27.2.1 《相似三角形的判定》教学设计人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 27.2.1 《相似三角形的判定》教学设计人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 18:08:35 | ||
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文档简介
27.2《相似三角形的判定》教学设计
一、课型:单一课
二、教学目标：
1.学生掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。
2.学生能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题
3.通过本节课教学，让学生养成动脑思考积极回答问题的好习惯
三、教学重点：
掌握相似三角形的判断方法会运用判定定理判断两个三角形相似。
四、教学难点：
找相似三角形的对应角并能与性质定理、定义综合应用。
五、教学难点突破的关键：准确的找出相似三角形的对应角
六、教学过程：
（一）情景导入：
1.导入新课出示课题
已知两个三角形的三组角对应相等，那么这两个三角形相似。如果是两组角对应相等，这两个三角形是否也相似呢？这节课我们带着这个问题来学习本节课的内容（出示课题）。（通过设疑激发学生学习的积极性，从而导入新课。）
2.出示学习目标（利用PPT展示，学生齐读。）
（1）掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。
（2）能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题
（通过展示学习目标，让学生明确本节课的学习任务。）
（二）探究活动
1.动手实践（学生活动）：画 ABC，使其中两个角为60°和75°，并将画出的三角形用剪刀剪下来，与同桌比较后，观察这两个三角形相似吗？
（通过学生动手画图，不仅调动学生学习数学的积极性，同时还提高学生的作图能力。）
2.总结归纳得出相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。
（通过让学生总结，归纳出相似三角形的判定方法，培养学生的语言概括能力。）
3.用几何语言表达判定定理（让学生完成）
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
(通过让学生完成，进一步培养学生的几何语言表达能力。)
（三）例题分析（利用PPT展示）
例2：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D，求AD的长
（让学生先自主完成，再板演，培养学生积极动脑，认真分析问题、解决问题的能力。）
(四)练习
（1）基础性练习（数学游戏）
1）所有的等腰三角形都相似。
2）所有的等腰直角三角形都相似。
3）所有的等边三角形都相似。
4）所有的直角三角形都相似。
5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似
6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。
（通过一个数学游戏：砸金蛋，不仅调动学生学习数学的积极性，而且还提高小组之间的合作意识。）
（2）提高性练习
1）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
2）相似的两个三角形一定大小不等
3)找出图中所有的相似三角形
4) 填一填
如图，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
5) 已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB
6) 如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D, 若 AB=6 AD=2
则AC= BD= BC=
（3）开放性习题
1. 如图,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,请在AC上找到一点D,使△ADE与△ABC相似,并求AD边的长。
D′
2.已知菱形ABCD，BD=6,AC=4,E是对角线BD所在直线上一点，且EP⊥AB交AB所在的直线于点P。若PE=1，求OE的长度。
（通过设置不同层次习题的目的在于让不同的学生得到不同层次的提高。）
（五）总结：
1.你在本节课的收获是什么？
2.你还存在哪些困惑？
（六）布置作业
七、板书设计：
27.2相似三角形的判定
判定定理五：两角分别相等的两个三角形相似。
例题：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，
几何语言表达：∵∠A=∠A′，∠B=∠B′ AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥ AB,
∴△ABC∽△A′B′C′ 垂足为D，求AD的长
27.2《相似三角形的判定》教学反思
本节课在已经学过的相似三角形其它判定定理的基础上，很顺利地完成本节的教学任务。学生上课很积极，有很强的表现欲，采用动手操作，小组合作交流的学习方式，得出相似三角形的判定定理五。
通过学生分组开展画三角形探究活动，从而得到相似三角形的判定定理，活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性。通过让学生展示自己的成果，使学生感受到成功的喜悦，同时通过画图活动，进一步加深对相似三角形判定定理的理解，但是在这个环节上，时间有些拖长，导致在后来的教学过程中闲的时间有些紧。
在练习的设置上，我注重了梯度问题，而且设置了数学游戏（砸金蛋），其中练习1和练习2属于基础问题，学生很好的完成了这些练习，对于练习3是个开放性问题，要留给学生更多的思考问题的时间和空间，但实际上在完成练习3时，没有给学生充足的时间，进行到一半就下课了，只好把练习3作为课后习题去探究，对学生的发散思维没有得到很好的培养。
本节课也存在一些不足之处。
1、学生的口头语言表达能力不强。
2、学生的画图能力方面稍有欠缺。
3、计算不准确。
对于以上的不足之处，本人在以后的教学过程中，要注重这几方面能力的培养，也会向其他教师请教，使自己成为优秀的农村初级中学数学教师
总之，在本节课的教学过程中，我有成功之处，也有失败之处，我会吸取经验，经常向其他有经验的教师学习，我相信，在校领导和其他同事的支持下，我会做的更好，为农村教育事业尽一份微薄力量。
一、课型:单一课
二、教学目标：
1.学生掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。
2.学生能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题
3.通过本节课教学，让学生养成动脑思考积极回答问题的好习惯
三、教学重点：
掌握相似三角形的判断方法会运用判定定理判断两个三角形相似。
四、教学难点：
找相似三角形的对应角并能与性质定理、定义综合应用。
五、教学难点突破的关键：准确的找出相似三角形的对应角
六、教学过程：
（一）情景导入：
1.导入新课出示课题
已知两个三角形的三组角对应相等，那么这两个三角形相似。如果是两组角对应相等，这两个三角形是否也相似呢？这节课我们带着这个问题来学习本节课的内容（出示课题）。（通过设疑激发学生学习的积极性，从而导入新课。）
2.出示学习目标（利用PPT展示，学生齐读。）
（1）掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。
（2）能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题
（通过展示学习目标，让学生明确本节课的学习任务。）
（二）探究活动
1.动手实践（学生活动）：画 ABC，使其中两个角为60°和75°，并将画出的三角形用剪刀剪下来，与同桌比较后，观察这两个三角形相似吗？
（通过学生动手画图，不仅调动学生学习数学的积极性，同时还提高学生的作图能力。）
2.总结归纳得出相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。
（通过让学生总结，归纳出相似三角形的判定方法，培养学生的语言概括能力。）
3.用几何语言表达判定定理（让学生完成）
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
(通过让学生完成，进一步培养学生的几何语言表达能力。)
（三）例题分析（利用PPT展示）
例2：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D，求AD的长
（让学生先自主完成，再板演，培养学生积极动脑，认真分析问题、解决问题的能力。）
(四)练习
（1）基础性练习（数学游戏）
1）所有的等腰三角形都相似。
2）所有的等腰直角三角形都相似。
3）所有的等边三角形都相似。
4）所有的直角三角形都相似。
5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似
6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。
（通过一个数学游戏：砸金蛋，不仅调动学生学习数学的积极性，而且还提高小组之间的合作意识。）
（2）提高性练习
1）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
2）相似的两个三角形一定大小不等
3)找出图中所有的相似三角形
4) 填一填
如图，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
5) 已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB
6) 如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D, 若 AB=6 AD=2
则AC= BD= BC=
（3）开放性习题
1. 如图,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,请在AC上找到一点D,使△ADE与△ABC相似,并求AD边的长。
D′
2.已知菱形ABCD，BD=6,AC=4,E是对角线BD所在直线上一点，且EP⊥AB交AB所在的直线于点P。若PE=1，求OE的长度。
（通过设置不同层次习题的目的在于让不同的学生得到不同层次的提高。）
（五）总结：
1.你在本节课的收获是什么？
2.你还存在哪些困惑？
（六）布置作业
七、板书设计：
27.2相似三角形的判定
判定定理五：两角分别相等的两个三角形相似。
例题：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，
几何语言表达：∵∠A=∠A′，∠B=∠B′ AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥ AB,
∴△ABC∽△A′B′C′ 垂足为D，求AD的长
27.2《相似三角形的判定》教学反思
本节课在已经学过的相似三角形其它判定定理的基础上，很顺利地完成本节的教学任务。学生上课很积极，有很强的表现欲，采用动手操作，小组合作交流的学习方式，得出相似三角形的判定定理五。
通过学生分组开展画三角形探究活动，从而得到相似三角形的判定定理，活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性。通过让学生展示自己的成果，使学生感受到成功的喜悦，同时通过画图活动，进一步加深对相似三角形判定定理的理解，但是在这个环节上，时间有些拖长，导致在后来的教学过程中闲的时间有些紧。
在练习的设置上，我注重了梯度问题，而且设置了数学游戏（砸金蛋），其中练习1和练习2属于基础问题，学生很好的完成了这些练习，对于练习3是个开放性问题，要留给学生更多的思考问题的时间和空间，但实际上在完成练习3时，没有给学生充足的时间，进行到一半就下课了，只好把练习3作为课后习题去探究，对学生的发散思维没有得到很好的培养。
本节课也存在一些不足之处。
1、学生的口头语言表达能力不强。
2、学生的画图能力方面稍有欠缺。
3、计算不准确。
对于以上的不足之处，本人在以后的教学过程中，要注重这几方面能力的培养，也会向其他教师请教，使自己成为优秀的农村初级中学数学教师
总之，在本节课的教学过程中，我有成功之处，也有失败之处，我会吸取经验，经常向其他有经验的教师学习，我相信，在校领导和其他同事的支持下，我会做的更好，为农村教育事业尽一份微薄力量。