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准考证号」
2025年山西省初中学业水平学情调研测试卷
数
学
注意事项：
1.本试卷分为第1卷和第Ⅱ蒸两部分、全卷共8页，满分120分，考沈时间120分钟
2,答发前，考生务必将自己的姓名、准考证号护写在本试卷相应的位置，
3.答荣全部在答题卡上完成，答在本诚卷上无效
4:考试站束后，将术试张和答题卡一那交回，
第I卷选择题（共30分）
一、选择题〔本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，诗选出并在答题卡上将该项涂黑】
【,如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的
A.-3
B.-1
B
C,2
D.3
0
(第1题图)
2.下列气象生活指数图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是巾心对称图形的是
/\
亡
路况指数
运到指数
过极指数
穿衣指数
B
C
D
3.下列运算正确的是
A.2+5=5
B.2×F=6
C.32-2=3
D.14+万=2
4,亚踪是一种内圆外方的筒型玉器，中央有一个贯通上下的圆孔，是中国古代的一
种札仪重器。观察如图所示的玉踪模型，得到的俯祝图为
正面
A
C
〔第4题图)
数学第1页（共8页）
5.有一个质量均匀的透明水晶球，过球心的槭而如图所示，
PQ为直径，一单色光线AP从点P射人，折射北线P阳从
点B射出，出射光线BC∥PQ.若AP与QP廷长线的夹角
∠APD=74,则人射光线AP所在直线与出射光线BC所在
直线相交形成的∠BEP的度数为
(第5题图)
A.74
B.96
C.106
D.116
6,某团队为研究不同施吧方案对小麦产量的影响，在试验田中控制形响小麦生长的
其他因索，分别选用甲、乙、丙、丁四种方案施比，7个月后得到如下统计结果：
施肥力案
甲
乙
丙
单惠数致的平均致
4202
36.3y
35.58
42.02
单砂粒效的方驺
114.77
65.81
17032
66.38
在本次试险中，从单越粒数的平均数与方差角度看，四种吧方案中效果成好的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.T
7.暗而上贴有规格相同的矩形瓷砖.如图，矩形瓷砖ACEF与矩形瓷祓ADCH之间用
三角形绕砖ABC与三角形瓷砖ABD排接，点B,C,E与点B,D,
G分别在同一直线上.小雅发现△ABC与△ABD全等，她的
依据是
A.SAS
B.ASA
D
C.HL
D.SSS
8.化简2--2的结果为
(第了颃图)
a-1
A.a-3
B.a-I
C.a2-2a+1
D.a2-2a-3
a-1
9.如图，取两根长度不等的细木棒AC,BD,将它们的中点合
固定（记为点0），转动木棒AC,在∠AOD由锐角变成钝角
的过程中，分析以木摔四个端点为顶点的四边形ABCD,下
列结论一定成立的是
(第9题图)
A.AB=AD
B.OA=AD
C.∠BAD=∠ABC
D.∠BAD=∠BCD
10.如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,连接D,GD.若⊙O
的半径为2，则线發AD,CD与AG围成的图形（阴影部分）面积为
A.2
B.+23
D
C.π42W2
D.r+2
(第10题图)
数学第2页（共8页）数学试题参考答案
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C D C B D C
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11. x(2 x) 12. 9 13.（4，-3） 14. y 2(x 1)2 2 15. 3 1
20
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本题共 2个小题，每小题 5分，共 10分）
解：（1）原式=4+1×5×（-3） ································································（3分）
=4+（-15） ········································································（4分）
= -11. ··············································································· （5分）
2 3x y 4，①（ ）
3x 2y 16.②
②-①，得 3y=12，········································································（7分）
y=4.············································································（8分）
将 y=4代入①，得 3x-4=4，
解，得 x 8 .. ··········································································（9分）3
8
所以原方程组的解是 x , 3 ·························································（10分）
y 4.
17.（本题 6分）
解：（1）∵点 A（3，6）在反比例函数 y k 的图象上，
x
6 k∴ ， ···············································································（1分）
3
∴k=18，·················································································· （2分）
18
∴反比例的函数表达式为 y .···················································（3分）
x
18
∵点 B（9，m）在反比例函数 y 的图象上，
x
数学 第 1页（共 5 页）
18
∴m =2.············································································ （4分）
9
（2）27.···························································································· （6分）
18.（本题 9分）
（1）32；··························································································（1分）
····································· （3分）
（2）答案不唯一，例如：·····································································（5分）
①A套餐价格满意度中位数为 3 分，小于 B套餐价格满意度中位数 4 分，所以从中
位数角度看，B套餐价格满意度更高，所以小颖的观点是片面的；
②A套餐价格满意度众数为 3 分，小于 B套餐价格满意度众数 4 分，所以从众数角
度看，B套餐价格满意度更高，所以小颖的观点是片面的；
③A套餐价格满意度平均数为 3.48 分，等于 B套餐价格满意度平均数 3.48 分，所
以从平均数角度看，A，B套餐价格满意度一样，所以小颖的观点是片面的；
④给 A套餐打 5分，4 分，3 分的人共有 11+13+16=40 人，给 B套餐打 5 分，4分，
3分的人共有 8+20+13=41 人，41>40，即 B套餐价格满意度达到“基本满意”及以上
的人数多于 A套餐，所以 B套餐价格满意度更高，所以小颖的观点是片面的.··········
3.4 3 4.6 4 3.48 3
（3） 3.904（分），···········································（7分）
3 4 3
因为 3.744<3.904，所以，A套餐综评得分较低.··································（8分）
建议：答案不唯一，例如：A套餐要更加关注营养搭配.························（9分）
19.（本题 7分）
解：设旺季期间每辆无人车的日均投递量为 x件. ············································（1分）
根据题意，得：
10x+100×70%x≥30000，······································································（4分）
解，得 x≥375. ·················································································（6分）
因为 x为整数，且 x取最小值，所以 x=375.
答：旺季期间每辆无人车的日均投递量至少为 375件. ······························（7分）
数学 第 2页（共 5 页）
20.（本题 7分）
解：延长 GE交 AH于点 M. ·······································································（1分）
根据题意得，∠HMG=90°，四边形 ABCM、四边形 BFGC均为矩形.
MC AB 3， CG BF 4， ····················································（2分）
在 Rt△DMC中，∠DMC=90°，∠DCE=58°，
tan∠DCM= DM ， ·········································································（3分）
CM
DM CM tan58 3 1.60 4.80 . ················································（4分）
在 Rt△HMG中，∠HMG=90°，∠HGM=36°，
tan∠HGM= HM ，
GM
HM GM tan36 (CM CG) 0.73 7 0.73 5.11 . .….....…………（5分）
DH=HM -DM =5.11- 4.80=0.31≈0.3（米）. ….……….….………… （6分）
答：鸟巢高度 DH的长约为 0.3米. …………………………………（7分）
21.（本题 10分）
a b a b
（1）OD=OE－DE= b ，···················································· （1分）2 2
∵四边形 DHGF为正方形，
∴∠HDF=90°.
在 Rt△ODH中，由勾股定理，得OD2 DH 2 OH 2，··························（2分）
a b 2 a b 2
∴DH 2 OH 2 OD2 ab，·······························（3分）
2 2
2
即 S正方形DHGF DH ab . ····························································（4分）
又∵ S矩形ABCD AD DC ab，
∴ S正方形DHGF S矩形ABCD . ······························································（5分）
数学 第 3页（共 5 页）
（2）如图，线段 DE即为所求. ·····························································（8分）
5 1
（3） . ················································································（10分）2
22.（本题 13分）
解： （1）一次； …………………………………..……………………………………（1分）
1
d1= v； ……………………………………………….......……………………（3分）
5
（2）设 d2与 v的函数关系式为 d2=av2 . ……………………………….......……（4分）
∵图象经过点（100，60），
∴10000a = 60， …………………...............………………………（5分）
3
解，得 a = ， …………………………………………...…………………（6分）
500
∴d2与 v
3
的函数关系式为d 22 v . . ………....…………………………….…（7分）500
∴ d d1 d2，
d 3 v2 1∴ v . …………………………………………….....………………（9分）500 5
（3）没有超速. ………………….....................……………………………………（10分）
3
理由如下：方法 1：当 v =120时，d 1202 1 120 110.4 . ……… （11分）
500 5
d 3 v2 1 v
500 5
3 50 5
（v ）2
500 3 3
3
∵ >0，
500
∴当 v >0时，d随 v的增大而增大. ………………………………………（12分）
∵ 105<110.4，∴停车距离为 105m时的车速小于 120km/h，
∴小王没有超速. ………………………………………………………………（13分）
数学 第 4页（共 5 页）
方法 2：当 d =105时，0.006v2 0.2v 105 . …...........................................………（11分）
350
解，得 v1= ，v2= -150（不符合题意，舍去），…...................................…（12分）
3
350
∵ <120，
3
∴小王没有超速.…………………………………………………………………（13分）
23.（本题 13分）
解：（1）四边形 CEGD为菱形，理由如下：··················································· （1分）
∵四边形 ABCD为矩形，
∴∠ADC=90°，
∵EF⊥AD于点 F，
∴∠AFE=90°，
∴∠AFE=∠ADC，
∴EG//CD，················································································（2分）
∵DG//CE，
∴四边形 CEGD为平行四边形.························································（3分）
∵CE=CD，
∴四边形 CEGD为菱形.·································································（4分）
（2）①MN=EE′，理由如下：··································································· （5分）
由平移可知：E′G′//EG，EE′=DD′，···················································（6分）
∴∠AHE′=∠AFE，
由（1）得∠AFE=90°，∴∠AHE′=90°，
∴∠DHE′=180°-∠AHE′=90°，
∴∠HE′N+∠HNE′=90°，∠HE′D+∠HDE′=90°.
由翻折可知：∠HE′N=∠HE′D，E′M=E′D′，········································（7分）
∴∠HNE′=∠HDE′，
∴NE′=DE’.···················································································（8分）
∴E′M -NE′=E′D′-DE′，即 MN =DD′.
∴MN=EE′.··················································································· （9分）
144 112
② 或 .
25 25 ···········································································（13分）
数学 第 5页（共 5 页）
