【同步分层】2.4图形的放大和缩小基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】2.4图形的放大和缩小基础卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 12:14:49 | ||
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文档简介
2.4图形的放大和缩小
一．选择题（共3小题）
1．（2024 新绛县）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
2．（2024 许昌）将图形按1：2缩小后的图形是（ ）
A．B． C．
3．（2024 讷河市）把一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形按1：2的比例放大后，新长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．24
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
5．（2024 新建区）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 ．
6．（2024 开州区）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1：2缩小后的图形的两条直角边将是 厘米和 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 立山区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。
8．（2024 子长市）一个长方形的长是10cm，宽是8cm，如果将这个长方形按3：1放大．那么，放大后的长方形的面积是原来面积的3倍．
9．（2024 通川区）把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。
四．操作题（共1小题）
10．（2023秋 港南区期末）在方格纸上按要求画图。
（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
2.4图形的放大和缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 新绛县）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
【考点】图形的放大与缩小；角的概念和表示．
【答案】B
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角．角的大小与角两边张开的大小有关，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，角两边张开的大小没有变，所以放大后看到角的度数是30°．
【解答】解：根据角的定义可知，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数仍是30°．
故选：B．
【点评】只有角两边张开的大小变化了，角的大小才有变化．
2．（2024 许昌）将图形按1：2缩小后的图形是（ ）
A． B．
C．
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】C
【分析】观察图形可知，原图形的圆的半径是2格，按照1：2缩小后的圆的半径应该是1格，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：原图形的圆的半径是2格，按照1：2缩小后的圆的半径应该是1格，符合题意的图形是C．
故选：C．
【点评】解答本题关键是把图形看作是一个简单图形圆，观察半径的变化，即可解答．
3．（2024 讷河市）把一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形按1：2的比例放大后，新长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．24
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】C
【分析】长方形按1：2放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能求其面积，再利用除法的意义即可求出放大后的面积是原面积的多少倍．
【解答】解：长是3×2＝6（厘米）；
宽是2×2＝4（厘米）；
面积是6×4＝24（平方厘米），
故选：C．
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 113.04 cm2。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】113.04。
【分析】一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的面积公式“S＝πr2”计算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的面积是113.04cm2。
故答案为：113.04。
【点评】解决本题关键是得出放大后的半径，再根据圆的面积公式求解。
5．（2024 新建区）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 9：1 ．
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】综合填空题；比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把边长2厘米的正方形按3：1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答．
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6×6）：（2×2）
＝36：4
＝9：1
答：得到的图形与放大前的图形的面积比为9：1．
故答案为：9：1．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍．
6．（2024 开州区）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1：2缩小后的图形的两条直角边将是 3 厘米和 4 厘米。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】按1：2缩小后的图形，直角边的长度：原图形中该直角边长度＝1：2，据此解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
8÷2＝4（厘米）
答：按1：2缩小后的图形的两条直角边将是3厘米和4厘米。
故答案为：3，4。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 立山区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 √
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】√
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，大小不同就是指的边长、周长和面积的大小变化。
【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
8．（2024 子长市）一个长方形的长是10cm，宽是8cm，如果将这个长方形按3：1放大．那么，放大后的长方形的面积是原来面积的3倍． ×
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把长方形按3：1的比例放大，放大后长和宽是原来长方形长和宽的3倍，面积是原来图形面积的9倍，据此判断即可．
【解答】解：长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，面积：
3×3＝9
所以把一个长方形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍．所以原说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
9．（2024 通川区）把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。 ×
【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，分别计算放大前后的面积，求其面积的关系即可。
【解答】解：6×100＝600（厘米）
4×100＝400（厘米）
600×400＝240000（平方厘米）
240000÷（6×4）
＝240000÷24
＝10000
所以得到的新长方形面积是原来的10000倍，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
四．操作题（共1小题）
10．（2023秋 港南区期末）在方格纸上按要求画图。
（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】
【分析】（1）长方形按3：1放大，也就是把长和宽都扩大到原来的3倍，已知长有3格，宽有2格，分别用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽；
（2）平行四边形按1：2缩小，也就是把平行四边形的底和高都缩小到原来的
，已知平行四边形的底是6格，高是4格，分别用6、4求出平行四边形缩小后的底、高；据此作图。
【解答】解：（1）（2）如下：
【点评】本题主要考查了图形的放大和缩小。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024 新绛县）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
2．（2024 许昌）将图形按1：2缩小后的图形是（ ）
A．B． C．
3．（2024 讷河市）把一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形按1：2的比例放大后，新长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．24
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
5．（2024 新建区）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 ．
6．（2024 开州区）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1：2缩小后的图形的两条直角边将是 厘米和 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 立山区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。
8．（2024 子长市）一个长方形的长是10cm，宽是8cm，如果将这个长方形按3：1放大．那么，放大后的长方形的面积是原来面积的3倍．
9．（2024 通川区）把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。
四．操作题（共1小题）
10．（2023秋 港南区期末）在方格纸上按要求画图。
（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
2.4图形的放大和缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 新绛县）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
【考点】图形的放大与缩小；角的概念和表示．
【答案】B
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角．角的大小与角两边张开的大小有关，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，角两边张开的大小没有变，所以放大后看到角的度数是30°．
【解答】解：根据角的定义可知，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数仍是30°．
故选：B．
【点评】只有角两边张开的大小变化了，角的大小才有变化．
2．（2024 许昌）将图形按1：2缩小后的图形是（ ）
A． B．
C．
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】C
【分析】观察图形可知，原图形的圆的半径是2格，按照1：2缩小后的圆的半径应该是1格，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：原图形的圆的半径是2格，按照1：2缩小后的圆的半径应该是1格，符合题意的图形是C．
故选：C．
【点评】解答本题关键是把图形看作是一个简单图形圆，观察半径的变化，即可解答．
3．（2024 讷河市）把一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形按1：2的比例放大后，新长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．24
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】C
【分析】长方形按1：2放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能求其面积，再利用除法的意义即可求出放大后的面积是原面积的多少倍．
【解答】解：长是3×2＝6（厘米）；
宽是2×2＝4（厘米）；
面积是6×4＝24（平方厘米），
故选：C．
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 肇源县期末）把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 113.04 cm2。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】113.04。
【分析】一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的面积公式“S＝πr2”计算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的面积是113.04cm2。
故答案为：113.04。
【点评】解决本题关键是得出放大后的半径，再根据圆的面积公式求解。
5．（2024 新建区）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 9：1 ．
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】综合填空题；比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把边长2厘米的正方形按3：1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答．
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（6×6）：（2×2）
＝36：4
＝9：1
答：得到的图形与放大前的图形的面积比为9：1．
故答案为：9：1．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍．
6．（2024 开州区）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1：2缩小后的图形的两条直角边将是 3 厘米和 4 厘米。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】按1：2缩小后的图形，直角边的长度：原图形中该直角边长度＝1：2，据此解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
8÷2＝4（厘米）
答：按1：2缩小后的图形的两条直角边将是3厘米和4厘米。
故答案为：3，4。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 立山区）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 √
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】√
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，大小不同就是指的边长、周长和面积的大小变化。
【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
8．（2024 子长市）一个长方形的长是10cm，宽是8cm，如果将这个长方形按3：1放大．那么，放大后的长方形的面积是原来面积的3倍． ×
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把长方形按3：1的比例放大，放大后长和宽是原来长方形长和宽的3倍，面积是原来图形面积的9倍，据此判断即可．
【解答】解：长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，面积：
3×3＝9
所以把一个长方形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍．所以原说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
9．（2024 通川区）把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。 ×
【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，分别计算放大前后的面积，求其面积的关系即可。
【解答】解：6×100＝600（厘米）
4×100＝400（厘米）
600×400＝240000（平方厘米）
240000÷（6×4）
＝240000÷24
＝10000
所以得到的新长方形面积是原来的10000倍，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
四．操作题（共1小题）
10．（2023秋 港南区期末）在方格纸上按要求画图。
（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】
【分析】（1）长方形按3：1放大，也就是把长和宽都扩大到原来的3倍，已知长有3格，宽有2格，分别用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽；
（2）平行四边形按1：2缩小，也就是把平行四边形的底和高都缩小到原来的
，已知平行四边形的底是6格，高是4格，分别用6、4求出平行四边形缩小后的底、高；据此作图。
【解答】解：（1）（2）如下：
【点评】本题主要考查了图形的放大和缩小。
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