【同步分层】4.4反比例提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】4.4反比例提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 14:02:02 | ||
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文档简介
4.4反比例
一．选择题（共3小题）
1．（2024 平度市）下列几组量中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．圆的面积与它的半径
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
2．（2024 英德市）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。
D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。
3．（2024 安化县）六（1）班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024 铁西区）圆锥的底面积一定，体积和高成 比例，如果x：4＝5：y，那么x和y成 比例。
5．（2024 包河区）如表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b x 400
当x＝1000，a和b成 比例；当x＝ ，a和b成反比例。
6．（2024 樊城区）体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成 比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成 比例。
三．判断题（共4小题）
7．（2024 深圳模拟）单价一定，总价与数量成反比例。
8．（2023 江门）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
9．（2020 赛罕区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． ．
10．（2010 大安区）：a＝b：，a和b成反比例关系． ．
4.4反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 平度市）下列几组量中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．圆的面积与它的半径
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，时间随着速度的增长而减少；速度随着时间的增长而减少。速度与时间是乘法关系。两个量就成反比例关系。
圆面积＝πr2，圆周率一定，圆面积随着半径的平方的增长而增长。面积与圆半径的平方是除法关系，两个量就成正比例关系。
工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，工作总量随着工作时间的增长而增长。工作总量和工作时间是除法关系，两个量就成正比例关系。
【解答】解：路程＝速度乘时间，路程一定，速度与时间成反比例关系。
圆面积＝πr2，圆面积与半径的平方成正比例关系。
工作效率＝工作总量÷工作时间，效率一定，工作总量与时间成正比例关系。
故选：A。
【点评】理解成正比例和反比例比例的两个量之间的关系是解决本题的关键。
2．（2024 英德市）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。
D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例，不符合题意；
B.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例，符合题意；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，不符合题意；
D.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．（2024 安化县）六（1）班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：获得优秀的人数÷优秀率＝总人数（一定），商一定，所以期中考试获得优秀的人数与优秀率成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 铁西区）圆锥的底面积一定，体积和高成 正 比例，如果x：4＝5：y，那么x和y成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：圆锥的底面积＝体积×3÷高，圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；
由x：4＝5：y得：xy＝4×5＝20，x和y的积一定，x和y成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
5．（2024 包河区）如表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b x 400
当x＝1000，a和b成 正 比例；当x＝ 160 ，a和b成反比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】正；160。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：当x＝1000时，1000÷20＝50，400÷8＝50
所以a和b的商一定，因此a和b成正比例。
因为a和b成反比例，所以a和b的积一定，
400×8＝3200，3200÷20＝160，所以x＝160。
故答案为：正；160。
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。
6．（2024 樊城区）体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成 反 比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反；正。
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，即同学们跑的速度与所用时间的乘积一定，则同学们跑的速度与所用时间成反比例；
单价＝总价÷数量，香蕉的单价一定，即付的钱数与买的香蕉质量的比值一定，则付的钱数与买的香蕉质量成正比例。
【解答】解：由分析可得，体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成反比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成正比例。
故答案为：反；正。
【点评】掌握正、反比例的辨识是解答本题的关键。
三．判断题（共4小题）
7．（2024 深圳模拟）单价一定，总价与数量成反比例。 ×
【考点】反比例．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定），
符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；
所以单价一定，总价与数量成反比例，此题错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．（2023 江门）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（2020 赛罕区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． √ ．
【考点】反比例．
【专题】压轴题．
【答案】√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积即可进行推理判断．
【解答】解：根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积，
这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用成反比例的意义进行判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用．
10．（2010 大安区）：a＝b：，a和b成反比例关系． √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，运用比例的基本性质进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看那两个变量a和b是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：因为：a＝b：，
所以a×b，可得a×b（一定），
可以看出，b和a是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是，是一定的，符合反比例的意义，
所以a和b成反比例关系．
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质，及用正比例和反比例的意义来辨识成正比例关系还是成反比例关系．
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一．选择题（共3小题）
1．（2024 平度市）下列几组量中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．圆的面积与它的半径
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
2．（2024 英德市）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。
D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。
3．（2024 安化县）六（1）班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024 铁西区）圆锥的底面积一定，体积和高成 比例，如果x：4＝5：y，那么x和y成 比例。
5．（2024 包河区）如表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b x 400
当x＝1000，a和b成 比例；当x＝ ，a和b成反比例。
6．（2024 樊城区）体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成 比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成 比例。
三．判断题（共4小题）
7．（2024 深圳模拟）单价一定，总价与数量成反比例。
8．（2023 江门）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
9．（2020 赛罕区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． ．
10．（2010 大安区）：a＝b：，a和b成反比例关系． ．
4.4反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 平度市）下列几组量中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．圆的面积与它的半径
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，时间随着速度的增长而减少；速度随着时间的增长而减少。速度与时间是乘法关系。两个量就成反比例关系。
圆面积＝πr2，圆周率一定，圆面积随着半径的平方的增长而增长。面积与圆半径的平方是除法关系，两个量就成正比例关系。
工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，工作总量随着工作时间的增长而增长。工作总量和工作时间是除法关系，两个量就成正比例关系。
【解答】解：路程＝速度乘时间，路程一定，速度与时间成反比例关系。
圆面积＝πr2，圆面积与半径的平方成正比例关系。
工作效率＝工作总量÷工作时间，效率一定，工作总量与时间成正比例关系。
故选：A。
【点评】理解成正比例和反比例比例的两个量之间的关系是解决本题的关键。
2．（2024 英德市）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．小明的年龄和妈妈的年龄。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。
D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例，不符合题意；
B.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例，符合题意；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，不符合题意；
D.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．（2024 安化县）六（1）班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：获得优秀的人数÷优秀率＝总人数（一定），商一定，所以期中考试获得优秀的人数与优秀率成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 铁西区）圆锥的底面积一定，体积和高成 正 比例，如果x：4＝5：y，那么x和y成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：圆锥的底面积＝体积×3÷高，圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；
由x：4＝5：y得：xy＝4×5＝20，x和y的积一定，x和y成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
5．（2024 包河区）如表中a、b是两种相关联的量。
a 20 8
b x 400
当x＝1000，a和b成 正 比例；当x＝ 160 ，a和b成反比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数感；运算能力．
【答案】正；160。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：当x＝1000时，1000÷20＝50，400÷8＝50
所以a和b的商一定，因此a和b成正比例。
因为a和b成反比例，所以a和b的积一定，
400×8＝3200，3200÷20＝160，所以x＝160。
故答案为：正；160。
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。
6．（2024 樊城区）体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成 反 比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】反；正。
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，即同学们跑的速度与所用时间的乘积一定，则同学们跑的速度与所用时间成反比例；
单价＝总价÷数量，香蕉的单价一定，即付的钱数与买的香蕉质量的比值一定，则付的钱数与买的香蕉质量成正比例。
【解答】解：由分析可得，体育课上进行50米赛跑，同学们跑的速度与所用时间成反比例；妈妈买香蕉的单价一定，付的钱数与买的香蕉质量成正比例。
故答案为：反；正。
【点评】掌握正、反比例的辨识是解答本题的关键。
三．判断题（共4小题）
7．（2024 深圳模拟）单价一定，总价与数量成反比例。 ×
【考点】反比例．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定），
符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；
所以单价一定，总价与数量成反比例，此题错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．（2023 江门）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（2020 赛罕区）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例． √ ．
【考点】反比例．
【专题】压轴题．
【答案】√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积即可进行推理判断．
【解答】解：根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝这间教室的面积，
这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用成反比例的意义进行判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用．
10．（2010 大安区）：a＝b：，a和b成反比例关系． √ ．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，运用比例的基本性质进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看那两个变量a和b是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：因为：a＝b：，
所以a×b，可得a×b（一定），
可以看出，b和a是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是，是一定的，符合反比例的意义，
所以a和b成反比例关系．
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质，及用正比例和反比例的意义来辨识成正比例关系还是成反比例关系．
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