【同步分层培优】数学好玩有趣的折叠基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】数学好玩有趣的折叠基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 807.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 17:05:45 | ||
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文档简介
数学好玩有趣的折叠
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 曹县期末）将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（ ）
A．想 B．儿 C．童 D．有
2．（2023春 长春期末）下面图形中沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）
A． B．
C．
3．（2022春 渭南期末）下面图形中，_______沿虚线折叠后能围成长方体。（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 湘潭县期末）如图，这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。如果A面在底部，那么 面在上面。
5．（2022秋 惠山区期中）图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是 立方厘米。
6．（2022春 岳阳楼区期末）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“ ”字．
三．判断题（共3小题）
7．（2018春 乐昌市期末）长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．
8．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图．
9．可以折叠成一个正方体． ．
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋 赣榆区期末）连一连。
（1）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来。
数学好玩有趣的折叠
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 曹县期末）将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（ ）
A．想 B．儿 C．童 D．有
【考点】正方体的展开图．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】B
【分析】这个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【解答】解：根据题干分析可得，
“做”的对面汉字是“儿”，
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
2．（2023春 长春期末）下面图形中沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）
A． B．
C．
【考点】正方体的展开图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据正方体的展开图2﹣3﹣1即可解答。
【解答】解：沿虚线对折后能围成正方体的是。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
3．（2022春 渭南期末）下面图形中，_______沿虚线折叠后能围成长方体。（ ）
A．
B．
C．
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据正方体、长方体展开图的11种特征，选项A、选项B、选项C都是“1﹣4﹣1”结构，根据长方体展开图的几种情况可知，选项A和选项C都不能折成长方体，只有选项B能折成长方体。据此解答即可。
【解答】解：选项A下边的长方形较短，选项C上下两个长方形的宽较短，都不能折成长方体，只有选项B能折成长方体。
故选：B。
【点评】此题是考查长方体、正方体展开图的认识，掌握长方体、正方体展开图的各种类型和情况是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 湘潭县期末）如图，这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。如果A面在底部，那么 E 面在上面。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】E。
【分析】由长方体的开展图可知，与A面相对的是E面；与B面相对的是D面；与C面相对的是F面，据此解答。
【解答】解：由长方体的展开图可知，与A面相对的是E面，所以如果A面在底部，那么E面在上面。
故答案为：E。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋 惠山区期中）图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是 30 立方厘米。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】30。
【分析】根据长方体的展开图可知长方体的长为6，高为13减去两个长，宽为7减去一个宽再除以2，再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：13﹣6×2
＝13﹣12
＝1（厘米）
7﹣1﹣1＝5（厘米）
6×5×1＝30（立方厘米）
答：纸盒的体积是30立方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题考查长方体体积的计算。掌握长方体体积公式是解决本题的关键，注意计算的准确性。
6．（2022春 岳阳楼区期末）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“ 谐 ”字．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．
故答案为：谐．
【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三．判断题（共3小题）
7．（2018春 乐昌市期末）长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形． √
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此判断．
【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．
因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，明确：当长方体中有两个相对的面是正方形时，其中4个面是完全相同的长方形．
8．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图． ×
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】C属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；B图属于正方体展开图的1﹣2﹣3型，也不能折成一个正方体；A也不能，因为同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．
【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断．
9．可以折叠成一个正方体． × ．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：缺少一个面，所以不能折成正方体．
故答案为：×．
【点评】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键．
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋 赣榆区期末）连一连。
（1）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来。
【考点】正方体的展开图；长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据图形的三视图进行解答即可。
（2）根据正方体和长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查从不同方向观察几何体以及正方体和长方体的展开图的特征。
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一．选择题（共3小题）
1．（2023春 曹县期末）将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（ ）
A．想 B．儿 C．童 D．有
2．（2023春 长春期末）下面图形中沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）
A． B．
C．
3．（2022春 渭南期末）下面图形中，_______沿虚线折叠后能围成长方体。（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 湘潭县期末）如图，这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。如果A面在底部，那么 面在上面。
5．（2022秋 惠山区期中）图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是 立方厘米。
6．（2022春 岳阳楼区期末）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“ ”字．
三．判断题（共3小题）
7．（2018春 乐昌市期末）长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．
8．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图．
9．可以折叠成一个正方体． ．
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋 赣榆区期末）连一连。
（1）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来。
数学好玩有趣的折叠
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 曹县期末）将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（ ）
A．想 B．儿 C．童 D．有
【考点】正方体的展开图．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】B
【分析】这个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【解答】解：根据题干分析可得，
“做”的对面汉字是“儿”，
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
2．（2023春 长春期末）下面图形中沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）
A． B．
C．
【考点】正方体的展开图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据正方体的展开图2﹣3﹣1即可解答。
【解答】解：沿虚线对折后能围成正方体的是。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
3．（2022春 渭南期末）下面图形中，_______沿虚线折叠后能围成长方体。（ ）
A．
B．
C．
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据正方体、长方体展开图的11种特征，选项A、选项B、选项C都是“1﹣4﹣1”结构，根据长方体展开图的几种情况可知，选项A和选项C都不能折成长方体，只有选项B能折成长方体。据此解答即可。
【解答】解：选项A下边的长方形较短，选项C上下两个长方形的宽较短，都不能折成长方体，只有选项B能折成长方体。
故选：B。
【点评】此题是考查长方体、正方体展开图的认识，掌握长方体、正方体展开图的各种类型和情况是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 湘潭县期末）如图，这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。如果A面在底部，那么 E 面在上面。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】E。
【分析】由长方体的开展图可知，与A面相对的是E面；与B面相对的是D面；与C面相对的是F面，据此解答。
【解答】解：由长方体的展开图可知，与A面相对的是E面，所以如果A面在底部，那么E面在上面。
故答案为：E。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋 惠山区期中）图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是 30 立方厘米。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】30。
【分析】根据长方体的展开图可知长方体的长为6，高为13减去两个长，宽为7减去一个宽再除以2，再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：13﹣6×2
＝13﹣12
＝1（厘米）
7﹣1﹣1＝5（厘米）
6×5×1＝30（立方厘米）
答：纸盒的体积是30立方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题考查长方体体积的计算。掌握长方体体积公式是解决本题的关键，注意计算的准确性。
6．（2022春 岳阳楼区期末）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“ 谐 ”字．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．
故答案为：谐．
【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三．判断题（共3小题）
7．（2018春 乐昌市期末）长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形． √
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此判断．
【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．
因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，明确：当长方体中有两个相对的面是正方形时，其中4个面是完全相同的长方形．
8．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图． ×
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】C属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；B图属于正方体展开图的1﹣2﹣3型，也不能折成一个正方体；A也不能，因为同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．
【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断．
9．可以折叠成一个正方体． × ．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：缺少一个面，所以不能折成正方体．
故答案为：×．
【点评】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键．
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋 赣榆区期末）连一连。
（1）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来。
【考点】正方体的展开图；长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据图形的三视图进行解答即可。
（2）根据正方体和长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查从不同方向观察几何体以及正方体和长方体的展开图的特征。
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