2.3.1双曲线及其标准方程

课件14张PPT。双曲线及标准方程回顾：椭圆的定义是什么？思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。
这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？F1MF2使 轴经过两焦点 ，
轴为线段 的垂直平分线。设 是双曲线上任一点，焦距为 ，那么 焦点(2)焦点在 y 轴上思考：焦点在 轴上的
双曲线的标准方程是什么？ ◆ 已知双曲线的两个焦点坐标为
F1(-5,0)、F2(5,0)双曲线上一 点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程。2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上◆求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在X轴上，a=4,b=3；
（2）焦点为（0，-6），（0，6），且
经过点（2，-5）。思考：如果A，B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？ ◆已知A，B两地相距800m，在A地听
到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为
340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上 ◆若方程 表示双曲线，
求m的取值范围。 2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上 ◆证明：椭圆 与双曲线
的焦点相同。2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上 2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上思考：
◆作业：习题2．３：1、２◆小结：F1MF2使 轴经过两焦点 ，
轴为线段 的垂直平分线。设 是双曲线上任一点，代入得焦点在 轴上的双曲线的标准方程是请思考：2、若常数2a=0,轨迹是什么?
双曲线的一支垂直平分线两条射线