【同步分层培优】4.3长方体的体积基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】4.3长方体的体积基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 16:51:30 | ||
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文档简介
4.3长方体的体积
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
2．（2024秋 万柏林区月考）如图，王叔叔将一块木料分成同样的几块小长方体，每块小长方体的体积是0.8m3。大长方体的体积是（ ）
A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m3
3．（2024春 顺德区期末）一块24cm3的铁块完全浸没在如图的长方体容器中（水没有溢出），水面会上升（ ）cm。
A．1 B．0.2 C．0.8 D．1.2
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 泗阳县期末）将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有 分米．
5．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 L。（忽略鱼缸厚度）
6．（2024春 涟源市期末）把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 厘米．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 随县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
8．（2023春 濮阳期中）两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等．
9．（2023春 高坪区期末）底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 尧都区期中）如图，从长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
4.3长方体的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】由正方体的体积公式可知，大正方体的体积应该是一个数的立方；然后根据23＝8，33＝27，43＝64，对各个选项作出判断，从而得到答案。
【解答】解：23＝8
其它都不是立方数。
所以大正方体的体积可能是8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用；掌握正方体的体积公式是关键。
2．（2024秋 万柏林区月考）如图，王叔叔将一块木料分成同样的几块小长方体，每块小长方体的体积是0.8m3。大长方体的体积是（ ）
A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m3
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】一共有6块小长方体，然后乘每块的体积即可。
【解答】解：0.8×6＝4.8（立方米）
答：大长方体的体积是4.8立方米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体体积的计算。
3．（2024春 顺德区期末）一块24cm3的铁块完全浸没在如图的长方体容器中（水没有溢出），水面会上升（ ）cm。
A．1 B．0.2 C．0.8 D．1.2
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】根据题干，上升部分水的体积等于这个铁块的体积是24立方厘米，用这个体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【解答】解：24÷（6×4）
＝24÷24
＝1（厘米）
答：水面会上升1cm。
故选：A。
【点评】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积等于铁块的体积即可解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 泗阳县期末）将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有 1 分米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为水的体积是不变的，用水的体积除以鱼缸的底面积求出水在鱼缸的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，列式解答即可．
【解答】解：45升＝45立方分米
4﹣45÷（5×3）
＝4﹣45÷15
＝4﹣3
＝1（分米）
答：水面距鱼缸口还有1分米．
故答案为：1．
【点评】根据长方体的体积和底面积求出水的高度是解题的关键．
5．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 45 L。（忽略鱼缸厚度）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】45。
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
答：这个鱼缸的容积是45升。
故答案为：45。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2024春 涟源市期末）把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 32 厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把正方体铁块锻造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×8×8÷16
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体铁块长是32厘米．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 随县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍． √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
8．（2023春 濮阳期中）两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等． ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，如果两个长方体的体积相等，那么它们的底面积和高的乘积一定相等，由此解答判断即可．
【解答】解：如：8＝8×1＝2×4
两个长方体的体积都为8，
一个长方体的底面积可为8，高为1；
另一个长方体的底面积可为2，高为4，
即两个长方体的体积相等，底面积和高不相等，
所以“两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活运用．
9．（2023春 高坪区期末）底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。 √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】因为底面积是100平方分米，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出正方体的底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝Sh，由此求出体积即可。
【解答】解：100dm2＝1m2
1＝1×1
所以正方体的棱长是1m。
所以体积是1×1＝1（m3）
所以原题的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是灵活利用正方形的面积公式与正方体的体积公式解答。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 尧都区期中）如图，从长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】80立方厘米。
【分析】先根据题意计算出折成的长方体的长、宽、高，即长方体的长＝原长方形的长﹣2个正方形的边长，长方体的宽＝原长方形的宽﹣2个正方形的边长，长方体的高＝正方形的边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出体积即可。
【解答】解：（12﹣2×2）×（9﹣2×2）×2
＝8×5×2
＝80（立方厘米）
答：这个容器的体积是80立方厘米。
【点评】本题考查了长方体展开图和体积公式的灵活运用。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
2．（2024秋 万柏林区月考）如图，王叔叔将一块木料分成同样的几块小长方体，每块小长方体的体积是0.8m3。大长方体的体积是（ ）
A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m3
3．（2024春 顺德区期末）一块24cm3的铁块完全浸没在如图的长方体容器中（水没有溢出），水面会上升（ ）cm。
A．1 B．0.2 C．0.8 D．1.2
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 泗阳县期末）将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有 分米．
5．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 L。（忽略鱼缸厚度）
6．（2024春 涟源市期末）把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 厘米．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 随县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍．
8．（2023春 濮阳期中）两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等．
9．（2023春 高坪区期末）底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 尧都区期中）如图，从长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
4.3长方体的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．16 D．32
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】由正方体的体积公式可知，大正方体的体积应该是一个数的立方；然后根据23＝8，33＝27，43＝64，对各个选项作出判断，从而得到答案。
【解答】解：23＝8
其它都不是立方数。
所以大正方体的体积可能是8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用；掌握正方体的体积公式是关键。
2．（2024秋 万柏林区月考）如图，王叔叔将一块木料分成同样的几块小长方体，每块小长方体的体积是0.8m3。大长方体的体积是（ ）
A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m3
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】一共有6块小长方体，然后乘每块的体积即可。
【解答】解：0.8×6＝4.8（立方米）
答：大长方体的体积是4.8立方米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体体积的计算。
3．（2024春 顺德区期末）一块24cm3的铁块完全浸没在如图的长方体容器中（水没有溢出），水面会上升（ ）cm。
A．1 B．0.2 C．0.8 D．1.2
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】根据题干，上升部分水的体积等于这个铁块的体积是24立方厘米，用这个体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【解答】解：24÷（6×4）
＝24÷24
＝1（厘米）
答：水面会上升1cm。
故选：A。
【点评】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积等于铁块的体积即可解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 泗阳县期末）将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有 1 分米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为水的体积是不变的，用水的体积除以鱼缸的底面积求出水在鱼缸的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，列式解答即可．
【解答】解：45升＝45立方分米
4﹣45÷（5×3）
＝4﹣45÷15
＝4﹣3
＝1（分米）
答：水面距鱼缸口还有1分米．
故答案为：1．
【点评】根据长方体的体积和底面积求出水的高度是解题的关键．
5．（2024 赤坎区）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），这个鱼缸的容积是 45 L。（忽略鱼缸厚度）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】45。
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
答：这个鱼缸的容积是45升。
故答案为：45。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2024春 涟源市期末）把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长 32 厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把正方体铁块锻造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×8×8÷16
＝512÷16
＝32（厘米）
答：这个长方体铁块长是32厘米．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 随县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的8倍． √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
8．（2023春 濮阳期中）两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等． ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，如果两个长方体的体积相等，那么它们的底面积和高的乘积一定相等，由此解答判断即可．
【解答】解：如：8＝8×1＝2×4
两个长方体的体积都为8，
一个长方体的底面积可为8，高为1；
另一个长方体的底面积可为2，高为4，
即两个长方体的体积相等，底面积和高不相等，
所以“两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活运用．
9．（2023春 高坪区期末）底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。 √
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】因为底面积是100平方分米，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出正方体的底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝Sh，由此求出体积即可。
【解答】解：100dm2＝1m2
1＝1×1
所以正方体的棱长是1m。
所以体积是1×1＝1（m3）
所以原题的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是灵活利用正方形的面积公式与正方体的体积公式解答。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 尧都区期中）如图，从长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】80立方厘米。
【分析】先根据题意计算出折成的长方体的长、宽、高，即长方体的长＝原长方形的长﹣2个正方形的边长，长方体的宽＝原长方形的宽﹣2个正方形的边长，长方体的高＝正方形的边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出体积即可。
【解答】解：（12﹣2×2）×（9﹣2×2）×2
＝8×5×2
＝80（立方厘米）
答：这个容器的体积是80立方厘米。
【点评】本题考查了长方体展开图和体积公式的灵活运用。
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