第7章幂的运算巅峰训练1 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方（含答案）

巅峰训练1 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
1.计算 的结果是 ( )
B. -3"+4
2.若a 为正整数，则 等于( )
3. (2024·镇江市期末)3 的个位上的数字是 ( )
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
4.已知 则. 的值为
A. 5 B.10 C. 15 D.25
5. 若 则代数式a-2b的值为( )
A. 1 B. - 17
C. - 3 D. 1或-17
6. 已知 m,n,x,y 满足mn = 2 0252025, 则 的值为 ( )
7.(1)(2024·泰州市医药高新区期末)已知2x-3y+6=0,则代数式 的值为 .
(2)若m,n 均为正整数,且 32,则m+n的值为 .
8.(2024·盐城市经开区期末)若a=2 ,b=3 ，则用含a，b 的代数式表示 6 的结果是 .
9.(1) 已知a =5,a"=3,求 的值.
(2) 已知 am=5,b =2,求( 的值.
比较下列各数的大小：81 ,2741,961(用“<”连接).
11. 已知2x+5y-7=0,求4 ·32 的值.
12. 计算:
2为正整数).
13. 已知 求x的值.
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14.当k 取什么正整数时， 是5 的倍数
1. C
2. A 提示:a 个a 相乘为a°,所以原式=
3、 C 提示:因为3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,…的个位上的数字分别是3,9,7,1,3,…,四个一循环,且123÷4的余数为3，所以3 的个位上的数字是7.
4. B 提示:因为 所以 所以
5. D 提示:因为 所以a=±9,b=4,所以a-2b=9--8=1或a-2b=-9-8=-17.
6. B 提示:因为 1，所以所以1+2025* n+1+2 025*m=(1+2 025*m)(1+ 所以 所 以 因 为mn = 2 025 025,所 以 所以
7. (1) 4 提示:因为2x-3y+6=0,所以
(2)4 或 5 提示;因为原式 所以m+2n-1=5,所以 因为m,n均为正整数,所以当m=2时,n=2;当 m=4时,n=1.所以m+n=2+2=4或m+n=4+1=5.
8. a b 提示：
9. 解:
10. 解: 因为122<123<124,所以 即
11. 解:因为2x+5y--7=0,.所以2x+5y=7,所以
12. 解:(1) 原式
(2) 原式:
(3) 原式:
13. 解:由 得 即3× 所以： 1512--4×36 ,所以 所以36°=216,所以 所以
14.解：列表观察个位上数字的规律.
k 1 2 3 4
3*的个位上数字 3 9 7 1
2*的个位上数字 2 4 8 6
3*+2* 的个位上数字 5 3 5 7
从表中可知，当k=1或.k=3时, 的个位上数字是5.因为a”与 的个位上数字相同(m，n都是正整数，a是整数)，即循环周期为4，所以当k为正奇数时， 都是5的倍数.