(共62张PPT)
3.1 质量和密度
浙教版七年级下册
新知导入
专题一 质量及其特性
【知识点的认识】
物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．
1.2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，随航天员一同返回的宇航服质量( ____ )
A.不变
B.变小
C.变大
D.无法确定
A
【解析】解：质量与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，宇航服随航天员一同返回，航天员穿的宇航服位置发生变化，质量不变。
故选：A。
2.科学家致力研究“太空种植水稻技术”。30粒稻谷的质量约为1 ____ (填单位)，若将这些稻谷带到太空，它们的质量将 _____ (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
【解析】解：30粒稻谷的质量约为1g；将这些稻谷带到太空，它们的质量不变。
故答案为：g；不变。
g
不变
专题二 实验：用天平测量固体和液体的质量
【知识点的认识】
实验目的：
（1）熟悉天平的构造和砝码的使用。
（2）学习正确使用天平的方法。
（3）练习用天平称固体和液体的质量。
实验器材：
天平和砝码，体积相同的长方体木块、铝块、铁块，小烧杯，水。
实验原理：
天平是等臂杠杆，如果天平平衡，天平左盘里物体的质量就等于天平右盘里砝码的质量与游码所指示的质量的和。
实验步骤：
（1）把天平放在平稳的水平桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的分度值，并作记录。阅读所用天平的说明书，弄清它的性能和规格。
（2）把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。
（3）称量固体的质量
①将木块轻轻地放在天平的左盘，用镊子向右盘轻轻地加减砝码，再移动游码，直到天平的横梁平衡。
②根据砝码和游码记录木块的质量m1，将砝码放回盒中，游码归零，拿下木块。
③分别将铝块和铁块放入左盘，称出它们的质量m2、m3。
（4）称量液体的质量
①用天平称出空烧杯的质量m杯。
②将烧杯中倒入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m总，计算出烧杯中水的质量。
③将砝码放回盒中，游码归零，取下烧杯，将水倒回原处。
注意事项：
（1）实验开始时，天平必须放在水平桌面上。
（2）实验开始时，在调节横梁平衡前，必须把游码放在标尺的零刻度线处。
（3）称量时被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称量时加减砝码必须用镊子，并且要轻拿轻放。砝码用完后要放回砝码盒内。各实验小组之间不能互借或互换砝码。
（4）实验时要注意保持天平和砝码的清洁相干燥，不要用手摸天平托盘，也不能把潮湿的东西或化学药品直接放在天平托盘里。
3.用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是( ____ )
A.随便用哪种方法都一样
B.用第二种方法可以减小误差
C.用第一种方法可以减小误差
D.无法判断
B
【解析】解：第一支种方法先装满水称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。
因为这种方法会有水粘在瓶子内壁上倒不净，会使测出的空瓶质量偏大，使测出的水的质量会偏小一点；
而第二种方法避免了有水粘在瓶子内壁上倒不净，可以减小误差，因此应当采用第二种方法。
故选：B。
4.某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
__________
(1)在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 __________________________________ 。
(2)据丙图可知：此不规则铁块的质量为 ________ 。
(3)用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 ____ 。
向右调节平衡螺母，使天平平衡
28.2g
A
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
【解析】解：(1)由图所示，指针偏左，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)由图知，标尺的分度值为0.2g,物体的质量为：m=20g+5g+3.2g=28.2g；
(4)A、调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，
在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小；
B、调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大；
C、使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大；
D、读游码时以其右端所对刻度为准，则读数偏大。
由以上分析知，A符合题意。
故答案为：(1)向右调节平衡螺母，使天平平衡；(2)28.2g；(3)A。
5.小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
______
(1)测得药液和药瓶的总质量为60g,然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 ____ mL，量筒中药液的质量是 ______ g。
20
31.4
(2)小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是 ____ 。
A．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B．若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在天平调平后(未称量前)粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
(3)小余还想用天平测出100g的药液备用，他应 ____ (选填下方“A”或“B”)，然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如 ____ 图(
B
A
b
选填图丙中的“a”或“b”)所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A．先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B．先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
【解析】解：(1)如图甲所示，药液的体积：V=20mL=20cm3=2×10-5m3；
如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g,游码刻度3.6g,共20g+5g+3.6g=28.6g；
量筒里液体的质量是：m=60g-28.6g=31.4g。
(2)AB．若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，
在测量时不影响测量结果，故A错误，B正确；
CD．如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故C、D错误。
故选B。
(3)①小余还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，故选A；
②然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如b图所示状态时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
故答案为：( 1 ) 20；31.4；(2)B；(3)A；b。
6.在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
_________
(1)调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 ____ (填“左”或“右”)调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。
(2)用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 __________ ，使天平平衡
右
移动游码
，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 ______ g。
(3)图丙中有一处明显错误，请你指出： _________________________ 。
【解析】解：(1)如图所示，此时指针指在分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线；
(2)用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应该将最小的砝码取下，然后移动游码，使天平平衡；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量游码的示数，由图乙可知，
67.4
在取砝码使用手直接拿
此时物体的质量m=50g+10g+5g+2.4g=67.4g；
(3)在实验过程中，要用镊子夹取砝码，图丙中，在拿取砝码时直接用手，这是错误方法。
故答案为：(1)右；(2)移动游码；67.4；(3)在取砝码使用手直接拿。
7.如图为实验室称量物体质量的情形。
__________
(1)天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： ______________________________ 。
(2)甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 ____ (选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。
(3)小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，
天平平衡调节前游码未归零
左
这个错误是 _______________________ ，则木块的实际质量应为 ________ 。
(4)使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 _____ 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码(质量比标准质量大)
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
物体和砝码位置反了
13.4g
ACD
【解析】解：(1)由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零；
(2)由图丙可知，指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母应向左调节；
(3)用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g,由于物体和砝码位置反了，物体的质量m=10g+5g-1.6g=13.4g；
(4)A、指针偏向分度盘的左边，说明左边一开始的质量就偏大，这样在右边加砝码时，就要加更多的砝码来与之平衡，因此读数会偏大，符合题意；
B、使用生锈的砝码，使得砝码的质量偏大，而读数以标称示数读数，因而测量结果偏小，不符合题意；
C、指针偏向右侧，右侧的质量就偏大，所以测量结果会偏小，符合题意；
D、使用磨损的砝码，说明砝码不能达到标注的质量，因此只有多增加砝码才能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此也会偏大，符合题意；
E、测量时平衡螺母向右移动，右边会更重，需要一定质量的物体要维持平衡，因此，所以测量结果会偏小，不符合题意。
故选：ACD。
故答案为：(1)天平平衡调节前游码未归零；(2)左；(3)物体和砝码位置反了；13.4g；(4)ACD。
专题三 密度及其特性
【知识点的认识】
（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3
8.关于物质密度，下列说法正确的是( ____ )
A.密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
B.密度不同的两个物体，质量也一定不同
C.一块冰熔化成水后，质量和密度都不变
D.氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变
【解析】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质(状态不变)，其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确；
B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误；
C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度
A
，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；
D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。
故选：A。
9.如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是( ____ )
A.质量变大，密度变大
B.质量不变，密度变小
C.质量变小，密度不变
D.质量不变，密度变大
【解析】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据 知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。故选：D。
D
10.关于物质的密度，下列说法正确的是( ____ )
A.一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B.一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C.一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D.一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
【解析】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ= 可知，密度变小，故A正确；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ= 可知，密度变小，故B错误；
A
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。
故选：A。
11.小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是( ____ )
A.量杯质量为40g
B.该液体密度为1.25g/cm3
C.量杯质量为20g
D.80cm3该液体的质量为100g
【解析】解：液体和量杯的总质量：m=m杯+m液=m杯+ρ液V液，
根据图乙的信息可知：当V液=20cm3时，总质量m=40g,当V液=80cm3时，总质量m=100g,
C
所以，40g=m杯+ρ液×20cm3①
100g=m杯+ρ液×80cm3②
联立①②解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g,故AB错误，C正确；
80cm3该液体的质量：m'=ρ液×V'=1g/cm3×80cm3=80g,故D错误。
故选：C。
专题四 密度的计算
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
12.在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是( ____ )
_______
A.图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B.图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C.图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D.图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
B
【解析】解：A、图a中纵坐标表示物体的质量m,横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率 表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v-t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，
即vt,s=vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
不符合题意；
故选：B。
13.如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
(1)由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是 _____ 。
(2)水的m-V图像应该在 ____ 区域。(选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”)
6：1
Ⅱ
【解析】解：(1)由图可知甲物质的密度为：ρ甲= = =1.5g/cm3，乙物质的密度为：ρ乙= = =0.25g/cm3，
则甲、乙两种物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙=1.5g/cm3：0.25g/cm3=6：1；
(2)水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m-V图像应该在甲、乙图像之间，故应该在Ⅱ区域。
故答案为：(1)6：1；(2)Ⅱ。
14.建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
(1)桶的容积是 ____ 升。
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
20
【解析】解：(1)桶中水的质量为m水=20kg,ρ水=1.0×103kg/m3，
由ρ= 可得，桶的容积为：
V=V水= = =2×10-2m3=20dm3=20L；
(2)桶中沙石的体积为：V0=V=2×10-2m3，桶中的沙石的质量m0=52kg,
沙石的密度：ρ= = =2.6×103kg/m3；
(3)由ρ= 可得，沙石的总质量：
m总=ρV总=2.6×103kg/m3×50m3=1.3×105kg=130t,
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n= = =26。
专题五 物质的质量与体积的关系
【知识点的认识】
密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与体积和质量的大小无关．例如：将铝块平均分成两半，则每半铝块的质量、体积都变为原来一半，但密度不变．规律得结论也比较明显，难度不大，属于基本内容．用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算．用天平称量物体的质量要注意左物右码，质量的计算方法是：砝码的总质量加上游码示数（游码示数为游码的左侧对齐刻度所示的质量）；用量筒测量固体的体积一般采用排液法．
15.为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是( ____ )
A.ρa＞ρb＞ρc
B.ρa＜ρb＜ρc
C.ρa＞ρc＞ρb
D.ρc＞ρa＞ρb
A
【解析】解：由图像可知，当Va=Vb=Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc，
液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故选：A。
16.如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中( ____ )
A.杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B.杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C.杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
D.杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
【解析】解：冰化水质量不变，左盘的总质量不变，天平仍平衡；
而冰化成水，进入容器中，使盐水的密度减小。
故选：C。
C
17.如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ____ ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 ____ Δm乙．(均选填“＞”、“=”或“＜”)
【解析】解：由题和图知，V甲=V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由 得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m=ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙
＜
＜
七．密度公式的应用
专题七 密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
18.手撕钢学名为不锈钢箔材，它薄到可以用手轻易撕开，厚度只有A4纸的四分之一(ρ手撕钢＞ρ纸)，可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域，下列有关说法中正确的是( ____ )
A.手撕钢受热膨胀后，质量将会随之变大
B.将手撕钢拿到空间站，质量变小
C.与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大
D.一卷手撕钢用去一半，密度将保持不变
【解析】解：AB、质量是物体的属性，不随位置、状态、温度和形状的改变而改变，手撕钢受热膨胀后，拿到空间站，质量不变，故AB错误；
D
C、同质量的纸相比，手撕钢的密度较大，故体积较小，故C错误；
D、一卷手撕钢用去一半，质量减小，状态不变，故密度将保持不变，故D正确；
故选：D。
19.小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，(车胎都是同款，车架不同)以下分析不正确的是( ____ )
A.爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大
B.自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小
C.他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小
D.小皓同学的自行车车架的密度更大
【解析】解：由密度公式ρ= 知，体积越大，质量越小，密度越小；密度等于质量与体积的比值。
A、爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更小，故A错误；
A
B、自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小，故B正确；
C、他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，可以比较它们质量与体积的比值，即可以比较密度大小，故C正确；
D、小皓同学的自行车车架的体积小，质量大，密度更大，故D正确。
故选：A。
20.由两种材料制成的、直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示。这两种材料的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知该实心球能在水中悬浮，则下列关于ρ1、ρ2和ρ水的关系正确的是( ____ )
A.ρ1 ρ2=ρ水
B.ρ1 ρ水=ρ2
C.ρ1+ρ2=ρ水
D.ρ1+ρ2=2ρ水
D
【解析】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ= 得：
物质的质量为m1=ρ1V，m2=ρ2V，
则实心球的质量m球=m1+m2=ρ1V+ρ2V=(ρ1+ρ2)V，
实心球的体积为V球=2V，
ρ球= = = (ρ1+ρ2)；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球=ρ水，
所以 (ρ1+ρ2)=ρ水，即ρ1+ρ2=2ρ水。
故选：D。
21.如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是( ____ )
A.___ B._
C._ D.___
A
【解析】解：由图知，V甲＜V乙，因为两者质量相等，根据公式ρ= 可知：ρ甲＞ρ乙，AB、选项中，图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，其中A选项中表示ρ甲＞ρ乙，B选项中表示ρ乙＞ρ甲，故A正确，B错误；
CD、选项中图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积变化而变化，故CD错误。
故选：A。
22.a、b两个小球分别由 、 的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=6：5。体积之比为VaVb=3：4。则下列说法正确的是( ____ )
A.若只有一个球是空心，则a球是空心的
B.若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C.若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D.若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
B
【解析】解：ABC、由ρ= 可得，甲、乙两种材料的体积之比(即实心部分的体积之比)：
= = = = ＞ ，
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb=3：4，则可设a球的体积为3V，
b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实=2V：2V=1：1，故C错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量分别为：a的质量为m=3V×4g/cm3=12g/cm3V；
b的总质量m'=2V×5g/cm3+2V×1g/cm3=12g/cm3V，
两球总质量相等，故B正确；
D、若两球均是空心的，根据 =3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为： = ；
整理可得：Vb空= Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。
故选：B。
23.冬天我国北方的部分地区气温会降到-40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至-40℃，假如在-40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是( ____ )
A.0℃
B.4℃
C.略低于-40℃
D.略高于-40℃
【解析】解：由于水的反膨胀原因，只有在静止的水的深层，水的温度为4℃，在1标准大气压下，冰和水混合故其温度为0℃，故A正确。
故选：A。
A
24.冬天用电热器取暖，应该把电热器安装在房间的 _____ ，夏天壁式空调应该安装在窗台的 _____ 。用冰块冷藏食物，应把冰块放在食物的 _____ 。(填“上方”或“下方”)
【解析】解：根据气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。可知：冬天用电热器取暖，应该把电热器安装在房间的下方，夏天壁式空调应该安装在窗台的上方。用冰块冷藏食物，应把冰块放在食物的上方。
故答案为：下方；上方；上方。
下方
上方
上方
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
3.1 质量和密度
参考答案与试题解析
题号 1 3 8 9 10 11 12 15 16 18 19
答案 A B A D A C B A C D A
题号 20 21 22 23
答案 D A B A
一．质量及其特性（共2小题）
1．（2023秋 衢江区期末）2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，随航天员一同返回的宇航服质量（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：质量与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，宇航服随航天员一同返回，航天员穿的宇航服位置发生变化，质量不变。
故选：A。
2．（2023秋 拱墅区期末）科学家致力研究“太空种植水稻技术”。30粒稻谷的质量约为1 g （填单位），若将这些稻谷带到太空，它们的质量将 不变 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】g；不变。
【解答】解：30粒稻谷的质量约为1g；将这些稻谷带到太空，它们的质量不变。
故答案为：g；不变。
二．实验：用天平测量固体和液体的质量（共5小题）
3．（2023秋 海曙区期末）用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样
B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差
D．无法判断
【答案】见试题解答内容
【解答】解：第一支种方法先装满水称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。
因为这种方法会有水粘在瓶子内壁上倒不净，会使测出的空瓶质量偏大，使测出的水的质量会偏小一点；
而第二种方法避免了有水粘在瓶子内壁上倒不净，可以减小误差，因此应当采用第二种方法。
故选：B。
4．（2024秋 拱墅区月考）某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 向右调节平衡螺母，使天平平衡 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 28.2g 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 A 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
【答案】（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A
【解答】解：（1）由图所示，指针偏左，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量为：m＝20g+5g+3.2g＝28.2g；
（4）A、调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小；
B、调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大；
C、使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大；
D、读游码时以其右端所对刻度为准，则读数偏大。
由以上分析知，A符合题意。
故答案为：（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A。
5．（2023秋 余姚市期末）小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
（1）测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 20 mL，量筒中药液的质量是 31.4 g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是 B 。
A．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B．若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应 A （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如 b 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A．先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B．先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
【答案】（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3；
如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。
（2）AB．若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果，故A错误，B正确；
CD．如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故C、D错误。
故选B。
（3）①小余还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，故选A；
②然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如b图所示状态时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
故答案为：（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
6．（2023秋 江北区期末）在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 右 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 移动游码 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 67.4 g。
（3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 在取砝码使用手直接拿 。
【答案】（1）右；（2）移动游码；67.4；（3）在取砝码使用手直接拿
【解答】解：（1）如图所示，此时指针指在分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线；
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应该将最小的砝码取下，然后移动游码，使天平平衡；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量游码的示数，由图乙可知，此时物体的质量m＝50g+10g+5g+2.4g＝67.4g；
（3）在实验过程中，要用镊子夹取砝码，图丙中，在拿取砝码时直接用手，这是错误方法。
故答案为：（1）右；（2）移动游码；67.4；（3）在取砝码使用手直接拿。
7．（2023秋 北仑区期末）如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： 天平平衡调节前游码未归零 。
（2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 物体和砝码位置反了 ，则木块的实际质量应为 13.4g 。
（4）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 ACD 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
【答案】（1）天平平衡调节前游码未归零；（2）左；（3）物体和砝码位置反了；13.4g；（4）ACD。
【解答】解：（1）由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零；
（2）由图丙可知，指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母应向左调节；
（3）用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g，由于物体和砝码位置反了，物体的质量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g；
（4）A、指针偏向分度盘的左边，说明左边一开始的质量就偏大，这样在右边加砝码时，就要加更多的砝码来与之平衡，因此读数会偏大，符合题意；
B、使用生锈的砝码，使得砝码的质量偏大，而读数以标称示数读数，因而测量结果偏小，不符合题意；
C、指针偏向右侧，右侧的质量就偏大，所以测量结果会偏小，符合题意；
D、使用磨损的砝码，说明砝码不能达到标注的质量，因此只有多增加砝码才能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此也会偏大，符合题意；
E、测量时平衡螺母向右移动，右边会更重，需要一定质量的物体要维持平衡，因此，所以测量结果会偏小，不符合题意。
故选：ACD。
故答案为：（1）天平平衡调节前游码未归零；（2）左；（3）物体和砝码位置反了；13.4g；（4）ACD。
三．密度及其特性（共4小题）
8．（2023秋 余姚市期末）关于物质密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
B．密度不同的两个物体，质量也一定不同
C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变
D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变
【答案】A
【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确；
B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误；
C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；
D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。故选：A。
9．（2023秋 柯桥区月考）如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【答案】D
【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。故选：D。
10．（2024秋 慈溪市期中）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
【答案】A
【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。
故选：A。
11．（2023秋 西湖区期末）小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为20g
D．80cm3该液体的质量为100g
【答案】C
【解答】解：液体和量杯的总质量：m＝m杯+m液＝m杯+ρ液V液，
根据图乙的信息可知：当V液＝20cm3时，总质量m＝40g，当V液＝80cm3时，总质量m＝100g，
所以，40g＝m杯+ρ液×20cm3 ①
100g＝m杯+ρ液×80cm3 ②
联立①②解得：ρ液＝1g/cm3，m杯＝20g，故AB错误，C正确；
80cm3该液体的质量：m'＝ρ液×V'＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D错误。
故选：C。
四．密度的计算（共3小题）
12．（2023秋 海曙区期末）在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【答案】B
【解答】解：A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
不符合题意；
故选：B。
13．（2024秋 慈溪市校级期中）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是 6：1 。
（2）水的m﹣V图像应该在 Ⅱ 区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
【答案】（1）6：1；（2）Ⅱ。
【解答】解：（1）由图可知甲物质的密度为：ρ甲1.5g/cm3，乙物质的密度为：ρ乙0.25g/cm3，则甲、乙两种物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：0.25g/cm3＝6：1；
（2）水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m﹣V图像应该在甲、乙图像之间，故应该在Ⅱ区域。
故答案为：（1）6：1；（2）Ⅱ。
14．（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 20 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
【解答】解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ可得，桶的容积为：
V＝V水2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ2.6×103kg/m3；
（3）由ρ可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n26。
五．物质的质量与体积的关系（共1小题）
15．（2023秋 衢州期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
【答案】A
【解答】解：由图像可知，当Va＝Vb＝Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc，
液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故选：A。
六．密度的大小比较（共2小题）
16．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
【答案】C
【解答】解：
冰化水质量不变，左盘的总质量不变，天平仍平衡；
而冰化成水，进入容器中，使盐水的密度减小。
故选：C。
17．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ＜ ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 ＜ Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。
故答案为：＜；＜。
七．密度公式的应用（共5小题）
18．（2024秋 余姚市期中）手撕钢学名为不锈钢箔材，它薄到可以用手轻易撕开，厚度只有A4纸的四分之一（ρ手撕钢＞ρ纸），可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域，下列有关说法中正确的是（ ）
A．手撕钢受热膨胀后，质量将会随之变大
B．将手撕钢拿到空间站，质量变小
C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大
D．一卷手撕钢用去一半，密度将保持不变
【答案】D
【解答】解：AB、质量是物体的属性，不随位置、状态、温度和形状的改变而改变，手撕钢受热膨胀后，拿到空间站，质量不变，故AB错误；
C、同质量的纸相比，手撕钢的密度较大，故体积较小，故C错误；
D、一卷手撕钢用去一半，质量减小，状态不变，故密度将保持不变，故D正确；
故选：D。
19．（2023秋 武义县期末）小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（ ）
A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大
B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小
C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小
D．小皓同学的自行车车架的密度更大
【答案】A
【解答】解：由密度公式ρ知，体积越大，质量越小，密度越小；密度等于质量与体积的比值。
A、爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更小，故A错误；
B、自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小，故B正确；
C、他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，可以比较它们质量与体积的比值，即可以比较密度大小，故C正确；
D、小皓同学的自行车车架的体积小，质量大，密度更大，故D正确。
故选：A。
20．（2023秋 宁海县期末）由两种材料制成的、直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示。这两种材料的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知该实心球能在水中悬浮，则下列关于ρ1、ρ2和ρ水的关系正确的是（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【答案】D
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
21．（2023秋 嵊州市期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：由图知，V甲＜V乙，因为两者质量相等，根据公式ρ可知：ρ甲＞ρ乙，
AB、选项中，图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，其中A选项中表示ρ甲＞ρ乙，B选项中表示ρ乙＞ρ甲，故A正确，B错误；
CD、选项中图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积变化而变化，故CD错误。
故选：A。
22．（2023秋 义乌市校级月考）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
【答案】B
【解答】解：ABC、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
，
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故C错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量分别为：a的质量为m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的总质量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
两球总质量相等，故B正确；
D、若两球均是空心的，根据3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。
故选：B。
八．密度与生活（共2小题）
23．（2024秋 富阳区月考）冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（ ）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
【答案】A
【解答】解：由于水的反膨胀原因，只有在静止的水的深层，水的温度为4℃，在1标准大气压下，冰和水混合故其温度为0℃，故A正确。
故选：A。
24．（2024秋 拱墅区校级月考）冬天用电热器取暖，应该把电热器安装在房间的 下方 ，夏天壁式空调应该安装在窗台的 上方 。用冰块冷藏食物，应把冰块放在食物的 上方 。（填“上方”或“下方”）
【答案】下方；上方；上方。
【解答】解：根据气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。可知：冬天用电热器取暖，应该把电热器安装在房间的下方，夏天壁式空调应该安装在窗台的上方。用冰块冷藏食物，应把冰块放在食物的上方。
故答案为：下方；上方；上方。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.1 质量和密度
专题一 质量及其特性
【知识点的认识】
物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．
一．质量及其特性（共2小题）
1．2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，随航天员一同返回的宇航服质量（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定
2．科学家致力研究“太空种植水稻技术”。30粒稻谷的质量约为1 （填单位），若将这些稻谷带到太空，它们的质量将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
专题二 实验：用天平测量固体和液体的质量
【知识点的认识】
实验目的：
（1）熟悉天平的构造和砝码的使用。
（2）学习正确使用天平的方法。
（3）练习用天平称固体和液体的质量。
实验器材：
天平和砝码，体积相同的长方体木块、铝块、铁块，小烧杯，水。
实验原理：
天平是等臂杠杆，如果天平平衡，天平左盘里物体的质量就等于天平右盘里砝码的质量与游码所指示的质量的和。
实验步骤：
（1）把天平放在平稳的水平桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的分度值，并作记录。阅读所用天平的说明书，弄清它的性能和规格。
（2）把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。
（3）称量固体的质量
①将木块轻轻地放在天平的左盘，用镊子向右盘轻轻地加减砝码，再移动游码，直到天平的横梁平衡。
②根据砝码和游码记录木块的质量m1，将砝码放回盒中，游码归零，拿下木块。
③分别将铝块和铁块放入左盘，称出它们的质量m2、m3。
（4）称量液体的质量
①用天平称出空烧杯的质量m杯。
②将烧杯中倒入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m总，计算出烧杯中水的质量。
③将砝码放回盒中，游码归零，取下烧杯，将水倒回原处。
注意事项：
（1）实验开始时，天平必须放在水平桌面上。
（2）实验开始时，在调节横梁平衡前，必须把游码放在标尺的零刻度线处。
（3）称量时被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称量时加减砝码必须用镊子，并且要轻拿轻放。砝码用完后要放回砝码盒内。各实验小组之间不能互借或互换砝码。
（4）实验时要注意保持天平和砝码的清洁相干燥，不要用手摸天平托盘，也不能把潮湿的东西或化学药品直接放在天平托盘里。
二．实验：用天平测量固体和液体的质量（共5小题）
3．用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样 B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差 D．无法判断
4．某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
5．小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是
g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是 。
A．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B．若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应 （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A．先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B．先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
6．在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。
（3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 。
7．如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： 。
（2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 ，则木块的实际质量应为 。
（4）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
专题三 密度及其特性
【知识点的认识】
（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3
三．密度及其特性（共4小题）
8．关于物质密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
B．密度不同的两个物体，质量也一定不同
C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变
D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变
9．如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
10．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
11．小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为20g
D．80cm3该液体的质量为100g
专题四 密度的计算
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
四．密度的计算（共3小题）
12．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
13．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是 。
（2）水的m﹣V图像应该在 区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
14．建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
专题五 物质的质量与体积的关系
【知识点的认识】
密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与体积和质量的大小无关．例如：将铝块平均分成两半，则每半铝块的质量、体积都变为原来一半，但密度不变．规律得结论也比较明显，难度不大，属于基本内容．用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算．用天平称量物体的质量要注意左物右码，质量的计算方法是：砝码的总质量加上游码示数（游码示数为游码的左侧对齐刻度所示的质量）；用量筒测量固体的体积一般采用排液法．
五．物质的质量与体积的关系（共1小题）
15．为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
六．密度的大小比较（共2小题）
16．如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
17．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
专题七 密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
七．密度公式的应用（共5小题）
18．手撕钢学名为不锈钢箔材，它薄到可以用手轻易撕开，厚度只有A4纸的四分之一（ρ手撕钢＞ρ纸），可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域，下列有关说法中正确的是（ ）
A．手撕钢受热膨胀后，质量将会随之变大
B．将手撕钢拿到空间站，质量变小
C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大
D．一卷手撕钢用去一半，密度将保持不变
19．小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（ ）
A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大
B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小
C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小
D．小皓同学的自行车车架的密度更大
20．由两种材料制成的、直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示。这两种材料的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知该实心球能在水中悬浮，则下列关于ρ1、ρ2和ρ水的关系正确的是（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
21．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
八．密度与生活（共2小题）
23．冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（ ）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
24．冬天用电热器取暖，应该把电热器安装在房间的 ，夏天壁式空调应该安装在窗台的 。用冰块冷藏食物，应把冰块放在食物的 。（填“上方”或“下方”）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
