【同步分层】2.2比例的应用基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】2.2比例的应用基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 12:13:58 | ||
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文档简介
2.2比例的应用
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
时长/秒 5 10 20 46
获得光谱/条 500 1000 2000 4600
A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：4600
2．（2023 阿勒泰地区）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（ ）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
3．（2022 金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 米。
5．（2023 朔州）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为 ．
6．（2023 石城县）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 无锡模拟）因为AB，所以A＞B． ．
8．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例． ．
9．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 沧县）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
2.2比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
时长/秒 5 10 20 46
获得光谱/条 500 1000 2000 4600
A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：4600
【考点】比例的应用．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】通过表格可知获得光谱的条数与观测的时间成正比例，据此选择即可。
【解答】解：根据表中的数据组成比例，正确的是500：5＝4600：46。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的应用，如果相关联的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
2．（2023 阿勒泰地区）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（ ）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】先求出：4的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：4的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解：：4
A.1：20，能组成比例；
B.5：4，不能组成比例；
C.20：1＝20，不能组成比例；
D.5：20，不能组成比例。
故选：A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
3．（2022 金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。
【解答】解：1+1＝2
3+1＝4
7+3＝10
13+12＝25
其中，4不是50的因数。
不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是3：1。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 20 米。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】20。
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例，据此解答。
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼高20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答。
5．（2023 朔州）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为 1：100 ．
【考点】比例的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这幅图的比例尺，就用图上距离比实际距离，注意单位要统一．
【解答】解：这幅图的比例尺：10厘米：10米＝10厘米：1000厘米＝1：100．
故答案为：1：100．
【点评】此题考查比例尺的求法，就用图上距离比实际距离，比例尺是一个比．
6．（2023 石城县）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ 2.5 cm。
【考点】比例的应用．
【专题】空间与图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出两个三角形对应边的比，再求BC即可。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
【点评】求出两个三角形对应边的比，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 无锡模拟）因为AB，所以A＞B． × ．
【考点】比例的应用．
【答案】×
【分析】根据“AB，”必须考虑A＝B＝0的情况，因此即可得出答案．
【解答】解：（1）让ABa（a≠0），
则A＝3a，B＝2a，
当a＞0时，A＞B，
当a＜0时，A＜B，
（2）当AB0时，
A＝B＝0，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断．
8．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例． √ ．
【考点】比例的应用．
【答案】√
【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定．
【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
【点评】根据正反比例的概念分析判断．
9．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 ×
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍。
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×4＝8
面积是2×2＝4
8÷4＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。
故答案为：×。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 沧县）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024春 新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
时长/秒 5 10 20 46
获得光谱/条 500 1000 2000 4600
A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：4600
2．（2023 阿勒泰地区）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（ ）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
3．（2022 金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 米。
5．（2023 朔州）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为 ．
6．（2023 石城县）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 无锡模拟）因为AB，所以A＞B． ．
8．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例． ．
9．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 沧县）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
2.2比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（ ）
时长/秒 5 10 20 46
获得光谱/条 500 1000 2000 4600
A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000
C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：4600
【考点】比例的应用．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】通过表格可知获得光谱的条数与观测的时间成正比例，据此选择即可。
【解答】解：根据表中的数据组成比例，正确的是500：5＝4600：46。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的应用，如果相关联的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
2．（2023 阿勒泰地区）在下面各比中，能够与：4组成比例的是（ ）
A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】先求出：4的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：4的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解：：4
A.1：20，能组成比例；
B.5：4，不能组成比例；
C.20：1＝20，不能组成比例；
D.5：20，不能组成比例。
故选：A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
3．（2022 金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。
【解答】解：1+1＝2
3+1＝4
7+3＝10
13+12＝25
其中，4不是50的因数。
不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是3：1。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 20 米。
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】20。
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例，据此解答。
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼高20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答。
5．（2023 朔州）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为 1：100 ．
【考点】比例的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这幅图的比例尺，就用图上距离比实际距离，注意单位要统一．
【解答】解：这幅图的比例尺：10厘米：10米＝10厘米：1000厘米＝1：100．
故答案为：1：100．
【点评】此题考查比例尺的求法，就用图上距离比实际距离，比例尺是一个比．
6．（2023 石城县）图中，三角形ADE是由三角形ABC放大得到的。已知AC＝4cm，CE＝8cm，DE＝7.5cm，那么BC＝ 2.5 cm。
【考点】比例的应用．
【专题】空间与图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出两个三角形对应边的比，再求BC即可。
【解答】解：AE＝AC+CE＝4+8＝12（厘米）
AC：AE＝BC：DE
4：12＝BC：7.5
12×BC＝7.5×4
BC＝2.5
故答案为：2.5。
【点评】求出两个三角形对应边的比，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 无锡模拟）因为AB，所以A＞B． × ．
【考点】比例的应用．
【答案】×
【分析】根据“AB，”必须考虑A＝B＝0的情况，因此即可得出答案．
【解答】解：（1）让ABa（a≠0），
则A＝3a，B＝2a，
当a＞0时，A＞B，
当a＜0时，A＜B，
（2）当AB0时，
A＝B＝0，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断．
8．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例． √ ．
【考点】比例的应用．
【答案】√
【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定．
【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
【点评】根据正反比例的概念分析判断．
9．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 ×
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍。
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×4＝8
面积是2×2＝4
8÷4＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。
故答案为：×。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 沧县）一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
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