第11 章巅峰训练15 用一元一次不等式解决问题（含答案）

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巅峰训练15 用一元一次不等式解决问题
1.某种服装的进价为200元.出售时标价为320元.由于换季，商店准备打折销售.但要保证利润率不低于20%.那么至多打( )
A. 六折 B.七折 (`.八折 D. 九折
2.如图是某KTV的两种计费方案的说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6 h，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有( )
A. 6人 B. 7人 C. 8人 D. 9人
3.某次国学知识竞赛初赛共20道题(满分100分)，评分办法是：答对1道题得5分，答错或不答倒扣2分.选手要得到70分以上(含70分)，至少需要答对 ( )
A. 16题 B. 15题 C. 14题 D. 17题
4.某校志愿服务小组的学生在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28 盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后---位老人分得的牛奶不足4盒，但至少分得1 盒，则这个敬老院的老人最少有 位.
5.小明从家坐公交车上学，每天7：00准时上车,全程6 400 m,7:20 到校.某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22，公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为 m/min，才能保证在7：30之前到校.
6.某校社会实践小组开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如阴)，根据信息-解答下列问题.
(1)求这份长长中所含脂肪质量：
(2)若碳水化合物占快长总质量的 00%.末达份快餐所含蛋白质的质量：
(3)若这份快餐中蛋白质和汞水化合物所占百分比的和不高于25%.求其中所合碳水化合物质量的最大值.
7.为了美化校园环境，争创绿色学校.某县教育局委托园林公司对A. B丙校进行校园绿化、已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2 的阴影部分空地需镇设草坪.在甲、乙丙地分别有同种草皮3 500 m 和2 500 m 出售,且售价一样，若园林公司向甲、乙丙边购买草皮、其路程和运费单价表如下：
项目 八战
路程1km 运贸单价/元 路霞小丽 运费单价/元
甲地 20 0 15 10 0.15
乙地 15 0.20 n 0.00
(注：运费单价表示每平方米草皮运送1 km所需的费用)
(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；
(2)若园林公司将甲地3500 m'的草皮全部运住八校，请你求出园林公司运送草皮去A. B两校的总运费：
(3)请你给出一种运送方案，使得园林公司支付运送草皮的总运费不超过15 000元
有一种规格为 165 cm×30 cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60 cm×30cm的A 型板材与规格为35 cm×30cm的B型板材.
(1)某公司装修需要 A型板材140张，B型板材215张.现购得标准板材100张，将其全部裁完.设按裁法一裁剪的标准板材为x张.
①根据题意，完成以下表格：
项目 裁法一 裁法二
x(张) ·_______(张)
A型板材(张) _______ 2(100一x)
B型板材(张) 3x ________
②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案
(2)若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到 A型板材恰为140张,B型板材恰为a 张(1809.母亲节前夕，某网店从厂家购进 A，B两种礼盒，已知一个 A种礼盒和一个 B种礼盒的价格之比为2：3，价格之和为200元.
(1)问：A，B两种礼盒的单价分别是多少
(2)该网店购进这两种礼盒恰好用去9 600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过 A 种礼盒数量的2倍，问：共有几种进货方案
(3)根据市场行情，销售一个 A 种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心，该网店决定每售出一个 B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元.若每个 A 种礼盒的利润不变，在(2)的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，则m的值是多少 此时该网店获利多少元
10.六一儿童节当天，七年级(1)班同学在公园里举行义卖活动，他们制作了一定数量的爆米花、蛋挞进行销售，已知爆米花和蛋挞的成本分别为1.5元/份和2元/份，每份爆米花售价比蛋挞少1元，开始1 h，他们一共售出爆米花20份和蛋挞 50 份，销售利润为200元.
(1)求爆米花和蛋挞的售价.
(2)临近中午时，他们的销售利润超过了800元，但由于销售量较多，同学们只记得售出爆米花的份数a 满足 100≤a≤120份，则上午至少售出蛋挞几份
(3)下午，一部分同学继续出售爆米花和蛋挞，另一部分同学组成团队在现场制作冰淇淋用于义卖，冰淇淋的售价为5元/份，租借冰淇淋制作机需要 100元，每制作一份冰淇淋需要材料费2 元，到结束时，全班同学制作的三种食品共n份全部销售一空，爆米花与蛋挞的份数之比为2：5，制作销售冰淇淋的团队也有盈利，且三种食品的销售总利润恰好为2019元，求n的最大值.
巅峰训练15 用一元一次不等式
解决问题
1. D 提示：设商店打了x折.根据题意，得320× 解得x≥9.所以至多打九折.
2. C 提示：设晓莉和朋友共有x人.若选择包厢计费方案需付费用为(300×6+30x)元；若选择人数计费方案需付费用为180x+30x(6-3)=270x(元).根据题意,得300×6+30x<270x,解得x>7.5,所以他们在同一间包厢里欢唱的至少有8人.
3. A 提示:设答对x道.根据题意,得5x-2(20-x)≥70,解得 故至少要答对16道题才能得到70分以上(含70分).
4.30 提示：设这个敬老院有x位老人，则牛奶有(4x+28)盒.根据题意,得1≤(4x+28)-5(x-1)<4,解得295.240 提示：根据题意，可得公交车的速度是6400÷20=320(m/ min).设小明骑车速度是x m/ min.根据题意,可得320×14+8x≥6400,解得x≥240.
6. 解:(1) 500×5%=25(g).
答：这份快餐中所含脂肪质量为25 g.
(2)设这份快餐所含矿物质的质量为xg，根据题意，得.x+4x+25+500×40%=500,所以x=55,所以4x=220.
答：这份快餐所含蛋白质的质量为220 g.
(3)设所含矿物质的质量为y g，则所含蛋白质的质量为4y g，所含碳水化合物的质量为(475-5y)g.所以4y+(475-5y)≤500×86%,所以y≥45,所以475-5y≤250.
答：所含碳水化合物质量的最大值为 250g.
7.解：(1)图1的阴影部分面积为90× ，图2的阴影部分面积为40×60=2 400(m ).
(2) 总运费为 3 500×20×0.15+100×15×0.2+2400×20×0.2=20400(元).
(3)设甲地草皮运送x m 去 A 校,则 运往 B校,乙地草皮(3 600一x)m 运往 A 校,(x--1 100)m ]草皮运往B故.根据题意,得20×0.15π+(3500-π)×10×0.15+(3 600-π)×15×0.20+(π-1 100)×10×0.20≤15 000. x-1 100≥0.x≤3 500.解得 1 100≤r≤1 340.只要所设计的方案中甲地运住八 校的草皮在1 100 m -1340m 范围均可.如甲地的萌皮运往A校1100m ,运住B校2400m ,乙地草皮运往A 校2 500 m 、总运费为14400元.
8 (1)丁耒格如下:
项目 崇佳 崇法
x(张) 1:小A(肃)
入 刮筋材(我) 1 N1(1) s)
日田提付(张) 3: 1:0__
工解：由题意，得解得57.5≤x≤60,又因为x 是盐数,所以x 可取5S,59,60.
答：共有三种裁剪方案：按裁法一裁剪5S张，按裁法二裁剪 42 张；技裁法一裁剪59张，按裁法二裁剪 41 张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张.
(2)95 提示：谁标准饭宁有四张按装士--装剪、有π张按栽法二拔剪，根据题意，拜 垫理，再 拜年449.解:(1)设 A 种礼盒的单价为2π 元,则B种礼盒的单价为 3x元.根据题意，得2x+3x=200,解得 x =40,所以2r=80,3x=120.
答：A种礼盒的单价为80元，B种礼盒的单价为120元
(2)设购进八种礼盒a个，B种礼盒b个.
根据题前、圈 算得 90≤a≤36.因为a、b的值均为整数，且 所以a的值可以为30.33.36、此时b的值分别为60.58.56
答：共有三种进货方案.方案一：购进八种礼盒30个. B种礼盒60个：方案二：购进八种礼盒33个，B种礼盒5S个：方案三：购进八种礼盒36个. B种礼盒56个.
(3)根据题意，得该网店获利[10]+(18 -m)b]元.由 S心+1206=9 600,得ω= 则该同店获利 (18-∞)×b=[(3-∞)b+1200]元.因为要使(2)中所有方案获利都相同，所以3-m=0，即n。=3.
答：m的值是3.此时该网店获利1 200元
10.解：(1)设曝米花的售价为x 元，则蛋挞的售价为(x+1)元. 根据题意,得20. r +50(x+1)-1.5×20-50×2=200,解得x=4,所以x+1=5.
答：爆米花的售价为4 元、蛋挞的售价为5 元.
(2)设上午售出蛋挞力份.根据题意，得2.5a+3b>800.又因为 100≤a≤120,所以 又因为b是正整数，所以b的最小值为167.故上午至少售出蛋挞的份数为167份.
(3)设制作的爆米花为2y 份，蛋挞为5y份，则冰淇淋为(n--7y)份，根据题意，得3(n-7y)--100>0,且2.5·2y+3·5y+3(n-7y)--100=2 019,解得 且 因为n，y均为正整数，所以当y=98时，n取得最大值，n最大=739.所以n的最大值为739.