第11 章 一元一次不等式单元知识整合练习(2)（含答案）

第11 章 一元一次不等式单元知识整合练习(2)
一、选择题
1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
2.(2024·苏州市相城区期末)若不等式组 的解集是x>1，则不等式②可以是 ( )
A. - 2x<4 B. - 2x>4
C. - 2x≥4 D. - 2x≤-4
3. 若关于x的不等式组 1≤ax+b<3的解集为2≤x<3，则关于x 的不等式组1≤a(1-x)+b<3的解集为 ( )
A. 2≤x<3 B. 2C. - 2≤x<-1 D. - 24.如果关于x的不等式组 的解集为x>4，且整数m 使得关于x，y的二元一次方程组 的解为整数(x，y均为整数)，那么不符合条件的整数m 的值为 ( )
A. - 4 B. 2 C. 4 D. 10
5.(2024·苏州市相城区期末)若关于x 的不等式组 的所有整数解的和为9，则整数a 的值有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
6. 若x,y, 都是整数，且x>1，y>1,则x+y的值是 .
7.已知关于x的不等式组 (a为整数)的所有整数解的和 S 满足21.6≤S<33.6,则所有满足条件的a 的和为 .
8.已知关于x，y的方程组 的解为非负数,a+2b=3,c=3a-b,且b>0,则c 的取值范围是 .
9.某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5 400元(毛利润=售价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表：
价格/(元/件) 类型
A B
进价 80 100
标价 120 160
如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2 000元，那么B种服装至少要按标价的 折出售.
三、解答题
10.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于 8.5元.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下尚不完整的不等式：
甲:x+ <8.5;
乙:0.5x+ <8.5.
根据甲、乙两名同学所列的不等式，请分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式.
甲:x表示 ;
乙:x表示 .
(2)问：小明可能有几枚5角硬币(写出完整的解答过程)
11. (2024·苏州工业园区期末)2024长三角国际田径钻石赛(上海/苏州)于2024 年.4 月27 日19：00在苏州奥体中心体育场举行.本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐.本站赛事门票价格如下：
门票类别 VIP A区 B区 C区 D区
票价/元 880 580 380 180 80
(1)若购买C区、D区门票共5张，总票价为700 元，C区、D区门票各购买了几张
(2)若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2 400元，最多购买了几张 A区门票
(3) 若购买 VIP、A区、B区门票共10张,总票价为5 500 元，可能购买了几张VIP 门票
12.某水果种植户购买了“纽荷尔脐橙”树苗与“血橙”树苗共1 000株，其中“纽荷尔脐橙”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25 元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27 000 元.
(1)该水果种植户此次购买的两种树苗各有多少株
(2)经过一段时间，该种植户发现种植的这两种树苗成活率非常高，于是决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同.预计购买“纽荷尔脐橙”树苗的数量比第一批减少a%，购买“血橙”树苗的数量比第一批增加 a%,且总费用不高于26 400 元,求a 的最小值.
13. (2024·常州市期末)2024年央视春晚上的扑克牌魔术不仅是一场视觉盛宴，还是数学文化的传播.受此启发，小丽设计了一个魔术：从代表数字1到9的扑克牌中，依次抽出两张牌，记下牌面上的数字.将第一个数乘7后加6，然后乘3，再加上第二个数，最后减去8，得到计算结果.根据计算结果，可以知道抽出两张牌的牌面数字.
(1)如果小明依次抽出两张牌的牌面数字是2和5，那么计算结果是 .
(2)如果小明得到的计算结果是143，求小明抽出两张牌的牌面数字.
中小学教育资源及组卷应用平台
(3)如果小明得到的计算结果是106，小图思考片刻后，认为小明算错了.你赞成小图的观点吗 请说明理由.
1. A
2. A 提示:解①.杆x>1.解-2x<4.杆r≥-2，则不等式组的解集为x-1，故选项A符合矩元.解-2π>4，得x--2，则不等式组元解，故选项B不开合题意.解-2x=1，开x<-2，则不等式组元解.故选项C不符合理意.解-2x<-4，用x≥2，则不等式维的解集为x≥2，故选项D不并合题意.
3. I) 提示:根据班意,开2<1--x--3.解开-24. D 提示：由不等式组，再m<1.由方程组，再 因为x,y 都力挫鼓,所以 na--3--士1表 m-3--±7,所以不开合条件的 nz 打佳为10.
5. I) 提示:因为 所以 目为不等式推动所有整数解折和为9.且÷+2+2=9,所以不等式捆的整数解为--1,0。1.2,3,4或2,3,4,所 瓶 怀汗-26. 8 显示,现 羽672-(2x+2))+1= mx). (4-∞)=2x+2y-1--,,所以4-m-0,且m为正整瓶,所以0若m -2.可2xy~2x-2,-1,匹出2x) 为负行,2x+2γ-1方奇影,不符合据意。
若m-3,3 平乐 炭 园比x+2-3.
7. 5 提示:解不平式2x+1--x+a-开x-a-1.解不平式 开x8. 29.7.5
10. (1)0.5×(13-x) 1×(13-x)
小明有1元硬币的枚数 小明有5角硬币的枚数
(2)解：设小明有x 枚5角硬币.根据题意,得0.5x+1×(13-x)<8.5,解得x>9.因为x是自然数，且13--x>0，所以x可取10,11,12.
答：小明可能有10枚或11枚或12枚5角硬币.
11.解：(1)设购买x张C区门票，则购买(5--x)张 D 区门票.根据题意,得180x+80(5-x)=700,解得x=3,所以5-x=2.
答：购买3张C区门票、2张D区门票.
(2)设购买y张A区门票，则购买(5-y)张B区门票.根据题意,得580y+380(5--y)≤2 400,解得 又因为 y 为正整数，所以y的最大值为2.
答：最多购买了2张A区门票.
(3) 设购买m 张 VIP 门票、n 张 A 区门票,则购买(10-m-n)张 B区门票.根据题意,得 880m+580n+380(10--m--n)=5 500,所以 又因为m,n,(10-m-n)均为正整数，所以 是正整数，所以当m=1时,n=6,10-m--n=3,此时符合题意;当m=3时,n=1,10-m-n=6,此时符合题意.
答：购买了1张或3张 VIP 门票.
12.解：(1)设该水果种植户此次购买x株“纽荷尔脐橙”树苗，y株“血橙”树苗.根据题意，得 解得
答：该水果种植户此次购买了 400 株“纽荷尔脐橙”树苗、600株“血橙”树苗.
(2) 根据题意,得30×400×(1-a%)+ 解得a≥10.
答：a的最小值为10.
13. 解:(1) 57
(2)设小明依次抽出两张牌的牌面数字为x,y(1≤x≤9,1≤y≤9,x≠y),根据题意,得3(7x+6)+y-8=143.整理,得21x+y=133,所以y=133--21x,所以 解得 因为x取正整数，所以x=6，所以y=133-21×6=7.所以小明依次抽出两张牌的牌面数字为6，7.
(3)赞成.理由如下：
设小明依次抽出两张牌的牌面数字为x，y(1≤x≤9,1≤y≤9,x≠y).根据题意,得3(7x+6)+y-8=106.整理,得21x+y=96,所以y=96-21x,所以 解得 因为x取正整数，所以没有适合x的值，所以小明得到的计算结果不可能是106.