【同步分层培优】总复习图形与几何基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】总复习图形与几何基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 16:57:56 | ||
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文档简介
总复习图形与几何
一．选择题（共3小题）
1．（2023 瓯海区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．ab B．abh C．ab（h+1） D．bh
2．（2023春 大埔县期末）长方体里最多有（ ）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
3．（2022秋 泰山区期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 金水区期中）正方体的棱长是3分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
5．（2024春 左云县期中）6.52立方米＝ 立方米 立方分米．
6．（2024春 荔城区期中）一个正方体的棱长是6厘米．它的棱长总和是 ，表面积是 ，体积是 ．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 沈丘县期中）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等． ．
8．（2023春 乌鲁木齐期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． ．
9．（2023春 解放区月考）正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 温县期末）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
总复习图形与几何
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023 瓯海区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．ab B．abh C．ab（h+1） D．bh
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米），
答：体积增加ab立方米．
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．（2023春 大埔县期末）长方体里最多有（ ）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
3．（2022秋 泰山区期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】C
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变．
故选：C．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 金水区期中）正方体的棱长是3分米，它的表面积是 54 平方分米，体积是 27 立方分米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）；
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）；
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
故答案为：54，27．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（2024春 左云县期中）6.52立方米＝ 6 立方米 520 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题是体积、容积的单位换算，由单名数化复名数，6.52立方米看作6立方米与0.52立方米的和，把0.52立方米乘进率1000化成520立方分米，再写在一起即可．
【解答】解：6.52立方米＝6立方米520立方分米；
故答案为：6，520．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
6．（2024春 荔城区期中）一个正方体的棱长是6厘米．它的棱长总和是 72厘米 ，表面积是 216平方厘米 ，体积是 216立方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．它的棱长和＝棱长×12，表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：12×6＝72（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
故答案为：72厘米、216平方厘米、216立方厘米．
【点评】解答此题首先根据正方体的棱长总和、表面积公式、体积公式进行解答．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 沈丘县期中）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等． × ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的体积和它的长、宽、高三个量有关．据此解答．
【解答】解：如一个30立方厘米的长方体，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米；
另一个30厘米的长方体，它的长是10厘米，宽是2厘米，高是1.5厘米；
这两个长方体的体积相等，但是它们的长、宽、高不相等．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生根据长方体的计算公式论解答问题的能力．
8．（2023春 乌鲁木齐期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． × ．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断．
【解答】解：长方体的物体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，
故答案为：×．
【点评】此题考查了对长方体、正方体特征的掌握．
9．（2023春 解放区月考）正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。 √
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方体和正方体的特征进行解答即可。
【解答】解：正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查长方体和正方体的特征。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 温县期末）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】160平方厘米，400立方厘米。
【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
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一．选择题（共3小题）
1．（2023 瓯海区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．ab B．abh C．ab（h+1） D．bh
2．（2023春 大埔县期末）长方体里最多有（ ）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
3．（2022秋 泰山区期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 金水区期中）正方体的棱长是3分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
5．（2024春 左云县期中）6.52立方米＝ 立方米 立方分米．
6．（2024春 荔城区期中）一个正方体的棱长是6厘米．它的棱长总和是 ，表面积是 ，体积是 ．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 沈丘县期中）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等． ．
8．（2023春 乌鲁木齐期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． ．
9．（2023春 解放区月考）正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 温县期末）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
总复习图形与几何
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023 瓯海区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）立方米.
A．ab B．abh C．ab（h+1） D．bh
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米），
答：体积增加ab立方米．
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．（2023春 大埔县期末）长方体里最多有（ ）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
3．（2022秋 泰山区期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】C
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变．
故选：C．
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 金水区期中）正方体的棱长是3分米，它的表面积是 54 平方分米，体积是 27 立方分米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）；
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）；
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
故答案为：54，27．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（2024春 左云县期中）6.52立方米＝ 6 立方米 520 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题是体积、容积的单位换算，由单名数化复名数，6.52立方米看作6立方米与0.52立方米的和，把0.52立方米乘进率1000化成520立方分米，再写在一起即可．
【解答】解：6.52立方米＝6立方米520立方分米；
故答案为：6，520．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
6．（2024春 荔城区期中）一个正方体的棱长是6厘米．它的棱长总和是 72厘米 ，表面积是 216平方厘米 ，体积是 216立方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．它的棱长和＝棱长×12，表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：12×6＝72（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
故答案为：72厘米、216平方厘米、216立方厘米．
【点评】解答此题首先根据正方体的棱长总和、表面积公式、体积公式进行解答．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 沈丘县期中）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等． × ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的体积和它的长、宽、高三个量有关．据此解答．
【解答】解：如一个30立方厘米的长方体，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米；
另一个30厘米的长方体，它的长是10厘米，宽是2厘米，高是1.5厘米；
这两个长方体的体积相等，但是它们的长、宽、高不相等．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生根据长方体的计算公式论解答问题的能力．
8．（2023春 乌鲁木齐期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． × ．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断．
【解答】解：长方体的物体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，
故答案为：×．
【点评】此题考查了对长方体、正方体特征的掌握．
9．（2023春 解放区月考）正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。 √
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方体和正方体的特征进行解答即可。
【解答】解：正方体和长方体都有6个面；正方体所有的面大小相等。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查长方体和正方体的特征。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 温县期末）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】160平方厘米，400立方厘米。
【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
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