【同步分层培优】2.1长方体的认识提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】2.1长方体的认识提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 16:23:27 | ||
图片预览
文档简介
2.1长方体的认识
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东海县期中）乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，如图是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024秋 济南月考）哪个是正方体？（ ）
A． B． C．
3．（2024春 冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．166
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 万柏林区期中）小华用黏土球和塑料棒搭一个正方体框架（如图），要继续搭建，还需 个黏土球， 根 cm长的塑料棒。
5．（2024秋 江宁区期中）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是 厘米。
6．（2024秋 莱阳市期中）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝 厘米．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。
8．（2023秋 浦东新区期末）这个长方体能描出和。
9．（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 乾县）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
2.1长方体的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东海县期中）乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，如图是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】长方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，能决定长方体形状与大小的是。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。
2．（2024秋 济南月考）哪个是正方体？（ ）
A． B． C．
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，正方体有8个顶点；12条棱，每条棱长度相等；相邻的两条棱互相垂直，结合选项解答即可。
【解答】解：是正方体。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024春 冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．166
【考点】长方体的特征．
【答案】C
【分析】做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架，求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+5+7）×4
＝16×4
＝64（cm）
答：用一根长64cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 万柏林区期中）小华用黏土球和塑料棒搭一个正方体框架（如图），要继续搭建，还需 4 个黏土球， 7 根 4 cm长的塑料棒。
【考点】正方体的特征．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】4；7；4。
【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点、12条棱。据此解答。
【解答】解：8﹣4＝4（个）
12﹣5＝7（根）
答：要继续搭建，还需4个黏土球，7根4cm长的塑料棒。
故答案为：4；7；4。
【点评】本题主要考查正方体特征。
5．（2024秋 江宁区期中）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是 7 厘米。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】7。
【分析】根据长方体和正方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等；首先求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体的棱长。
【解答】解：（10+6+5）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征以及棱长总和的计算方法。
6．（2024秋 莱阳市期中）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝 56 厘米．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答．
【解答】解：（7+5+2）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：至少要用铁丝56厘米．
故答案为：56．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】长方体虽然从一个面观察，看到的是长方形（特殊长方形看到的可能是正方形），但从一个面观察到长方形的立体图形不一定是长方体；如图，由11个相同小正方体组成的这个立体图形，从上面、侧面看到的都是长方形，但这个立体图形并不是长方体。
【解答】解：如图：
这个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面、左面、右面看到的图形都是长方形，但它不是一个长方体；因此，从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题通过例证，得出原题说法错误。
8．（2023秋 浦东新区期末）这个长方体能描出和。 √
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】观察这个长方体可知，这个长方体前、后、上、下几个面是长方形，左右两个面是正方形，所以这个长方体能描出和，据此解答。
【解答】解：因为这个长方体前、后、上、下几个面是长方形，左右两个面是正方形，所以这个长方体能描出和，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是通过观察图片，发现长方体各个面的形状。
9．（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，当有两个面是正方形时，那么此时最多有8条棱相等，据此解答。
【解答】解：长方体（除正方体外）最多有8条棱相等，所以最多有4条棱相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 乾县）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】360厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少有360厘米的胶带。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东海县期中）乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，如图是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024秋 济南月考）哪个是正方体？（ ）
A． B． C．
3．（2024春 冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．166
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 万柏林区期中）小华用黏土球和塑料棒搭一个正方体框架（如图），要继续搭建，还需 个黏土球， 根 cm长的塑料棒。
5．（2024秋 江宁区期中）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是 厘米。
6．（2024秋 莱阳市期中）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝 厘米．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。
8．（2023秋 浦东新区期末）这个长方体能描出和。
9．（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 乾县）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
2.1长方体的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 东海县期中）乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，如图是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】长方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，能决定长方体形状与大小的是。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。
2．（2024秋 济南月考）哪个是正方体？（ ）
A． B． C．
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，正方体有8个顶点；12条棱，每条棱长度相等；相邻的两条棱互相垂直，结合选项解答即可。
【解答】解：是正方体。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024春 冷水滩区期末）用一根长（ ）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．166
【考点】长方体的特征．
【答案】C
【分析】做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架，求需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，利用长方体棱长总和公式：L＝（a+b+h）×4，计算即可。
【解答】解：（4+5+7）×4
＝16×4
＝64（cm）
答：用一根长64cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体的棱长总和的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 万柏林区期中）小华用黏土球和塑料棒搭一个正方体框架（如图），要继续搭建，还需 4 个黏土球， 7 根 4 cm长的塑料棒。
【考点】正方体的特征．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】4；7；4。
【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点、12条棱。据此解答。
【解答】解：8﹣4＝4（个）
12﹣5＝7（根）
答：要继续搭建，还需4个黏土球，7根4cm长的塑料棒。
故答案为：4；7；4。
【点评】本题主要考查正方体特征。
5．（2024秋 江宁区期中）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是 7 厘米。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】7。
【分析】根据长方体和正方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等；首先求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体的棱长。
【解答】解：（10+6+5）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征以及棱长总和的计算方法。
6．（2024秋 莱阳市期中）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝 56 厘米．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答．
【解答】解：（7+5+2）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：至少要用铁丝56厘米．
故答案为：56．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】长方体虽然从一个面观察，看到的是长方形（特殊长方形看到的可能是正方形），但从一个面观察到长方形的立体图形不一定是长方体；如图，由11个相同小正方体组成的这个立体图形，从上面、侧面看到的都是长方形，但这个立体图形并不是长方体。
【解答】解：如图：
这个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面、左面、右面看到的图形都是长方形，但它不是一个长方体；因此，从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题通过例证，得出原题说法错误。
8．（2023秋 浦东新区期末）这个长方体能描出和。 √
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】观察这个长方体可知，这个长方体前、后、上、下几个面是长方形，左右两个面是正方形，所以这个长方体能描出和，据此解答。
【解答】解：因为这个长方体前、后、上、下几个面是长方形，左右两个面是正方形，所以这个长方体能描出和，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是通过观察图片，发现长方体各个面的形状。
9．（2024 金堂县）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，当有两个面是正方形时，那么此时最多有8条棱相等，据此解答。
【解答】解：长方体（除正方体外）最多有8条棱相等，所以最多有4条棱相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
四．应用题（共1小题）
10．（2024 乾县）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】360厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少有360厘米的胶带。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)