27.3位似 教学设计（表格式）人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.3位似 教学设计（表格式）人教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 17:43:28 | ||
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文档简介
备课教学设计
主备教师： 执教教师：
备课日期： 年3月1日
课题 27.3位似（第一课时) 授课日期 3.6
教学内容 相似三角形的性质 2课时 1
教 学 目 标 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究，交流能力。
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识
本课在教材中的地位、作用 本章立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，分别从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、平行线段成比例、相似多边形入手，直观地认识形状相同的图形，逐步探索和了解相似多边形、相似三角形的性质和判定条件；通过测量旗杆的高度、相似多边形面积、周长问题的综合运用，使学生更好地掌握图形相似的基本内容，进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵；同时，通过将一个图形放缩，了解位似及其简单特性，将图形的相似、位似与已经认识的“图形与坐标”、“简单作图”、估测等内容巧妙地结合在一起。
教学重点 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识
教学难点 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
预学导学学科思政 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？
导课 （导入语新颖、别致等） 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的． 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。
互助探究 分层提高 （师生互动，体现教师导学、小组合作、学生主学等） 二、合作探究 探究点：位似图形 【类型一】 判定是否是位似图形 下列3个图形中是位似图形的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点． 【类型二】 确定位似中心 找出下列图形的位似中心． 解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心． (2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心； (3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O. 方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心． 【类型三】 画位似图形 按要求画位似图形： (1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍； (2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的. 解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论． 让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。 方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
总结归纳 说说你在本节课的收获。 让学生及时回顾整理本节课所学的知识。
巩固反馈 课堂形成性 练习(体现知识迁移、 巩固提高 (迁移“用”学-历届考点) 【类型四】 位似图形的实际应用 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？ 【类型五】 利用位似的性质进行证明或计算 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， (1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； (2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长． 让学生在练习中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，解决简单的问题。
板书设计 27.3位似（第一课时) 1.位似图形的概念 2.利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
课后作业 布置 时间
时间
教学反思
组长签字 教研组长签字
教科室签字
主备教师： 执教教师：
备课日期： 年3月1日
课题 27.3位似（第一课时) 授课日期 3.6
教学内容 相似三角形的性质 2课时 1
教 学 目 标 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究，交流能力。
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识
本课在教材中的地位、作用 本章立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，分别从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、平行线段成比例、相似多边形入手，直观地认识形状相同的图形，逐步探索和了解相似多边形、相似三角形的性质和判定条件；通过测量旗杆的高度、相似多边形面积、周长问题的综合运用，使学生更好地掌握图形相似的基本内容，进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵；同时，通过将一个图形放缩，了解位似及其简单特性，将图形的相似、位似与已经认识的“图形与坐标”、“简单作图”、估测等内容巧妙地结合在一起。
教学重点 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识
教学难点 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
预学导学学科思政 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？
导课 （导入语新颖、别致等） 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的． 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。
互助探究 分层提高 （师生互动，体现教师导学、小组合作、学生主学等） 二、合作探究 探究点：位似图形 【类型一】 判定是否是位似图形 下列3个图形中是位似图形的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点． 【类型二】 确定位似中心 找出下列图形的位似中心． 解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心． (2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心； (3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O. 方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心． 【类型三】 画位似图形 按要求画位似图形： (1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍； (2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的. 解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论． 让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。 方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
总结归纳 说说你在本节课的收获。 让学生及时回顾整理本节课所学的知识。
巩固反馈 课堂形成性 练习(体现知识迁移、 巩固提高 (迁移“用”学-历届考点) 【类型四】 位似图形的实际应用 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？ 【类型五】 利用位似的性质进行证明或计算 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， (1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； (2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长． 让学生在练习中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，解决简单的问题。
板书设计 27.3位似（第一课时) 1.位似图形的概念 2.利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
课后作业 布置 时间
时间
教学反思
组长签字 教研组长签字
教科室签字