【同步分层】整理与复习提高卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】整理与复习提高卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 398.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 14:19:07 | ||
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文档简介
整理与复习
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 黄石期末）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．（2024 双流区）若，则x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．（2024 瑞昌市）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
二．填空题（共3小题）
4．（2024 莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 。
5．（2024 八步区）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得 （填“快”或“慢”）。
6．（2024 梁平区）昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 镇雄县期末）风车叶片的转动是旋转现象。
8．（2024 德州）a和b是两个相关联的量，且，可以判断a与b是成反比例关系的量。
9．（2024 顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 通榆县）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
整理与复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 黄石期末）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【考点】旋转．
【专题】图形与变换；几何直观；运算能力．
【答案】B
【分析】此图是由以个公共顶点的8个相同的等腰直角三角形组成，根据三角形的内角和定理及等腰三角形的特征，它的一个锐角是（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°，即这个图形可以看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向每次旋转45°，旋转7次而成的．
【解答】解：等腰直角三角形的一个锐角是：
（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
即这个图形可以看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向旋转7次而成的，每次的旋转角度是45°．
故选：B．
【点评】这个图形看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向旋转7次而成的．每次旋转的度数也可这样计算：360°÷（7+1）＝360°÷8＝45°．
2．（2024 双流区）若，则x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；计算得出x与y的关系式，解答即可。
【解答】解：
2x×5＝3y
10x＝3y
x：y
x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
故选：A。
【点评】本题考查比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判断方法以及比例的基本性质是解题的关键。
3．（2024 瑞昌市）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，一本书的总页数＝每天看的页数×看的天数，一本书的总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例；
选项B，圆锥的体积底面积×高，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，一条路长＝已经修的米数+未修的米数，一条路长度一定，已经修的米数和未修的米数不成比例；
选项D，圆的周长÷它的半径＝2π，2π是一个定值，圆的周长和它的半径成正比例。
故选：D。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 392.5立方厘米 。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念．
【答案】392.5立方厘米。
【分析】这块石块的体积等于上升水的体积，用圆柱的体积公式V＝Sh进行列式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（25﹣20）
＝78.5×5
＝392.5（立方厘米）
答：这块铁块的体积是392.5立方厘米。
故答案为：392.5立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积。
5．（2024 八步区）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 正 比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得 快 （填“快”或“慢”）。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；复式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）正；（2）快。
【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；
（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。
【解答】解：（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。
故答案为：正；快。
【点评】解答本题需准确认识成正比例关系的图像，能从图像中发现信息，解决问题。
6．（2024 梁平区）昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 ② 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】②。
【分析】人的身高：影长＝影长1米时的身高（一定），所以人的身高和影长成正比例关系，正比例的图像是一条射线，据此解答。
【解答】解：由分析可得，第②幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
故答案为：②。
【点评】本题考查比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的意义以及图像特点是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 镇雄县期末）风车叶片的转动是旋转现象。 √
【考点】旋转．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：风车叶片的转动是旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
8．（2024 德州）a和b是两个相关联的量，且，可以判断a与b是成反比例关系的量。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此判断即可。
【解答】解：a与b是两种相关联的量，且，那么ab＝5×6＝30（一定），那么a与b成反比例；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．（2024 顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 ×
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；应用意识．
【答案】×
【分析】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，据此找到数对表示的位置，根据这一原则答题即可。
【解答】解：由分析可得：
数对（4，5）表示小丽的位置在第4列、第5行，数对（3，5）表示小刚的位置在第3列、第5行，由此可知他俩的位置在不同的列，但是在同一行。
故答案为：×。
【点评】本题考查数对的应用，熟练掌握数对表示的意义是解题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 通榆县）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于把这堆沙的形状变为一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答即可．
【解答】解：2cm＝0.02m，
3.14×（6÷2）2×2.5÷（10×0.02）
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
【点评】本题的关键是明确这堆沙的体积不变，然后再灵活应用圆锥和长方体的体积公式进行计算．
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一．选择题（共3小题）
1．（2024春 黄石期末）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．（2024 双流区）若，则x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．（2024 瑞昌市）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
二．填空题（共3小题）
4．（2024 莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 。
5．（2024 八步区）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得 （填“快”或“慢”）。
6．（2024 梁平区）昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 镇雄县期末）风车叶片的转动是旋转现象。
8．（2024 德州）a和b是两个相关联的量，且，可以判断a与b是成反比例关系的量。
9．（2024 顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 通榆县）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
整理与复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 黄石期末）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【考点】旋转．
【专题】图形与变换；几何直观；运算能力．
【答案】B
【分析】此图是由以个公共顶点的8个相同的等腰直角三角形组成，根据三角形的内角和定理及等腰三角形的特征，它的一个锐角是（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°，即这个图形可以看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向每次旋转45°，旋转7次而成的．
【解答】解：等腰直角三角形的一个锐角是：
（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
即这个图形可以看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向旋转7次而成的，每次的旋转角度是45°．
故选：B．
【点评】这个图形看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向旋转7次而成的．每次旋转的度数也可这样计算：360°÷（7+1）＝360°÷8＝45°．
2．（2024 双流区）若，则x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；计算得出x与y的关系式，解答即可。
【解答】解：
2x×5＝3y
10x＝3y
x：y
x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
故选：A。
【点评】本题考查比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判断方法以及比例的基本性质是解题的关键。
3．（2024 瑞昌市）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．圆的周长和它的半径
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，一本书的总页数＝每天看的页数×看的天数，一本书的总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例；
选项B，圆锥的体积底面积×高，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，一条路长＝已经修的米数+未修的米数，一条路长度一定，已经修的米数和未修的米数不成比例；
选项D，圆的周长÷它的半径＝2π，2π是一个定值，圆的周长和它的半径成正比例。
故选：D。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 392.5立方厘米 。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念．
【答案】392.5立方厘米。
【分析】这块石块的体积等于上升水的体积，用圆柱的体积公式V＝Sh进行列式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（25﹣20）
＝78.5×5
＝392.5（立方厘米）
答：这块铁块的体积是392.5立方厘米。
故答案为：392.5立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积。
5．（2024 八步区）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 正 比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得 快 （填“快”或“慢”）。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；复式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）正；（2）快。
【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；
（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。
【解答】解：（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。
故答案为：正；快。
【点评】解答本题需准确认识成正比例关系的图像，能从图像中发现信息，解决问题。
6．（2024 梁平区）昨天上午10：00，艳阳高照，双桂湖边有许多游客。下面第 ② 幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】②。
【分析】人的身高：影长＝影长1米时的身高（一定），所以人的身高和影长成正比例关系，正比例的图像是一条射线，据此解答。
【解答】解：由分析可得，第②幅图表示了此时游客身高与影子长度的关系。
故答案为：②。
【点评】本题考查比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的意义以及图像特点是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 镇雄县期末）风车叶片的转动是旋转现象。 √
【考点】旋转．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：风车叶片的转动是旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
8．（2024 德州）a和b是两个相关联的量，且，可以判断a与b是成反比例关系的量。 √
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此判断即可。
【解答】解：a与b是两种相关联的量，且，那么ab＝5×6＝30（一定），那么a与b成反比例；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．（2024 顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 ×
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；应用意识．
【答案】×
【分析】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，据此找到数对表示的位置，根据这一原则答题即可。
【解答】解：由分析可得：
数对（4，5）表示小丽的位置在第4列、第5行，数对（3，5）表示小刚的位置在第3列、第5行，由此可知他俩的位置在不同的列，但是在同一行。
故答案为：×。
【点评】本题考查数对的应用，熟练掌握数对表示的意义是解题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 通榆县）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于把这堆沙的形状变为一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答即可．
【解答】解：2cm＝0.02m，
3.14×（6÷2）2×2.5÷（10×0.02）
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
【点评】本题的关键是明确这堆沙的体积不变，然后再灵活应用圆锥和长方体的体积公式进行计算．
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