【期末押题卷】总复习高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】总复习高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1010.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 12:10:08 | ||
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文档简介
总复习单元高频易错提高卷
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 海门区期末）阳光小学开展丰富多彩的课后服务课程。手工课上，小红将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较（ ）
A．体积和表面积都相等。
B．体积相等，表面积不相等。
C．体积和表面积都不相等。
D．体积不相等，表面积相等。
2．（2023秋 西湖区期末）在计算“2”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。
小丽：
小聪：
小明：
小红：
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023秋 西湖区期末）下面图形不能正确表示的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023秋 西湖区期末）解决下面的问题时，能用算式计算的是（ ）
A．
B．
C．这本书一共有多少页？
D．这桶油原来有多少千克？
5．（2023秋 大渡口区期末）小明用小时走了4千米，算式，其中表示（ ）
A．1小时走的千米数
B．小明平均每小时走的速度
C．小时走的千米数
D．时走的千米数
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 太原期末）（1）有三种大小不同的纸箱，“长×宽×高”分别是：①250mm×180mm×20mm；②120mm×120mm×250mm；③720mm×200mm×180mm。商家会用 号纸箱打包一个水杯。（填序号）
（2）一个高12cm的长方体礼盒，底面是边长26cm的正方形，在它的外面打上“十字形”彩带（如图），接头处用了20cm，一共需要 厘米的彩带。
7．（2023秋 石狮市期末）有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有 吨，运走了水泥 吨。
8．（2023秋 太原期末）如图，用三种不同的方法把一个长方体切成两个小长方体，表面积分别增加了24cm2、36cm2、48cm2，求原来这个长方体的表面积是 平方厘米。
9．（2023秋 潍坊期末）星期天，李玲到京广书城买书，小时走了千米。照这样计算，她1小时能走 千米，走1千米需要 小时。
10．（2023秋 太原期末）如图，一个正方体的展开图，6个面上分别写着礼、乐、射、御、书、数（中国古代“六艺”）。
（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；
（2）与“御”相对的是 。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 临泉县期末）40m的和30m的一样长。
12．（2024春 兴文县期末）两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数大于82。
13．（2024春 镇雄县期末）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。
14．（2024 玉溪）学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。
15．（2024 巧家县）把一个正方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
16．（2024春 岳池县期末）一个铁皮油箱的容积是35____。横线上应填mL。
17．（2024 白水县）将如图折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“养”字。
四．计算题（共2小题）
18．（2023秋 北仑区期末）直接写出结果。
500×2＝ 400×5＝ 7×30＝ 28÷7＝
40÷5＝ 53+7＝ 28÷4＝ 49+6＝
100﹣49＝ 360÷3＝ 47﹣28＝ 32÷8＝
230×7＝ 55×4＝ 789×0＝ 500×8＝
19．（2023秋 永嘉县期末）解方程。
五．连线题（共1小题）
20．（2022秋 洪泽区月考）连线题。
5mL 900mL 150mL 15L
花露水瓶
水桶
眼药瓶
洗发水瓶
六．操作题（共1小题）
21．（2023秋 綦江区期末）在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向350m处。
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向400m处。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处。
七．应用题（共4小题）
22．（2024秋 偃师区期中）一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米。把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？
23．（2024秋 双柏县期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
24．（2024秋 利通区校级期中）一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？
25．（2024秋 双柏县期中）请阅读有关“探秘航天”的材料。解答下面问题。
材料1：“天问一号”负责执行我国第一次火星探测任务，由环绕器、着陆器和“祝融号”火星车三部分构成。“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的。目前“天问二号”已经基本完成初样研制，预期在2025年实施发射。
材料2：神舟十七号载人飞船于2023年10月26日从酒泉卫星发射中心发射升空，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长。
（1）“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克？
（2）神舟十六号载人飞船在轨飞行约多少天？
总复习单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 海门区期末）阳光小学开展丰富多彩的课后服务课程。手工课上，小红将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较（ ）
A．体积和表面积都相等。
B．体积相等，表面积不相等。
C．体积和表面积都不相等。
D．体积不相等，表面积相等。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。
【解答】解：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积的意义。
2．（2023秋 西湖区期末）在计算“2”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。
小丽：
小聪：
小明：
小红：
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】分别分析出四位同学的思路，判断所用的方法知否正确即可。
【解答】解：小丽：将分数化成小数，然后利用小数除法计算出结果，计算方法正确；
小聪：将被除数化成与除数的分母相同的分数，再用被除数的分子除以除数的分子，计算方法正确；
小明：将除数看作（2÷5），然后根据除法的性质计算，计算方法正确；
小红：被除数和除数同时乘，商不变，计算方法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了利用多种方法解决同一个问题，体现了一题多解思想。
3．（2023秋 西湖区期末）下面图形不能正确表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份。
【解答】解：A.把线段平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
B.把长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
C.把圆圈平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
D.把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成6分，取其中的3份，不符合算式的意义。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。
4．（2023秋 西湖区期末）解决下面的问题时，能用算式计算的是（ ）
A．
B．
C．这本书一共有多少页？
D．这桶油原来有多少千克？
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】A女生人数比男生人数多，女生人数相当于男生人数的（1），求男生人数用除法计算，列式为：；
B绳子总长的是24米，求绳子的总长用除法计算，列式为：；
C还剩下全书的，是把全书的页数看作单位“1”，已经读了（1），已经读的页数所对应的分率是（1），求全书的页数用除法计算，列式为：；
D用了kg，还剩24kg，求这桶油原来有多少千克，用加法计算，列式为：。
【解答】解：根据分析可得：能用算式计算的是
这本书一共有多少页？
故选：C。
【点评】本题考查分数除法的应用，本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．（2023秋 大渡口区期末）小明用小时走了4千米，算式，其中表示（ ）
A．1小时走的千米数
B．小明平均每小时走的速度
C．小时走的千米数
D．时走的千米数
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】如图：
小明用小时走了4千米，算式，其中表示小时走的千米数，据此解答。
【解答】解：如图
小明用小时走了4千米，算式，其中表示把平均分成2份，就是2（小时）走的千米数。
故选：D。
【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解分数除法的意义是解答关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 太原期末）（1）有三种大小不同的纸箱，“长×宽×高”分别是：①250mm×180mm×20mm；②120mm×120mm×250mm；③720mm×200mm×180mm。商家会用 ② 号纸箱打包一个水杯。（填序号）
（2）一个高12cm的长方体礼盒，底面是边长26cm的正方形，在它的外面打上“十字形”彩带（如图），接头处用了20cm，一共需要 172 厘米的彩带。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】（1）②；
（2）172。
【分析】（1）根据生活经验可知，水杯一般都是圆柱形的，所以圆柱形水杯的包装盒是底面是正方形的长方体包装盒，据此解答即可。
（2）通过观察图形可知捆扎这个长方体礼品盒需要彩带的长度等于这个长方体的两条长加上两条宽加上4条高，再加上打结用的20厘米，据此解答即可。
【解答】解：（1）由分析得：水杯一般都是圆柱形的，所以圆柱形水杯的包装盒是底面是正方形的长方体包装盒，所以商家会用②号纸箱打包一个水杯。
（2）26×2+26×2+12×4+20
＝52+52+48+20
＝172（厘米）
答：一共需要172厘米的彩带。
故答案为：②；172。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的棱长总和公式及应用。
7．（2023秋 石狮市期末）有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有 5 吨，运走了水泥 吨。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5；。
【分析】还剩下水泥所占这堆水泥所占的分率是（1），用除法计算就是这堆水泥的质量，再减去剩下的质量就是走的质量。
【解答】解：
＝5（吨）
（吨）
答：这堆水泥共有5吨，运走了水泥吨。
故答案为：5；。
【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
8．（2023秋 太原期末）如图，用三种不同的方法把一个长方体切成两个小长方体，表面积分别增加了24cm2、36cm2、48cm2，求原来这个长方体的表面积是 108 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】108。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由题意可知，把这个长方体分别与上下面、左右面、前后面平行分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24cm2、36cm2和48cm2。每切一次看增加两个切面的面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：24+36+48＝108（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2023秋 潍坊期末）星期天，李玲到京广书城买书，小时走了千米。照这样计算，她1小时能走 千米，走1千米需要 小时。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】用走的路程除以走的时间就是她1小时能走的路程；用走的时间除以走的路程就是走1千米需要的时间。
【解答】解：（千米）
（小时）
答：她1小时能走千米，走1千米需要小时。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的应用，弄清题中的关系列式解答。
10．（2023秋 太原期末）如图，一个正方体的展开图，6个面上分别写着礼、乐、射、御、书、数（中国古代“六艺”）。
（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；
（2）与“御”相对的是 “礼” 。
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（画法不唯一，合理即可。）（2）“礼”。
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图可以补充称正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，据此解答即可。
（2）折成正方体后，“御”与“礼”相对。据此解答即可。
【解答】解：（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；如图：
（画法不唯一，合理即可。）
（2）与“御”相对的是“礼”。
故答案为：“礼”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 临泉县期末）40m的和30m的一样长。 √
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】40m的是24米；30m的是24米，据此进行比较。
【解答】解：4024（米）
3024（米）
40m的和30m的一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
12．（2024春 兴文县期末）两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数大于82。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义：把两个数加起来，除以2，就是这两个数的平均数，这时如果要增加一个数后，三个数的平均数还是82，即三个数加起来再除以3得82，所以增加的那个数一定82，据此即可判断。
【解答】解：两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数等于82，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查平均数的意义的灵活应用。
13．（2024春 镇雄县期末）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】×
【分析】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．（2024 玉溪）学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映的是这一组数据的平均水平。用一组数据中所有数据之和除以数据的个数，就可以求出平均数。据此解答。
【解答】解：平均身高为162厘米并不意味着一定有队员的身高正好是162厘米。可能有的队员身高高于162厘米，有的队员身高低于162厘米，通过这些身高的总和除以队员人数得到平均身高162厘米。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查平均数的含义及应用。
15．（2024 巧家县）把一个正方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。 √
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据正方体、长方体的表面积的意义、体积的意义可知，把一个正方体平均分成2份，表面积增加了，体积不变。据此判断。
【解答】解：把一个正方体平均分成2份，表面积增加了，体积不变。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的应用、体积的意义及应用。
16．（2024春 岳池县期末）一个铁皮油箱的容积是35____。横线上应填mL。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】×
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量。
【解答】解：一个铁皮油箱的容积是35L。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
17．（2024 白水县）将如图折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“养”字。 ×
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“心”字，“核”字相对面上的字是“素”字，“数”字相对面上的字是“养”字。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“心”字，“核”字相对面上的字是“素”字，“数”字相对面上的字是“养”字。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共2小题）
18．（2023秋 北仑区期末）直接写出结果。
500×2＝ 400×5＝ 7×30＝ 28÷7＝
40÷5＝ 53+7＝ 28÷4＝ 49+6＝
100﹣49＝ 360÷3＝ 47﹣28＝ 32÷8＝
230×7＝ 55×4＝ 789×0＝ 500×8＝
【考点】分数的加法和减法；一位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】1000；2000；210；4；8；60；7；55；51；120；19；4；1610；220；0；4000；；；；1。
【分析】根据整数加减乘除法、分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
500×2＝1000 400×5＝2000 7×30＝210 28÷7＝4
40÷5＝8 53+7＝60 28÷4＝7 49+6＝55
100﹣49＝51 360÷3＝120 47﹣28＝19 32÷8＝4
230×7＝1610 55×4＝220 789×0＝0 500×8＝4000
1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
19．（2023秋 永嘉县期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x；x＝45；x。
【分析】先化简xx，然后方程的两边同时除以（1）的差即可；
方程的两边先同时乘，然后两边同时除以即可；
先算，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：
x
x
x
x20
x12
x＝45
x
x
x
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五．连线题（共1小题）
20．（2022秋 洪泽区月考）连线题。
5mL 900mL 150mL 15L
花露水瓶
水桶
眼药瓶
洗发水瓶
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：如图：
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
六．操作题（共1小题）
21．（2023秋 綦江区期末）在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向350m处。
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向400m处。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根据比例尺可知：图上1厘米代表实际10000厘米，也就是100米，图书馆在校门的正北方向350m处，求出图上距离是350÷10＝3.5（厘米），再根据数据和方向作图；
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向，求出图上距离是400÷100＝4（厘米），再根据数据和方向作图。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处，求出图上距离是500÷100＝5（厘米），再根据数据和方向作图。
【解答】解：比例尺1：10000表示图上1厘米代表实际100米。
（1）350÷100＝3.5（厘米）
如下图。
（2）400÷100＝4（厘米）
如下图。
（3）500÷100＝5（厘米）
如图：
【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用。
七．应用题（共4小题）
22．（2024秋 偃师区期中）一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米。把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】128立方厘米。
【分析】根据题意可知，把正方体铁块放入长方体玻璃缸中上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×4×（12﹣10）
＝64×2
＝128（立方厘米）
答：正方体铁块的体积是128立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2024秋 双柏县期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】400棵。
【分析】根据题意，设这批树苗一共有x棵，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。根据等量关系：（1）×已植的棵数＝剩下的棵数，列方程解答即可。
【解答】解：设这批树苗一共有多少棵。
（1）×（x+140）＝xx﹣140
（x+140）x﹣140
xx﹣140
xx＝140
x
x
x＝400
答：这批树苗一共有400棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．（2024秋 利通区校级期中）一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】900千米/时。
【分析】依据题意可知，喷气式飞机的速度＝火车速度÷（1），由此列式计算即可。
【解答】解：180÷（1）
＝180
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．（2024秋 双柏县期中）请阅读有关“探秘航天”的材料。解答下面问题。
材料1：“天问一号”负责执行我国第一次火星探测任务，由环绕器、着陆器和“祝融号”火星车三部分构成。“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的。目前“天问二号”已经基本完成初样研制，预期在2025年实施发射。
材料2：神舟十七号载人飞船于2023年10月26日从酒泉卫星发射中心发射升空，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长。
（1）“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克？
（2）神舟十六号载人飞船在轨飞行约多少天？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】（1）4760千克；
（2）153天。
【分析】（1）把“天问一号”总质量看作单位“1”，“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出“天问一号”总质量，然后用“天问一号”总质量减去“祝融号”火星车的质量即可求出“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克。
（2）把神舟十六号载人飞船在轨飞行的天数看作单位“1”，神舟十七号载人飞船，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长，也就是神舟十七号载人飞船在轨飞行的天数相当于神舟十六号载人飞船在轨飞行的天数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）240240
＝240240
＝5000﹣240
＝4760（千克）
答：“天问一号”环绕器与着陆器共重4760千克。
（2）187÷（1）
＝187
＝187
＝153（天）
答：神舟十六号载人飞船在轨飞行约153天。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
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一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 海门区期末）阳光小学开展丰富多彩的课后服务课程。手工课上，小红将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较（ ）
A．体积和表面积都相等。
B．体积相等，表面积不相等。
C．体积和表面积都不相等。
D．体积不相等，表面积相等。
2．（2023秋 西湖区期末）在计算“2”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。
小丽：
小聪：
小明：
小红：
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023秋 西湖区期末）下面图形不能正确表示的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023秋 西湖区期末）解决下面的问题时，能用算式计算的是（ ）
A．
B．
C．这本书一共有多少页？
D．这桶油原来有多少千克？
5．（2023秋 大渡口区期末）小明用小时走了4千米，算式，其中表示（ ）
A．1小时走的千米数
B．小明平均每小时走的速度
C．小时走的千米数
D．时走的千米数
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 太原期末）（1）有三种大小不同的纸箱，“长×宽×高”分别是：①250mm×180mm×20mm；②120mm×120mm×250mm；③720mm×200mm×180mm。商家会用 号纸箱打包一个水杯。（填序号）
（2）一个高12cm的长方体礼盒，底面是边长26cm的正方形，在它的外面打上“十字形”彩带（如图），接头处用了20cm，一共需要 厘米的彩带。
7．（2023秋 石狮市期末）有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有 吨，运走了水泥 吨。
8．（2023秋 太原期末）如图，用三种不同的方法把一个长方体切成两个小长方体，表面积分别增加了24cm2、36cm2、48cm2，求原来这个长方体的表面积是 平方厘米。
9．（2023秋 潍坊期末）星期天，李玲到京广书城买书，小时走了千米。照这样计算，她1小时能走 千米，走1千米需要 小时。
10．（2023秋 太原期末）如图，一个正方体的展开图，6个面上分别写着礼、乐、射、御、书、数（中国古代“六艺”）。
（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；
（2）与“御”相对的是 。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 临泉县期末）40m的和30m的一样长。
12．（2024春 兴文县期末）两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数大于82。
13．（2024春 镇雄县期末）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。
14．（2024 玉溪）学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。
15．（2024 巧家县）把一个正方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
16．（2024春 岳池县期末）一个铁皮油箱的容积是35____。横线上应填mL。
17．（2024 白水县）将如图折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“养”字。
四．计算题（共2小题）
18．（2023秋 北仑区期末）直接写出结果。
500×2＝ 400×5＝ 7×30＝ 28÷7＝
40÷5＝ 53+7＝ 28÷4＝ 49+6＝
100﹣49＝ 360÷3＝ 47﹣28＝ 32÷8＝
230×7＝ 55×4＝ 789×0＝ 500×8＝
19．（2023秋 永嘉县期末）解方程。
五．连线题（共1小题）
20．（2022秋 洪泽区月考）连线题。
5mL 900mL 150mL 15L
花露水瓶
水桶
眼药瓶
洗发水瓶
六．操作题（共1小题）
21．（2023秋 綦江区期末）在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向350m处。
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向400m处。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处。
七．应用题（共4小题）
22．（2024秋 偃师区期中）一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米。把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？
23．（2024秋 双柏县期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
24．（2024秋 利通区校级期中）一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？
25．（2024秋 双柏县期中）请阅读有关“探秘航天”的材料。解答下面问题。
材料1：“天问一号”负责执行我国第一次火星探测任务，由环绕器、着陆器和“祝融号”火星车三部分构成。“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的。目前“天问二号”已经基本完成初样研制，预期在2025年实施发射。
材料2：神舟十七号载人飞船于2023年10月26日从酒泉卫星发射中心发射升空，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长。
（1）“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克？
（2）神舟十六号载人飞船在轨飞行约多少天？
总复习单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 海门区期末）阳光小学开展丰富多彩的课后服务课程。手工课上，小红将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较（ ）
A．体积和表面积都相等。
B．体积相等，表面积不相等。
C．体积和表面积都不相等。
D．体积不相等，表面积相等。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。
【解答】解：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积的意义。
2．（2023秋 西湖区期末）在计算“2”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。
小丽：
小聪：
小明：
小红：
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】分别分析出四位同学的思路，判断所用的方法知否正确即可。
【解答】解：小丽：将分数化成小数，然后利用小数除法计算出结果，计算方法正确；
小聪：将被除数化成与除数的分母相同的分数，再用被除数的分子除以除数的分子，计算方法正确；
小明：将除数看作（2÷5），然后根据除法的性质计算，计算方法正确；
小红：被除数和除数同时乘，商不变，计算方法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了利用多种方法解决同一个问题，体现了一题多解思想。
3．（2023秋 西湖区期末）下面图形不能正确表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份。
【解答】解：A.把线段平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
B.把长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
C.把圆圈平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义；
D.把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成6分，取其中的3份，不符合算式的意义。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。
4．（2023秋 西湖区期末）解决下面的问题时，能用算式计算的是（ ）
A．
B．
C．这本书一共有多少页？
D．这桶油原来有多少千克？
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】A女生人数比男生人数多，女生人数相当于男生人数的（1），求男生人数用除法计算，列式为：；
B绳子总长的是24米，求绳子的总长用除法计算，列式为：；
C还剩下全书的，是把全书的页数看作单位“1”，已经读了（1），已经读的页数所对应的分率是（1），求全书的页数用除法计算，列式为：；
D用了kg，还剩24kg，求这桶油原来有多少千克，用加法计算，列式为：。
【解答】解：根据分析可得：能用算式计算的是
这本书一共有多少页？
故选：C。
【点评】本题考查分数除法的应用，本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．（2023秋 大渡口区期末）小明用小时走了4千米，算式，其中表示（ ）
A．1小时走的千米数
B．小明平均每小时走的速度
C．小时走的千米数
D．时走的千米数
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】如图：
小明用小时走了4千米，算式，其中表示小时走的千米数，据此解答。
【解答】解：如图
小明用小时走了4千米，算式，其中表示把平均分成2份，就是2（小时）走的千米数。
故选：D。
【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解分数除法的意义是解答关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 太原期末）（1）有三种大小不同的纸箱，“长×宽×高”分别是：①250mm×180mm×20mm；②120mm×120mm×250mm；③720mm×200mm×180mm。商家会用 ② 号纸箱打包一个水杯。（填序号）
（2）一个高12cm的长方体礼盒，底面是边长26cm的正方形，在它的外面打上“十字形”彩带（如图），接头处用了20cm，一共需要 172 厘米的彩带。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】（1）②；
（2）172。
【分析】（1）根据生活经验可知，水杯一般都是圆柱形的，所以圆柱形水杯的包装盒是底面是正方形的长方体包装盒，据此解答即可。
（2）通过观察图形可知捆扎这个长方体礼品盒需要彩带的长度等于这个长方体的两条长加上两条宽加上4条高，再加上打结用的20厘米，据此解答即可。
【解答】解：（1）由分析得：水杯一般都是圆柱形的，所以圆柱形水杯的包装盒是底面是正方形的长方体包装盒，所以商家会用②号纸箱打包一个水杯。
（2）26×2+26×2+12×4+20
＝52+52+48+20
＝172（厘米）
答：一共需要172厘米的彩带。
故答案为：②；172。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的棱长总和公式及应用。
7．（2023秋 石狮市期末）有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有 5 吨，运走了水泥 吨。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5；。
【分析】还剩下水泥所占这堆水泥所占的分率是（1），用除法计算就是这堆水泥的质量，再减去剩下的质量就是走的质量。
【解答】解：
＝5（吨）
（吨）
答：这堆水泥共有5吨，运走了水泥吨。
故答案为：5；。
【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
8．（2023秋 太原期末）如图，用三种不同的方法把一个长方体切成两个小长方体，表面积分别增加了24cm2、36cm2、48cm2，求原来这个长方体的表面积是 108 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】108。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由题意可知，把这个长方体分别与上下面、左右面、前后面平行分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24cm2、36cm2和48cm2。每切一次看增加两个切面的面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：24+36+48＝108（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2023秋 潍坊期末）星期天，李玲到京广书城买书，小时走了千米。照这样计算，她1小时能走 千米，走1千米需要 小时。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】用走的路程除以走的时间就是她1小时能走的路程；用走的时间除以走的路程就是走1千米需要的时间。
【解答】解：（千米）
（小时）
答：她1小时能走千米，走1千米需要小时。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的应用，弄清题中的关系列式解答。
10．（2023秋 太原期末）如图，一个正方体的展开图，6个面上分别写着礼、乐、射、御、书、数（中国古代“六艺”）。
（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；
（2）与“御”相对的是 “礼” 。
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（画法不唯一，合理即可。）（2）“礼”。
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图可以补充称正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，据此解答即可。
（2）折成正方体后，“御”与“礼”相对。据此解答即可。
【解答】解：（1）涂一涂，把这个展开图补充完整；如图：
（画法不唯一，合理即可。）
（2）与“御”相对的是“礼”。
故答案为：“礼”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 临泉县期末）40m的和30m的一样长。 √
【考点】分数乘法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】40m的是24米；30m的是24米，据此进行比较。
【解答】解：4024（米）
3024（米）
40m的和30m的一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
12．（2024春 兴文县期末）两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数大于82。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义：把两个数加起来，除以2，就是这两个数的平均数，这时如果要增加一个数后，三个数的平均数还是82，即三个数加起来再除以3得82，所以增加的那个数一定82，据此即可判断。
【解答】解：两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数等于82，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查平均数的意义的灵活应用。
13．（2024春 镇雄县期末）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】×
【分析】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．（2024 玉溪）学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映的是这一组数据的平均水平。用一组数据中所有数据之和除以数据的个数，就可以求出平均数。据此解答。
【解答】解：平均身高为162厘米并不意味着一定有队员的身高正好是162厘米。可能有的队员身高高于162厘米，有的队员身高低于162厘米，通过这些身高的总和除以队员人数得到平均身高162厘米。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查平均数的含义及应用。
15．（2024 巧家县）把一个正方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。 √
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据正方体、长方体的表面积的意义、体积的意义可知，把一个正方体平均分成2份，表面积增加了，体积不变。据此判断。
【解答】解：把一个正方体平均分成2份，表面积增加了，体积不变。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的应用、体积的意义及应用。
16．（2024春 岳池县期末）一个铁皮油箱的容积是35____。横线上应填mL。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】×
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量。
【解答】解：一个铁皮油箱的容积是35L。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
17．（2024 白水县）将如图折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“养”字。 ×
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“心”字，“核”字相对面上的字是“素”字，“数”字相对面上的字是“养”字。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，折叠成正方体后，“学”字相对面上的字是“心”字，“核”字相对面上的字是“素”字，“数”字相对面上的字是“养”字。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共2小题）
18．（2023秋 北仑区期末）直接写出结果。
500×2＝ 400×5＝ 7×30＝ 28÷7＝
40÷5＝ 53+7＝ 28÷4＝ 49+6＝
100﹣49＝ 360÷3＝ 47﹣28＝ 32÷8＝
230×7＝ 55×4＝ 789×0＝ 500×8＝
【考点】分数的加法和减法；一位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】1000；2000；210；4；8；60；7；55；51；120；19；4；1610；220；0；4000；；；；1。
【分析】根据整数加减乘除法、分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
500×2＝1000 400×5＝2000 7×30＝210 28÷7＝4
40÷5＝8 53+7＝60 28÷4＝7 49+6＝55
100﹣49＝51 360÷3＝120 47﹣28＝19 32÷8＝4
230×7＝1610 55×4＝220 789×0＝0 500×8＝4000
1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
19．（2023秋 永嘉县期末）解方程。
【考点】分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x；x＝45；x。
【分析】先化简xx，然后方程的两边同时除以（1）的差即可；
方程的两边先同时乘，然后两边同时除以即可；
先算，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：
x
x
x
x20
x12
x＝45
x
x
x
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五．连线题（共1小题）
20．（2022秋 洪泽区月考）连线题。
5mL 900mL 150mL 15L
花露水瓶
水桶
眼药瓶
洗发水瓶
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：如图：
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
六．操作题（共1小题）
21．（2023秋 綦江区期末）在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向350m处。
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向400m处。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根据比例尺可知：图上1厘米代表实际10000厘米，也就是100米，图书馆在校门的正北方向350m处，求出图上距离是350÷10＝3.5（厘米），再根据数据和方向作图；
（2）图书馆在校门的北偏东60°方向，求出图上距离是400÷100＝4（厘米），再根据数据和方向作图。
（3）体育馆在校门的北偏西45°方向500m处，求出图上距离是500÷100＝5（厘米），再根据数据和方向作图。
【解答】解：比例尺1：10000表示图上1厘米代表实际100米。
（1）350÷100＝3.5（厘米）
如下图。
（2）400÷100＝4（厘米）
如下图。
（3）500÷100＝5（厘米）
如图：
【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用。
七．应用题（共4小题）
22．（2024秋 偃师区期中）一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米。把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】128立方厘米。
【分析】根据题意可知，把正方体铁块放入长方体玻璃缸中上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×4×（12﹣10）
＝64×2
＝128（立方厘米）
答：正方体铁块的体积是128立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2024秋 双柏县期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】400棵。
【分析】根据题意，设这批树苗一共有x棵，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。根据等量关系：（1）×已植的棵数＝剩下的棵数，列方程解答即可。
【解答】解：设这批树苗一共有多少棵。
（1）×（x+140）＝xx﹣140
（x+140）x﹣140
xx﹣140
xx＝140
x
x
x＝400
答：这批树苗一共有400棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．（2024秋 利通区校级期中）一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】900千米/时。
【分析】依据题意可知，喷气式飞机的速度＝火车速度÷（1），由此列式计算即可。
【解答】解：180÷（1）
＝180
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．（2024秋 双柏县期中）请阅读有关“探秘航天”的材料。解答下面问题。
材料1：“天问一号”负责执行我国第一次火星探测任务，由环绕器、着陆器和“祝融号”火星车三部分构成。“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的。目前“天问二号”已经基本完成初样研制，预期在2025年实施发射。
材料2：神舟十七号载人飞船于2023年10月26日从酒泉卫星发射中心发射升空，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长。
（1）“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克？
（2）神舟十六号载人飞船在轨飞行约多少天？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】（1）4760千克；
（2）153天。
【分析】（1）把“天问一号”总质量看作单位“1”，“祝融号”火星车约重240kg，是“天问一号”总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出“天问一号”总质量，然后用“天问一号”总质量减去“祝融号”火星车的质量即可求出“天问一号”环绕器与着陆器共重多少千克。
（2）把神舟十六号载人飞船在轨飞行的天数看作单位“1”，神舟十七号载人飞船，在轨飞行187天，约比神舟十六号载人飞船长，也就是神舟十七号载人飞船在轨飞行的天数相当于神舟十六号载人飞船在轨飞行的天数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）240240
＝240240
＝5000﹣240
＝4760（千克）
答：“天问一号”环绕器与着陆器共重4760千克。
（2）187÷（1）
＝187
＝187
＝153（天）
答：神舟十六号载人飞船在轨飞行约153天。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
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