【同步分层培优】1.3 “分数王国”与“小数王国”拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
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| 名称 | 【同步分层培优】1.3 “分数王国”与“小数王国”拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 17:16:09 | ||
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文档简介
1.3 “分数王国”与“小数王国”
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
2．（2024春 博尔塔拉州期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
5．（2024春 平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用小时，丙队用了0.3小时， 队速度最快， 队速度最慢。
6．（2024春 祁县期末）红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试，红红用时0.3分，丫丫用时分，聪聪用时分，三人中 跑得最快。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
8．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
9．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
1.3 “分数王国”与“小数王国”
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】将写成小数的形式是0.3，把写成小数的形式是0.37，最后把0.3与0.37相加即可。
【解答】解：
＝0.3+0.37
＝0.67
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了分数化小数、小数的加法计算。
2．（2024春 博尔塔拉州期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2或5或同时只有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：A、8＝2×2×2
的分母只有质因数2，能化成有限小数；
B、
化简后，分母有质因数3，不能化成有限小数；
C、25＝5×5
的分母只有质因数5，能化成有限小数；
D、20＝2×2×5
的分母只有质因数2、5，能化成有限小数。
故选：B。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，要掌握。注意，此方法是指最简分数，一个分数若不最简分数，先化简再判断。
3．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】先化成最简分数，再根据分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数进行计算。
【解答】解：在，，，，，中，能化成有限小数的有；；；；共4个。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
1.4＞0.77
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】1.4＞0.77。
【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：2.167
0.75
1.8
由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。
故答案为：1.4＞0.77。
【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。
5．（2024春 平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用小时，丙队用了0.3小时， 乙 队速度最快， 丙 队速度最慢。
【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】乙，丙。
【分析】比较时间的多少即可比较速度，时间越少，速度越快，据此解答。
【解答】解：15分＝0.25小时
小时＝0.2小时
因为0.2＜0.25＜0.3，所以乙队速度最快，丙队速度最慢。
故答案为：乙，丙。
【点评】本题考查了分数化小数及小数大小比较的方法的应用。
6．（2024春 祁县期末）红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试，红红用时0.3分，丫丫用时分，聪聪用时分，三人中 聪聪 跑得最快。
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】聪聪。
【分析】相同的路程里面，用的时间越短，就跑得越快。即只需要比较三个人的时间大小即可，小数和分数比较大小，可以将小数转化为分数，再利用通分转化为同分母分数比较大小即可。
【解答】解：
，聪聪用的时间最短。
则三人中聪聪跑得最快。
故答案为：聪聪。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。
【解答】解：
25＝5×5
的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。
8．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
9．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。
【解答】解：，0.5
所以，可以化成有限小数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】李阿姨快些
【分析】把化成小数再作比较，也可把小数化成分数再比较。
【解答】解：0.86
0.9＞0.86
答：李阿姨打字快些。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
2．（2024春 博尔塔拉州期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
5．（2024春 平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用小时，丙队用了0.3小时， 队速度最快， 队速度最慢。
6．（2024春 祁县期末）红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试，红红用时0.3分，丫丫用时分，聪聪用时分，三人中 跑得最快。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
8．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
9．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
1.3 “分数王国”与“小数王国”
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】将写成小数的形式是0.3，把写成小数的形式是0.37，最后把0.3与0.37相加即可。
【解答】解：
＝0.3+0.37
＝0.67
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了分数化小数、小数的加法计算。
2．（2024春 博尔塔拉州期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2或5或同时只有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解：A、8＝2×2×2
的分母只有质因数2，能化成有限小数；
B、
化简后，分母有质因数3，不能化成有限小数；
C、25＝5×5
的分母只有质因数5，能化成有限小数；
D、20＝2×2×5
的分母只有质因数2、5，能化成有限小数。
故选：B。
【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，要掌握。注意，此方法是指最简分数，一个分数若不最简分数，先化简再判断。
3．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】先化成最简分数，再根据分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数进行计算。
【解答】解：在，，，，，中，能化成有限小数的有；；；；共4个。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
1.4＞0.77
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】1.4＞0.77。
【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：2.167
0.75
1.8
由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。
故答案为：1.4＞0.77。
【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。
5．（2024春 平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用小时，丙队用了0.3小时， 乙 队速度最快， 丙 队速度最慢。
【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】乙，丙。
【分析】比较时间的多少即可比较速度，时间越少，速度越快，据此解答。
【解答】解：15分＝0.25小时
小时＝0.2小时
因为0.2＜0.25＜0.3，所以乙队速度最快，丙队速度最慢。
故答案为：乙，丙。
【点评】本题考查了分数化小数及小数大小比较的方法的应用。
6．（2024春 祁县期末）红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试，红红用时0.3分，丫丫用时分，聪聪用时分，三人中 聪聪 跑得最快。
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】聪聪。
【分析】相同的路程里面，用的时间越短，就跑得越快。即只需要比较三个人的时间大小即可，小数和分数比较大小，可以将小数转化为分数，再利用通分转化为同分母分数比较大小即可。
【解答】解：
，聪聪用的时间最短。
则三人中聪聪跑得最快。
故答案为：聪聪。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。
【解答】解：
25＝5×5
的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。
8．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
9．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。
【解答】解：，0.5
所以，可以化成有限小数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】李阿姨快些
【分析】把化成小数再作比较，也可把小数化成分数再比较。
【解答】解：0.86
0.9＞0.86
答：李阿姨打字快些。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
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