11.3 探索三角形全等的条件(第三课时)

课件19张PPT。探索三角形全等的条件（三）授课人：复习提问：1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？答：有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等.答：“SAS’’、“ASA’’、“AAS’’3、从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等.除以上三种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？答：1、三角对应相等；2、两边和其中一边的对角对应相等. 3、三边对应相等；三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？探究活动三个条件 （1）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ （2） （3）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，探究新知AB=EFBC=FGAC=EG（SSS）书写：在BCCB△DCBBF=CD或 BD=CF 例1 如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点的支架，试说明AD与BC的关系证明：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）
AD＝AD（公用边）
DB＝DC （已知）∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）∴∠1= ∠2(全等三角形对应角相等）∴∠1=∠BDC＝900（平角定义）∴AD ⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD ⊥ BC外，还可得到哪些结论？例2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.试说明∠A与∠D的关系.
证明：∵BE＝CF（已知）即 BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.∴ BE+EC=CF+EC练习:
如图,AB=AC，AD=AE，
BD=CE，那么∠ BAC= ∠ DAE。
你能说明其中的理由吗？ 取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 做一做 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法
让它们的形状不发生改变吗？ 试一试探索与思考 小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C
是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，
你能帮小明想一个办法吗？
说明你的做法的理由。CABD1.“SSS”公理，三角形的稳定性及 其应用；2.判定两个三角形全等有四种方法：“SAS”、“ASA’’、“AAS”、“SSS”;3.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;4.四边形问题转化为三角形问题来解决.总结谢谢