【同步分层培优】4.1体积与容积基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】4.1体积与容积基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 16:57:08 | ||
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文档简介
4.1体积与容积
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平 B．量杯 C．茶杯
2．（2024秋 上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒 B．一块橡皮
C．一本语文书
3．（2024春 无棣县期末）小军分别用8个体积为1cm的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积，下面表达正确的是（ ）
A．第①个盒子的容积最大
B．第②个盒子的容积最大
C．第③个盒子的容积最大
D．这3个盒子的容积一样大
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 东源县期末）常用的体积单位有 、 、 ．
5．（2024春 科左中旗期中）容积的常用单位有 、 。
6．（2024春 曲江区期中）如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 个这样的苹果。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋 太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。
8．（2024春 峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。
9．（2024春 临泉县期末）任何一个容器的体积都和它的容积相等。
10．（2024春 晋州市期末）容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。
4.1体积与容积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平 B．量杯 C．茶杯
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】量筒和量杯是测量液体体积的容器，据此解答。
【解答】解：上面可以用来测量液体多少的是量杯。
故选：B。
【点评】本题考查了测量液体体积的工具的认识。
2．（2024秋 上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒 B．一块橡皮
C．一本语文书
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】A
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个粉笔盒的体积最接近1立方分米．
【解答】解：一个粉笔盒的体积最接近1立方分米；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
3．（2024春 无棣县期末）小军分别用8个体积为1cm的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积，下面表达正确的是（ ）
A．第①个盒子的容积最大
B．第②个盒子的容积最大
C．第③个盒子的容积最大
D．这3个盒子的容积一样大
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】①盒子的长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米；
②盒子的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米；
③盒子的长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式求出三个盒子的体积，然后进行比较即可。
【解答】解：①3×2×3
＝6×3
＝18（立方厘米）
②4×3×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
③4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
36＞32＞18
答：②容积最大。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 东源县期末）常用的体积单位有 立方米 、 立方分米 、 立方厘米 ．
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，据此进行填空．
【解答】解：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米．
故答案为：立方米、立方分米、立方厘米．
【点评】此题考查常用的体积单位有：立方米、立方分米和立方厘米．
5．（2024春 科左中旗期中）容积的常用单位有 升 、 毫升 。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】升、毫升。
【分析】直接写出常用的容积单位即可。
【解答】解：容积的常用单位有升、毫升。
故答案为：升、毫升。
【点评】解答本题需熟练掌握容积和容积单位。
6．（2024春 曲江区期中）如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 2 个这样的苹果。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】2。
【分析】烧杯的容量是500毫升，一个苹果的体积是150立方厘米，首先根据减法的意义，用减法求出烧杯无水部分的体积是多少立方厘米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：350﹣200＝150（毫升）
150毫升＝150立方厘米
500﹣200＝300（毫升）
300毫升＝300立方厘米
300÷150＝2（个）
答：最多能放2个这样的苹果。
故答案为：2。
【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握求不规则物体体积的方法及应用。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋 太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。 √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】√。
【分析】根据生活经验可知，一个健康成年人的血液总量约为4～6升，义务献血者每次献血量一般为200～400mL；由此判断即可。
【解答】解：义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意，单位的选取要根据所给的数确定。
8．（2024春 峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 ×
【考点】体积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】容器所容纳物体的体积叫做容器的容积，容器所占的空间大小叫做容器的体积，据此解答。
【解答】解：如果两个容器容积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积与容积的意义的不同。
9．（2024春 临泉县期末）任何一个容器的体积都和它的容积相等。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。
【解答】解：任何一个容器的体积都大于它的容积。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积单位和容积单位之间的关系。
10．（2024春 晋州市期末）容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查体积与容积的区别。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平 B．量杯 C．茶杯
2．（2024秋 上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒 B．一块橡皮
C．一本语文书
3．（2024春 无棣县期末）小军分别用8个体积为1cm的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积，下面表达正确的是（ ）
A．第①个盒子的容积最大
B．第②个盒子的容积最大
C．第③个盒子的容积最大
D．这3个盒子的容积一样大
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 东源县期末）常用的体积单位有 、 、 ．
5．（2024春 科左中旗期中）容积的常用单位有 、 。
6．（2024春 曲江区期中）如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 个这样的苹果。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋 太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。
8．（2024春 峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。
9．（2024春 临泉县期末）任何一个容器的体积都和它的容积相等。
10．（2024春 晋州市期末）容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。
4.1体积与容积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平 B．量杯 C．茶杯
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】量筒和量杯是测量液体体积的容器，据此解答。
【解答】解：上面可以用来测量液体多少的是量杯。
故选：B。
【点评】本题考查了测量液体体积的工具的认识。
2．（2024秋 上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒 B．一块橡皮
C．一本语文书
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】A
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个粉笔盒的体积最接近1立方分米．
【解答】解：一个粉笔盒的体积最接近1立方分米；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
3．（2024春 无棣县期末）小军分别用8个体积为1cm的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积，下面表达正确的是（ ）
A．第①个盒子的容积最大
B．第②个盒子的容积最大
C．第③个盒子的容积最大
D．这3个盒子的容积一样大
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】①盒子的长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米；
②盒子的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米；
③盒子的长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米；
根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式求出三个盒子的体积，然后进行比较即可。
【解答】解：①3×2×3
＝6×3
＝18（立方厘米）
②4×3×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
③4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
36＞32＞18
答：②容积最大。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 东源县期末）常用的体积单位有 立方米 、 立方分米 、 立方厘米 ．
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，据此进行填空．
【解答】解：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米．
故答案为：立方米、立方分米、立方厘米．
【点评】此题考查常用的体积单位有：立方米、立方分米和立方厘米．
5．（2024春 科左中旗期中）容积的常用单位有 升 、 毫升 。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】升、毫升。
【分析】直接写出常用的容积单位即可。
【解答】解：容积的常用单位有升、毫升。
故答案为：升、毫升。
【点评】解答本题需熟练掌握容积和容积单位。
6．（2024春 曲江区期中）如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 2 个这样的苹果。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】2。
【分析】烧杯的容量是500毫升，一个苹果的体积是150立方厘米，首先根据减法的意义，用减法求出烧杯无水部分的体积是多少立方厘米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：350﹣200＝150（毫升）
150毫升＝150立方厘米
500﹣200＝300（毫升）
300毫升＝300立方厘米
300÷150＝2（个）
答：最多能放2个这样的苹果。
故答案为：2。
【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握求不规则物体体积的方法及应用。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋 太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。 √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】√。
【分析】根据生活经验可知，一个健康成年人的血液总量约为4～6升，义务献血者每次献血量一般为200～400mL；由此判断即可。
【解答】解：义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意，单位的选取要根据所给的数确定。
8．（2024春 峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 ×
【考点】体积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】容器所容纳物体的体积叫做容器的容积，容器所占的空间大小叫做容器的体积，据此解答。
【解答】解：如果两个容器容积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积与容积的意义的不同。
9．（2024春 临泉县期末）任何一个容器的体积都和它的容积相等。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。
【解答】解：任何一个容器的体积都大于它的容积。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积单位和容积单位之间的关系。
10．（2024春 晋州市期末）容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查体积与容积的区别。
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