沪科版七下（2024版）第9章 小结与复习 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）第9章 小结与复习 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 16:09:37 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《分式》小结与复习主要对分式的概念及基本性质、分式的加减乘除运算、分式方程的解法、分式方程的应用等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对分式及分式方程的理解，掌握其计算方法，并能灵活应用于解决实际问题中。
学习者分析 学生已掌握分式的基本概念和简单运算，但在以下方面存在不足： 概念混淆：易忽略分母不为零的条件（如分式值为零时需同时满足分子为零、分母非零）； 运算规范性差：约分时漏项、通分时未找最简公分母，或符号处理错误（如负号遗漏）； 应用能力弱：难以从实际问题中提取等量关系列分式方程（如“至少”“不超过”的数学转化）； 检验意识不足：解分式方程后未验证增根，导致解集错误。
教学目标 1.复习巩固分式和最简分式的概念。 2.能利用分式的基本性质进行约分和通分。 3.复习巩固分式的四则运算。 4.能根据实际问题列分式方程，并能解可化为一元一次方程的分式方程。
教学重点 1.分式的四则运算。 2.分式方程的解法与应用。
教学难点 1.分式方程的实际应用（如隐含条件挖掘）。 2.复杂分式化简（如含多项式因式分解）。 3.解集的检验与实际问题匹配性判断。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.形如(A,B为整式,且B中含有字母)的式子叫作分式._________和_________统称为有理式. 2.分式的基本性质： _______________, =_____________ 都是整式，且≠0). 3.分式的运算法则： （1）分式的乘除：=______________, =______________; （2）分式的乘除：=______________, =______________. 4.解分式方程的基本思想是把它转化为__________方程，在分式方程求解过程中有可能产生____________,所以解分式方程必须__________.学生活动2： 回顾分式与有理式的概念 回顾分式的基本性质 回顾分式的运算法则 回顾解分式方程的原来和注意事项活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.本章从分式的概念、性质到运算法则、都是通过和分数的有关知识 类比得到的.类比是一种重要的数学思想方法,请你举例说明前面哪些知识的学习运用了这种思想方法.与同学进行交流. 2.解分式方程是通过去分母,化归为整式方程求解.化归同样是一种重要的数学思想方法,在前面知识的学习中,哪些应用了这种思想方法 试举例说明,与同学进行交流. 3.解分式方程与解一元一次方程有什么联系和区别 4.联系实际生活,提出一个可以通过列分式方程解决的问题,与你的同学共同解决,并对解答给出评价.学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，其中，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 3.下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.在分式，，，中，最简分式有 个. 5.若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是__________． 6.化简：． 【综合拓展类作业】 7.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元： （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.两地相距1600千米，技术突破后，列车运行时速提升了50千米，而从A地运行至地的时长缩短了1小时，若设提速前的车速为千米/小时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 3.对于代数式m，n，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 【综合拓展类作业】 4.先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
教学反思 改进方向 抽象概念具象化：部分学生对分式方程的“增根”理解模糊，需借助数轴动态演示解的变化过程； 强化逆向思维：增加“已知解集反推参数”类问题（如分式方程有增根时求字母取值）； 技术辅助：引入计算器处理复杂运算，但需规范使用步骤，避免依赖。
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《分式》小结与复习主要对分式的概念及基本性质、分式的加减乘除运算、分式方程的解法、分式方程的应用等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对分式及分式方程的理解，掌握其计算方法，并能灵活应用于解决实际问题中。
学习者分析 学生已掌握分式的基本概念和简单运算，但在以下方面存在不足： 概念混淆：易忽略分母不为零的条件（如分式值为零时需同时满足分子为零、分母非零）； 运算规范性差：约分时漏项、通分时未找最简公分母，或符号处理错误（如负号遗漏）； 应用能力弱：难以从实际问题中提取等量关系列分式方程（如“至少”“不超过”的数学转化）； 检验意识不足：解分式方程后未验证增根，导致解集错误。
教学目标 1.复习巩固分式和最简分式的概念。 2.能利用分式的基本性质进行约分和通分。 3.复习巩固分式的四则运算。 4.能根据实际问题列分式方程，并能解可化为一元一次方程的分式方程。
教学重点 1.分式的四则运算。 2.分式方程的解法与应用。
教学难点 1.分式方程的实际应用（如隐含条件挖掘）。 2.复杂分式化简（如含多项式因式分解）。 3.解集的检验与实际问题匹配性判断。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.形如(A,B为整式,且B中含有字母)的式子叫作分式._________和_________统称为有理式. 2.分式的基本性质： _______________, =_____________ 都是整式，且≠0). 3.分式的运算法则： （1）分式的乘除：=______________, =______________; （2）分式的乘除：=______________, =______________. 4.解分式方程的基本思想是把它转化为__________方程，在分式方程求解过程中有可能产生____________,所以解分式方程必须__________.学生活动2： 回顾分式与有理式的概念 回顾分式的基本性质 回顾分式的运算法则 回顾解分式方程的原来和注意事项活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.本章从分式的概念、性质到运算法则、都是通过和分数的有关知识 类比得到的.类比是一种重要的数学思想方法,请你举例说明前面哪些知识的学习运用了这种思想方法.与同学进行交流. 2.解分式方程是通过去分母,化归为整式方程求解.化归同样是一种重要的数学思想方法,在前面知识的学习中,哪些应用了这种思想方法 试举例说明,与同学进行交流. 3.解分式方程与解一元一次方程有什么联系和区别 4.联系实际生活,提出一个可以通过列分式方程解决的问题,与你的同学共同解决,并对解答给出评价.学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，其中，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 3.下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.在分式，，，中，最简分式有 个. 5.若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是__________． 6.化简：． 【综合拓展类作业】 7.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元： （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.两地相距1600千米，技术突破后，列车运行时速提升了50千米，而从A地运行至地的时长缩短了1小时，若设提速前的车速为千米/小时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 3.对于代数式m，n，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 【综合拓展类作业】 4.先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
教学反思 改进方向 抽象概念具象化：部分学生对分式方程的“增根”理解模糊，需借助数轴动态演示解的变化过程； 强化逆向思维：增加“已知解集反推参数”类问题（如分式方程有增根时求字母取值）； 技术辅助：引入计算器处理复杂运算，但需规范使用步骤，避免依赖。
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