【同步分层培优】8.3平均数的再认识基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】8.3平均数的再认识基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 17:04:02 | ||
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文档简介
8.3平均数的再认识
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 凤凰县期末）下面说法错误的是（ ）
A．根据小数的性质，5.08可以写成5.80，还可以写成5.0800。
B．一个三角形中至少有两个角是锐角。
C．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元。
D．手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性。
2．（2024春 沅江市期末）张阿姨对快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近4天的销售情况进行了统计。如果用虚线位置表示平均每天的销售量，那么下面选项中正确的是（ ）
A． B．
C．
3．（2024春 乾县期末）淘气、笑笑、奇思和妙想参加一分钟跳绳比赛，成绩分别为202个、157个、215个、187个。关于这四位同学的跳绳平均成绩，下面说法正确的是（ ）
A．平均成绩一定是个整数
B．平均成绩一定在157～215个之间
C．平均成绩最接近淘气的成绩
D．平均成绩一定在157～187个之间
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 东平县期末）甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是 。
5．（2023秋 嵩县期末）张兵期中考试语文成绩是89分，数学成绩是98分，英语成绩考 分就可以使这三门学科的平均成绩为94分。
6．（2023秋 东台市期末）在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得 分。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 平塘县期末）一个水塘的平均水深是1.2米，明明身高128cm，他在水塘游泳不会有危险。
8．（2023春 麦积区校级期末）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。
9．（2024春 茂名期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险．
四．应用题（共1小题）
10．（2024春 宁津县期末）剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 凤凰县期末）下面说法错误的是（ ）
A．根据小数的性质，5.08可以写成5.80，还可以写成5.0800。
B．一个三角形中至少有两个角是锐角。
C．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元。
D．手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写；三角形的特性．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、根据小数的性质，5.08不可以写成5.80，但可以写成5.0800，所以本选项说法错误。
B、因为三角形的内角和是180度，所以一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确。
C、典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元，可能比15元多，也可能比15元少，所以本选项说法正确。
D、手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性，说法正确。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
2．（2024春 沅江市期末）张阿姨对快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近4天的销售情况进行了统计。如果用虚线位置表示平均每天的销售量，那么下面选项中正确的是（ ）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】超过横线和不足的部分大致相等时，横线所在的位置能反映这组数据平均数。
【解答】解：虚线位置表示平均每天的销售量。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
3．（2024春 乾县期末）淘气、笑笑、奇思和妙想参加一分钟跳绳比赛，成绩分别为202个、157个、215个、187个。关于这四位同学的跳绳平均成绩，下面说法正确的是（ ）
A．平均成绩一定是个整数
B．平均成绩一定在157～215个之间
C．平均成绩最接近淘气的成绩
D．平均成绩一定在157～187个之间
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据求平均数的方法，先求出这四位同学的跳绳平均成绩，然后分析判断即可。
【解答】解：（202+157+215+187）÷4
＝761÷4
＝190.25（个）
所以选项B正确。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：平均数是指一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 东平县期末）甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是 63 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】63。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（70×2+49）÷3
＝189÷3
＝63
答：这三个数的平均数是63。
故答案为：63。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．（2023秋 嵩县期末）张兵期中考试语文成绩是89分，数学成绩是98分，英语成绩考 95 分就可以使这三门学科的平均成绩为94分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用“三门功课的总成绩分别减去语文和数学两门功课的成绩即可求出英语的成绩。
【解答】解：94×3﹣89﹣98
＝282﹣89﹣98
＝95（分）
答：英语成绩考9（5分）就可以使这三门学科的平均成绩为9（4分）。
故答案为：95。
【点评】本题考查了平均数的求法：平均数＝总数量÷总份数．解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文和数学的成绩即可。
6．（2023秋 东台市期末）在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得 62 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】62。
【分析】平均分60分，总数＝平均数×个数，则三场游戏总分应是（60×3）分，减去前2场分数即可求出在第3场游戏中，至少应得多少分。
【解答】解：60×3﹣60﹣58
＝180﹣60﹣58
＝62（分）
答：在第3场游戏中，至少应得62分。
故答案为：62。
【点评】方法二：由于第一场游戏已经与平均数相同，是60分，只用第二、三场的分数来求也可以，列式是60×2﹣58。
方法三：削峰填谷。第一场与平均分相差0，第二场比平均分少2，那么第三场应比平均分多2。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 平塘县期末）一个水塘的平均水深是1.2米，明明身高128cm，他在水塘游泳不会有危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均水深为1.2米的水塘，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多；有的地方可能比1.2米浅的多，要明确平均数的含义即可解答。
【解答】解：平均水深为1.2米的水塘，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多，所以明明身高128cm，在池中也可能会有危险。
故判断为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
8．（2023春 麦积区校级期末）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均分反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，则她的数学成绩可能是90分，也可能比90分高，也可能比90分低；由此判断即可。
【解答】解：笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，则她的数学成绩可能是90分，也可能比90分高，也可能比90分低；所以她的数学成绩一定是90分，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了对平均分的意义的理解，平均分反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。
9．（2024春 茂名期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：根据题干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.45米的小明游泳有危险；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春 宁津县期末）剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】27个。
【分析】将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。
【解答】解：（42+47+46）÷5
＝135÷5
＝27（个）
答：平均每组制作27个剪纸。
【点评】本题考查平均数的求法。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024春 凤凰县期末）下面说法错误的是（ ）
A．根据小数的性质，5.08可以写成5.80，还可以写成5.0800。
B．一个三角形中至少有两个角是锐角。
C．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元。
D．手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性。
2．（2024春 沅江市期末）张阿姨对快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近4天的销售情况进行了统计。如果用虚线位置表示平均每天的销售量，那么下面选项中正确的是（ ）
A． B．
C．
3．（2024春 乾县期末）淘气、笑笑、奇思和妙想参加一分钟跳绳比赛，成绩分别为202个、157个、215个、187个。关于这四位同学的跳绳平均成绩，下面说法正确的是（ ）
A．平均成绩一定是个整数
B．平均成绩一定在157～215个之间
C．平均成绩最接近淘气的成绩
D．平均成绩一定在157～187个之间
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 东平县期末）甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是 。
5．（2023秋 嵩县期末）张兵期中考试语文成绩是89分，数学成绩是98分，英语成绩考 分就可以使这三门学科的平均成绩为94分。
6．（2023秋 东台市期末）在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得 分。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 平塘县期末）一个水塘的平均水深是1.2米，明明身高128cm，他在水塘游泳不会有危险。
8．（2023春 麦积区校级期末）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。
9．（2024春 茂名期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险．
四．应用题（共1小题）
10．（2024春 宁津县期末）剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 凤凰县期末）下面说法错误的是（ ）
A．根据小数的性质，5.08可以写成5.80，还可以写成5.0800。
B．一个三角形中至少有两个角是锐角。
C．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元。
D．手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写；三角形的特性．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、根据小数的性质，5.08不可以写成5.80，但可以写成5.0800，所以本选项说法错误。
B、因为三角形的内角和是180度，所以一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确。
C、典典所在班级的同学平均每人捐款15元，典典不一定捐了15元，可能比15元多，也可能比15元少，所以本选项说法正确。
D、手机支架，自行车框架等都是三角形的，原因是因为三角形具有稳定性，说法正确。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
2．（2024春 沅江市期末）张阿姨对快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近4天的销售情况进行了统计。如果用虚线位置表示平均每天的销售量，那么下面选项中正确的是（ ）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】超过横线和不足的部分大致相等时，横线所在的位置能反映这组数据平均数。
【解答】解：虚线位置表示平均每天的销售量。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
3．（2024春 乾县期末）淘气、笑笑、奇思和妙想参加一分钟跳绳比赛，成绩分别为202个、157个、215个、187个。关于这四位同学的跳绳平均成绩，下面说法正确的是（ ）
A．平均成绩一定是个整数
B．平均成绩一定在157～215个之间
C．平均成绩最接近淘气的成绩
D．平均成绩一定在157～187个之间
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据求平均数的方法，先求出这四位同学的跳绳平均成绩，然后分析判断即可。
【解答】解：（202+157+215+187）÷4
＝761÷4
＝190.25（个）
所以选项B正确。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：平均数是指一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 东平县期末）甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是 63 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】63。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（70×2+49）÷3
＝189÷3
＝63
答：这三个数的平均数是63。
故答案为：63。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．（2023秋 嵩县期末）张兵期中考试语文成绩是89分，数学成绩是98分，英语成绩考 95 分就可以使这三门学科的平均成绩为94分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用“三门功课的总成绩分别减去语文和数学两门功课的成绩即可求出英语的成绩。
【解答】解：94×3﹣89﹣98
＝282﹣89﹣98
＝95（分）
答：英语成绩考9（5分）就可以使这三门学科的平均成绩为9（4分）。
故答案为：95。
【点评】本题考查了平均数的求法：平均数＝总数量÷总份数．解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文和数学的成绩即可。
6．（2023秋 东台市期末）在一次游戏中，小明前2场的得分为60分、58分。为了使自己达到能顺利闯关的平均分60分，他在第3场游戏中，至少应得 62 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】62。
【分析】平均分60分，总数＝平均数×个数，则三场游戏总分应是（60×3）分，减去前2场分数即可求出在第3场游戏中，至少应得多少分。
【解答】解：60×3﹣60﹣58
＝180﹣60﹣58
＝62（分）
答：在第3场游戏中，至少应得62分。
故答案为：62。
【点评】方法二：由于第一场游戏已经与平均数相同，是60分，只用第二、三场的分数来求也可以，列式是60×2﹣58。
方法三：削峰填谷。第一场与平均分相差0，第二场比平均分少2，那么第三场应比平均分多2。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 平塘县期末）一个水塘的平均水深是1.2米，明明身高128cm，他在水塘游泳不会有危险。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均水深为1.2米的水塘，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多；有的地方可能比1.2米浅的多，要明确平均数的含义即可解答。
【解答】解：平均水深为1.2米的水塘，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多，所以明明身高128cm，在池中也可能会有危险。
故判断为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
8．（2023春 麦积区校级期末）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均分反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，则她的数学成绩可能是90分，也可能比90分高，也可能比90分低；由此判断即可。
【解答】解：笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，则她的数学成绩可能是90分，也可能比90分高，也可能比90分低；所以她的数学成绩一定是90分，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了对平均分的意义的理解，平均分反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。
9．（2024春 茂名期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险． ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：根据题干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.45米的小明游泳有危险；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春 宁津县期末）剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】27个。
【分析】将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。
【解答】解：（42+47+46）÷5
＝135÷5
＝27（个）
答：平均每组制作27个剪纸。
【点评】本题考查平均数的求法。
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