第5单元分数加法和减法应用题专项训练（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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第5单元分数加法和减法应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
1．有三个不同的最简真分数，分母都是15，它们的和是，这三个最简真分数可能是多少？
2．两个工程队合修一条长千米的公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的。这条公路还剩几分之几没有修？
3．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原来有多少吨？
4．甲桶油重千克，比乙桶油轻千克。这两桶油一共重多少千克？
5．快、慢两车同时分别从两地出发，相向而行。当快车行了全程的时，慢车行了全程的，这时快、慢两车间的距离占全程的几分之几？
6．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
7．水果店运来苹果吨，比运来的橘子少吨，运来的桃比橘子多吨。
（1）水果店运来桃多少吨？
（2）运来的桃比苹果多多少吨？
8．超市有一批梨，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，第三天卖出全部的。这批梨卖完了吗？为什么？
9．学校上个月节约用水吨，本月又节约用水吨。这两个月一共节约用水多少吨？本月比上月多节约用水多少吨？
10．他们俩谁跑得快？
11．小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？
12．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？
13．一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？
14．兔妈妈采了一些蘑菇，小兔子第一天吃了总数的，第二天吃了剩下的一半。这时还剩下总数的几分之几？
15．周末，张林和爸爸骑车去距家6千米远的葡萄采摘园，他们前15分钟骑行了全程的，中途休息了5分钟之后，又继续骑行了3千米。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？
16．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕。向阳小学五（1）班42名同学观看比赛之后喜欢上了冰雪运动。其中最喜欢短道速滑的占，最喜欢花样滑冰的占，其余的都是最喜欢跳台滑雪的。最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几？
17．周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？
18．一块地有公顷，其中的种黄瓜，种西红柿，剩下的种青菜。种青菜的面积占这块地的几分之几？
19．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级二班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了。还剩下几分之几的宣纸没有用？
20．一节劳技课的时间是小时，老师讲解大约用了这节课的，同学们动手操作大约用了这节课的，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？
21．周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。
（1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？
（2）他们一共花了多少小时登上山顶？
《第5单元分数加法和减法应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
1．、、，或、、，或、、
【分析】根据题意，先把化成假分数，再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5，变成分母是15的分数；
然后看25可以由哪三个和15互质的整数相加得到，由此推导出三个分母都是15不同的最简真分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
【详解】＝＝
25＝1＋11＋13＝4＋7＋14＝4＋8＋13
答：这三个最简真分数可能是、、，或、、，或、、。
2．
【分析】分析题目，把公路的全长看作单位“1”，用1分别减去甲队修的几分之几、乙队修的几分之几即可得到还剩几分之几没修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：这条公路还剩没有修。
3．吨
【分析】分析题目，沙子的总吨数＝砌墙用去的吨数＋修运动场用去的吨数＋剩下的吨数，据此列式计算即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这堆沙子原来有吨。
4．千克
【分析】已知甲桶油比乙桶油轻千克，即乙桶油比甲桶重千克，用甲桶油的质量加上千克，求出乙桶油的质量；再把两桶油的质量相加，即是这两桶油的总质量。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（千克）
答：这两桶油一共重千克。
5．
【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，＋＞1，所以快、慢两车是在中途相遇之后继续沿着各自的方向行驶，所以快、慢两车间的距离等于快、慢两车行驶的路程总和减去1，据此列式计算。
【详解】＋＞1
＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
答：快、慢两车间的距离占全程的。
6．
【分析】分析题目，把获奖的总人数看作单位“1”，先用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可得到获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的几分之几减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可解答。
【详解】1－＝
－＝－＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
7．（1）吨；
（2）吨
【分析】（1）分析题目，先用苹果的质量加上求出橘子的质量，再用橘子的质量加上即可求出桃的质量；
（2）分析题目，用桃的质量减去苹果的质量即可求出运来的桃比苹果多多少吨。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝（吨）
答：水果店运来桃吨。
（2）－＝－＝（吨）
答：运来的桃比苹果多吨。
8．正好卖完；理由见详解
【分析】把这批梨看作单位“1”，根据加法的意义，将三天卖出全部的分率相加，再与“1”比较，即可得出结论。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
答：这批梨正好卖完。因为把这批梨看作单位“1”，三天一共卖出了“1”，所以正好卖完。
9．吨；吨
【分析】由题意可知，用上个月节约的质量加上本月节约的质量即可求出这两个月一共节约用水的重量；用本月节约用水的质量减去上个月节约的质量即可求解。
【详解】＋＝（吨）
－＝（吨）
答：这两个月一共节约用水吨，本月比上月多节约用水吨。
10．美美
【分析】美美距终点还有全程的，则美美已经跑了全程的（）；已知明明已经跑了全程的，全程长度相同，跑的时间相同，只要比较和的大小，哪个分数大，则谁跑得快。
【详解】
美美已经跑了全程的
，
因为，所以，即美美跑得快。
答：美美跑得快。
11．
【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：剩下的书占书橱存书的。
12．
【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。
【详解】
答：这时甲、乙两车间的距离占全程的。
13．公顷
【分析】用上午耕地的面积－公顷，求出下午耕的面积，再加上上午耕地面积，即可解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（公顷）
答：这一天一共耕地公顷。
14．
【分析】
如下图，把蘑菇的总数看作单位“1”，平均分成9份，第一天吃了1份，还剩下8份，第二天吃了剩下的一半，即吃了4份，所以第二天吃了总数的；
求这时还剩下总数的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天吃的分率即可求解。
【详解】
第一天吃了总数的，此时还剩下总数的：1－＝；
第二天吃了剩下的一半，也就是吃了的一半，即第二天吃了总数的。
此时还剩下：
1－－
＝－
＝
答：这时还剩下总数的。
15．
【分析】
将3千米除以6千米，求出3千米是6千米的几分之几。将全程看作单位“1”，将单位“1”减去，再减去3千米对应的分率，求出他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园。
【详解】
答：他们还要骑行全程的才能到达葡萄采摘园。
16．
【分析】
把五（1）班同学的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几。
【详解】
答：最喜欢跳台滑雪的占总人数的。
17．千米
【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。
家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。
【详解】＋＋＋1＋1＋＝（千米）
答：小强一共行了千米。
18．
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，依据种青菜占总面积的分率＝1－黄瓜占总面积的分率－西红柿总面积的分率即可解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：种青菜的面积占这块地的。
【点睛】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是此类题目考查知识点。
19．
【分析】把40张宣纸看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，用1减去第一次用的分率，再减第二次用的分率，即是剩下的张数占总张数的几分之几。
【详解】1
＝
答：还剩下的宣纸没有用。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
20．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们动手操作所用时间占的分率，即得展示做作品的时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：展示作品的时间大约是这节课的。
【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。
21．（1）
（2）
【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答；
（2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。
（2）30＋25＋3
＝55＋3
＝58（分钟）
58÷60＝（小时）
答：他们一共花了小时登上山顶。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
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