 二七区期末）在雪域高原，有一群可爱的“格桑花”红领巾讲解员，他们参与周末红色研学志愿讲解活动，用动听的声音，热忱的服务，积极向来自五湖四海的游客宣讲着幸福新西藏。截止目前，拉萨市已建25个少先队校外实践教育基地，有102名红领巾讲解员参与校外场馆志愿讲解，比去年同期增长了，去年同期有（ ）名红领巾讲解员。
A．80 B．85 C．24 D．20
5．（2024秋 玉林期中）根据如图列式正确的是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 永兴县月考） km比36km多，25km比 多 。
7．（2023秋 巴州区校级月考）学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨， 次用完；如果每次用去， 次用完。
8．（2023秋 余杭区月考）一根绳子长米，如果每米剪为一段，可以剪 段；如果每次剪去它的， 次剪完。
9．（2023秋 凉州区期末）一只蜗牛小时爬了15米，每小时爬行 米，爬1米需要 小时。
10．（2024春 灵川县期末）科技兴趣小组女生人数占总人数的。已知男生有15人，女生有 人。
三．判断题（共7小题）
11．（2020秋 虎林市校级期中）分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． ．
12．（2019秋 德州期末）a和b都是自然数，如果ab，那么a＞b。
13．（2020秋 乐陵市期中）如果a是不等于0的自然数，那么a． ．
14．（2020 巴东县模拟）a是非零自然数，2003大于2003． ．
15．（2019秋 蒲城县期末）工人们要装一批水果糖，已经装了总量的，还剩800袋没有装，这批水果糖共有2400袋。
16．（2020 巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．
17．（2019秋 历城区期中）如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少．
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 邳州市期中）直接写出得数。
五．连线题（共1小题）
19．（2023秋 修水县期中）李伯伯家养鸡200只，____。养鸭多少只？
鸡的只数比鸭多
鸭的只数比鸡多
鸡的只数比鸭少
鸭的只数比鸡少
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春 新建区期末）五（2）班单元练习成绩达到优秀的学生有42人，其中男生有22人。（答案用最简分数表示）
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
22．（2024春 良庆区期末）李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。
23．（2024春 汶上县期末）仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
24．（2024 广信区）3月22日是世界水日，幸福小区开展节水活动，三月份用水240吨。三月份比二月份节约，二月份用水多少吨？（先画线段图，再列式解答）
25．（2024 兖州区）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天，某地的黑夜时间比白昼多，那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时？
第5单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 湖里区期末）以下方法能正确计算的有（ ）
①
②
③
④
A．① B．①② C．①②④ D．①②③④
【考点】分数除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】本题考查分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【解答】解：6
①6
②6
③
④6
所以①②④正确。
故选：C。
【点评】此题考查了分数除法的计算。
2．（2023秋 秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．求图1中一共能截多少段？
B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？
C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】A．一条彩带长12米，每米截一段，求一共能截多少段，就是求12米里面有几个米，用除法列式。
B．把这个容器最多能装油的质量看作单位“1”，装了12kg的油占这个容器的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式；
C．把甲原有的钱数看作单位“1”，买笔花去总钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；
D．根据“速度＝路程÷时间”列式。
【解答】解：A．求图1中一共能截的段数，列式为：12，不符合题意；
B．求图2中这个容器最多能装油的质量，列式为：12，不符合题意；
C．求买笔花的钱数，列式为：12，符合题意；
D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行的路程，列式为：12，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘除法的应用，掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。
3．（2023秋 海门区期末）小刚从六年级（1）班学生中调查到以下3组信息：
会游泳 18人
会打乒乓球 22人
有1颗蛀牙 20人
有2颗蛀牙 15人
近视的 26人
不近视的 19人
会游泳的学生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用26加19求出全班人数，再用18除以全班人数即可解答此题。
【解答】解：18÷（26+19）
＝18÷45
故选：C。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
4．（2023秋 二七区期末）在雪域高原，有一群可爱的“格桑花”红领巾讲解员，他们参与周末红色研学志愿讲解活动，用动听的声音，热忱的服务，积极向来自五湖四海的游客宣讲着幸福新西藏。截止目前，拉萨市已建25个少先队校外实践教育基地，有102名红领巾讲解员参与校外场馆志愿讲解，比去年同期增长了，去年同期有（ ）名红领巾讲解员。
A．80 B．85 C．24 D．20
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】B
【分析】分率是把去年同期红领巾讲解员的人数看作单位“1”，截至目前拉萨市红领巾讲解员的人数相当于去年同期红领巾讲解员人数的（1），求去年同期红领巾讲解员的人数用除法计算即可。
【解答】解：
＝85（名）
答：去年同期有85名红领巾讲解员.
故选：B。
【点评】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
5．（2024秋 玉林期中）根据如图列式正确的是（ ）
A． B．
C．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】A
【分析】根据图示可知，明明身高比亮亮身高高，明明身高120cm，求亮亮的身高。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用明明的身高除以（1）即可求出亮亮的身高。据此选择。
【解答】解：120÷（1）
＝120
＝100（cm）
答：亮亮身高100cm。
即列式正确的是A选项。
故选：A。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 永兴县月考） 45 km比36km多，25km比 20km 多 。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】45；20km。
【分析】把36千米看作是单位“1”，列乘法算式求出36的是多少，然后再加上36就是所求的数；把所求的数量看作是单位“1”，25千米相当于要求的数量的（1），然后列除法算式计算即可。
【解答】解：3636
＝9+36
＝45（千米）
25÷（1）
＝25÷1.25
＝20（千米）
答：45km比36km多，25km比20km多。
故答案为：45；20km。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
7．（2023秋 巴州区校级月考）学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨， 48 次用完；如果每次用去， 8 次用完。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】48，8。
【分析】学校食堂有12吨大米，如果每次用去吨，求多少次用完，就是求12吨里面包含多少个吨，用12吨除以吨；如果每次用去，求多少次用完，把这些大米的吨数看作单位“1”，就是求“1”里面包含多少个，用1除以。
【解答】解：1248（次）
18（次）
答：如果每次用去吨，48次用完；如果每次用去，8次用完。
故答案为：48，8。
【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
8．（2023秋 余杭区月考）一根绳子长米，如果每米剪为一段，可以剪 21 段；如果每次剪去它的， 14 次剪完。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】21，14。
【分析】一根绳子长米，如果每米剪为一段，求可以剪多少段，就是求米里面包含多少个米，用米除以米；求每次剪去它的，多少次剪完，把这根据绳子的长度看作单位“1”，就是先求“1”里面包含多少个，用1除以，求平均分成的段数，再减1，就是剪的次数。
【解答】解：21（段）
115（段）
15﹣1＝14（次）
答：如果每米剪为一段，可以剪21段；如果每次剪去它的，14次剪完。
故答案为：21，14。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9．（2023秋 凉州区期末）一只蜗牛小时爬了15米，每小时爬行 25 米，爬1米需要 小时。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】25，。
【分析】蜗牛爬行的路程、用的时间已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出它每小时爬行的路程；根据“时间＝路程÷速度”即可求出爬1米需要需要的时间。
【解答】解：1525（米）
1÷25（小时）
答：每小时爬行25米，爬1米需要小时。
故答案为：25，。
【点评】本题除按上述解答方法外，也可这样理解，弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
10．（2024春 灵川县期末）科技兴趣小组女生人数占总人数的。已知男生有15人，女生有 10 人。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】10。
【分析】根据科技兴趣小组女生人数占总人数的可知科技兴趣小组男生人数占总人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用男生的人数除以科技兴趣小组男生人数占总人数的分率即可求解这个兴趣小组的人数，用这个兴趣小组的人数减去男生的人数即是女生的人数。
【解答】解：15÷（1）
＝15
＝25（人）
25﹣15＝10（人）
答：女生有10人。
故答案为：10。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用。
三．判断题（共7小题）
11．（2020秋 虎林市校级期中）分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． × ．
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．
【解答】解：分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数，前提是除数不能是0；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．
12．（2019秋 德州期末）a和b都是自然数，如果ab，那么a＞b。 ×
【考点】分数整数除以分数．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】如果a、b都不为0，根据“ab”，可得“a×4＝b”，再根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，因为4，所以a＜b；如果a、b都为0，那么a＝b。
【解答】解：根据分析，a和b都是自然数，如果ab，那么a＜b或者a＝b，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题需要学生掌握“积一定时，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大，另一个因数就越小”。
13．（2020秋 乐陵市期中）如果a是不等于0的自然数，那么a． √ ．
【考点】分数除以整数．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，据此判定即可．
【解答】解：因为a是不等于0的自然数，
所以a，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数．
14．（2020 巴东县模拟）a是非零自然数，2003大于2003． × ．
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】分两种情况，当a＝1时，1，2003÷1＝2003；
当a＞1时，那么就是真分数，1，再根据一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数进行求解．
【解答】解：当a＝1时，1，2003÷1＝2003
当a＞1时，那么就是真分数，1，20032003
所以20032003
所以2003大于2003说法错误，还有等于2003的情况．
故答案为：×．
【点评】本题要注意a的取值，以及一个不为0的数除以小于1的数，商大于这个数这个规律．
15．（2019秋 蒲城县期末）工人们要装一批水果糖，已经装了总量的，还剩800袋没有装，这批水果糖共有2400袋。 ×
【考点】分数除法应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】×
【分析】把这批水果糖的总量看作单位“1”，已经装了总量的，还剩800袋没有装，由此可知，剩下的占这批水果糖的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求个数，用除法求出这批水果糖的总量，然后与2400袋进行比较。
【解答】解：800÷（1）
＝800
＝800×4
＝3200（袋）
答：这批水果糖共有3200袋。
3200≠2400
原说法错误。
故答案为：×。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．（2020 巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． ×
【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【解答】解：把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（），
原来甲车间人数比乙车间多：
（1），
，
＝25%；
25%≠20%；
故答案为：×．
【点评】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
17．（2019秋 历城区期中）如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较．
【解答】解：（1）
即乙数就比甲数少，不是，原题错误．
故答案为：×．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．
四．计算题（共1小题）
18．（2024秋 邳州市期中）直接写出得数。
【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】；14；4；；；；；；0；64。
【分析】根据分数乘除法和分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
14 4
0 64
【点评】解答此题要运用分数乘除法和分数加减法的计算法则。
五．连线题（共1小题）
19．（2023秋 修水县期中）李伯伯家养鸡200只，____。养鸭多少只？
鸡的只数比鸭多
鸭的只数比鸡多
鸡的只数比鸭少
鸭的只数比鸡少
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】
【分析】鸡的只数比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数＝鸭的只数×（1）；鸭的只数比鸡多，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数＝鸡的只数×（1）；鸡的只数比鸭少，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数＝鸭的只数×（1﹣\frac{1}{4}）；鸭的只数比鸡少\frac{1}{4}，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数＝鸡的只数×（1﹣\frac{1}{4}$），由此解答本题。
【解答】解：。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）公顷占总面积的分率公顷÷总面积，阴影部分涂3份；
（2）2表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后把再平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：（1）2，阴影部分涂3份。
（2）2。
【点评】本题考查分数除法的计算。注意计算的准确性。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春 新建区期末）五（2）班单元练习成绩达到优秀的学生有42人，其中男生有22人。（答案用最简分数表示）
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几＝女生达到优秀的人数÷男生达到优秀的人数，由此列式计算；
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几＝女生达到优秀的人数÷全班达到优秀的人数，由此列式计算。
【解答】解：（1）42﹣22＝20（人）
20÷22
答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的。
（2）20÷42
答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
22．（2024春 良庆区期末）李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】这瓶止咳药容量是300毫升，成人每日三次，每次最多量是20毫升。先用20毫升乘3再乘2求出李老师2天最多喝的毫升数，再用李老师2天最多喝的毫升数除以这瓶止咳药的容量。
【解答】解：（20×3×2）÷300
＝120÷300
答：李老师2天最多喝了这瓶止咳药的。
【点评】此题考查了分数除法的应用。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出李老师2天最多喝的毫升数。
23．（2024春 汶上县期末）仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】原来煤的吨数﹣运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。
【解答】解：50﹣27＝23（吨）
23÷50
答：仓库剩下的煤占原来的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（2024 广信区）3月22日是世界水日，幸福小区开展节水活动，三月份用水240吨。三月份比二月份节约，二月份用水多少吨？（先画线段图，再列式解答）
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】
300吨。
【分析】根据题意，先画出画出线段图。把二月份节用水的吨数看作单位“1”，则三月份是二月份的（1），根据分数除法的意义，用三月份用水的吨数除以（1），就是二月份用水的吨数。
【解答】解：
240÷（1）
＝240
＝300（吨）
答：二月份用水300吨。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．（2024 兖州区）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天，某地的黑夜时间比白昼多，那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】白昼有10小时，黑夜有14小时。
【分析】根据题意，表示白昼时间看作是单位“1”，黑夜时间占白昼时间的（1），用一天的时间除以（1）求出白昼的时间，再用一天的时间减去白昼的时间即可求出黑夜的时间。
【解答】解：24÷（11）
＝24÷（1）
＝24
＝10（小时）
24﹣10＝14（小时）
答：该地区这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
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